4.凸轮机构及其设计

凸轮机构及其的设计

凸轮机构是一种广泛应用于机械工程中的重要机构，用于变换一种运动形式为另一种运动形式。它通常由凸轮、摇杆和连接杆等组成。凸轮机构的设计涉及到运动规律、工作轨迹、轴向力分析等多个方面，下面将详细介绍凸轮机构的设计。

第一步是确定机构的运动要求和工作方式。在设计凸轮机构之前，需要明确所需的运动形式，比如旋转、直线、往复等。同时，还需要确定工作的速度、加速度、角度等参数。这些运动要求和工作方式将直接影响凸轮机构的设计。

第二步是选择凸轮的形状和尺寸。凸轮是凸轮机构中最为重要的部件，其形状和尺寸将决定机构的运动规律和工作轨迹。常见的凸轮形状有圆形、椭圆形、心形等，可以根据具体要求选择合适的形状。凸轮的尺寸则需要根据凸轮机构的工作范围和受力情况进行计算和确定。

第三步是设计摇杆。摇杆是凸轮机构中的另一个重要部件，用于连接凸轮和连接杆。摇杆的长度和位置将直接决定机构的运动范围和力度。设计摇杆时需要注意受力情况，确保摇杆在工作时不会产生过大的应力和变形。

第四步是选择合适的连接杆。连接杆连接凸轮机构的其他部件，传递力度和运动形式。不同的连接杆形式包括曲柄连杆机构、平行四边形机构等，可以根据具体要求选择合适的连接杆。

第五步是进行轴向力分析。凸轮机构在工作时会产生轴向力，因此需要进行轴向力分析，确保机构的稳定性和可靠性。轴向力分析包括摩擦力、静力平衡、稳定性等方面。 第六步是进行运动仿真和优化设计。通过运动仿真可以验证凸轮机构的运动规律和工作轨迹是否满足设计要求，并进行必要的优化设计。运动仿真常常使用专业的动力学仿真软件，可以模拟机构的运动和受力情况。

总结起来，凸轮机构的设计需要考虑运动要求、工作方式、凸轮形状和尺寸、摇杆设计、连接杆选择、轴向力分析等多个因素。通过合理的设计和优化，可以实现凸轮机构的稳定运动和有效工作。

第四节 凸轮机构基本尺寸设计

无论是作图法还是解析法，在设计凸轮廓线前，除了需要根据工作要求选定从动件的运动规律外，还需要确定凸轮机构的一些基本参数，如基圆半径br、偏距e、滚子半径rr等。一般来讲，这些参数的选择除了应保证从动件能够准确地实现预期的运动规律外，还应当使机构具有良好的受力状况和紧凑的结构。本节讨论凸轮机构基本尺寸设计的原则和方法。

一、移动滚子从动件盘形凸轮机构

1. 压力角

同连杆机构一样，压力角也是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。所谓凸轮机构的压力角，是指在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。对于图4-22所示的移动滚子从动件盘形凸轮机构来说，过滚子中心所作理论廓线的法线nn与从动件运动方向之间的夹角就是压力角。

（1）压力角与作用力的关系 由图4-22可以看出，凸轮对从动件的作用力F可以分解成两个分力，即沿着从动件运动方向的分力F和垂直于运动方向的分力F。只有前者是推动从动件克服载荷的有效分力，而后者将增大从动件与导路间的摩擦，它是一种有害分力。压力角越大，有害分力越大。当压力角增大到某一数值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁。因此为减小侧向推力，避免自锁，压力角应越小越好。

图4-22 凸轮机构的压力角

（2）压力角与机构尺寸的关系 设计凸轮时，除了应使机构具有良好的受力状况外，还希望机构结构紧凑。而凸轮尺寸的大小取决于凸轮基圆半径的大小。在实现相同运动规律的情况下，基圆半径越大，凸轮的尺寸也越大。因此，要获得轻便紧凑的凸轮机构，就应当使基圆半径尽可能地小。但是基圆半径的大小又和凸轮机构的压力角有直接的关系。下面以图4-22为例来说明这种关系。

图中，过滚子中心B所作理论廓线的法线nn与过凸轮轴心0A所作从动件导路的垂线交于P点，由瞬心定义可知，该点即为凸轮与从动件在此位置时的瞬心，且ddsvPA0。于是，由图中BDP可得 220tanerseddssseddsb （4-25）

第4章 凸轮机构及其设计习题解答(总8页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 如图(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在

图

【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。

解：由图(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图(b)及(c)所示。

由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。

在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。

δδδδνhω/δ＋∞－∞图7-7第六讲 凸轮机构及其设计

（一）凸轮机构的应用和分类

一、凸轮机构

1．组成：凸轮，推杆，机架。

2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。

缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。

二、凸轮机构的分类

1．按凸轮的形状分：盘形凸轮 圆柱凸轮

2．按推杆的形状分

尖顶推杆： 结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合

滚子推杆： 滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

平底推杆： 不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。

4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：

（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮

（二）推杆的运动规律

一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r称为基圆半径。推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。休止：推杆处于静止不动的阶段。推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角

二、推杆常用的运动规律