中豪高一复习资料(力的合成与分解)---教师

1 力的合成与分解 知识梳理 一、合力与分力： （1）定义：若一个力作用在物体上，所产生的效果跟几个力共同作用产生的效果 ，则这个力叫那几个力的 ，而原来的几个力叫做 ． （2）关系：合力与分力之间是一种 关系。 二、力的合成： （1）定义：求几个力的合力的过程 （2）遵循的法则--- ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向. ②两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力和第三个力的合力，直到把 都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 注意 ：（1）合力既可以 任意一个分力，也可以 任意一个分力。 （2）两个力合成，夹角越 合力越 ；夹角越 ，合力越 。 （3）两个力合成的合力范围： 。 三、力的分解 1、定义：求一个力的分力的过程，是 的逆过程。 2、遵循的法则--- 内容：求一个力的分力，以这个力为对角线做平行四边形，则与合力共点的两个边为这个力的两个分力。 3、力的分解的一般方法： （1）根据力的实际效果进行分解 例题1、如图所示，在倾角为θ的斜面上放一只重为G的小球，现用一光滑挡板来阻止它下滑。 （1）如图甲所示，当挡板与斜面垂直时，挡板所受的压力多大？ （2）如图乙所示，当挡板竖直放置时，挡板所受的压力又是多大？

甲 乙 2

（2）、已知力F的大小和方向，在下面几种条件下，通过作图求两个分力。 A、图1，已知两个分力的方向，求两个分力的大小 B、图2，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向。 C、图3，已知两个分力的大小，求两个分力的方向。 D、图4，已知F1的方向和F2的大小，求F1的大小和F2的方向。

小结：已知力F的大小和方向及F1的方向和F2的大小，求F1的大小和F2的方向时，存在几种情况。

图4

图2 图3 图1 3

习题演练： 1、在已知的一个力的分解中，下列情况中具有唯一解的是（ ab ） A、已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 B、已知一个分力的大小和方向 C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D、已知两个分力的大小 2、两个大小分别为F1和F2(F2

A．F2≤F≤F1 B.F1－F22≤F≤F1＋F22 C．|F1－F2|≤F≤F1＋F2 D．F21－F22≤F2≤F21＋F22 3、关于几个力与其合力的说法中，正确的是( ACD ) A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个力的合力遵从平行四边形定则 4、如图所示，有两个共点力，一个是F1＝40 N，一个是F2，它们的合力是F＝100 N，则F2的大小可能是( c) A．20 N B．40 N C．80 N D．160 N 5、物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1＝6 N，F2＝10 N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是( d ) A．5 N B．10 N C．16 N D．18 N 6、大小分别为5 N、7 N、9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为( d ) A．3 N≤F≤20 N B．2 N≤F≤21 N C．0≤F≤20 N D．0≤F≤21 N 7、关于合力的下列说法，正确的是（ c d ） A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 8、5N和7N的两个力的合力可能是（acd ） A．3N B．13NC．2.5N D．10N 9、用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物 4

的拉力的合力变化情况是 （a ） A．不变 B．减小C．增大 D．无法确定 10、某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（ ）

A、0 B、42F C、F4 D．42F 11、有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则（b ） A．F1可能是F2和F3的合力 B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力 D．上述说法都不对 12、三个共点力F1，F2，F3。其中F1=1N，方向正西，F2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F3应是（d ）

A、N1 东北 B、2N 正南 C、2N 东北 D、 N2 东北 13、如图〈1〉所示，三个大小均为50N的力恰能竖直提起重130N的 物体，其中F2竖直向上， 则F1、F3和F2的夹角应为：（ b ） A．30° B．37° C．53° D．60° 14、两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为( d ) A．30° B．60° C．90° D．120° 15、如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角θ，且θ为锐角，则（ bcd ） A、当F1＞Fsinθ时，一定有两解 B、当F1=Fsinθ时，有唯一解 C、当F1＜Fsinθ时，无解 D、当F＞F1＞Fsinθ时，一定有两解 16、用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，则（ b ） A、AO先被拉断 B、BO先被拉断 C、AO、BO同时被拉断 D、条件不足，无法判断

图〈1〉 F1 F2 F3 5

17．已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是( abc ) A．不可能出现FB．不可能出现F>F1同时F>F2的情况 C．不可能出现FD．不可能出现F>F1＋F2的情况 18．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(b ) A．40 N B．102 N C．202 N D．103 N 19．一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端提物体，然后缓慢并左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过( c ) A．45° B．60° C．120° D．135° 20.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( a ) A．3F B．4F C．5F D．6F 21．一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为( d ) A．15 N B．25 N C．20 N D．0 22、关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F，以下说法正确的是（ ac ） A、合力的效果与两个共点力F1、F2的共同作用效果相同 B、合力F一定大于F1或F2 C、合力F可能小于F1或F2 D、合力F不可能等于F1或F2 23．用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1．现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内，逆时针转过θ角固定，绳b拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b拉力变为T3，见图〈2〉，则：（ a ） A．T1< T2< T3 B．T1＝T3>T2 C．T1＝T3D．绳a拉力减小 图〈2〉

θ θ

θ

1 2 3

a

b 6

24．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面 上，如图〈8〉所示，不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为： （ a ） A．mg，(M－m)g B．mg，Mg C．(M－m)g，Mg D．(M+m)g，(M－m) 二、填空题 1．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。 2．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。 3．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。 4．把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______和______的范围内变化，越大时，两分力越大． 5．三个共点力，F1=5N，F2＝10N，F3＝15N，θ=60°，如图2所示，则它们的x轴分量的合力为______，y轴分量的合力为______，合力大小______，方向与x轴正方向的夹角为______。23，三个互成120°的共点力的大小均为F，它们的合力大小为________． 6、两个共点力的合力最大值为25N，最小值为15N，则这两个力分别为______20___N、__5________N。 7、三个力大小分别为3N,4N,5N,合力取值范围是_____0--12_________，如将第三个力为8N, 合力取值范围是 1--15 。

8、两共点力，F1、 F2大小均为60N，夹角为600，则合力大小为___603N ___。 三、简答题 24．如图3所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何？

24、6F，5F力同向 25、N)26(5 )13(10

M m A B

图〈7〉