初中物理杠杆与滑轮典型例题解析

典型例题解析

例1 (镇江市中考试题)如图 1—6—1 (a)所示的杠杆重；不计， 0为支点，A0 =

0.2m,当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F = 3N时，杠杆在水平位置平衡， 在图

如图1 — 6— 1 (b),画出杠杆 OAB示意图，找到支点 O, BC为力的作用线，画出力 臂12 .

根据杠杆的平衡条件： G • OA= FI2

代入数值：6N x 0.2m= 3N x 12

12= 2 x 0.2 m= 0.4 m

答案 力臂12如图1 — 6— 1 (b), 12为0.4m

例2如图1 — 6— 2 (a)是一个均匀直杠杆， O为支点，在 A点挂一重10N的物体，

则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态•问： (1)若在C点仍用20N向下

的力，杠杆能否平衡？(图中每个格距离相等)

(2)若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡 ？

精析 F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡.

解 (1 )力F作用于B点时，杠杆平衡：

G • AO= F • OB

当力 F 作用于 C 点时：G • AO= 10N x AO=10Nx 2OB 中画出拉力矿的力臂

(b)

F • 0C= 20

N

x 20 B

F • 0C> G • AO

杠杆不能平衡，C端下沉.

(2) 根据上面的讨论，若 C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂

的方法，使杠杆重新平衡.如图 1 — 6 — 2 ( b).

当F斜着用力时，力臂减小为 I?.

若此时F = 20N, 12= OB大小，则杠杆可以再次平衡.

为省力杠杆.

答案 A

体，杠杆在拉力 F作用下保持平衡.0是杠杆的支点.请画出拉力 F的力臂L.并写出杠

杆平衡时的表达式. 答案 不能平衡，可能平衡

(哈尔滨市中考试题)下图中可视为费力杠杆的是

精析 起重机, IlV 12, Fi> F2为费力杠杆•其他：手推车、瓶启子、撬杠均是

例4 (乌鲁木齐市中考试题)如图 1 — 6— 4 (a)所示，杠杆 A处挂一重为 40N的物 8

O

FH

(c) (d)

图 1 — 6—4

如图1 —

6— 4 (b) F的力臂为L.杠杆平衡时：G • OA= F • L.

扩展：若CB>A0>OC,当F方向垂直于CB时，F的力臂为L'> OA, F< G.

当F沿CB方向时，如图1 — 6— 4 (d). F的力臂为L〃，当L〃< OA时，F > G.

如图 1—6— 4 (b) (d),平衡时：G • OA= F • L

(苏州市中考题)杠杆 OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态，如图 1 —

定正确的是

A. FA・ OA=

FB・ OB

精析 1 — 6—

5( b),画出力FA的力臂为IA, FA和OA的夹角为B。根据杠杆的平衡条

OA sin B = FB • OB.

从图中看出：0°< 9 <90° ••• SnB< 1

要保持杠杆平衡： FA・ OA> FB・ OB,推得 FA> FB OB OA

答案 D

例6 (长沙市中考试题)在图 1 — 6—6 (a)中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最(a) (b)

答案

6— 5 (a). 杠杆的自重不计, O为杠杆的支点，FB的方向与OA垂直，则下列关系式中一

如图

件：FA • IA= FB • OB FA • OA< FB •

OB

此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂.

省力的绕法.

(a)

(b)

图 1—6—6

如图1 — 6— 6 ( b),绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳 子根数为4根.

如何求滑轮组绳子上的拉力 ？

(1)使用滑轮组竖直提起重物

第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力： F = —物 .如图 1—6—6 (b), n= 4, F=—

—物+ —动

第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重•拉力： F 动如图1— 6—6

n

(b),若物体重500N，动滑轮重100N，则拉力：F = 5°°N +1°°N = 150N .

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第三种情况，又要考虑动滑轮重， 又要计摩擦等额外阻力， 则应从机械效率去考虑求出

拉力.

