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七年级数学下册 1.20同底数幂的除法基础练习

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1 七年级数学下册 1.20同底数幂的除法基础练习

1．（1）计算：

（1）421aa________； （2）1320)()(aa________；

（3）2100)()(aa________； （4）)0()()(1515aaa________；

（5）6173)(aa________； （6）122)(nnaa________；

（7）)0()()(2332xxx________；（8）35)()(abab________；

（9）26)()(baba________； （10）28)()(caca________；

（11）36)()(xx________； （12）11)()(nnxyxy________；

（13）112mmxx________； （14）2253nnaa________；

（15）0)5(________； （16）2)5(________；

（17）321________；

（18）292________；

（19）131________； （20）352________；

（21）（用科学记数法表示（21）－（24）题）．0.0000567＝________；

（22）0.00000305＝________；（23）－0.0009001＝________；

（24）－0.0000004302＝________．

2．选择题：

（1）39aa的结果为（ ）．

A．3aB．5aC．6aD．4a

（2）232121xx（ ）．

A．21B．x21C．221xD．x21

（3）下列各题计算正确的是（ ）．

A．248xxxB．448xxx

C．224)()(xxxD．224)()(xxx

（4）310等于（ ）． 2 A．0.001 B．0.003 C．－0.001 D．001.01

（5）一纳米＝0.00000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）．

A．8105.2米 B．9105.2米

C．10105.2米 D．9105.2米

（6）在下列算式中，计算错误的个数是（ ）．

①1)1(0②1)1(1③1)1(1④111

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

（7）计算03)242(（ ）．

A．0 B．无意义 C．1 D．16

（8）下列计算中正确的是（ ）．

A．4222xxxB．63322)2(baab

C．23)()(aaaD．23)()(aaa

3．计算：

（1）510xx； （2）3233)()(aa；

（3）221421xx； （4）xx32323；

（5）1818aa； （6）5aa；

（7）522)()(mmyxyx； （10）32221010)10()10(；

（11）573131 （12）801)1(2001)5.0(．

4．用科学记数法表示下列各数：

（1）301542100； （2）－0.008001；

（3）0.000007231； （4）－0.000102．

5．用小数表示下列各数：

（1）31071.2； （2）51051.3．

参考答案

1．17a （2）7a （3）98a （4）1 （5）12a （6）a（7）－1 （8）22ba 3 （9）4)(ba （10）6)(ca （11）3x （12）22yx （13）2mx （14）7na

（15）1 （16）251

（17）8 （18）481 （19）3 （20）8125 （21）51067.5

（22）61005.3 （23）410001.9 （24）710302.4

2．（1）C （2）D （3）D （4）A （5）B （6）C （7）B （8）D

3．（1）5x （2）3a （3）241x （4）294x （5）1 （6）4a （7）5)(yx

（8）3)(nyx （9）43 （10）11 （11）91 （12）1

4．（1）810015421.3 （2）310001.8 （3）610231.7 （4）41002.1

5．（1）－0.00271 （2）0.0000354

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七年级下册数学幂的次方计算题

七年级下册数学幂的次方计算题

七年级下册数学幂的次方计算题

计算幂的次方是数学中的基本知识点，也是数学运算的重要组成部分。本文将介绍七年级下册数学幂的次方计算题，并按照以下列表进行划分：

一、幂的定义

1. 幂的概念

2. 幂的符号表示

3. 幂的运算规律

二、幂的次方计算

1. 幂的次方定义

2. 幂的次方计算法则

3. 幂的次方计算练习题

三、幂的应用

1. 幂的应用于正整数幂、零次幂、负整数幂

2. 幂的应用于计算科学计数法

3. 幂的应用于计算面积和体积

一、幂的定义

1. 幂的概念

幂是指一个数的某次方，是一种特殊的数表达形式。例如，2的3次方即为8，表示2自乘三次，或2×2×2=8。

2. 幂的符号表示

幂的符号表示为“a的n次方”，其中a为底数，n为指数（或次方数），表示a自乘n次。例如，2的3次方符号表示为2³。

3. 幂的运算规律

幂的运算规律包括幂的乘法法则和幂的除法法则。幂的乘法法则是指底数相同，指数相加的幂可以合并，例如2²×2³=2⁵；幂的除法法则是指底数相同，指数相减的幂可以合并，例如2⁵÷2³=2²。

二、幂的次方计算

1. 幂的次方定义

幂的次方定义是指一个数的多次幂，即一个数的n次方，表示这个数自乘n次。例如，2的3次方定义为2³=2×2×2=8。

2. 幂的次方计算法则

幂的次方计算法则包括次方公式法则、次方规律法则和直接求幂法则等。其中次方公式法则是指公式aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ，例如2³×2²=2⁵；次方规律法则是指指数为零的情况下，任何数的0次方都等于1，例如2⁰=1；直接求幂法则是指使用乘法法则依次计算幂的结果，例如2³=2×2×2=8。

3. 幂的次方计算练习题 以下为幂的次方计算的练习题：

1）2³+2²=?

2）3³÷3²=?

