2018-2019学年最新高中数学人教B版必修1综合检测一

第一章综合检测(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列说法不正确的是()A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构C．循环结构中不一定包含条件结构D．循环结构中反复执行的处理步骤叫做循环体[答案] C[解析]例如不论是直到型循环还是当型循环，其中都包含条件结构．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构．所以答案选C.另外其他三个选项都是正确的，注意理解记忆．2．下列程序执行后输出的结果是()A．－1B．0C．1D．2[答案] B[解析]第一次循环后S＝5，n＝4，第二次循环后S＝9，n＝3，第三次循环后S＝12，n ＝2，第四次循环后S＝14，n＝1，第五次循环后S＝15，n＝0.3．1 337与382的最大公约数是()A．3 B．382C．191 D．201[答案] C[解析](1 337,382)→(955,382)→(573,382)→(191,382)→(191,191)，故选C.4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为()A．－57 B．220[答案] B[解析]由秦九韶算法有：v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝－7x＋6＝34，v3＝34x＋79＝－57，v4＝－57x－8＝220.5．对于程序：试问，若输入m＝－4，则输出的数为()A．9 B．－7C．5或－7 D．5[答案] D[解析]阅读程序，先输入m，判断m＞－4，是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5.6．执行下列程序时，计算机能输出结果仅是15的是()A．s＝0；for x＝1∶1∶5s＝s＋x；end；disp(s)B．s＝0；for x＝1∶1∶5s＝s＋x，end；disp(s)C．s＝0；for x＝1∶1∶5s＝s＋x；disp(s)；(s)D．s＝0；for x＝1∶1∶5s＝s＋x；end；disp(s)[答案] D[解析]当程序在一行中书写时，for表达式后用逗号，其余句式之间用分号，最后一句没有标点符号，C中输出的是1,3,6,10,15.7．如图所示中的程序框图的循环体执行的次数是()A．50 B．49[答案] B[解析]从2开始，到100结束，步长为2，所以共执行循环次数为49次．8．下列程序的功能是()A．求2×6×…×68的值B．求1×2×3×4×…×68的值C．求2×4×6×…×68的值D．求2×4×……×66的值[答案] C[解析]由while循环的条件限制可知，当i＝68＋2时，不再执行循环体，循环终止，执行end后面的语句，故选C.9．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中，while后面的条件表达式应为()A．i>11 B．i>＝11C．i<＝11 D．i<11[答案] B[解析]∵132＝12×11，∴选B.10．390,455,546的最大公约数是()A．65 B．91C．26 D．13[答案] D[解析] (546,455)→(455,91)→(364,91)→(273,91)→(182,91)→(91,91)，故546与455的最大公约数为91.(390,91)→(299,91)→(208,91)→(117,91)→(26,91)→(26,65)→(26,39)→(26,13)→(13,13)，故390与91的最大公约数为13，即390,455,546的最大公约数是13.11．任意给定一个自然数M ，一定存在自然数n ，使1＋12＋13＋ (1)>M ，下面的程序是用来验证这一结论的，其中“while ”后面的条件表达式为( )A ．S<＝MB ．S>＝MC ．S<MD ．S >M[答案] A[解析] 要求的是使1＋12＋13＋ (1)>M 的最小的自然数n ，故和大于M 时输出，∴循环体是在S ≤M 的条件下执行的，故选A.12．阅读程序框图，该程序框图输出的结果是( )A ．25B ．50C ．125D ．250[答案] C[解析] 执行第一次后，a ＝2，S ＝5；执行第二次后，a ＝3，S ＝25；执行第三次后，a ＝4，S ＝125；此循环终止，输出125.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．)13．有如下的程序框图，则该程序框图表示的算法功能是________．[答案] 计算并输出使1×3×5×…×n ≥10 000成立的最小正整数[解析] i 是计数变量，从S ＝S ×i 中判断最后S ＝1×3×5×…×n .14．已知f (x )＝13x 6－2x 5－x 4＋3x 3＋x ＋21，则f (3)＝________. [答案] －219[解析] 用秦九韶算法求值：v 0＝13； v 1＝13×3－2＝－1； v 2＝－1×3－1＝－4；v 3＝－4×3＋3＝－9；v 4＝－9×3＋0＝－27；v 5＝－27×3＋1＝－80；v 6＝－80×3＋21＝－219.15．输入8，下列程序执行后输出的结果是________．[答案] 0.7[解析] 这是一个条件语句编写的程序，由于输入的数据为8，t ≤4不成立，∴c ＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.16．