W有 Gh

公式推导：n = -^ =

W总 Fs

拉力：F = Ghs，如图1 - 6-6(b)，若物体重500N，滑轮组机械效率为7。％, S= 4h，

则拉力:

(2)使用滑轮组平拉重物Gh

—s 500N

0.7 4 ~ 178. 6N

如图1 — 6—乙用滑轮组匀速.拉动物体A,这时拉力F大小和重量无直接关系.

F " f

在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力： F =—=丄，其中f表示A与地面的

n n

摩力.n表示与动滑轮连接的绳子根数•设： A重120N, A与地面摩擦力为30N，则拉力：

F = 30N = ION.

3

例7 （南京市中考试题）禾U用图1 — 6—8中的滑轮组提升重物 A （物体A重1600 N）, 滑轮组的机械效率为 80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力 F为 _________ N，如果

增大物重，此滑轮组的机械效率. （选填“变大”、“变小”或“不变”）

精析 考查力、功和机械效率之间的关系.

解 已知：G= 1600N，机械效率n = 80%

设提升时，物体上升 h.

根据图，拉力上升高度为 S= 4h

若h、W额不变，G增大，n提高.

答案 500N，变大

例8 （黄冈中考试题）如图 1— 6—9所示，物体 M放在水平桌面上，现通过一动滑 W有 Gh G

n = = F =—

W总 F4h 4

分析物重对机械效率的影响

WZ有 有 1 n = = =

W总 W有 w额1 . W额

W有 1600N

4 0.8

Gh =500N 图 1 —

轮(质量和摩擦不计)拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计(质量可忽略)示数为10N •若

在M上加放一物块 m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉

A • M运动时受到向左的摩擦力

B .加放m前，M受到10N的摩擦力

C.加放m前，M受到20N的摩擦力

D•加放m后，力F',保持10N不变

精析 此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析， 并考查学生对滑动摩擦力随压力增大而

增大的知识点.

未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数相同，也为 10 N.

用动滑轮匀速拉重物， F = f , f= 2F = 20N. f方向向右.C选项是正确的.

2

加放m后，F'=— ，由于M对地面压力增大， 所以摩擦力增大，F'也增大，

2

F'>10N.

答案 C

例9在下述情况中，若物体重 100N,则力对物体做了多功 ？

(1) 物体沿着光滑的水平面匀速前进了 1 m，求推力对物体做的功.

(2) 物体沿水平面匀速前进了 10m，摩擦力是20N，求拉力做的功.

(3) 物体沿光滑斜面滑下，斜面高 1 m,长2m,如图I—6—10所示，求重力对物体 做的功.

(4) 如图1 — 6 —10,物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功.

图 1 —

精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：

第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功.

第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功. 如向上抛出某个物体，重

力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功.

第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零.

解 (1)水平面光滑，认为摩擦力为零•物体匀速前进，推力也为零•这时 W= 0.

(2) 物体匀速直线运动， 推力F = f (摩擦力)=20N, s= 10m,所以：W = 20Nx 10m

=200J.

(3) 物体沿重力方向移动的距离为 h,重力做的功 W= Gh= 100N

x im= 100J.

(4) 如图1— 4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方 向没有移动，W= 0.

答案 (1) W= 0 (2) W= 200 J ( 3) W= 100 J (4) W= 0

例10 (北京市西城区中考试题)图 1 — 6—11所示滑轮组匀速提升物体•已知物重 G

=240N，拉力F = 100N，该滑轮组的机械效率是 ____________ .

图 1— 6 —11

精析此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率.

解有用功：W有=Gh= 240N • h

h为物体被提升的高度.

总功：W总=F s= F • 3h= 100N • 3h

s为拉力移动的距离.

注意：有3根绳子连在动滑轮上，则 s= 3h

机械效率： Wt 240N h 240 n = -------- = = = 80%

W总 100N 3h 300

错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功： W总=F • h= 100N • h.按照这个分析,