高一力的合成与分解

高一物理力的合成和分解知识点力的合成和分解是高中物理中一个非常重要的知识点，它是力学研究的基础。

在这篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、方法以及应用。

一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。

当多个力作用于同一个物体时，可以将它们合成为一个等效的力。

1.1 向量图示法向量图示法是力的合成的一种常用方法。

我们将多个力用箭头表示，箭头的长度代表了力的大小，箭头的方向表示了力的方向。

将多个力的箭头连在一起，起点为物体的起始位置，终点为物体的终止位置，最后结果的箭头即为合成力。

1.2 分解求合分解求合是另一种常用的力的合成方法。

对于平行四边形法则中的图形，我们可以用三角形法则将合力分解为两个分力。

分解时，需要确定一个参考方向，将合力拆分为垂直于参考方向的两个分力。

二、力的分解力的分解是指将一个力分解为平行或垂直于某一方向的两个力的过程。

力的分解可以将一个复杂的问题简化为两个相对简单的问题，便于计算。

2.1 平行分解平行分解是将一个力分解为平行于某一参考方向的两个力的过程。

利用力的平行四边形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为两个平行力。

2.2 垂直分解垂直分解是将一个力分解为垂直于某一参考方向的两个力的过程。

利用力的三角形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为一个垂直于参考方向的力和一个平行于参考方向的力。

三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有广泛的应用。

下面我们将介绍几个常见的应用。

3.1 平面力问题在平面力问题中，物体受到多个平面力的作用。

利用力的合成和分解的方法，可以将这些力合成为一个等效力，从而简化问题的求解。

3.2 斜面上的力在斜面上，一个物体同时受到重力和斜面给予的支持力的作用。

利用力的分解，我们可以将这两个力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个力，以便求解问题。

3.3 物体受力平衡问题在物体受力平衡问题中，物体受到多个力的作用，且力的合力为零。

高一物理力的合成与分解计算公式归纳力的合成与分解是高一物理教材重要学习内容，下面是店铺给大家带来的高一物理力的合成与分解计算公式归纳，希望对你有帮助。

高一物理力的合成与分解计算公式1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

高一物理学习方法一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。

课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。

对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。

二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。

课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。

同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。

三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。

高一物理力的合成和分解1、力的合成利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。

力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。

2、（1）合力和分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。

合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。

3、（2）共点力：物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。

如图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。

杆受重力及A、B两点的支持力三个力的作用；N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过N1、N2的交点0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。

（3）4、力的合成定则：a、平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图a。

b、三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向，如图b。

5、力的分解(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要进行分解；(2)有确定解的条件：①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．(有唯一解)②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向．(有一组解或两组解)③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小．(有两个或唯一解)(3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。

第三讲 力的合成与分解知识点一：力的合成合力与分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力 力的合成：求几个已知力的合力叫做力的合成①共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力 ②平行四边形定则：根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F 1、F 2，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向③矢量三角形法则：将两分力F 1、F 2首尾相接（有箭头的叫尾，无箭头的叫首），由F 1的首端指向F 2的尾端 的有向线段即为合力F 的大小及方向二力合成：2121F FF F F +≤≤-合，θ越大，F 合越小 ①当︒=0θ时，即两个力的方向一致，21F F F +=合，为最大②当︒=180θ时，即二力方向相反，21-F F F =合，为最小，且方向与较大的力的方向一致③当︒=90θ时，2221F F F +=合，12tan F F =θ④当︒=120θ，且F 1=F 2时，F 合=F 1=F 2，合力的方向在两分力的夹角平分线上 题型一、概念理解1. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力大小随两力夹角增大而增大B 合力的大小一定大于分力中最大者C 两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D 合力的大小不能小于分力中最小者 2、 关于共点力，下列说法中不正确的是（ ）A 作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B 作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C 作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D 作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力 3、 关于两个分力F 1、F 2与它们的合力F ，下列说法中正确的是（ ）A 合力F 的作用效果一定与F 1 , F 2共同作用产生的效果相同B F 1、 F 2一定是同种性质的力C F 1、 F 2 不一定是同一个物体受的力D F 1、F 2与F 是物体同时受到的三个力 4、 关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力B 合力的大小随分力夹角的增大而增大C 合力的大小一定大于任何一个分力D 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力题型二、力的合成1. 如下图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）2. 作图求下图所示各种情况下三个力的合力大小（ ）3. 如图所示，重为100N 的物体在水平向左的力F =20N 作用下，以初速度v 0沿水平面向右滑行。

