浅谈小学生数学自学能力的培养 【摘要】培养小学生的自学能力是小学数学教学的重要任务。在小学数学课堂教学中，教师要激发学生的自学兴趣，使学生养成良好的自学习惯，培养学生独立思考的能力，提高学生的自学能力。 【关键词】小学生；数学；自学能力；培养 《数学课程标准》强调要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，那么怎样使学生主动参与学习的过程，提高自主探索的效果，这一切都取决于学生自学能力的培养。培养小学生的自学能力，不仅在国内引起广泛注意，而且在世界中许多国家也很重视，已成为带有方向性的问题。因此，在小学数学课堂教学中如何培养小学生的自学能力，是摆在每位教师面前的重要课题，必须认真探索研究。 一、培养小学生的自学兴趣 《小学数学教学大纲》中明确指出：“在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。”兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向，人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实：凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。那么如何培养学生的兴趣呢？ 首先，教师可以提一些有兴趣的问题。在教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题，那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣；或者，是作一些形象的比喻。适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，较易为人接受。 其次，教师也可以讲一些相关的故事。在数学教学中，不能照本宣科，对学
小学数学教学中如何展现画图策略的价值 合肥市巢湖市东风小学丁世琼 一、让学生学会画图。 画图是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图?不是告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。 四年级下册的解决问题策略第89～90页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。例题中“白菜”卡通说的一句话“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”告诉学生两层意思：一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。学生看图想到要先算原来花圃的宽，就达到了画图的目的。为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，“想想做做”的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。 二、培养解决问题的策略。 本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。 （1）让学生体验方法。第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。教材及时提示学生
低年级学生“画图策略”的指导 大多数人认为画图解决问题的策略只有高年级学生才有必要用，只有难题才有必要用。其实如何在中低年级的数学课堂教学中渗透用画图策略解决问题，能使低年级学生学会主动使用画图策略解决问题，提高他们解决问题的能力，是非常值得研究。 在小学阶段，小学生认识水平有限，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。而且画图方法更适合低年级儿童的形象思维的年龄特点。 一、指导读图。 （一）观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。对学生的观察要求表述要简练、清晰，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息提出问题，解决问题。例如，在教学一年级上册第一单元“数一数”时，可指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思。在观察的基础上进行有效提问：图中有几面红旗？（指导完整回答：图中有一面红旗。）有几副单杆？几条凳子？几只小鸟？几棵树？……引导学生感知自然数的概念。学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。 （二）注重语言描述的示范 低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单“模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。比如，在教学7的加法时，我教学生这样读图：左边有5只蝴蝶，右边有2只蝴蝶，合在一起共有几只蝴蝶？或者5只蝴蝶在玩耍，又飞来2只，一共有几只蝴蝶？在教学6 的减法时，教学生这样读图：左边有一些苹果，右边有3个苹果，一共有6个苹果，左边有几个苹果？ 经过反复练习，学生就逐步学会用数学语言表达，练好语言基本功。 二、指导画图
