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安徽省怀宁县高河中学_学年高二数学上学期期末考试试题理【含答案】

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1 2015-2016学年度高河中学高二理科数学期末试题

第I卷（选择题）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 下列各数中最小的数为（ ）

A. 1011(2) B. 210(3) C. 31(8) D. 12(12)

2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

3．已知132)(235xxxxxf，应用秦九韶算法计算3x时的值时，3v的值为( )

A．27 B．11 C．109 D．36

4．要从已编号（1-60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）

A. 5, 10, 15, 20, 25, 30 B. 3, 13, 23, 33,

43, 53

C. 1, 2, 3, 4, 5, 6 D. 2, 4, 8, 16, 32, 48

5. 样本1021,,,aaa的平均数为，样本1021,,,bbb的平均数为，则样本10102211,,,,,,bababa的平均数是（ ）

A. ba B. )(21ba C. )(2ba D. )(101ba

6．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )

A. 814 B. 81481 C. 271

D.

278

7．某中学高一有21个班、高二有14个班、高三有7个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班对学生进行视力检查，若从抽取的6个班中再随机抽取2个班做进一步的数据分析，则抽取的2个班均为高一的概率是（ ）

A. 51 B. 31 C. 53 D. 32 2 8．“||||yx”是“x=y”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．命题 “0)(,xfRx”的否定为( )

A. 0)(,00xfRx B. 0)(,00xfRx C. 0)(,00xfRx D. 0)(,00xfRx

10．已知两点F1 (—1, 0)、F2(1, 0)，且||21FF是||1PF与||2PF的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）

A． B． C． D．

11．O为平面四边形ABCD所在平面外一点，若OCOBOAOP5152，则（ ）

A．1 B. 0 C．52 D．53

12.设OABC是四面体,G1是△ABC的重心,G是OG1上一点,且13GGOG若OCzOByOAxOG，则),,(zyx为( )

A. )41,41,41( B. )43,43,43( C. )31,31,31( D. )32,32,32(

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若向量)1,2,1(a，)1,1,1(b，),1,1(tc，满足条件2)(2acb，则t_______.

14. 已知抛物线)0(22ppyx的焦点与椭圆13422yx的顶点重合，则p_________.

15. 空间两个单位向量),,0(),0,,(abOBbaOA，与)1,1,1(OC夹角都为3，则AOBcos____

16．给出如下四个命题：

①若“或”为真命题，则、均为真命题；

3 ②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；

③“”是“”的充要条件；

④已知条件，条件，若q是p的充分不必要条件，则的取值范围是；

其中正确的命题的是 _________ ．

三、解答题（70分）

17．（10分）为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求图中a值。

（2）若该校高三年级1800人，试估计这次考试数学成绩不低于60分的人数及这次数学成绩平均分。

18.（12分）在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线xy42相交于不同的A、B两点。

（1）若直线l过抛物线的焦点，求OBOA的值。

（2）若OBOA=4，证明直线l必过一定点，并求该定点坐标。

19.（12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB // DC，90DAB，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=2，AB=4，M是PB的中点。

（1）求证：平面PAD平面PCD. 4 （2）求二面角M—AC—B的余弦值。

20.（12分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F(c, 0) (c>0)的准线l与x轴相交于点A，|OF|=|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若0OQOP，求直线PQ的方程。

21．（12分）已知平面区域0200yxyx恰好被面积最小的圆C：222)()(rbyax及其内部所覆盖．

（1）试求圆C的方程．

（2）若斜率为1的直线.l与圆C交于不同两点A，B，满足CBCA,求直线l的方程．

22．（12分）已知命题P：在R上定义运算：yxyx)1(，不等式1)1(xax对任意实数恒成立；命题Q：若不等式2132xaxx对任意的]3,1[x恒成立．若QP为假命题，QP为真命题，求实数a的取值范围.

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高二数学上学期期末考试试题 理含解析 试题 10(共18页)

高二数学上学期期末考试试题 理含解析 试题 10(共18页)

2021～2021学年度第一(dìyī)学期期末考试试题

高二数学〔选修物理〕

一、填空题．请把答案填写上在答题纸相应位置上．

的渐近线方程是 〔用一般式表示〕 【答案】

【解析】

由题意得在双曲线中，， 所以双曲线的准线方程为。

答案：

的抛物线HY方程是_____.

【答案】

【解析】

【分析】

设抛物线HY方程为x2＝﹣2py，由焦点坐标公式可得p值，将p值代入抛物线方程即可得答案．

【详解】抛物线的焦点为〔0，-5〕在y轴上，

设抛物线的HY方程为x2＝﹣2py，

那么有＝5，解可得p＝10，

故抛物线HY方程为x2＝﹣20y；

故答案为：x2＝﹣20y．

【点睛】此题考察抛物线的HY方程，注意分析抛物线焦点的位置，进而设出抛物线的HY方程． 3.命题(mìng tí)“假设，那么〞的逆否命题为____. 【答案】假设，那么

【解析】

【分析】

根据逆否命题的定义进展求解即可．

【详解】命题假设p那么q的逆否命题为假设￢q那么￢p， 那么命题“假设，那么〞的逆否命题为：假设x2≤0，那么x≥0，

故答案为：假设x2≤0，那么x≥0．

【点睛】此题考察四种命题之间的关系，根据逆否命题的定义是解决此题的关键． ，，且，那么的最大值是_____.