2010年上海世博会园区每天9 00开园，20 00停止入园，在下边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入________．[答案]S←S＋a[解析]每个整点入园总人数S等于前一个整点入园总人数加前1个小时内入园人数，即应填S←S＋a.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本题满分12分)下面给出一个循环语句的程序：(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的功能；(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．[解析](1)本程序所用的循环语句是while语句，其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值．(2)用for循环语句改写程序如下：18．(本题满分12分)用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x ＋64，当x＝2时的值．[解析]先将多项式f(x)进行改写：f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64＝((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64.然后由内向外计算得：v0＝1，v1＝1×2－12＝－10，v2＝－10×2＋60＝40，v3＝40×2－160＝－80，v4＝－80×2＋240＝80，v5＝80×2－192＝－32，v6＝－32×2＋64＝0.所以多项式f(x)当x＝2时的值为f(2)＝0.19．(本题满分12分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第2个数大2，第5个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)．(1)请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法的功能；(2)根据程序框图写出程序．[解析](1)①处填i≤30.②处填p＝p＋i.(2)程序如下：20．(本题满分12分)为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费，超过7m3的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．试设计一个算法来解决收费问题，并画出程序框图．[解析] 设某用户月用水量为x m 3，应交纳水费y 元，那么y 与x 之间的函数关系为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x (0≤x ≤7)1.9x －4.9 (x >7). 算法步骤：S1 输入用户月用水量x ；S2 判断输入的x 是否超过7，若是，则计算y ＝1.2x ；若不是，则计算x ＝1.9x －4.9； S3 输出用户应交纳的水费y .程序框图如下：21．(本题满分12分)设计算法求11×2＋13×4＋15×6＋…＋199×100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．[解析] 程序框图如下：程序：22．(本题满分14分)青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加，并请了12位评委，在计算每位选手的平均分时，为了避免受个别评委所给极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分．试设计一个算法解决该问题，写出相应的程序(假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分)．[解析]相应程序如下：。

第一章综合检测(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[答案] D[解析]任何一个算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种，也可以是两种或三种．故选D.2．下列给出的赋值语句正确的是()A．6＝A B．M＝－MC．B＝A＝2 D．x＋5y＝0[答案] B[解析]赋值语句可以对同一个变量进行重复赋值，M＝－M的功能是把当前M的值取相反数后再赋给变量M.故选B.3．下列对程序框图中，图形符号的说法中正确的是()A．此图形符号的名称为处理框，表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送B．此图形符号的名称是起止框，表示框图的开始和结束C．此图形符号的名称为注释框，帮助理解框图，是程序框图中不可少的一部分D．此图形符号的名称为注释框，表示的意义为帮助理解框图，并不是程序框图中不可少的一部分[答案] D4．在用“等值算法”求98和56的最大公约数时，操作如下：(98,56)→(56,42)→(42,14)→(28,14)→(14,14)，由此可知两数的最大公约数为() A．98B．56C．14D．42[答案] C[解析]由等值算法可知(14,14)这一对相等的数，这个数就是最大公约数．5．如图，该框图是求函数f(x)＝x2－3x＋5，当x∈{0,3,6,9，…60}时函数值的一个程序框图，则①处应填()A ．