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2.8 化学势
——偏摩尔自由焓（吉布斯自由能）
2.8.1 化学势的定义
G = f（T，P，n1，n2，…）
其全微分为：
2n,n,P,T21n,n,P,T1n,n,Tn,n,PdnnGdnnGdPPGdTTGdG31322121
kiinpTidnnGVdpSdTdGj1,,
由偏摩尔量的定义知,jnpTinG,,称偏摩尔吉布斯自由能,由于它的特别的用途,我们用另一个符号i表示它,并称之为化学势,即定义:
jnpTiinG,, （1）
化学势即偏摩尔吉布斯自由能。
2.8.2 化学势与温度和压力的关系
化学势与压力的关系:
TnpTiTijnGpp,,
jjnpTinpTTinVpGn,,,,
即
TipiV (2)
化学势与温度的关系: 2 pnpTipijnGTT,,
jjnpTinpTpinSTGn,,,,
即
piTiS (3)
此外i、iH和iS之间的关系：
恒温恒压下，TSHG两边对in求导，得
iiiSTH （4）
2.8.3 引入化学势后的热力学基本关系（有物质转移的体系）
对于封闭体系只做体积功的过程有：
kiiidnVdpSdTdG1
kiiidnVdpTdSdH1 （因为TSHG）
化学势是单相多组分系统中一种典型的偏摩尔量，对正确理解诸如“自发性”、“化学平衡”等重要的热力学概念有一定意义。本文拟结合化学势的新定义（μB=GB/nB）及热力学基本方程，重新推导单相多组分系统中化学势的表示式。
1. 气相物质的化学势
1.1 单组分理想气体的化学势
对于单组分理想气体，
μ=G/n=Gm （1）
dGm=dμ=-SmdT+Vmdp+δW' （2）
式（1）、（2）中Gm、Sm及Vm分别代表单组分理想气体的摩尔吉布斯自由能、摩尔熵及摩尔体积。
恒温下，单组分理想气体由标准压力（pθ）变化至实际压力（p）时，有效功δW'≡0；
此时式（2）可化简为：dμ=Vmdp
积分可得：μ（T，p）- μ（T，pθ）=RT▪ln(p/pθ）
整理： μ（T，p）=μθ（T）+ RT▪ln(p/pθ） （3）
式（3）即为单组分理想气体的化学势表示式。
1.2 理想气体中某一组分B的化学势
理想气体中组分B的化学势表示式推导方法与1.1相同。
由式（3）可得：μB（T，p）=μθB（T）+ RT▪ln(pB/pθ） （4）
将分压定律“pB=xB▪p“代入式（4）可得：
μB（T，p）=μθB（T）+ RT▪ln(p/pθ）+RT▪lnxB 整理： μB（T，p）=μ*B（T, p）+RT▪lnxB （5）
式（5）为理想气体某一组分B的化学势；
式（5）中： μ*B（T, p）=μθB（T）+ RT▪ln(p/pθ）
1.3 非理想气体的化学势
第二章多相多组分系统热力学
2007-4-24
§2.1 均相多组分系统热力学
练习
1 水溶液(1代表溶剂水，２代表溶质)的体积V是质量摩尔浓度b2的函数，若
V = A+B b2+C(b2)2
(1)试列式表示V1和V2与b的关系；
答： b2: 1kg 溶剂中含溶质的物质的量， b2=n2,
112222,,,,2TPnTPnVVVBcbnb
∵ V=n1V1+n2V2( 偏摩尔量的集合公式)
∴ V1=(1/n1)(V-n2V2)= (1/n1)( V-b2V2)= (1/n1)(A+Bb2+c(b2)2-Bb2-2cb2)= (1/n1)[A-c(b2)2]
(2)说明A ,B , A/n1 的物理意义；
由V = A+B b2+C(b2)2 ， V=A;
A: b2→0, 纯溶剂的体积，即1kg溶剂的体积
B; V2=B+2cb2, b2→0, 无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积
A/n1：V1= (1/n1)[A-c(b2)2]，∵b2→0，V = A+B b2+C(b2)2, 纯溶剂的体积为A, ∴A/n1 为溶剂的摩尔体积。
(3)溶液浓度增大时V1和V2将如何变化?
由V1，V2 的表达式可知， b2 增大，V2 也增加，V1降低。
2 哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量?
答： 偏摩尔量定义为
,,cBBTPnZZn所以,,cBBTPnGGn
,,cBBTPnHHn
,,cBBTPnFFn
,,cBBTPnUUn
化学势定义为：
化学势和电势
化学势和电势是物理学中两个重要的概念，它们在研究物质的性质和相互作用过程中起着关键的作用。本文将分别介绍化学势和电势的概念、意义以及应用。
一、化学势
化学势是描述物质在化学平衡状态下的能量状态的物理量。它通常用符号μ表示，单位是焦耳/摩尔(J/mol)。化学势可以理解为物质在一定温度、压力和组分条件下的自由能，它与物质的浓度、温度和压力等因素密切相关。
化学势的概念最早由物理学家吉布斯提出，他认为物质在不同状态下具有不同的化学势，而物质的平衡状态是在化学势最小的情况下达到的。化学势与物质的摩尔数成正比，因此可以通过比较不同物质的化学势来判断它们之间的反应性和平衡状态。
化学势广泛应用于化学反应、溶解、相变等过程的研究中。例如，在化学反应中，当反应物的化学势高于产物的化学势时，反应将发生；而当反应物和产物的化学势相等时，反应达到化学平衡。化学势的变化还可以用来推导化学反应的热力学条件，例如反应的熵变和焓变等。
二、电势
电势是描述电荷在电场中的能量状态的物理量。它通常用符号V表示，单位是伏特(V)。电势可以理解为单位正电荷在电场中所具有的电能。
根据电场力线的性质，电势的定义可以表述为：电势是在空间中某一点上单位正电荷所具有的电能。当正电荷沿电场力线方向移动时，电势降低；而当正电荷逆着电场力线方向移动时，电势增加。
电势在电学中有着广泛的应用。例如，在电路中，电势差是描述电流流动的驱动力，它决定了电流的大小和方向。电势差还可以用来计算电路中的功率和电阻等。此外，电势差还是电化学反应中的重要参量，例如在电解质溶液中，电势差可以用来推导出溶液中各离子的浓度以及电解反应的速率等。
总结起来，化学势和电势是两个重要的物理概念，它们分别描述了物质在化学平衡和电场中的能量状态。化学势在化学反应和相变等领域有着广泛的应用，而电势则在电路和电化学等领域发挥着重要的作用。对于理解物质的性质和相互作用过程，深入了解化学势和电势的概念和应用是非常重要的。