如何培养小学生运用“画图”策略提高学生解决问题能力的研究在小学数学中，解决问题的策略有很多。画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学中是很重要的。在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值;鼓励学生用不同的图形解决问题，体会到画图策略的多样性;鼓励学生在解决实际问题中将画图策略与其它策略有机结合，体验解题策略的多样性;引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。“画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师要整体把握画图策略，在教学中根据学生的实际需要、知识经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图策略来解决问题的能力。 一、问题的提出 1、培养学生画图策略的重要性 数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为“他们掌握了许多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略，……它们都具有普遍性，可以用于解决许多数学分支中的问题。有一些其实很简单，例如画图，但许多人从未想过尝试它。”因而，对学生进行画图策略的指导在解决问题的教学具有重要的现实意义。 新课标明确提出，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能
小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力的实践研究 普陀小学贺苏群 一、课题研究的现实背景及意义 1.基于学生心智发展特点 数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。在小学阶段，小学生认识水平有限，他们的思维正处于由具体形象思维为主，逐步走向逻辑思维为主要形式过渡，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，通过画图把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。例如三下的“重叠问题”，文字表述比较抽象，学生往往不能很快理清题意，而利用韦恩图，一目了然，能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系，从而正确解决问题。又例如在一个单元的复习整理时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。 2．基于数学课程标准的要求 《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。” 解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。这块内容的呈现可谓改头换面。它不仅改了名头，谓之“解决问题”；而且表现形式也有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力,可以说好处多多。 3.基于改进教师教学的需求 但在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“解决问题”教学的编排特点，教学中往往削弱解决问题的教学；或者把教材中的解决问题简单化处理；或者和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。课改以来，我们的解决问题教学出现了不少的
学生作图能力的培养 大新县榄圩乡中心小学何爱群线段图在解决问题中的起到了重要作用，有了线段图，学生的思维更加简洁，过程更加清晰，目的更加明确。但是自从那年接过二年级的新教材开始，却不敢指导学生进行分析，画出线段示意图，担心这样不符合新的教学理念和方法。因为新课程改革，已把老教材中令师生同头痛的“应用题”改为“解决问题”，“应用题”也不再单独的安排一些单元，而是把解决问题贯穿到各个学习领域之中。直到今年教五年级数学的“和倍、差倍”问题，当教材出现线段图时，有很大一部分学生觉得特别抽象，根本就不会画。这就是我在低段没有进行这方面的训练的结果，要知道这个班的学生是我自己一手从二年级带上来的，在这么多年的教学中我比较重视在情境中解决问题，学生的表达能力是提高了、思维活跃了、课堂气氛好了，相比于老教材的应用题教学有了长足的进步。可是，我也强烈地感觉到新课标带来的解决问题对数量关系的摒弃之风。在教学中对数量关系的整理是避而不谈，更多的是关注感性的理解所谓“建模”的过程。以致现今孩子升至四五年级面对2步、3步稍复杂的问题便束手无策。缺少了分析数量关系，缺少了画线段图，使得学生的分析能力有了比较明显的退步。既然新教材在高段中又把线段图放在分析解决问题的首位，因此，鉴于我个人的教学经验，不能为了“新”而“新”，在热热闹闹的课堂气氛中更要注意学生分析能力的培养，因为数学不同于其它学科，它更趋于理性化，那么如何培养学生的作图能力呢 一、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。 