体心立方的滑移
同组人：苏琳琳 冯瑞
董林楠 于雷
1. 实际晶体中位错的分类
简单立方晶体中位错的柏氏矢量b总是等于点阵矢量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量b除了等于点阵矢量外，还可能小于或大于点阵矢量。通常把柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为“单位位错”；把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为“全位错”，全位错滑移后晶体原子排列不变；把柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为“不全位错”，不全位错滑移后原子排列规律发生变化。
2 . 实际晶体中位错的柏氏矢量
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶体的结构条件是指柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一平衡位置。从能量条件看，由于位错能量正比于b2，b越小越稳定，即单位位错是最稳定的位错。
柏氏矢量b的大小和方向用b=C[uvw]表示，其中：C为常数，[uvw]为柏氏矢量的方向，柏氏矢量的大小为：
。表1给出典型晶体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。
表1 典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量 222wvuC
3. 位错反应(Dislocation Reaction)
位错反应就是位错的合并(Merging)与分解(Dissociation)，即晶体中不同柏氏矢量的位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏矢量不同的位错线。
位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反映位错周围点阵畸变总和的参数。因此，位错的合并实际上是晶体中同一区域两个或多个畸变的叠加，位错的分解是晶体内某一区域具有一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
第3章 晶体缺陷
3.1 复习笔记
一、点缺陷
1．点缺陷的定义
点缺陷是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。
2．点缺陷的特征
尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故称零维缺陷，包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
3．点缺陷的形成
晶体中，位于点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点，称为空位。
离开平衡位置的原子有三个去处：
（1）迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称为肖特基（Schottky）缺陷；
（2）挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，则称为弗仑克尔（Frenkel）缺陷；
（3）跑到其他空位中，使空位消失或使空位移位；
（4）在一定条件下，晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子
图3.1 晶体中的点缺陷
（a）肖特基缺陷（b）弗伦克尔缺陷（c）间隙原子
4．点缺陷的平衡浓度
（1）点缺陷存在的影响
①造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性；
②由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。
晶体组态熵的增值：
最小，即
式中，Qf为空位形成能，单位为J/mol，R为气体常数，R=
8.31J/(mol·K)。
（2）点缺陷浓度的几个特点
对离子晶体而言，无论是Schottky缺陷还是Frenkel缺陷均是成对出现的事实；同时
离子晶体的点缺陷形成能一般都相当大，故在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极其微小的。
二、线缺陷
1．位错的定义
晶体中某一列或若干列原子有规律的错排。
2．线缺陷的特征
在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称一维缺陷。
3．位错
2.2 位错的基本概念
晶体中的线缺陷是各种类型的位错。其特点是原子发生错排的范围，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方向上尺寸较小，是一个直径为3—5个原子间距，长几百到几万个原子间距的管状原子畸变区。虽然位错种类很多，但最简单，最基本的类型有两种：一种是刃型位错，另一种是螺型位错。位错是一种极为重要的晶体缺陷，对金属强度、塑变、扩散、相变等影响显著。
一 位错学说的产生
位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。
意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。）
人们很早就知道金属可以塑性变形，但对其机理不清楚。在位错被提出之前，人们对晶体的塑性变形作了广泛的研究。实验发现在塑性变形的晶体表面存在大量的台阶，因此，提出了塑性变形是通过晶体的滑移来实现的观点。晶体的滑移过程如图1所示。根据晶体塑性变形后台阶产生的方向，发现滑移总是沿着某些特定的晶面和晶体学方向进行的。这些晶面被称为滑移面；晶体学方向被称为滑移方向。一个滑移面和其面上的一个滑移方向组成一个滑移系。当外界应力达到某一临界值时，滑移系才发生滑移，使晶体产生宏观的变形，将这个应力称之为临界切应力。本世纪初到30年代，许多学者对晶体塑变做了不少实验工作。1926年弗兰克尔利用理想晶体的模型，假定滑移时滑移面两侧晶体象刚体一样，所有原子同步平移，并估算了理论切变强度m＝G／2(G为切变模量)，与实验结果相比相差3—4个数量级，即使采用更完善一些的原子间作用力模型估算，m值也为G／30，仍与实测临界切应力相差很大。这一矛盾在很长一段时间难以解释。1934年泰勒(G．I．Tayor)，波朗依(M.Polanyi)和奥罗万(E．Orowan)三人几乎同时提出晶体中位错的概念。泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移过程，如图2。与刚性滑移不同，位错的移动只需邻近原子作很小距离的弹性偏移就能实现，而晶体其他区域的原子仍处在正常位置，因此滑移所需的临界切应力大为减小。在这之后，人们对位错进行了大量研究工作。1939年柏格斯(Burgers)提出用柏氏矢量来表征位错的特性的重要意义，同时引入螺型位错。1947年柯垂耳(A. H．Cottrell)利用溶质原子与位错的交互作用解释了低碳钢的屈服现象。1950年弗兰克(Frank)与瑞德(Read)同时提出了位错增殖机制F—R位错源。50年代后，透射电镜直接观测到了晶体中位错的存在（图3）、运动、增殖„。这一系列的研究促进了位错理论的形成和发展。
一、 解释以下基本概念
肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位
弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC。从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错
混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs=N/s
位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值.
位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力
