广东版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题03 导数 Word版缺答案]

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一.基础题组

1.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】若0.52a,πlog3b,22πlogsin5c,则

A.bca B. bac C.abc D.cab

2.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学业质量监测】曲线xeyx在点222e,处的切线方程为 .

二.能力题组

1.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】已知点P在曲线41xye(其中e为自然对数的底数)

上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则tan的取值范围是 .

三.拔高题组

1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】已知函数()xfxekx,.

(I)若0k,且对于任意0)(,xfRx恒成立,试确定实数k的取值范围;

(II)设函数)()()(xfxfxF,求证:1ln(1)ln(2)ln()ln2nnFFFnenN

2.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】已知函数2()()fxxxa,

2()(1)gxxaxa(其中a为常数);

(I)如果函数()yfx和()ygx有相同的极值点,求a的值;

(II)设0a,问是否存在0(1,)3ax,使得00()()fxgx,若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.

(III)记函数()[()1][()1]Hxfxgx,若函数()yHx有5个不同的零点,求实数a的取值范围.

3.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】已知函数1ln2fxxxax.

(Ⅰ)若1a,求fx在点1,1f处的切线方程;

(Ⅱ)求函数fx的极值点;

(Ⅲ)若0fx恒成立,求a的取值范围.

4.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】已知函数22()ennxxxafx,其中,,NRnae是自然对数的底数.

(1)求函数12()()()gxfxfx的零点;

(2)若对任意,Nn()nfx均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间1,4外,

求a的取值范围;

(3)已知,,,Nkmkm且函数()kfx在R上是单调函数,探究函数()mfx的单调性.

5.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】设函数3103fxxaxa,221gxbxb.

(1)若曲线yfx与ygx在它们的交点1,c处有相同的切线,求实数a、b的值;

(2)当12ab时,若函数hxfxgx在区间2,0内恰有两个零点,求实数a的取值范围;

(3)当1a, 0b时,求函数hxfxgx在区间,3tt上的最小值.

6.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】已知0x,函数ln1axfxxx.

(1)当0a时,讨论函数fx的单调性;

(2)当fx有两个极值点(设为1x和2x)时,求证:1211xfxfxfxxx.