有的老师错误的认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，容易的题，不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。事实上如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。（像我也是直到今年教“和倍、差倍”问题时才发现临时抱佛脚真是太难了）所以，线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，只有打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。例如，在二年级“比（）多（）”、“比（）少（）”的教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判定用加法计算，反之则用减法计算。而线段的
浅谈小学数学交流能力的培养 发表时间：2017-11-24T10:11:12.333Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2017年第7期（上）作者：陈莉 [导读] 本文作者对教师如何培养学生的数学交流能力谈了几点体会。 （四川省古蔺县古蔺镇枣林小学古蔺 646500） 【摘要】本文作者对教师如何培养学生的数学交流能力谈了几点体会。作者认为，激发兴趣、创造机会，让学生想交流、会交流、交流好，这样必将有效地培养学生思维的标准性、灵活性、逻辑性，学生的数学交流能力一定会有很大的提高。 【关键词】小学生，数学，交流能力培养。 在小学数学教学中，有的教师只注重让学生掌握数学基础知识和基本技能，只要学生能熟练地解题，就以为达到了教学目的，却忽视了学生数学交流能力的训练，最后导致大部分学生对数学思维“只可意会，不可言传”，或者是语无伦次、毫无条理，学生的数学交流能力得不到应有的重视和发展，同时也不利于学生对数学知识的深入理解。那么，在小学数学教学中如何培养学生的数学交流能力呢？我从以下几方面谈谈教学实践。 一、培养自信，激发学生数学交流的兴趣 1.及时评价，让学生乐于交流。 自尊与自信是孩子发展的力量源泉。师生之间民主、愉悦、激励的氛围，以及生生之间合作、融洽与平等的关系是讨论有效开展的重要前提。在数学交流过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会；学生在交流讨论中，既可以看到自己的长处，又可以发现自己的潜力，学生的自我效能感便会增强，从而会更加努力、更有信心地投入学习。在这个过程中，教师要不断地给予积极的鼓励和肯定，给予价值取向的指导，使学生从老师的信任和赞赏的评价中看到自己的潜力，产生学习的自信，从而敢于大胆地表达自己在学习中的思考、发现、疑问，充分地激发用数学语言进行交流的兴趣。 2.允许出错，让学生敢于交流。 “让每一个站起来发言的学生都能够体面地坐下来”应作为课堂教学原则来恪守。课堂应是允许学生出错的场所。当学生发生错误时，教师不要急于评判、急于给一个标准答案。教师要做的是给学生“二次成功”的机会，给弱势群体充分思维的时间，要充分关注学生的情感体验，多给学生一些类似于“你能够举手发言已经迈出成功的第一步了”“你再深入的想一想，一定会找到答案”的鼓励性语言，让每一个孩子在我们的课堂上都能找到自信，从而产生“要交流”的兴趣，“敢交流”的自信，达到“会交流”的效果。 二、创造机会，让学生有数学交流的途径 1.教师主动设问，让学生有交流的机会。 学生思维的发展是和语言的发展密切联系的。我们在教学中应根据教材的特点和学生的实际，创设一定的机会，让学生多动口，训练学生数学语言的条理性和准确性。日积月累、不懈地训练，就能培养学生较强的语言表达能力。比如：教师应经常问学生，用的是什么图形的教具，是怎样贴图形的，讲了什么内容，怎样进行回答，等等。 2.学生主动质疑，让大家有思考交流的素材。 爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。教师在教学中应鼓励学生多动口，在疑难处多问几个“为什么”、“怎么样”，无疑能使学生拓展解题思路，数学交流能力就一定会有所提高。 3.结合实践，交流操作探究的发现。 小学生正处于形象思维阶段，认识事物是从直观到抽象的，其思维过程要借助直观的形象来引导。教师可结合具体的教学内容，充分地利用教具、学具来调动学生的积极性，让学生学会动手操作，引导他们动手、动脑、动口，有效地提高他们表达和交流的能力。公务员之家如教学“三角形内角和”时，先让学生剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，再量量各个三角形的度数，算算三角形角的和是多少度？通过量、算，初步知道三角形的内角和是180度这个性质。此时，学生特别想知道是不是各种形状的三角形的内角和都是180度。教师就要把握这一最佳时机，让学生剪下角拼一拼，看能否拼成一个平角，通过剪、拼，学生进一步印证结论。在此基础上，鼓励学生大胆把结论讲给同学听，讲给教师听，只要讲得清楚，大家听得明白，就应给予肯定。借助学具练口语，有利于交流的进行和知识的提升，日积月累，学生就会养成良好的数学交流的习惯。 三、注重指导，让学生学会数学交流的方法 1.交流发现要完整。 清晰有序、头头是道地说话，不但能给听者留下较深的印象，而且能使说者的逻辑思维得到发展。所以教师要让学生懂得思考问题要有根有据，要适合学生的年龄特点和知识水平，尽量做到简单明确，便于表达。数学是来源于生活的，所以对小学生来说，他们学的数学知识都呈现于生活之中。