重点学校提升密卷二 长方体(一) 露在外面的面

露在外面的面【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。

知识点二、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。

【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。

（1）露在外面的面积是（）dm²。

（2）露在外面的面积是（）dm²。

举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在外面，露在外面的面积（2）有（）个面露在外面，露在是（）dm²。

外面的面积（）dm²。

（3）有（）个面露外面，露在外面的面积（4）有（）个面露在外面，露在外面的是（）dm²。

面积（）dm²。

类型二、堆放在墙角的正方体露在外面的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在外面。

举一反三：2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个面露在外面。

3、观察，数数露在外面的面。

每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。

【巩固练习】一、填空题。

1、观察，数数露在外面的面。

每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。

2、 4个小政府体摆放在一起，露在外面的面有（）个。

3、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。

4、一个正方体放置在空旷的平地上，有（）个面露在外面。

二、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A、200B、400C、5202、将棱长是4cm的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（）平方米。

A、64B、16C、323）。

第4课时教学内容：露在外面的面（教材第18～19页）教学目标：1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

教学重点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。

教学难点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。

教学准备：每桌准备4个大小相同的正方体纸盒。

教学时数：1课时教学过程：一、综合运用1、观察右图并计算。

师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？2、观察左图并计算。

师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？师引导学生有序地观察：一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。

3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？搭好后进行交流。

二、找规律：有多少个面露在外面？1、教科书第18页三中情景摆放正方体。

师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。

再小结：第一种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。

第二种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。

第三种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。

2、练习：如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？教学反思：本节课，如果没有模拟情景，很难让每一个学生都弄清弄懂。

因此，在教学过程中，教师充分利用了直观的教学方法，配以适当的讲解，即使学习有困难的学生也能比较容易地掌握本节课的知识。

五年级数学教案下册长方体（一）：露在外面的面北师大版今天我要为大家带来的是五年级数学下册的长方体教案，我们将聚焦于露在外面的面。

一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级数学下册第117页例1和第118页的练习题。

例1展示了三个不同长方体的图形，要求学生们找出每个长方体露在外面的面。

二、教学目标通过这个教案，我希望学生们能够理解长方体的特征，能够识别和数出长方体露在外面的面。

三、教学难点与重点重点是让学生们能够理解长方体的特征，能够识别和数出长方体露在外面的面。

难点是对于一些复杂的长方体，学生们可能会数错露在外面的面。

四、教具与学具准备我准备了一些长方体的模型，以及一些长方体的图片，用来帮助学生们更好地理解和识别长方体的特征。

五、教学过程1.引入：我先向学生们展示了一些长方体的模型和图片，让他们观察并说出长方体的特征。

2.讲解：然后我讲解了长方体的定义和特征，特别强调了露在外面的面的概念。

3.示范：接着我拿了一个长方体的模型，演示了如何找出露在外面的面，并让学生们一起数出来。

4.练习：然后我给了每个学生一张长方体的图片，让他们自己找出露在外面的面，并数出来。

六、板书设计板书设计如下：长方体的特征：1. 六个面都是矩形2. 相对的面面积相等3. 露在外面的面七、作业设计作业题目：找出下面长方体露在外面的面，并数出来。

1. 一个长方体，长为8cm，宽为4cm，高为6cm。

2. 一个长方体，长为10cm，宽为5cm，高为7cm。

答案：1. 8cm4cm的面，8cm6cm的面，4cm6cm的面，共3个面。

2. 10cm5cm的面，10cm7cm的面，5cm7cm的面，共3个面。

八、课后反思及拓展延伸通过这个教案，我发现学生们对于长方体的特征有了更深入的理解，他们能够找出露在外面的面，但是在数的过程中还是有些困难。

在课后，我会继续加强对这个知识点的教学，让学生们更好地理解和掌握。

拓展延伸：我们可以让学生们自己设计一些长方体的题目，并找出露在外面的面，这样可以更好地激发他们的学习兴趣。

北师大数学五年级下册《露在外面的面》说课稿及反思（一）一、说教材《露在外面的面》是第二单元长方体（一）中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的数学思想方法。

二、说教学目标根据《数学课程标准》要求,目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：认知目标：在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。

技能目标：结合正方体堆放的情景，经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

能够准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积。

情感目标：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣，并使学生感捂到数学的魅力。

三、说教学重点、难点有序的观察方法，以及综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。

四、说教法、学法（一）教法为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，我这节课主要采用“问题引导”和“情景探究”相结合的教学方法，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练。

（二）学法《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，这节课主要以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。

动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

五、说教具、学具准备教具：多媒体课件，正方体模型。

学具：每组8个完全相同的小正方体六、说教学设计板块一、谈话交流，引入课题1、课件出示一个正方体纸盒，问：有几个面？怎样计算它的表面积？2、把正方体纸盒放在讲桌上，问：能看到哪几个面？3、课件出示情景图，导入新课问：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？板块二、操作体验，探索新知1、师：课件出示：这有几个小正方体？它有几个面露在外面？你怎么想的？学生可能回答：有4个小正方体，露在外面的有9个面。