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湖北省武汉市高一上学期期中数学试卷

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第 1 页 共 9 页 湖北省武汉市高一上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

填空题 (共14题；共15分)

1.

（1分） (2017高一上·上海期中)

已知A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则A∩B=________．

2. （1分） (2017高一上·定州期末) 函数 的定义域为________．

3. （1分） (2017高一上·泰州期末) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（ ，8），则f（2）=________ ．

4. （1分） 已知 ，若 ，则 ________.

5. （1分） (2017高一上·深圳期末) 已知函数 ，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

6. （1分） 已知a= ， b= ， c= ， 则a，b，c按从大到小的顺序排列为________

7. （1分） (2017高一下·南昌期末) 若关于x的不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．

8. （1分） (2016高一上·洛阳期中) 已知函数f（x）=loga（x2﹣2ax）（a＞0且a≠1）满足对任意的x1 ，

x2∈[3，4]，且x1≠x2时，都有 ＞0成立，则实数a的取值范围是________

9. （1分） 若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________ ．

10. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知 ，若 ，则实数 的取值范围是________.

11. （1分） (2017高二下·穆棱期末) 设函数 对任意实数 满足 ,且当

时, ,则 ________.

12. （2分） (2019高一上·嘉善月考) 若函数 定义域为 ,则函数 定义域为________,函数 定义域为________. 第 2 页 共 9 页 13. （1分） (2019高一上·珠海期中)

已知

为 上的奇函数，当 时， ，则 = ________.

14. （1分） (2019高三上·安徽月考) 若 是R上周期为3的偶函数，且当 时， ，则 ________．

二、 解答题 (共6题；共65分)

15. （5分） (2016高一下·黔东南期末) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应x的值．

16. （5分） 已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2x＞1}

（1）求A∩B和A∪B；

（2）若记符号A﹣B={x|x∈A，且x∉B}，

①在图中把表示“集合A﹣B”的部分用阴影涂黑；

②求A﹣B和B﹣A．

17. （10分） (2016高一上·历城期中) 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．

（1） 写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式； 第 3 页 共 9 页 （2）

如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

18.

（15分）

已知函数f（x）=lg（

）为奇函数．

（1） 求m的值，并求f（x）的定义域；

（2） 判断函数f（x）的单调性，并证明；

（3） 若对于任意θ∈[0， ]，是否存在实数λ，使得不等式f（cos2θ+λsinθ﹣ ）﹣lg3＞0．若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

19. （15分） (2019高三上·上海月考) 已知函数 是定义域为 的奇函数，且当 时，

，其中 是常数.

（1） 求 的解析式；

（2） 求实数 的值，使得函数 ， 的最小值为 ；

（3） 已知函数 满足：对任何不小于 的实数 ，都有 ，其中 为不小于 的正整数常数，求证： .

20. （15分） (2016高一上·武汉期中) 已知f（ex）=ax2﹣x，a∈R．

（1） 求f（x）的解析式；

（2） 求x∈（0，1]时，f（x）的值域；

（3） 设a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]•logxe对任意的x1，x2∈[e﹣3，e﹣1]，总有|h（x1）﹣h（x2）|≤a+

恒成立，求实数a的取值范围． 第 4 页 共 9 页 参考答案

一、

填空题 (共14题；共15分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、 解答题 (共6题；共65分) 第 5 页 共 9 页 15-1、

16-1、

17-1、 第 6 页 共 9 页 17-2、

18-1、

18-2、 第 7 页 共 9 页 18-3、

19-1、

19-2、 第 8 页 共 9 页

19-3、

20-1、 第 9 页 共 9 页 20-2、

20-3、

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湖北省高一上学期数学期中考试试卷

湖北省高一上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 17 页 湖北省高一上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2017高二下·正定期末)

若集合

， ，则 等于（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020高一上·河南月考) 计算： （ ）.

A . 5

B . 25

C . ±5

D . ±25

3. （2分） (2020高三上·黄陵期中) 若函数 ，则 （ ）

A .

B .

C . 2

D .

4. （2分） 若集合 ，则A∩B中元素的个数为（ ） 第 2 页 共 17 页 A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

5.