要从训练学生的口语基础入手，从培养数学交流能力入手，循序渐进、由易到难地指导他们对每一个知识点都能完整地表达出来。如教学小学数学两步应用题：“学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？”教师就要利用线段图帮助学生理解题意，在此基础上，指出做纸花用11张后留下的部分和做小旗用去9张的部分，把中间小问题讲出来，尽量让多个学生讲，使学生的内在思维能力转化成口语。 2.交流发现要有准确。 在训练学生有头有尾地说话，能完整、连贯地把话说清楚的同时，我们还要指导学生说准确。例如，“把10平均分成5份，每份是几？”有的学生可能脱口而出“2”，也有的说“2份”，答案虽然对，但语言不准确。如果养成好的说话习惯，就能完整地回答出：“把10平均分成5份，每份是2。”只有多练习，学生才能真正做到想说、会说、能说、说好，学生的数学交流能力才会变得更有逻辑性。 3.适时追问，提高交流的有效性。 在学生交流过程中，根据教学的目标与交流的实际，教师适时地加以追问或补问，不仅可以提高了学生交流的能力，而且有利于提高学生交流的有效性。引导学生深入思考不同数位所表示的意义是不同的，从而加深学生对计数单位的理解和掌握。教师要善于倾听学生的发言，敏感地抓住有关信息进行追问或补问，问题由易到难、层层推进，激活学生的思维，针对某一具体问题进行多角度、多层面的分析
小学数学的画图小窍门 画平行线： 小窍门：边对线（画谁的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来。 画垂线： 要审清题意，看过不过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际情况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分清楚。 小窍门：边对线、边对点，直角符号别漏下。 小窍门：边对底、边对点，虚线高、画出来，直角符号要标上，还有“高”字别漏下。
图形不但直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。所以，图形是协助人类思考的极好工具。斯蒂恩说：“如果一个特定的问题能够转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”确实,“画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势，大致归结为以下三个优势： 第一，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促动学生的理解过程。 低年级学生对抽象数学知识的接受水平和理解水平比较弱。当理解困难时如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，表现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律等等。 第二，它切合小学生学习过程的需要，对学生思维水平的发展有促动作用。 根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这个系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程。 第三，它对强化学生的学习兴趣、学习动机，提升学生的学习质量有明显效果。 有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望，才有学习的动力。尤其是低年级学生，他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣，注意力也不能持续太长。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。 理解到了“画图策略”的优越性，怎样引领低段学生得以掌握呢？有几点不成熟的想法： 第一方面是注重教师在课堂教学中对“画图策略”的准确导向作用。 首先教师要提升自身的数学专业素养，尤其是教师在“画图策略”技能上的素质。 教师需要对数学知识和画图策略的应用上研究透彻，寻找最精当的方式，深入浅出地达到教学目的。这需要教师对教材实行精心分析，寻求对不同知识板块个性化的图解。 其次是“画图策略”的水平训练需要教师从一年级就应该引起重视。
培养学生画图，提高解题能力 [摘要]在小学数学学习中，应用题是一个重点和难点。实施新课程改革以后，注重培养学生的问题运用意识，动手操作能力，但是学生的解题能力却不升反降。本文试从线段图对于解应用题的作用说明画线段图的必要性，从新教材对线段图的运用和学生画线段图的习惯的现状分析培养画图习惯的迫切性，并浅述一些培养画线段图分析的习惯和能力的方法。 [关键词] 画图解题 《数学课程标准（实验稿）》安排了四个数学学习领域：“数与代数”、“空间与线段图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”，老教材中非常重视的“应用题”没有单独归类，而是分散在各个知识点中，而正因为这样的编排，使应用题教学欠缺一个完整的系统性，纷繁杂碎。很多教师在教学中往往削弱应用题教学，将其作为计算的练习题；或者和传统教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。因此，学生在解应用题（在新教材中一般称为“解决问题”，为了便于理解，本文中统一称作“应用题”）时经常出现不会读题、审题、解答等问题，相比于老教材的学生，解题能力有所下降。受之以鱼，不如授之以渔，要提高学生解应用题的能力，就必须教给学生解题的策略，笔者认为画线段图对于解应用题是一个很重要的方法。 数学的“画线段图”是指为了解题的需要画一些线段图、示意图和简单的情景图等的总称，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，是优化解题过程的重要途径之一。小学生的思维特点就是以具体形象为主，逐步向抽象过渡，要让学生经历运用符号和图示描述现实问题的过程，才能建立数感与符号感，发展抽象思维。小学阶段，行程问题、分数应用题等等，很多题目都适合画图分析。通常一画线