x ＝x ＋3B ．x ＝3xC ．3x ＝xD ．x ＋3＝x[答案] A[解析] 由题意易知处理框中应填“x ＝x ＋3”． 6．如下图中的程序框图运行结果M 为( )A ．3 B.13 C.32D ．1[答案] C[解析] 由程序框图知，当x ＝1，y ＝2时，M ＝1＋12＝32，故选C.7．循环语句for x ＝3：3：99循环的次数是( ) A ．99 B ．34 C ．33D ．30[答案] C[解析] ∵初值为3，终值为99，步比为3，故循环次数为33.8．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0 (x >0)－1 (x ＝0)x ＋1 (x <0)，写{f [f (2)]}的算法时，下列哪些步骤是正确的( )S1 由2>0，得f (2)＝0.S2 由f (0)＝－1，得f [f (2)]＝f (0)＝－1.S3 由－1<0，得f (－1)＝－1＋1＝0，即f {f [f (2)]}＝f (－1)＝0. A ．S1 B ．S2 C ．S3D ．三步都对[答案] D[解析] 遵循从内向外运算即可． 9．求S ＝1＋2＋3＋...＋99的下列算法： ①计算S ＝1＋2＋3＋ (99)②S ＝0；for i ＝1：1：99；S ＝S ＋i ；end ；③S1 计算A ＝1＋992；S2 计算S ＝99]98,2)*A ；S 3 S ＝1＋B .正确的算法是( ) A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④ [答案] D[解析] ①②③④都正确，故选D. 10．以下程序运行的结果是( )A.13760B.13360C.13160D.12160[答案] A[解析] 由题意，知S ＝1＋12＋13＋14＋15＝13760，故选A.11．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( )A．2B．3C．4D．5[答案] C[解析]由框图可知i＝1，S＝1×21＝2；i＝2，S＝2＋2×22＝10；i＝3，S＝2＋2×22＋3×23>11，i＝4，终止循环，故选C.12．如图所示的程序框图中的错误是()A．i没有赋值B．循环结构有错C．s的计算不对D．判断条件不成立[答案] A[解析]这是一个求数据和的程序框图，但只给出循环结束的条件，却未给出循环开始时i的初始值，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．)13．下列算法语句的输出结果C＝________.A＝5；B＝A；C＝A；print(%io(2)，C)[答案] 5[解析]变量的值可以多次赋出，赋值后该变量的值仍然保持不变．14．1734,816,1343的最大公约数是________．[答案]17[解析]由“更相减损之术”得，(1734,816,1343)＝(1734－1343,1343－816,816)＝(391,527,816)＝(391,527－391,816－527)＝(391,136,289)＝(391－289,136,289－136)＝(102,136,153)＝(102,136－102,153－136)＝(102,34,17)＝(102－2×34,34－17,17)＝(34,17,17)＝(17,17,17)＝17，∴1734,816,1343的最大公约数是17.15．用N1代表第一个学生的学号，N i代表第i个学生的学号，G i代表第i个学生的成绩，则如图表示的问题____________的程序框图．[答案]全班50名学生，某次考试后，统计80分以上学生的学号与成绩．16．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x5＋3x3－2x2＋1当x＝2时的函数值为____________．[答案]49三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本题满分12分)某次数学考试中，其中一个小组的成绩为558969738156907482设计一个算法，用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩，并画出程序框图．[解析]S1将序列中的第一个数m与“75”比较，如果此数m小于75，则输出此数；S2如果序列中还有其它数，重复S1；S3在序列中一直到没有可比的数为止．18．(本题满分12分)利用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4当x＝3的值，写出每一步的计算表达式．[解析]把多项式改成如下形式：f(x)＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4＝((((2x＋4)x－2)x＋8)x＋7)x＋4.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝3时的值：v0＝2，v1＝v0x＋4＝2×3＋4＝10，v2＝v1x－2＝10×3－2＝28，v3＝v2x＋8＝28×3＋8＝92，v4＝v3x＋7＝92×3＋7＝283，v5＝v4x＋4＝283×3＋4＝853.所以，当x＝3时，多项式f(x)的值是853.19．(本题满分12分)写出求(共n个3)的值的一个算法，并画出程序框图．[解析]算法如下：S1 输入n ，i ＝1，y ＝13；S2 y ＝1y ＋3，若i ≤n ，执行S3，否则执行S4；S3 i ＝i ＋1； S4 输出y .20．