三角形全等的判定第二课时

第三章 三角形
3探索三角形全等的条件（第2课时）

禄丰县龙城中学周晓芳
一、教学目标是：
（一）知识与技能
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的
过程；
2．
掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。
（二）过程与方法
学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的
过程，由此带动知识发生、发展的全过程。
（三）情感、态度、价值观
1．学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中
敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。
2．学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，
建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。
二、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：情境引入，实践探索、巩固提高、课堂小结，
布置作业、课后反思。
第一环节 情境导入
活动内容：
1.我们已讨论过全等三角形,什么样的两个三角形称为全等三角形?
如图，在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD.△ABC与△CDA全等吗?．
设计目的:复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探
索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。
2.情景展示
刘星把一块三角形的玻璃打碎成了两块，现在要去玻璃
店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块
去？为什么？
这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是
一种感觉,于是教师引导学生,学了本节课以后，就能发现结论的正确性。
活动目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较
好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探
索有一个感性认识。
实际教学效果：明确活动要求，设置开放的课堂情境。学生亲身实践，汇报出不
同的实践结果，促使学生学习主动化。从而引出本课的研究内容：探索三角形全
等的条件，在实践中产生感性认识。学生在一个开放的环境下想出很多的方法，
从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程，而且气氛热烈。事实上，
同学们通过观察都能说出一些解决问题的办法，这就为下一环节探索三角形全等
的条件打好基础。在同学们互相探讨问题的过程中培养了学生良好的情感、态度、
价值观。通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学
生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的
学习积极性，达到事半功倍的教学效果。
第二环节 实践探索
一、“两角及其夹边”
活动内容：让学生以小组为单位，利用尺规作图作三角形，使一个角为60°另
一个角为45°,两角的夹边为4cm.再进行对比，看一看组成的三角形是否全等?
活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。让学生懂
得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，
符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。
实际教学效果：活动中教师让学生动手操作。以小组验证的形式得出三角形全等
的条件。这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力，在讨论活动中让学生
得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果
二、“两角及其对边”
活动内容：若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为4cm，
你能画出这个三角形吗?再进行对比，看一看组成的三角形是否全等?

问题: 如果不通过作图能不能判断满足条件的三角形全等？
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条
件吗？(引导学生分析)
活动目的：通过实践操作，和类比转化使学生对三角形全等条件有了一个更清楚
的理解——两角和它们的对边对应相等的两个三角形全等。让他们尝到成功的喜
悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学
生逐步深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。
实际教学效果：先有学生代表回答,总结三角形全等的另外两种简便的识别方法：
如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写
成“角边角”或简记为“A.S.A.”
如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形
全等．简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则△ABC ≌△DEF的理由是：
2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC ≌△DEF的理由是：
C
第三环节 巩固提高
活动内容：基础练习
例1．如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与
△BOD全等吗？为什么？

2、如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
A

E D

B C
变式练习:
如图:若把条件换成,AE＝AD，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？

3．实践探索
小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去
配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？
活动目的：使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的

A
E
D

B
C
理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。在学生作体的过程中，
学生还能体会到严谨的数学思想。
实际教学效果：可以在适当的机会展示学生的才能，以此激发学生进一步探究兴
趣，这里设计了与本课刚开始就前后呼应的小明的故事，然学生们进行解答，体
现了人人学有价值的数学的思想，培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。
调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用。
第四环节 课堂小结
活动内容：
1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？
活动目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题
养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。
2．实际生活举例：
活动目的:培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践,又服务
于生活。
第五环节 布置作业
P85 知识技能2.3。问题解决。
活动目的: 分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础；
三、教学设计反思
本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。
在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理
的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生
进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方
法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自
悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能
力。
本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习
积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更多的
同学有更多的锻炼机会。
新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。
在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取自评、
互评的方式让学生成为评价的主人。
通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生装的生活和
实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。教师最精彩的表现应该是高明
的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员。全面的培养学生的创
新意识与实践能力。