段图，就能弄清题意，明白算理，从而列式解答出来。不少应用题通过画图，可以拓宽解题思路，使得一题多解。长期训练能提高学生解决问题的能力，形成良好的思维习惯。 一、 画线段线段图对于解应用题的作用 1． 画线段图能较为直观地、形象地反映应用题的数量关系 小学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定的困难，特别是当数量关系不太明显或比较复杂时，解决应用题就更为困难。用线段图把应用题中的各个数量及其相互关系表示出来，能使应用题的内容具体化、形象化、能帮助学生理解题意，搞清数量之间的关系，寻找出解题的方法，有利于学生的思维从形象思维向抽象思维过度。特别是行程问题和倍数关系应用题，条件比较多，数量关系复杂，通过画线段图可以起到辅助理解的作用。 例如：袋子中有20个白球，比红球的2倍还多2个，红球有多少个？学生很容易列式计算为：20×2+2=42（个）。这是因为学生对数量关系分析错误，看到“倍”、“多”就直觉地以为应该用乘法和加法来解决。一些学生即使明白红球才是标准量，但是却找不准二者之间的数量关系。假如学生能将该题用以下线段线段图表示出来： 那么就不难看出白球与红球之间的关系，计算红球的个数也就非常简单：（20－2）÷2=9（个）。 2个 20个 白球 红球 ？个
关于如何培养学生作图解题能力的思考 张娟 在周五的习艺教学中，对于孩子们的作图解题能力提高这一问题做以下思考。 大家知道解决问题的策略有很多，画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学中是很重要的，但通过习艺课堂的教学发现孩子们的作图解题能力很差。 一：在教学实践中，很多教师都有这样的体验和困惑： （1）在传统的应用题教学中，教师们比较重视教给学生画线段图。新课程背景下的解决问题，还用不用教给学生画线段图？当前有关画图解决问题的教学和过去相比有什么不同？ （2）在解决问题的过程中，很多学生感到无从下手，不知道应该从何去分析，当然不少同学很难会想到运用画图去分析解决问题，除非教师要求学生去画图。在小学数学教学中，教师应如何循序渐进地教给学生运用画图策略解决实际问题？ 教材对画图策略的编排系统性不强。在低年级主要以实物操作、实物图的形式呈现的，画图策略相对隐性。在中年级画图策略体现得较少。到了高年级画图策略相对明确，且呈现形式比较多样。 二：我有几点思考：
解决问题的策略多种多样，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为图形比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。 低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。因此在低年级教学中教师就应有意识的教给学生借助图来分析理解数量关系。 1：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。如果从一开始教学时，教师就教给学生借助画图来分析数量关系（当然这时的图应以实物图为主），教学效果就会大大提高。 ★比☆多2个，★有多少个？ ☆☆☆☆☆ ★★★★★★★ 2：到了中高年级学生的逻辑思维力已有一定程度的发展，应逐渐鼓励学生主动尝试运用画图策略解决实际问题。 例如：小明看一本书120页，已经看了这本书的2/5，还剩多少页没看？ 这是一道比较复杂的分数应用题，学生通过画图就能很快找到量与率的对应关系从而正确理解题意，解答出应用题。
浅谈在小学生数学交流能力培养方面的思考 发表时间：2018-10-17T09:32:00.890Z 来源：《教育学文摘》2018年11月总第281期作者：王春树[导读] 本文对教师如何培养学生的数学交流能力，谈了几点工作的实践与思考。 内蒙古多伦县滦源小学027300 摘要：本文对教师如何培养学生的数学交流能力，谈了几点工作的实践与思考。作者认为，激发兴趣、创造机会，让学生想交流、会交流、交流好，这样必将有效地培养学生思维的标准性、灵活性、逻辑性，学生的数学交流能力一定会有很大的提高。 关键词：小学生数学能力培养 一、培养自信，激发学生数学交流的兴趣 1.及时评价，让学生乐于交流。自尊与自信是孩子发展的力量源泉。师生之间民主、愉悦、激励的氛围，以及生生之间合作、融洽与平等的关系是讨论有效开展的重要前提。正如爱因斯坦所说：“兴趣是最好的老师。”在数学交流过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会；学生在交流讨论中，既可以看到自己的长处，又可以发现自己的潜力，学生的自我效能感便会增强，从而会更加努力、更有信心地投入学习。 