某商场进行优惠促销：若购物金额x 在500元以上，打8折；若购物金额x 在300元以上，打9折；否则，不打折．设计算法的程序框图，要求输入购物金额x ，即能输出实际交款额．[解析] 算法程序框图如图所示：21．(本题满分12分)试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数．[解析] (1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数． 1764＝840×2＋84， 840＝84×10.故84是840与1764的最大公约数．(2)用更相减损术求440与556的最大公约数.556－440＝116,440－116＝324,324－116＝208,208－116＝92,116－92＝24,92－24＝68,68－24＝44,44－24＝20,24－20＝4,20－4＝16,16－4＝12,12－4＝8,8－4＝4，所以440与556的最大公约数是4.22．(本题满分14分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到40 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序．[解析] 程序框图如图所示：程序如下：。

1.2.2 条件语句课时过关·能力提升1给出以下三个问题:①求面积为6的正方形的周长;②求三个数a,b,c中的最大数;③求函数f(x)其中不需要用条件语句来描述其算法的有()A.0个B.1个C.2个D.3个.2在下面条件语句中,其中F表示的是()A.不满足条件时执行的内容B.条件语句C.条件D.满足条件时执行的内容,若条件成立,则执行后面的语句体,否则执行else后面的语句体,故F是条件成立时执行的内容.3若输入t=4,则执行下面算法语句后输出的结果为()A.4B.0.2C.0.1D.0.3t=4,所以c=0.2+3.8(4-4)=0.2,故输出的结果为0.2.4下面程序输入“x=π”时的运算结果是()A.-2B.1C.πD.2π>0,所以y=-2,故运算结果为-2.5下面是一个算法的程序.如果输出的y的值是20,那么输入的x的值是()A.2B. 6C.2或6D.20x≤5时,由10x=20,解得x=2;当x>5时,由2. 5x+5=20,解得x=6.综上,输入的x的值是2或6.6根据下面的程序,当输入的a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为.7求函数y则空白处应填写()A.x<0B.x=0C.x>=0D.x>0x>0时,y=1+2x,故应填x>0.8读程序Ⅰ、Ⅱ,若两程序输入值与执行结果均分别相同,则两程序的输入值为,执行结果为.程序Ⅰ:程序Ⅱ:,即求y=x+2与y=2x+2的交点.29给出下列语句:则当输入的x∈[0,5]时,输出y的取值范围是.y.因为x∈[0,5],所以当x∈[0,3)时,y=2x∈[0,6);当x=3时,y=2;当x∈(3,5]时,y=x2-1∈(8,24].综上,y∈[0,6)∪(8,24].∪(8,24]10用基本算法语句描述一个算法,要求输入两个实数,然后由小到大输出这两个数.★11某批发部出售袜子,当购买少于300双时,每双批发价为2.5元;不少于300双时,每双批发价为2.2元.试分别画出程序框图和用程序语言编写计算批发金额..程序如下:。

1.A.{1,4}:由已知可得U={1,2,3,4,5},A ∪B={1,3,5},故∁U (A ∪B )={2,4}.:C2.函数y=-1+l ≥4)的值域是( )og 14x (xA.(-∞,-2]B.(-∞,0]C.[-2,+∞)D.[2,+∞):∵函数y=-1+l [4,+∞)上单调递减,og 14x 在≤-1+log 144=‒2,所求函数的值域为(-∞,-2].:A3.A.(-∞4.5.(12) B .(12,1) C .(1,32) D .(32,2):∵f(12)=e 12‒2<0,f (1)=e ‒1>0,·f (1)<0,∴函数f (x )=e x12)‒1x 的零点所在的区间是(12,1).:B6.设a=70.3,b=0.37,c=log 70.3,则a ,b ,c 的大小关系是( )A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a:∵a=70.3>1,0<b=0.37<1,c=log 70.3<0,7.A.f (∴f(x)的图象关于y轴对称.又当x<0时,y=f(x)是减函数,∴当x>0时,y=f(x)是增函数.∴当|x1|<|x2|时,f(|x1|)<f(|x2|),即f(x1)<f(x2),即f(x1)-f(x2)<0.答案:A8.已知一次函数f(x)=kx+b的图象过第一、第二、第三象限,且f(f(x))=9x+8,则f(2)等于( )A.-10B.-4C.2D.8解析:∵f(x)=kx+b,∴f(f(x))=k(kx+b)+b=k2x+kb+b.又f(f(x))=9x+8,∴{k2=9,kb+b=8,解得{k=3,b=2或{k=-3,b=-4.∴f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4.又f(x)的图象过第一、二、三象限,∴f(x)=3x+2,∴f(2)=8.答案:D9.已知函数f(x)=log a(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )A.0<a-1<b<1B.0<b<a-1<1C.0<b-1<a<1D.0<a-1<b-1<1解析:由题图,可知函数f(x)在R上单调递增,故a>1.