【答案】1

【解析】

试题分析：根据约束条件画出可行域，

当直线z=x-y过点A〔1，0〕时，

z最大值，最大值是1，

考点：简单的线性规划，以及利用几何意义求最值． 有公一共焦点且离心率为，那么其HY方程为_____. 【答案】 【解析(jiě xī)】

【分析】

求出椭圆的焦点坐标得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的离心率，求解a，c，得到b，即可求出双曲线方程． 【详解】双曲线与椭圆有公一共焦点，可得c＝5， 双曲线的离心率为，可得a＝3，那么b＝4， 那么该双曲线方程为：． 故答案为：．

【点睛】此题考察椭圆以及双曲线的简单性质的应用，考察计算才能． ，那么_____.

高二数学理科上学期期末试题(有答案)

高二数学理科上学期期末试题(有答案)

高二数学理科上学期期末试题（有答案）

第 2 页

第 3 页

第 4 页 C.②③① D.③②①

5.若a=(1，，2)，b=(2，-1,1)，a与b的夹角为60，则的值为

A.17或-1 B.-17或1

C.-1 D.1

6.设F1，F2是椭圆+=1(a5)的两个焦点，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为

A.10

B.20

C.2

D.4

7.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-2)f(x)0，则必有

A.f(-3)+f(3)2f(2)

B.f(-3)+f(7)2f(2)

C.f(-3)+f(3)2f(2)

D.f(-3)+f(7)2f(2)

二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.

8.复数10的值是.

9.用反证法证明命题：若x，y0，且x+y2，则，中至少有一个小于2时，假设的内容应为.

第 5 页 10.已知等差数列{an}中，有=成立.类似地，在等比数列{bn}中，有 成立.

11.曲线y=sin x在[0，]上与x轴所围成的平面图形的面积为 .

12.已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值，则c的值为 .

13.正整数按下列方法分组：{1}，{2,3,4}，{5,6,7,8,9}，{10,11,12,13,14,15,16}，，记第n组中各数之和为An;由自然数的立方构成下列数组：{03,13}，{13,23}，{23,33}，{33,43}，，记第n组中后一个数与前一个数的差为Bn，则An+Bn= .

三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

14.(本小题满分11分)

已知函数f(x)=ax3+(a-1)x2+27(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称，试判断f(x)在区间[-4，5]上的单调性，并求出f(x)在区间[-4，5]上的最值.

高二数学上学期期末考试试卷 理含解析 试题 2(共17页)

高二数学上学期期末考试试卷 理含解析 试题 2(共17页)

一中2021-2021高二年级第一学期(xuéqī)期末试题

高二数学〔理科〕

一选择题：在每个小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

1.假设命题 ： ， ,那么命题 的否认是〔 〕

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】C

【解析】

根据特称命题的否认，换量词否结论，不变条件；故得到命题的否认是

，.

故答案为：C.

2.与向量垂直的一个向量的坐标是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

用与四个选项里面的向量求数量积，数量积为零的即是所求.

【详解】对于A选项，不符合题意.对于B选项，不符合题意.对于C选项，不符合题意.对于D选项，符合题意，应选D.

【点睛】本小题主要考察两个空间向量互相垂直的坐标表示，考察运算求解才能，属于根底题.

3.双曲线的渐近线方程(fāngchéng)为( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

双曲线实轴在轴上时，渐近线方程为，此题中，得渐近线方程为，应选A.

4.抛物线的焦点坐标是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用抛物线的HY方程，转化求解即可．

【详解】抛物线y=-x2的开口向下， ，所以抛物线的焦点坐标．

应选：A．

【点睛】此题考察抛物线的简单性质的应用，考察计算才能．

5.等比数列中，，，( )

A. 32 B. 64 C. 128 D. 256

【答案】C

【解析】

【分析】

将转化为的形式，求得的值，由此求得的值. 【详解(xiánɡ jiě)】由于数列为等比数列，故，故，应选C.

【点睛】本小题主要考察利用根本元的思想求等比数列的根本量个根本量，利用等比数列的通项公式或者前项和公式，结合条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.

高二数学上学期期末考试试题理试题

高二数学上学期期末考试试题理试题

卜人入州八九几市潮王学校新海高级11-12高二数学上学期期末考试试题理〔扫描〕

高二数学理科试题答案

一、填空题：

1.(1,0)；2.2,20xxR任意≤；3.2(0,)2.w；5；5.120；

6.1a；7.7；8.221916xy；；10.45或者135；

11.33；12.33；13.2m；14.[1,5)．

二、解答题

16.解：〔1〕由正弦定理可设2243sinsinsinsin60332abcABC，

所以4343sin,sin33aAbB，

所以43(sinsin)433sinsinsinsin3ABabABAB．…………………6分 〔2〕由余弦定理得2222coscababC，

即2224()3abababab，

又abab，所以2()340abab，

解得4ab或者1ab〔舍去〕

所以113sin43222ABCSabC．…………………14分

17.解：〔1〕设ADt米，那么由题意

得600xt，且tx，

故600txx，可得0106x，……………………4分

〔说明：假设缺少“0106x〞扣2分〕

那么600400800(32)800(32)2400()yxtxxxx，

所以y关于x的函数解析式为4002400()yxx(0106)x.……………8分

〔2〕4004002400()2400296000yxxxx≥，

当且仅当400xx，即20x时等号成立.

故当x为20米时，y最小.y的最小值为96000元.………………14分

18.解：〔1〕由椭圆方程为2212xy

可得22a，21b，1c，

(1,0)F，:2lx．

设(,)Gxy，那么由题意可知22(1)|2|xyx，

化简得点G的轨迹方程为223yx.………………………4分