2.允许出错，让学生敢于交流。“让每一个站起来发言的学生都能够体面地坐下来”，应作为课堂教学原则来恪守。课堂应是允许学生出错的场所。当学生发生错误时，教师不要急于评判、急于给一个标准答案。教师要做的是给学生“二次成功”的机会，给弱势群体充分思维的时间，要充分关注学生的情感体验，多给学生一些类似于“你能够举手发言已经迈出成功的第一步了”、“你再深入的想一想，一定会找到答案”的鼓励性语言，让每一个孩子在我们的课堂上都能找到自信，从而产生“要交流”的兴趣、“敢交流”的自信，达到“会交流”的效果。 二、训练学生的数学“语言场”，提高学生的数学交流能力 1.学会说一句完整的话，让学生掌握最简单的交流方式。在教材都精心地编制了很多与新知识相关的图画，每一节课，尽量要求让学生通过观察和动手操作学会用数学语言表达。如在一年级上学期中，学会说：教室里有8张椅子，操场上有5位老师，小胖买了2个气球，我的左手有5个手指……等等，促使学生学会用准确的数学语言表达意思，培养说规范、完整的语言。 2.学会说几句连贯的话，让学生掌握有条理的交流方式。当学生学会说一句完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就要进一步让学生学会说几句连贯的话，能够有条理的思维和交流。这时候可以让学生说一些操作的过程，说一些问题的思考过程等等。如在二年级上学期乘法口诀的教学中，（）里最大能填几？4×（）=36 小括号里填几？你是怎样想的？要求学生回答：“我是这样想的，因为4×9=36，所以小括号里最大填9。”让学生能够用比较完整的、有条理地说出自己的想法，加强交流语言的培养。 3.学会说合乎逻辑的话，让学生掌握有根有据地进行思维的交流方式。要提高学生交流的实效性，就要求学生能够有根有据地思维，并把自己的观点清楚地表达出来，要达到这一目的，就要训练学生学会说连贯的、合乎逻辑的话进行的。如：在教学“红花有18朵，黄花有5束，每束6朵。红花和黄花一共有多少朵？”时，可以引导学生从问题开始思考 “要求红花和黄花一共有多少朵，要把红花的朵数加上黄花的朵数，红花的朵数已经知道了，所以要先求黄花的朵数，要用每束的朵数乘5束。”当然，也可以引导学生从条件想起，根据哪两个条件可以求出什么，再根据求出的问题和什么条件可以求出最后的问题等等。通过这样的语言训练来引导学生的逻辑思维，使学生能清晰的、有条理的说出自己的解题思路，提高了学生数学交流能力。 三、教给学生方法，让学生学会交流 1.交流前的独立思考。独立思考并不要求人人都能得出答案，重要的是要对问题有个全面的感悟，在这个基础上交流才能目标明确，弄清哪些问题可以自己解决、哪些问题自己无法解决，有一定困难，需要同伴或老师的帮助。当学生把握了交流的方向后进行交流，交流就变成有人愿说、有人想听，将自己的思维与同伴交流，并在其中比较、辨别、扬弃，对交流的问题有一个更深层次的认识。如教学“三角形的面积”时，前面学习平行四边形的面积已经用到了“转化”的方法，那三角形的面积如何计算呢？能不能把它也转化成我们学过的图形？这时让学生独立思考，并用用已准备好的完全一样的三角形学具独立进行拼摆，并思考摆出的图形与三角形之间的关系？然后让学生以组交流，从而发现拼成的平行四边形与三角形之间的关系，推导出三角形的面积=底×高÷2。 2.交流时要注意倾听。孩子课堂上学会倾听、学会分析、评价的能力是至关重要的，这是学生集中注意力，培养良好学习习惯，进行有效教学必须的条件。比如在小组讨论时，可以提醒孩子：“讲话只要对方能听得见，不一定要声音大，不要影响其它小组讨论”、“别人在说的时候，不要随意打断别人的话”、“要注意听出别人的方法和思路”等。在全班交流时，让孩子说说“他刚才说了什么，你听懂了吗？”、“他说得怎么样？”、“你能重复一下吗？”、“你还有什么不同意见吗？”等等这些有针对性的语言，有意识地培养了学生的倾听能力。参考文献 [1]九年制义务教育全日制小学数学教学大纲。 [2]吴小萍培养小学生数学语言表达能力.教研论坛。 [3]张秀斌培养学生数学能力培养学生全面发展.教育实践与研究。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/d8950145.html, 小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略 作者：黄仲重 来源：《读写算》2013年第34期 教学实践中，不同学生在解决数学问题时存在显著差异。有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题。这时，画图就成为这部分学生解决问题的重要依杖。 作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决. 一、对运用画图法解决数学问题的价值思考 1.、画图能把学生的兴趣与数学学习相结合 小学生特别喜欢画画，如果您是一位细心的老师或家长，一般都能从这个年龄段学生的书包里发现一本或几本有图或画的本子，这是课间或闲暇时一个学生或几个学生一起交流和活动的场所。游戏本或画画本，里面画满了只有学生们才能读懂的游戏规则和游戏过程。兴趣是最好的老师，既然学生们这么喜欢画画，喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点，把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同时，让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。 