函数图象与y轴的交点坐标为(0,log a b),由题图可知-1<log a b<0,得a-1<b<1.综上,0<a-1<b<1,选A.答案:A10.给出下列集合A到集合B的几种对应:其中,是从A到B的映射的有( )A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④解析:根据映射的定义知,③中集合A中的元素a对应集合B中的两个元素x,y,则此对应不是映射;④中集合A中的元素b在集合B中没有对应元素,则此对应也不是映射.仅有①②符合映射的定义,故①②是映射.答案:A11.某企业去年销售收入1 000万元,年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分.若年利润必须按p%纳税,且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税,其他不纳税.已知该企业去年共纳税120万元,则税率p%为( )A.10%B.12%C.25%D.40%解析:利润300万元,纳税300·p%万元,年广告费超出年销售收入2%的部分为200-1 000×2%=180(万元),纳税180·p%万元,12.①② B.②③ C.③④ D.①④:分别画出它们的图象,可知函数y y=log 2x 满y=x 2与函数=x 与函数足f(x 1+x 22)>f (x 1)+f (x 2)2;函数满足f(x 1+x 22)<f (x 1)+f (x 2)2.:B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.若幂函数f (x )的图象过点(3,427),则f (x )的解析式是____________________.:设f (x )=x α,则由已知得3α=427=334,=3,∴f (x )=x 34.14.解析15.x<0时,f (x )=-1-ln(-x ).:-1-ln(-x )16.已知函数f (x )={log 2x ,x >0,3x ,x ≤0,且函数ℎ(x )=f (x )+x ‒a 有且只有一个零点,则实数a 的取值范围是___________________.:由题意可画出函数f (x ),如图所示,函数h (x )=f (x )+x-a 有且只有一个零点,={log 2x ,x >0,3x ,x ≤0的图象)的图象与y=a-x 的图象有且只有一个交点,显然当a>1时满足条件.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.18.(1)当若(∁R A )∩B=B ,求实数m 的取值范围.(1)1<x ≤3,即集合A=(1,3];由{x -1>0,3-x ≥0,得-4≤0,得2x ≤22,x ≤2,即集合B=(-∞,2].∩B=(1,2],A ∪B=(-∞,3].由(1)得∁R A={x|x>3,或x ≤1}.R A )∩B=B ,∴B ⊆∁R A.B=⌀,则m ≥0;B ≠⌀,则m<0,∴2x ≤-m.∴x ≤log 2(-m ).19.680(0≤x ≤210).(x ‒220)2+1f (x )在区间[0,210]上是增函数,所以当x=210时,f (x )有最大值680=1 660.故当年产量为210吨时,可获得最大利为‒15(210‒220)2+11 660万元.20.(12分)已知函数f (x )是定义在区间[-1,1]上的奇函数,若当x ,y ∈[-1,1],x+y ≠0时,有(x+y )·[f (x )+f (0.比较f(12)与f (13)的大小;判断f (x )的单调性,并加以证明;0≤x{-1≤x +12≤1,-1≤1-2x ≤1,x +12<1-2x ,解得<16.即不等式f (x +12)<f (1‒2x )的解集为[0,16).21.(12分)设f (x )=l .og 121-ax x-1为奇函数,a 为常数(1)求a 的值;证明f (x )在区间(1,+∞)内单调递增;若对于区间[3,4]上的每一个x 的值,不等式f (x )>+m 恒成立,求实数m 的取值范围.(12)x (1)∵f (-x )=-f (x ),<0,1)(x 2+1)0<<1,lo >0,(x 1+1)(x 2-1)(x 1-1)(x 2+1)g 12(x 1+1)(x 2-1)(x1-1)(x 2+1)x 1)>f (x 2).x )在区间(1,+∞)内单调递增.设g (x )=lo,则g (x )在区间[3,4]上为增函数.∴g (x )>m 对x ∈[3,4]恒成立,g 12x +1x-1‒(12)x m<g (3)=-.98实数m 的取值范围是m<-.9822.①有且仅有故只需{Δ=4m 2-4(3m +4)>0,(x 1+1)+(x 2+1)>0,(x 1+1)(x 2+1)>0⇔{m 2-3m -4>0,-2m +2>0,3m +4+(-2m )+1>0⇔{m <-1或m >4,m <1,m >-5.故m 的取值范围是-5<m<-1.(2)F (x )=|4x-x 2|+a 有4个零点,即|4x-x 2|+a=0有4个实数根,即|4x-x 2|=-a 有4个实数根.令g (x )=|4x-x 2|,h (x )=-a.在同一坐标系中作出g (x )和h (x )的图象,如图所示.由图象可知要使|4x-x 2|=-a 有4个实数根,则需g (x )的图象与h (x )的图象有4个交点,故0<-a<4,即-4<a<0.所以实数a 的取值范围为-4<a<0.。