F1 －F2≤F合≤F1＋F2
的计算 在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分
力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
1-75
3
第四节 力的合成和分解 【练习1】试根据效果将以下各力进行分解
F
1-75
4
第四节 力的合成和分解 【练习2】 两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力 是100N，则F 的大小可能是：
A.20N
B.40N
C.80N
D.160N
【练习3】已知合力的大小和方向，在下列情况下，求分力有几 种可能性？ ⑴已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向； ⑵已知两个分力的方向，求两个分力的大小
⑶已知两个分力的大小，求两个力的方向
⑷已知一个分力的大小，另一个分力的方向，求另外两个物理量
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第四节 力的合成和分解 【练习4】一质点受到几个力的作用，一质点所在位置为原点 坐标系，下面叙述正确的是： A. 如果几个力都在 xoy 平面内，则它们的合力也一定在 xoy
平面内；
B. 如果几个力不在 xoy 平面内，则它们的合力也一定不在 xoy平面内； C.如果其中一个力不在xoy平面内，则它们的合力也一定不 在xoy平面内；
第四节 力的合成和分解 一.平行四边形法则
【结论】 ——如果用表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形， 则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小合方向。这就 是力的平行四边形法则。
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第四节 力的合成和分解 二.合力的计算 1.作图法——平行四边形法则
2.函数法——三角函数
特例：若两个分力夹角为900，则可用勾股定理 【结论】 二个力合力的大小范围:

六力的合成
方向在同一直线上的两个力的合成运算
使用直接加减的方法
同向相加 反向相减
F1 3N F2 4N等效于
F F1 F2 7N
F1 3N
F2 4N 等效于
F F2 F1 1N
F 7N
F 1N
问题
若两个已知力的方向不 在同一直线上呢?
结论：
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线 段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就 代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
练习
14.关于两个力与它们合力的说法正确的是( )
BD
A.这两个力与它们的合力同时作用在物体上 B.这两个力同时作用于物体时产生的效果与合力单 独作用于物体时产生的效果相同 C.合力总是大于这两力 D.两个力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合 力越小
15.作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。若它 们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是
F1
F
O·
F2
求解合力
13：已知F1=45N方向水平向右,F2=60N，方向竖 直向上，求F合=？
用作图法(即力的图示)求合力
F2
15N
F合 大小:F合=15X5N=75N
方向：与F1成53°斜向
530
F1 右上方
F1 3N
F
F2 4N
F1 3N
F
F2 4N
F1 3N
F
Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 4N
（ AB ）
A.8N B.11N C.0N D.1N
七、力的分解
对物体的斜向上的拉力F 会产生怎样的 作用效果？如何分解？
已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成θ角的拉力 F 的作用

基本知识：:1、运算法则：只有大小没有方向的物理量叫标量，运算法则是 ，既有大小，又有方向的物理量，叫 ，运算法则是 。

2、平行四边形定则：如果用___________________________________________________作平行四边形，那么，合力的大小和方向就可以用_____________________________来表示。

3、力的合成：①在F 1、F 2大小一定时，θ角越大，合力越 。

②合力的取值范围：┃F 1—F 2┃≤F ≤F 1+F 2；如果θ没有限制，F 可以取该范围内的任意值么? 。

③合力与分力的大小关系怎么样？4、力的分解：分解某个力时，一般按照这个力 分解；①已知合力和两个分力的方向，求两个力的大小，有 组解；②已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，有 组解； ③已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，有 组解；④①已知合力和两个分力的大小，求两个力的方向时，有 组解；5、求合力的方法（1）作图法。

作图法是先作力的图示，然后根据平行四边形定则作，再根据相同的标度，确定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，即合力的方向。

（2）公式法。

公式法是根据合力和分力的大小关系，用公式F F F F F =++1222122cos α tan sin cos θαα=+F F F 212 或用正弦定理、相似三角形的规律等数学知识来求合力大小和方向的方法。

（3）正交分解法。

正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法。

其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算，它是处理合成和分解复杂问题的一种简便方法。

6、求分力的方法（1）分解法。

一般按力对物体实际作用的效果进行分解的方法。

（2）图解法。

根据平行四边形定则，作出合力与分力所构成的首尾相接的矢量三角形，利用边、角间的关系分析力的大小变化情况的方法。

7、 物体的平衡（1）平衡状态分为：________，和____________两种情况。

3、已知合力F大小和方向、一个分力F1的大小及另一 个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。
可能一解、可能两解、可能无解
例3：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数
为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物
体受到的摩擦力是（ ）
BC
N
θ G1
f
F1
θF
θ F2
一个作用效果是水平拉指头，另一个作用效果是压铅笔使 之扎手心．
当堂检测
F
把小球所受重力分解
把拉力F分解
三、力的分解中涉及几个解的问题
1、已知合力大小和方向和两个分力的方向，求两个分力 的大小
F
唯一解
F1
F2
O
2、已知合力大小和方向和一个分力的大小方向,求另一 分力的大小方向。
F1 O
唯一解
F F2
O
F3
在很多问题中，当多个力求合力时，
常把每个力分解为互相垂直的两个分力， 然后求两个方向上的力的合力，这样 可把复杂问题简化，
请你亲自做一做：
取一根细线，将细线的一端系在右手中 指上，另一端系上一个重物．用一枝铅笔的 尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保 持水平、下段竖直向下．铅笔的尖端置于右 手掌心(如右图所示)．你能感觉到重物竖直 向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？
沿虚线方向的两个分力的大小
G1
θ
G2 G
已知物体的重力为G，斜面的倾角为θ，
求重力沿虚线方向的两个分力的大小
G1
θ
G2 G
F
F1
F2
F
二、力的正交分解
（1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直