2、画图是学生数学学习“有形”的语言 作为中低段的数学老师，经常有这样的感触：有些学生能把一些数学题做出来，但对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂，想在这个年段渗透一些数形结合思想、对应思想、转化思想等，更是难上加难。而画图法，却是一座桥梁，它让学生把图当做“有形”的语言，把想法说出来，把思路理清楚，从而顺利解决数学问题。当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达。教师在对图的解读过程中解读 学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。让我们借着画图这座“桥”，使所有的学生都在图画过程中感受解决问题的魅力所在。 3、指导学生画图也是教师提高自身专业素养的重要途径
《小学数学高年级有效渗透“画图策略”提高解决问题策略》开题报告 问题的提出： 当学生面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。数学解题策略有许多种，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为小学生学习年龄小，抽象思维水平不高，而画图比较直观。通过画图可以把一些比较抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键。所以引导学生采用画图策略，十分适合小学生的思维特点，也是我最常向学生推荐的一种解题策略。 二、课题的界定： “有效渗透”：是指在教学中，教师运用恰当的教学方法、方式，用最少的时间，投入最小的精力，取得尽可能好的教学效果，实现既定教学目标。有效运用主要体现在关注学生的进步和发展，关注可量化，要求教师有优化与效益的观念。 “画图策略”：是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。数学是门抽象的学科，尤其对小学生而言有些数学问题抽象度较高，因此画出图形常有助于问题的解决，通过画图的方式使问题具体化、形象化，进而找出解题的途径。可见教师解题时可以通过画图说明，也建议学生运用画图方法于个人解题活动中。 三、课题研究的意义： 《小学数学课程标准》指出：“数学学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程”。数学是一个有形象问题的学科，如何把抽象的数学知识转化成学生喜闻乐见的有趣知识是至关重要的。我们知道画图策略能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系。因此借助形象思维教学（画图策略）是渗透知识的一条事半功倍的途径。 新课改以来，小学数学从内容的编排、教学目标的定位及教学的方法，都发生了翻天覆地的变化，尤其是关于解决问题中的策略问题。新课程改革中，小学数学将传统的应用题教学并入了“解决问题”中，也使得现实当中大家忌讳谈应用题的教学方法，好像提到应用题的教学就是过去的机械、呆板等弊端，于是在解决问题的过程中，学生想说什么就说什么，学生喜欢怎么做就怎么做；教师不敢把解题的“策略”传授给学生，似乎这样就是灌输式教学，不能促进学生自主探究、发展学生思维。 基于以上两点，在平时的学习过程中，我们不仅仅关注学生学习的结果，更注重学习的过程，要引导他们主动参与，探究发现，培养他们在解决问题中思维的新颖性和独创性，学生在作图解题过程中，教师可时时触摸他们智慧的火花，提高他们学习数学的积极性。 四、课题研究的目标： 1、通过课题研究，培养学生强烈的画图意识。 2、通过课题的研究，提高学生的作图能力、作图中的技巧以及相应的解决问题的能力。 3、通过课题的研究，提高数学课堂教学的效率，增强数学课的趣味性，从而提高学生的学习效率。 4、通过课题研究，让学生感受到画图对于解决问题的价值。 5、通过课题的研究，提高教师的教学艺术，教学涵养和教学智慧，使教师成为课程的开发者和研究者，真正成为学生学习的引导者和促进者。 五、课题研究的内容： 1、根据小学生的心理、生理特征及思维特点，研究画图策略的适用范围。
在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考 市番禺区化龙镇中心小学许秀云 摘要：画图策略是利用图的直观来表征问题中的数学关系和数学结构，是最常用的一种解决问题的策略。然而在实际的教学中却发现学生的画图意识并不强烈，以致解决问题的能力不断下降。那么，如何在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略呢？本文是笔者经过一年多的实践，得出如下的思考：培养读图能力——画图的基础；画图——早期渗透“图”的简洁美；画图——培养画“图”意识，积累画图经验；画图——深刻体会“图”的不同作用。 关键词：低年级解决问题渗透画图策略 数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解题时选择解题的方法和策略是十分重要，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题。然而，解题的方法和策略是一种数学的思维，对于思维这一东西是不能只靠“灌输”，所以一些教师没有很好或不知道如何系统地进行渗透。