第 1 页 共 11 页 第1讲 动量 动量定理
[A组 基础题组]
一、单项选择题
1．下列解释正确的是( )
A．跳高时，在落地处垫海绵是为了减小冲量
B．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量
C．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来
D．人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到的冲量越大
解析：跳高时，在落地处垫海绵是为了延长作用时间减小冲力，不是减小冲量，故选项A错误；在码头上装橡皮轮胎，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小冲量，故选项B错误；动量相同的两个物体受相同的制动力作用，根据动量定理Ft＝mv，可知运动时间相等，故选项C错误；人从越高的地方跳下，落地前瞬间速度越大，动量越大，落地时动量变化量越大，则冲量越大，故选项D正确。
答案：D
2．如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中( )
A．小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心
B．小球所受支持力的冲量为0
C．小球所受重力的冲量大小为m2gR
D．小球所受合力的冲量大小为m2gR
解析：小球受到竖直向下的重力和垂直切面指向圆心的支持力，所以合力不指向圆心，故合力的冲量也不指向圆心，故A错误；小球的支持力不为零，作用时间不为零，故支持力的冲量不为零，故B错误；小球在运动过程中只有重力做功，所以根据机械能守恒定律可得mgR＝12mvB2，故vB＝2gR，根据动量定理可得I合＝Δp＝mvB＝m2gR，故C错误，D正确。
答案：D
3．一小球从水平地面上方无初速度释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零。假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是( )
A．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量
O单元 近代物理初步
O1 量子论初步 光的粒子性
35．[2011·课标全国卷] O1(1)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ
【答案】hcλ0 hce·λ0－λλ0λ
【解析】 截止频率即刚好发生光电效应的频率，此时光电子的最大初动能为零，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和c＝λ0ν得：W0＝hcλ0.若用波长为λ的单色光做实验，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝hcλ－hcλ0，设其截止电压为U，则eU＝Ek，解得：U＝hce·λ0－λλ0λ.
F3(2)如图1－17所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0 沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0 ，求弹簧释放的势能．
图1－17
【解析】 设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得
3mv＝mv0①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
12(3m)v2＋Ep＝12(2m)v21＋12mv20③
由①②③式得，弹簧所释放的势能为Ep＝13mv20④
18．O1[2011·四川卷] 氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
【解析】 D 氢原子从m能级跃迁到n能级辐射能量，即Em－En＝hν1，氢原子从n能级跃迁到k能级吸收能量，即Ek－En＝hν2，氢原子从k能级跃迁到m能级，Ek－Em＝hν2＋En－hν1－En＝hν2－hν1，因紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以Ek>Em，即辐射光子的能量为hν2－hν1，D正确．
专题五 动力学、动量和能量观点的综合应用
力学的三个基本观点：①动力学观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)；②能量观点
(动能定理、机械能守恒定律、功能关系与能量守恒定律)；③动量观点(动量定理、动量守
恒定律)．熟练应用三大观点分析和解决综合问题是本专题要达到的目的．
关键能力·分层突破
考点一 碰撞模型的拓展
模型1“弹簧系统”模型
1.模型图
2．模型特点
(1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统
所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．
(2)在动量方面，系统动量守恒．
(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大．
(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零．
例1. (多选)如图甲所示，物块a、b间拴接一个压缩后被锁定的轻质弹簧，整个系统
静止放在光滑水平地面上，其中a物块最初与左侧固定的挡板相接触，b物块质量为1 kg.
现解除对弹簧的锁定，在a物块离开挡板后，b物块的v t关系图象如图乙所示．则下列
分析正确的是( )
A．a的质量为1 kg
B．a的最大速度为4 m/s
C．在a离开挡板后，弹簧的最大弹性势能为1.5 J
D．在a离开挡板前，a、b及弹簧组成的系统动量和机械能都守恒
模型2“滑块—木板”模型
1.模型图
22．模型特点
(1)当滑块和木板的速度相等时木板的速度最大，两者的相对位移也最大．
(2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统
机械能的减少量，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大．
例2. 如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定
一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看
作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后
P1与P2粘连在一起．P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与P2之
间的动摩擦因数为μ.求：
.
.专业. 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题
一、动量守恒定律
1．内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．
2．表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．
(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
3．适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．
自测1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
答案 C
二、碰撞、反冲、爆炸
1．碰撞
(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞．
(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒．
(3)碰撞分类
①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失． .
.专业. ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失．
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大．
2．反冲
(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动．
(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射火箭等．
(3)规律：遵从动量守恒定律．
3．爆炸问题
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒．如爆竹爆炸等．
