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2018-2019学年湖北省汉川市第二中学高二3月月考数学(理)试题 Word版

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汉川二中2018-2019学年度下学期高二3月月考

数学（理科）试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1．抛物线221xy的焦点坐标是 （ ）

A. 10,2 B. 1,02 C. 10,4 D. 1,04

2．已知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为(-,0),(,0),则双曲线方程为（ ）

A．22128xy B．22182xy C．22124xy D．22142xy

3．已知命题000:0,,ln1pxxx ，则命题p的真假及p依次为( )

A. 真； 0000,,ln1xxx B. 真； 0,,ln1xxx

C. 假； 0,,ln1xxx D. 假； 0000,,ln1xxx

4．已知函数）（xf的导函数为）（xf，且满足）（xf=xefxln2）（，则）（ef=（ ）

A．1 B．﹣1 C．1-e D．﹣e

5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

（ ）

A．(¬p)或(¬q) B．p或(¬q) C．(¬p)且(¬q) D．p或q

6．已知抛物线C： 24yx的焦点为F，过点F且倾斜角为3的直线交曲线C于A，

B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为 （ ）

A. 163 B. 133 C. 83 D. 53

7．曲线313yxx在点41,3处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）

A. 29 B. 19 C. 13 D. 23

8．已知直线1xy与椭圆22221(0)xyabab相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：02yx上，则此椭圆的离心率为（ ）

A．21 B．31 C．33 D．22

9．已知抛物线220ypxp的焦点为F，准线为l，过点F的直线交拋物线于,AB两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为03,y时， AEF为正三角形，则此时OAB的面积为（ ）

A. 33 B. 433 C. 233 D. 3

10．如图，在直三棱柱111ABCABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，则AA1与平面AB1C1所成的角为( )

A．π6 B．π4 C．π3 D．π2

11．已知12FF、分别是双曲线2222:10,0xyCabab的左、右焦点， 若 双曲线C的右支上存在点A，满足1223AFAFa，则双曲线C的离心率的取值范围是

（ ）

A. 1,4 B. 1,4 C. 1,2 D. 1,2

12．点P在椭圆2213627xy上，若点A的坐标为3,0，点M满足1AM，

0PMAM，则PM的最小值是（ ）

A. 2 B. 3 C. 22 D. 3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．经过210315(1,),(,)322AB两点的椭圆的标准方程是________________.

14．设1|34:|px，0)1)((:axaxq，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________________．

15．.若点P为共焦点的椭圆1C和双曲线2C的一个交点，21,FF分别是它们的左、右焦点，设椭圆的离心率为1e，双曲线的离心率为2e，若021PFPF，则222111ee_________.

16．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为2，左焦点为1F，点)3,0(cQ（c为半焦距）. P是双曲线的右支上的动点，且||||1PQPF的最小值为.则双曲线C的方程为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本大题满分10分）已知曲线283xxy

（1）求曲线在点0x处的的切线方程；

（2）过原点作曲线的切线kxyl:，求切线方程．

18.（本大题满分12分）已知1F（﹣2，0），2F（2，0）是椭圆12222byax（a＞b＞0）的左右焦点，且椭圆过点（2，）．

（1）求椭圆标准方程；

（2）设点P在椭圆上，且∠F1PF2=60°，求点P的纵坐标．

19.（本大题满分12分）已知p：函数2124fxmxmx的定义域是R，q：方程22123xymm表示焦点在x轴上的双曲线.

（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；

（2）若“pq”是真命题，求实数m的取值范围.

20.（本大题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形

060,,2ABCPAPBPC,.

（1）求证：平面PAB平面ABCD；

（2）若PAPB，求锐角二面角APCD的余 弦值.

21.（本大题满分12分）已知抛物线2:20Cypxp的焦点为F，点2,0Pnn在抛物线C上，3PF，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点．

（1）求抛物线C的方程及点P的坐标；

（2）求PAPB的最大值．

22.（本小题满分12分）已知点A（0，-2），椭圆E：22221(0)xyabab的离心率为32，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点.

（1）求E的方程；

（2）设过点A的直线l与E相交于,PQ两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.