再加上在实际教学中不少中下生解决问题的能力不强，有的学生读题能力差，往往不能准确的把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去；对所学数学知识的实际背景了解不多，缺少必要的生活体验；对来自生活的各种信息不能准确理解；解决问题的方法、策略不够多样、准确，思路不够开阔等等。这些都是造成解决问题难“教”，解决问题难“做”的局面。 “画图策略”是指：我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据题的容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。说简单点“画图”就是利用“几何直观”。“几何直观”是《标准（2011年版）》中新增的核心概念。新课标指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。由此可见，画图策略成为了新课程解决问题策略中了一个重要策略。 然而，在教学中很多教师都没有这种意识，尤其是任教低年级的老师，因为在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。但到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，又不懂用画图的方法帮助理解，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难，最后解决应用题简直是在猜谜语，不会靠“蒙”，从而导致解决问题的能力下降。在小学数学解决问题教学中渗透“画图”解题策略的实践研究，是指向小学数学教师，通过实践研究，明确在小学数学解决问题教学中，根据教学容的不同渗透哪些画图解题策略，如何渗透，要注意什么问题，使用画图策略时如何
利用画图策略培养学生解决数学问题的能力 摘要：在新课改后的人教版小学数学教学中，提倡培养学生解决问题的能力。人教版的小学数学教材编写中也大量运用了情境图、图标等来设例，同事也渗透了数形结合与画图策略，例如学习分数加减法，要理解其中的算理是比较抽象的，所以编者便采用《分饼》来数形结合来引导学生理解和探究。这样做的目的在于用图形语言来刻画文字叙述问题。 关键词：画图策略数学思维教学技能 正文： 小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述上比较言简，枯燥乏味，加上小学生的语文水平参差不齐，致使小学生常常断章取义甚至读不懂一点儿题意。根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化、形象化，还原问题的本来面目，让学生能读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助学生找到解决问题的关键点，从而提高学生解决数学问题的能力。 一创设情境，以字易图 为了学生能够更好的理解题意，解决抽象的数学问题，就要求老师在课堂上要善于创设体验情境，让学生在解决问题过程中遇到一些心理障碍，产生寻求策略的需要，在思考的过程中学会“以字易图”，将文字转化为自己容易理解的图形，感受到了画图策略的好处，认识到学习画图策略的必要性，在自己画图的实践中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想，形成学习的内驱力，促使学生在学习中自觉地想到使用画图策略去为学习的需要服务。当然这一切都需要我们老师对学生加以正确的引导。 例如在教学例题“滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑冰？”时，老师可以先叫同学们合上书，在课件中以放录音的形式出现例题，让学生倾听题意。第一遍听完后，提问学生你获取到了那些数学信息。因为学生的记忆处于一种放松无准备状态，学生在脑海中来不及记忆，都愣在那儿了，不知所措。趁此时机老师问：“如果老师再让你们听一遍，同样提问刚刚的问题，你们能想到办法迅速而准确地记录题目的意思吗？”，刚刚是没有准备，听到老师说再听一遍学生们肯定信心满满的说“能”。于是，有的学生想到先听数字，有的学生想到了把关键的词句记录下来，也有学生想到了画图表示题意。此时老师不必多说，只管播放第二次录音，让学生用自己的方法边听边记录。听完后让学生汇报自己的所获得的数学信息。通过比较，让学生发现用画图的方法记录，不仅便捷准确，而且有助于帮助理解题意。在此基础上，让学生听第三遍录音，要求学生用画图的方法进行信息整理，直观地呈现条件与问题，小组合作解决问题。通过教学设计的层层深入，让学生在“想到画图”、“画好图”和“用好图”这三个步骤层层推进的教学过程中体验、感受画图的好处，从而使学生对“画图”这一策略的价值有了深刻的认识，帮助学生在脑海里构建了自己的学习策略的模型，自觉地运用画图策略去解决学习生活中的问题。 二.画图策略多样，会用才是王道 画图策略就是把问题中的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示出来，并利用符号信息寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。关键是要学生会自觉的用，因此在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，与同学老师交流心得，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。