3）4⁴×4³=？

4）10⁴÷10³=？

5）(1/2)³×(1/2)²=？

三、幂的应用

1. 幂的应用于正整数幂、零次幂、负整数幂。

正整数幂表示底数自乘若干次后的结果，零次幂表示任意数的0次方都等于1，负整数幂表示底数的倒数自乘若干次后的结果。例如，2⁴表示2自乘4次后的结果，2⁰=1，2⁻³=1/(2³)=1/8。

初中数学北师大版七年级下册第一章3同底数幂的除法练习题-普通用卷

初中数学北师大版七年级下册第一章3同底数幂的除法练习题-普通用卷

第1页，共4页

初中数学北师大版七年级下册第一章3同底数幂的除法练习题（无答案）

一、选择题

1. 若2𝑥−3𝑦+𝑧−2=0，则16𝑥÷82𝑦×4𝑧的值为( )

A. 16 B. −16 C. 8 D. 4

2. 结果为𝑎2的式子是( )

A. 𝑎6÷𝑎3 B. 𝑎4⋅𝑎−2 C. (𝑎−1)2 D. 𝑎4−𝑎2

3. 下列算式中，计算结果等于𝑎6的是( )

A. 𝑎3+𝑎3 B. 𝑎5⋅𝑎 C. (𝑎4)2 D. 𝑎12÷𝑎2

4. 下列运算正确的是( )

A. 𝑎2+𝑎3=𝑎5 B. (𝑎2)3=𝑎5 C. 𝑎6÷𝑎3=𝑎2 D. (𝑎𝑏2)3=𝑎3𝑏6

5. 下列各式计算正确的是( )

A. 2𝑎2+𝑎2=3𝑎4 B. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6 C. 𝑎6÷𝑎2=𝑎3 D. (𝑎𝑏2)3=𝑎3𝑏6

6. 已知𝑥𝑚=6，𝑥𝑛=3，则的𝑥2𝑚−𝑛值为( )

A. 9 B. 34 C. 12 D. 43

7. 下列运算正确的是

A. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 B. (−𝑎2)3=−𝑎5

C. 𝑎10÷𝑎9=𝑎(𝑎≠0) D. (−𝑏𝑐)4÷(−𝑏𝑐)2=−𝑏2𝑐2

8. 若𝑎=999999，𝑏=119990，则下列结论正确是( )

A. 𝑎<𝑏 B. 𝑎=𝑏 C. 𝑎>𝑏 D. 𝑎𝑏=1

9. 下列运算中，结果是𝑎5的是( )

A. 𝑎2⋅𝑎3 B. 𝑎10÷𝑎2 C. (𝑎2)3 D. (−𝑎)5

10. 若𝑎≠0，则下列运算正确的是( )

A. 𝑎2·𝑎6=𝑎12 B. 𝑎6÷𝑎2=𝑎4 C. (𝑎6)2=𝑎36 D. (𝑎𝑏)6=𝑎𝑏6

二、填空题

11. 若𝑥8÷𝑥𝑛=𝑥3，则𝑛=______．

幂的运算(压轴30题专练)-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略(苏科版)

幂的运算(压轴30题专练)-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略(苏科版)

第8章幂的运算（压轴30题专练）

一．选择题（共5小题）

1．下列运算中，正确的是（ ）

A．x6÷x2＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．3x3﹣2x2＝x D．（x3）2•x＝x7

【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方及合并同类项法则计算．

【解答】解：A、错误，应为x6÷x2＝x6﹣2＝x4；

B、错误，应为（﹣3x）2＝9x2；

C、错误，3x3与2x2不是同类项，不能合并；

D、（x3）2•x＝x6•x＝x7，正确．

故选：D．

【点评】本题考查涉及到同底数幂的乘法、除法，幂的乘方、积的乘方等幂的相关运算，学生易于混淆这几个幂的运算的法则，把同底数幂的除法，指数相除，错误的选择A．积的乘方，却把每个因式与指数相乘了，而错误的选择了B．

2．计算：（ab3）2＝（ ）

A．a2b2 B．a2b3 C．a2b6 D．ab6

【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，然后再选取答案．

【解答】解：（ab3）2＝a2•（b3）2＝a2b6．

故选：C．

【点评】本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

3．一种细胞的直径约为1.56×10﹣6米，那么它的一百万倍相当于（ ）

A．玻璃跳棋棋子的直径 B．数学课本的宽度

C．初中学生小丽的身高 D．五层楼房的高度

【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：1.56×10﹣6米×106＝1.56米，相当于初中学生小丽的身高． 故选：C．

【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

初中七年级下册数学基础习题练习：04同底数幂除法

初中七年级下册数学基础习题练习：04同底数幂除法

第1页 共6页 整式的指数运算(二)

【教学目标】

1.明确同底数幂除法的意义,会运用同底数幂的除法法则进行计算.

2.理解并能掌握零指数,负指数的意义.

3.会用科学记数法表示较小的数.

【重难点】

重点:明确同底数幂的除法与乘法之间的关系．

难点：对零指数、复指数的概念的理解．

【知识要点】

1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．

即：nmnmaaa（nma,,0都是正整数）

注：①底数a不为零，若a=0，则除数为零，除法就没意义了；

②要明确底数和指数分别是什么；

③与同底数幂的乘法相比较，只是指数的运算不同．

2．零指数与负整数指数的意义．

①零指数：),0(100aa即任何非零数的0次幂都等于1；

②负整数指数：),0(1为正整数paaapp．

即：任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数（p为正整数）．

3．用科学记数法表示绝对值较小的数．

我们曾用科学记数法表示绝对值较大的数．

例如：69600=6.96×105，-17200=-1.72×104

现在，同样可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数（绝对值小于1的数），根据负整数指数的意义)0(1aaapp，可知1101011.0,210100101.0,…,

nnn101010100.0个

所以66107000001.07000007.0个 331025.1001.025.112500.0个

注意：用科学记数法把绝对值大于1和小于1的数表示成nax10的形式时，n的取值规律：

①.1,,1||的整数部分的位数减去等于是一个非负整数时xnnx

②1||x时，xn。nn为是一个负整数||,0的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）．

第2页 共6页 ③a是数位只含有一位整数的数．