理科试卷

一、选择题

ACBCA DBDBA AC

二、填空题

13．22195xy 14．. 15．2 16．

三、解答题

17.解(1)283xxy，832'xy，则8|0'xy，所以曲线在点0x处的的切线方程为)0(82xy，即028yx；

设切点为)28,(3aaaP,切线斜率832ak；则切线方程))(83()28(23axaaay，

又因为切线过原点，所以)0)(83()28(023aaaa，即0223a，所以1a，即切线斜率为5k，切线方程为xy5，即05yx．

18.解：（1）F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆过点（2，）．则=，则=，解得：a=3，∴椭圆的标准方程：；

（2）设|PF1|=m，|PF2|=n，则|F1F2|=2c=4，由椭圆的定义得m+n=6，

在△PF1F2中由余弦定理得m2+n2﹣2mncos60°=（2c）2=16，解得：mn=，

则△PF1F2的面积S=mnsin60°=，∴△PF1F2的面积．

由||22121pFPFyCS，所以635py

19. 解：（1）∵函数2124fxmxmx的定义域是R，∴21204mxmx对xR恒成立.当0m时，1204x，不合题意；

当0m时，则20{ 12404mmm，解得14m，∴p是真命题时，实数m的取值范围是1,4.

（2）由（1）知p为真时14m，∴p：1m或4m.

∵方程22123xymm表示焦点在x轴上的双曲线，∴20{ 30mm，解得23m，∴q：23m.∵“pq”是真命题，∴14{ 23mmm或，解得21m，∴pq是真命题时，实数m的取值范围是2,1.

20.解：（1）取AB中点O，连接,,ACCOPO，因为四边形ABCD是边长为2的菱形，所以2ABBC，因为060ABC,所以ABC是等边三角形，所以,3COABOC,

因为PAAB，所以112POAB，因为2PC，所以222OPOCPC，所以COPO.

因为ABPOO，所以CO平面PAB，因为CO平面ABCD，

所以平面PAB平面ABCD.

(2)因为222222112OPOAPA，所以POAO，

由（1）知，平面PAB平面ABCD，所以PO平面ABCD，

所以直线,,OCOBOP两两垂直，以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz，如图，

则0,0,0,0,1,0,0,1,0,3,0,0,3,2,0,0,0,1OABCDP，

所以0,1,1,3,0,1,0,2,0APPCDC，设平面APC的法向量为,,mxyz，

由00{ { 030yzmAPmPCxz，取1x，得1,3,3m，

设平面PCD的法向量为,,nxyz，

由030{ { 020nPCxznDCy，取1x，得1,0,3m，

所以27cos,7mnmnmn，由图可知二面角APCD为锐二面角，

所以二面角APCD的余弦值为277.

21.解（1）24yx，2,22P．

（2）由题意，显然直线l斜率不为0，设直线:1lxmy，联立24yx，得2440ymy，

设11,Axy，22,Bxy，124yym，124yy，

1212222222PAPBxxyy1212121222212xxxxyyyy22222121212122221288254444yyyyyyyymm，

所以，当22m时，PAPB最大值为9．

22.

当且仅当2t，72k等号成立，且满足0，所以当OPQ的面积最大时，l的方程为：722yx 或722yx.

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2018-2019学年湖北省武汉市第二中学分校高二数学文月考试题含解析

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一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）

A．（，+∞） B．（﹣∞，] C．[，+∞） D．（﹣∞，）

参考答案：

C

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．

【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．

【解答】解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．

故选C．

2. 已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，+∞）

参考答案：

B

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】构造函数g（x）=f（x）﹣2x﹣4，利用导数研究函数的单调性即可得到结论．

【解答】解：设g（x）=f（x）﹣2x﹣4，

则g′（x）=f′（x）﹣2，

∵对任意x∈R，f′（x）＞2，

∴对任意x∈R，g′（x）＞0，

即函数g（x）单调递增，

∵f（﹣1）=2，

∴g（﹣1）=f（﹣1）+2﹣4=4﹣4=0， 则∵函数g（x）单调递增，

∴由g（x）＞g（﹣1）=0得x＞﹣1，

即f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞），

故选：B

3. .已知f(x)=x2+3x f ′(1)，则f ′(2)为 （ ）

A.1 B.2 C.4 D.8

参考答案：

A

4. 各项均为正数的数列{an}中，Sn为前n项和，，且，则tanS4=（ ）

A. B. C. D.

汉南区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

汉南区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 17 页 汉南区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（ ）

A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i

2． 已知函数()esinxfxx，其中xR，e2.71828为自然对数的底数．当[0,]2x时，函数()yfx的图象不在直线ykx的下方，则实数k的取值范围（ ）

A．(,1) B．(,1] C．2(,e) D．2(,e]

