上海备战中考物理—杠杆平衡压轴题专题复习

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）．A 处挂着一重为80N 、底面积为500cm 2的物体G ．在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa ，OB =3OA ．则B 点的拉力F 的大小为A ．50NB ．30NC ．10ND ．90N【答案】C【解析】【分析】【详解】 地面对物体G 的支持力21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支物体G 对杠杆的拉力A 80N 50N 30N F G F =-=-=支已知OB =3OA ，由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得： A 1=30N =10N 3F OA F OB ⨯=⨯． 故选C ．2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F ，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（ ）A ．F 先变小后变大B ．F 逐渐变大C ．动力臂逐渐变小D ．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。

【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。

故选A。

【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。

3．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh 可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。

4．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为F A，若力施加在B点或C点，最小的力分别为F B、F C、且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）（忽略O点的位置变化）A．F A > GB．F B = GC．F C <GD．F B > F C【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为F a；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为F b；若力施加在C 点，当OC为力臂时，最小的力为F c，从支点作阻力的力臂为G l，如图所示：A．F a的力臂AO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F a＜G，A错误。

B．F b的力臂BO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F b＜G，B错误。

C．F c的力臂CO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F c＜G，C正确。

D．F b的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，F b=F c，D错误。

5．要使图中的杠杆平衡，分别用F A、F B、F C的拉力，这三个力的关系应是A．F A＞F B＞F C B．F A＜F B＜F C C．F A＞F C＞F B D．F A=F B=F C【答案】C【解析】【分析】【详解】分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；从图可知，三个方向施力，F B 的力臂L OB 最长，其次是L OC 、L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件1122F L F L =可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ．故选C ．6．小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（）A ．由图可以得到杠杆平衡条件为F 1L 1=F 2L 2B ．小明在F 1和F 2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡C ．小明取下F 1下的一个钩码并将F 2的钩码取下杠杆仍能平衡D ．小明取下F 2下的钩码并将F 3的钩码向右移至20cm 处杠杆仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．假设一个钩码的重力为GF 1=2G ，F 2=G ，F 3=2G各力力臂为L 1=20，L 2=10，L 3=15F 1L 1=2G ⨯20=40GF 2L 2=G ⨯10=10GF 3L 3=2G ⨯15=30G杠杆平衡的条件为F 1L 1=F 2L 2+F 3L 3故A 不符合题意；B ．在F 1和F 2的下方各再挂一个钩码后F 1L 1=3G ⨯20=60GF 2L 2=2G ⨯10=20GF 3L 3=2G ⨯15=30GF 1L 1>F 2L 2+F 3L 3杠杆失去平衡，故B 不符合题意；C ．取下F 1下的一个钩码并将F 2的钩码取下后F 1L 1=G ⨯20=20GF 2L 2=0F 3L 3=2G ⨯15=30GF 1L 1<F 2L 2+F 3L 3杠杆失去平衡，故C 不符合题意；D ．取下F 2下的钩码并将F 3的钩码向右移至20cm 处后F 1L 1=2G ⨯20=40GF 2L 2=0F 3L 3=2G ⨯20=40GF 1L 1=F 2L 2+F 3L 3杠杆重新平衡，故D 符合题意。

故选D 。

7．如图所示装置，杆的两端A 、B 离支点O 的距离之比:1:2OA OB ＝，A 端接一重为G A 的物体，B 端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为G B 的物体。

现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则G A 与G B 之比应是（ ）A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．2∶1【答案】C【解析】【分析】【详解】由杠杆平衡条件可知 A G OA F OB ⋅=⋅即A G OA F OB⋅=因 :1:2OA OB ＝所以12A F G = 由图和动滑轮的特点可知12BF G=故1:1ABGG=故选C。

8．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A．1∶1 B．1∶2C．4∶3 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l=甲乙即32m g m g⨯=⨯甲乙所以23mm甲乙＝，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是241332mVmVρρ===甲甲甲乙乙乙故C正确。

故选C。

9．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。

下列做法中能使杠杆再次平衡的是A ．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B ．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码C ．两边钩码均向支点移动相同的距离D ．左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm【答案】D【解析】【详解】设一个钩码的重力为G ，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得233G l G l ⨯=⨯右，解得2l l =右，即右边钩码到支点的距离为2l ；A ．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则3342G l G l ⨯≠⨯，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B ．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则32G l G l ⨯≠⨯ ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C ．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l ，则223G l G l ⨯≠⨯，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D ．若左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm ，则2(3 1.5)3(21)G l G l ⨯+=⨯+，此时杠杆平衡，符合题意。

10．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度 为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大B ．乙方式 F 2的功率为 3WC ．甲乙两种方式都省一半的力D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D【解析】A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是： 1221L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N 200N 22F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N 150N 22F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ， 故乙方式F 2 的功率是：P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，故BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：400N 100%=100%=100%88.9%400N 50NW Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．11．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N 的配重，杠杆AB 的支点为O ，已知长度OA ∶OB =1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P ，每个滑轮重100N ，工人体重为700N ，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。

当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（ ）A ．建筑材料P 上升的速度为3m/sB ．物体M 对地面的压力为5000NC ．工人对地面的压力为400ND ．建筑材料P 的重力为600N【答案】C【分析】【详解】A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v=12v绳=12×1m/s=0.5m/s故A错误；B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F A= F A′=1000N根据杠杆的平衡条件F A×OA=F B×OB，且OA:OB=1:2，所以F B=F A×OAOB=1000N×2OAOA=500N因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即F B′=F B=500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为F M支持=G M− F B′=5000N−500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力F M压=F M支持=4500N故B错误；C．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F支=G，则F支=G−F=700N−300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F压=F支=400N故C正确；D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=12(G+G动)可得，建筑材料P重G=2F−G动=2×300N−100N=500N故D错误。