《同底数幂的除法》学案1(冀教版七年级下)

《同底数幂的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生巩固同底数幂的除法法则，加深对幂的乘除法性质的理解，培养学生独立思考、主动解决问题的能力，提高学生对数学学习的兴趣及自我学习管理能力。

二、作业内容作业内容分为以下三个板块：1. 基础知识复习此部分内容涵盖幂的运算基础、同底数幂的乘法法则等，旨在让学生回顾并巩固所学知识，为后续的除法法则学习打下基础。

2. 同底数幂的除法法则学习（1）理解同底数幂相除的基本规则，即“底数不变，指数相减”。

（2）通过例题练习，掌握法则的运用，包括简单的同底数幂相除及混合运算。

（3）结合生活实例，创设情境问题，让学生在真实情境中运用所学知识。

3. 拓展提高（1）设计一些难度较高的题目，如含有多重指数运算、与实际生活结合的应用题等。

（2）引导学生运用所学知识进行小组合作或独立探索，解决较为复杂的数学问题。

三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭他人答案或利用网络等外部资源。

2. 对于基础练习部分，学生需熟练掌握同底数幂的除法法则，并能准确无误地完成相关题目。

3. 在拓展提高部分，学生应积极思考、主动探索，尝试多种解题方法，并记录下自己的解题思路和过程。

4. 学生在完成作业后需自我检查答案，并认真总结本课时学习的重点与难点。

四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并根据学生的完成情况进行综合评价。

2. 评价标准包括：基础知识掌握程度、运用法则的准确性、解题思路的多样性及创新性、作业完成态度等。

3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对于存在问题的学生及时给予指导和帮助。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，在下一课时进行有针对性的讲解和指导。

2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行重点讲解和演示。

3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，促进同学之间的互助合作。

通过以上作业设计，旨在通过不同层次、不同形式的练习，使学生能够全面、系统地掌握同底数幂的除法法则，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

同底数幂的除法【教学目标】知识与技能：1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力。

2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性。

过程与方法：经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力。

情感态度价值观：感受数学公式的简洁美、和谐美。

【教学重点】准确、熟练地运用法则进行计算。

【教学难点】负指数幂的条件及法则的正确运用。

【教学过程】1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确。

（1）叙述同底数幂的乘法性质。

（2）计算：①321010⨯ ②3222⨯ ③32a a ⨯学生活动：学生回答上述问题。

n m n m a a a +=⋅。

（m ，n 都是正整数）2．提出问题，引出新知我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次/秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次/秒。

光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍？怎样计算1011÷108呢？4．揭示规律022223333==÷-0333310101010==÷-0a a a a m m m m ==÷-由此我们规定)0(1,110,13000≠===a a 规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1。

一般我们规定),0(1是正整数p a a a p p ≠=-规律二：任何不等于0的数的－p （p 是正整数）次幂等于这个数的p 次幂的倒数。

5．尝试反馈，理解新知（补充）例2：自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术——纳米技术。

纳米是长度单位，1nm （纳米）等于0.000000001m 。

请用科学记数法表示0.000000001。

分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与10的负指数幂的乘积的形式来表示。

8.3同底数幂的除法教学目标：知识与能力：了解同底数幂除法的运算性质，解决问题。

过程与方法：形成解决问题的策略，学会与人合作。

情感态度与价值观：认识数学与人类生活的密切联系，归纳出正确结论。

教学重难点：重点：理解并掌握同底数幂的除法运算法则。

难点：理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质。

教学策略：引导探究法教学准备：电子白板，ppt教学过程设计：一、情境导入回想本章第一节的内容：同底数幂的乘法，回忆该运算的运算法则及公式，找同学背诵运算法则，并到黑板上书写公式。

由此引出同底数幂的除法。

显示问题：一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为210 K的移动存储器能存多少张这样的数码照片？（学生回答问题，并列出算式。

）二、新知探究出示习题，学生自主解决，再小组讨论，找同学表述自己的思路。

（1）108÷105；（2）10m÷10n；（3）(–3)m÷(–3)n.方法：∵105·103=108，∴108÷105=103（注意引导学生观察底数与指数的变化规律）由此猜想：a m÷a n=a m-n验证猜想：如何验证猜想的结果是否正确？a m÷a n=a m–n(a≠0，m,n是正整数，且m＞n)法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.三、当堂练习计算：(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .四、合作探究1、根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得33÷33=1; 108÷108=1; a n÷a n=1(a≠0).再运用本节法则可得33÷33=30 103÷103=100 a n÷a n=a0结论：a0=1(a≠0）2、根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：根据同底数幂的除法运算,得32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；a m÷a n=a m-n=a-p3、一试身手(1) 106÷102 ; (2)23÷25;(3) 5m÷5m-1 ; (4) a n÷a n+1(a≠0）五、课堂小结同底数幂除法注意事项：（1）运用法则的关键是看底数是否相同；（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；（3）注意单个字母的指数为1。

同底数幂的除法幂除法的运算性质，2.计算。

情感目标：通过对同底数幂除法性质的推导，使学生进一步体会归纳推理在数学探索中的重要作用。

学习重点同底数幂除法性质的推导与运学习难点学习难点：同底数幂除法性质互助学习学法．你认为如何计算同底数幂的除法运算？中，当算性质还适用吗？与）））））若合作与探究 （ （））当）当，即任何不等于是正整数）即任何不等）当时，一、自主学习（教师寄语：Many hands make light work. : 熟练掌握本课的11个单词个人自读，记忆本课单词．2.小组互相检查单词读写情况．根据汉语写出下列英语单词并展示．:(价钱)多少_______________ 学习任务二:学习1a,掌握句型:How muchis/are ……?It's/They're…….自读单词,然后将单词与图中物品相搭配.. 小组核对答案. 3.自读中的对话,理解汉语意思. 小组讨论汉语意思,并练习对话. 两人一组展示对话,小组竞争. 学习任务三：完成听力练习 2. 模仿2a 对话利用图画进行自由练习． 3. game . （看谁记的快又多） C.与D.与________________________________?三、系统总结（教师寄语：No man can do two t 当我们询问物品的价格时回答的时候需要注意 1.I like that red ____________(2.The black ____________(4.He wants blue ____________(5.Those pants are twelve____________(选择填空A. forB. on 2.The socks ____________ all colors for just 2 yuaA. inB. for。