（2分） (2016高一上·迁西期中) 已知函数f（x）=x+x3

， x1 ， x2 ， x3∈R，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）

A . 一定大于0

B . 等于0

C . 一定小于0

D . 正负都有可能

6. （2分） (2016高一上·曲靖期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A . f（x）= ，g（x）=（ ）2

B . f（x）=（x﹣1）0 ， g（x）=1

C . f（x） ，g（x）=x+1

D . f（x）= ，g（t）=|t|

7. （2分） (2019高一上·宁乡期中) ， ， ，则（ ）

A .

B .

C .

D .

湖北省高一上学期期中数学试卷(A卷)

湖北省高一上学期期中数学试卷(A卷)

第 1 页 共 14 页 湖北省高一上学期期中数学试卷（A卷）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2020·枣庄模拟)

集合

的非空真子集的个数为（

）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

2. （2分） (2020高三上·哈尔滨月考) 已知全集 ，集合 ， ，则

（ ）

A . {0}

B .

C .

D .

3. （2分） 计算等于 （ ）

A .

B .

C .

D . 1

4. （2分） 若为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（ ）

A . 奇函数 第 2 页 共 14 页 B .

偶函数

C .

增函数

D .

周期函数

5.

（2分） (2016高一下·太康开学考)

已知集合A={x|y=lnx}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=（ ）

A . {﹣1，﹣2}

B . {1，2}

C . （0，+∞）

D . （1，2）

6. （2分） (2018高三上·吉林月考) 已知 ， ， 则 的大小关系是（ ）

A . a b c

B .

C .

D .

7. （2分） 下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①与；②与；③与；④与。

A . ①②

B . ①③

C . ②③④

D . ①④

8. （2分） (2016高三上·湖北期中) 若 ＜θ＜π，P=3cosθ ， Q=（cosθ）3 ， R=（cosθ） ， 第 3 页 共 14 页 则P，Q，R的大小关系为（ ）

2022湖北省高一上学期数学期中考试试题

2022湖北省高一上学期数学期中考试试题

最新 精品 Word 欢迎下载 可修改 高一年级期中考试

数 学 试 题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设全集，集合，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，能求出CUA={2，4}，再由B={2，3}，能求出（CUA）∪B．

【详解】∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，

∴CUA={2，4}，

∴（CUA）∪B={2，3，4}．

故选：D．

【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．

2.函数 图象恒过的定点构成的集合是（ ）

A. {-1，-1} B. {（0,1）} C. {（-1,0）} D.

【答案】C

【解析】

【分析】

解析式中的指数x+1=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．

【详解】由于函数y=ax经过定点（0，1），令x+1=0，可得x=﹣1，求得f（﹣1）=0，

故函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（﹣1，0），

即函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）图象恒过的定点构成的集合是

故{（﹣1，0）}，

故选：C．

【点睛】本题主要考查指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0，求出对应的x和y的值，属于基础题．

最新 精品 Word 欢迎下载 可修改 3.下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

对于A：因为>1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；

对于B：在上递减，如 ，

时，有 则不能说整个定义域内单调递减，故B错；

对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；

武汉市高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

武汉市高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

第 1 页 共 12 页 武汉市高一上学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共12分)

1.

（1分） (2017高三上·陆川月考)

已知集合

，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （1分） (2019高一上·龙江期中) 函数 的定义域为（ ）

A . (－5，＋∞)

B . ［－5，＋∞

C . (－5，0)

D . (－2，0)

3. （1分） (2016高一上·平阳期中) 化简 ﹣（﹣1）0的结果为（ ）

A .

B .

C .

D .

第 2 页 共 12 页 4.

（1分） (2018高一上·浙江期中)

已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（ ）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

5. （1分） (2017高一上·定州期末) 已知函数f（x）=a2﹣x（a＞0且a≠1），当x＞2时，f（x）＞1，则f（x）在R上（ ）

A . 是增函数

B . 是减函数

C . 当x＞2时是增函数，当x＜2时是减函数

D . 当x＞2时是减函数，当x＜2时是增函数

6. （1分）

A . a>2

B . 1

C . a>1

D .

7. （1分） (2019·揭阳模拟) 已知函数 ， ，则 （ ）

A . 1

B .

第 3 页 共 12 页 C .

D .

8.

（1分） (2019高一上·永嘉月考)

函数

的零点所在的一个区间是（ ）