【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．

3． 已知函数xxxf2sin)(，且)2(),31(log),23(ln3.02fcfbfa，则（ ）

A．cab B．acb C．abc D．bac

【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力．

4． 已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为（ ）

A．﹣12 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣6

5． 已知函数f（x）=3cos（2x﹣），则下列结论正确的是（ ）

A．导函数为

B．函数f（x）的图象关于直线对称

C．函数f（x）在区间（﹣，）上是增函数

D．函数f（x）的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度得到

6． 已知函数1)1(')(2xxfxf，则dxxf10)(（ ）

高二数学第三次月考卷02(人教A版选修1~4章)-2024-2025学年高中上学期第三次月考(解析)

高二数学第三次月考卷02(人教A版选修1~4章)-2024-2025学年高中上学期第三次月考(解析)

2023-2024学年高二数学上学期第三次月考卷02（人

教A版2019）

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册全部内容+选择性必修第二册第四章数列（第一章 空

间向量与立体几何21%+第二章 直线和圆的方程21%+第三章 圆锥曲线的方程26%+第四章 数列

32%）。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题 共58分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．等差数列

*

nanÎN

中，

274110,2aaaa=-=

，则

7a=

（

）

A．40B．30C．20D．10

【答案】B

【详解】设等差数列*

{}(N)

nanÎ的公差为d，

7412aaa-=，则

132da=

，

210a=

，则

1112

10

3adaa+=+=

，解得

16a=

，4d=

，

71662430aad=+=+=．

故选：B．

2．经过点

3,2,4,4AB-

的直线在y

轴上的截距是（

）

A

．20

7B

．20

7-

C．10D．-

2

【答案】A【详解】直线AB

的斜率为242

347-

=

--，

所以直线AB

的方程为

228220

44,

77777yxxyx-=-=-=+

，

纵截距为20

7.

故选：A

3．已知抛物线C：2

ymx=

过点

2,5

，则抛物线C的准线方程为（

）

A

．5

8x=

B

．5

8x=-

C

．3

8y=

D

．3

8y=-

【答案】B

【详解】由于抛物线C：2

ymx=

过点

2,5

，所以52m=

，5

2m=

，

所以抛物线方程为25

2yx=

，5

4p=

，5

28p

=

，

所以抛物线的准线方程为5

8x=-

湖北省汉川市第二中学2018-2019高二3月月考化学试卷

湖北省汉川市第二中学2018-2019高二3月月考化学试卷

汉川二中2018—2019学年度3月考考试

高 二 化 学 试 卷

第Ⅰ卷(选择题 共42分)

一、选择题(每小题只有一个正确选项，本题共14小题，每小题3分，共42分)

1．下列物质属于有机物的是

A．氰化钾(KCN) B．碳酸氢铵(NH4HCO3) C．乙炔(C2H2) D．碳化硅(SiC)

2．下列各有机物的名称肯定错误的是

A．3－甲基－2－戊烯 B．3－甲基－2－丁烯

C．2，2—二甲基丙烷 D．3－甲基－1－丁烯

3．某烯烃与H2加成后的产物是， 则该烯烃的结构式可能有

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

4．下列每组中各有三对物质，它们都能用分液漏斗分离的是

A．乙酸乙酯和水，酒精和水，植物油和水 B．四氯化碳和水，苯和溴，硝基苯和水

C．甘油和水，乙酸和水，乙酸和乙醇 D．汽油和水，苯和水，己烷和水

5．下列实验操作中正确的是

A．萃取操作时，可以选用CCl4或酒精作为萃取剂从溴水中萃取溴

B．蒸发操作时，应使混合物中的水分完全蒸干后，才能停止加热

C．分液操作时，先将分液漏斗中下层液体从下口放出，再将上层液体从下口放出

D．蒸馏操作时，应向蒸馏液体中加入几块沸石，以防止暴沸

6．鉴别二甲醚和乙醇可采用化学方法和物理方法，下列方法不能对二者进行鉴别的是

A．利用金属钠或金属钾 B．利用质谱法 C．利用红外光谱 D．利用核子共振氢普

7． 用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是

A．14g乙烯和丁烯的混合物中含有的原子总数为3NA个

B．标准状况下，22.4L己烷中共价键数目为19NA

CH=CH2C．1mol苯乙烯（ ）中含有的C＝C数为4NA

D．7gCnH2n中含有的氢原子数目为2NA

8．A、B两种有机物组成的混合物，当混合物质量一定时，无论A、B以何种比例混合，完全燃烧产生CO2的量均相等，符合这一组合的各件有：①同分异构体；②同系物；③具有相同的实验式；④含碳的质量分数相同，其中一定正确的是