F A α NA对壁
A α B
α
NA对B F
例14、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用 一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计， 两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A 到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？
解：作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆产生压力， F1 将F沿AO、AB方向分解为F 1、F2 如图示： O 0.5F / F1=cos α F1= F2= F/2 cos α 将F2沿水平、竖直方向分 F α F3 α A F 解为F 3、N ， 如图示 N= F2 sinα = F/2 cos α ×sinα =1/2 ×F ×
P mg
思考：S的大小跟物体的质量、斜面倾角及在P点弹簧是压缩 或伸长有什么关系？ 答：都无关
/ 时彩全能计划王
远停驻 停驻在那路途上 她永远都是现在の那副温婉柔情の模样 那么他 壹定是那各世界最最幸福の人 红颜易得 知己难求 能够得此红颜知己 夫复何求？江山、美人 无论哪壹各 都曾经有壹段时间 他是那么近距离地靠近过 仿佛只要他再伸壹下手就会牢牢地掌握在自己の手中 而现在 无论是江山还是美人 又都那么遥远地离开咯他 难道那就是命数吗？福别 双至、祸别单行 那两样 他从来都没什么真正地拥有过 而现在 那两样 又都开始与他渐行渐远……别知别觉之间 马车渐渐地慢咯下来 别用说水清也晓得 到达目の地咯 王爷径自先 下咯马车 然后是秦顺儿和月影过来伺候水清下车 此时 天空中还在纷纷扬扬地飘洒着雪花 雪已经下咯壹整夜 居然还没什么停下来の迹象 刚壹下马车 虽然眼前除咯白色还是白色 迷迷茫茫の壹片苍茫大地 但是水清仍是立即就认咯出来 那是西郊の香山！香山の红叶是京城最美の风景之壹 漫山遍野 层林尽染 火红似海 动人心魄 而香山の白雪 水清还是第壹 次看到！带给她の 又是另壹番の震撼：虽然山风寒刺骨 但是别历苦寒 何来甘醇？ 第壹卷 第799章 追随就在水清被雪后香山那壮丽巍峨の气势所深深吸引、极度震撼之际 王爷已 经抬脚前行咯 水清见状 赶快追上他の步伐 默默地走在他の身后 沿着弯弯の山路 缓缓地向上攀行 呼吸着凛冽却又新新の空气 感受着眩目洁白对心灵の涤荡 水清只觉自己是那么 の渺小 别过就是沧海壹粟、尘间壹沙 已经有人提前进行咯清扫 可是雪实在是太大咯 才刚刚扫平の道路 随着雪花の别断飘落 瞬间又积下咯薄薄の壹层 第壹次见到壮观の雪后香山 别但强烈地震撼着水清 更是令她の心情壹下子变得大好起来 于是她脚穿鹿皮小靴 略带顽皮地专门捡着他踏出来の脚印踩下去 壹各 壹各 壹步 壹步……由于她の脚比他の小咯好多 于是漫漫白色羊毛毯子般の山路上 只有壹行脚印 迤逦蜿蜒 走着走着 水清突然发现她の那各走法竟然在崎岖山路上只留下咯壹行脚印 那各新发现令她别禁沉思起来 崎岖山路别就 是他の人生路吗？光明顶峰就在别远の前面 可是现在の他 仍需要披荆斩棘 付出别懈の艰辛 无论是否成功登顶 努力过 别后悔 而那串脚印呢？竟然只有壹串！可是现在却是有他们 两各人 他是孤独の攀登者 而她 是他坚定の追随者？壹想到那里 水清别禁诧异起来：孤独の攀登者 坚定の追随者 他们别是已经大路朝天 各走壹边咯吗？怎么她又会如此鬼使神差 般地踏出咯壹条与他壹模壹样の人生道路？她为啥啊别另辟蹊径 另踏壹条阳光道 却还要与他壹起 两人挤那座窄窄の独木桥？别管水清の心中有好些の疑问 脑海中有好些想法 可是 她の脚下踏出来の 仍然是那条与他壹模壹样の道路 别多别少 分毫别差 望着壹各壹各大大の脚印上套着の壹各壹各小小の脚印 水清再没什么丝毫の犹豫与踟蹰 而是更加坚定地向 前追赶 银装素裹の山谷 万籁俱寂 只有脚踩在积雪上发出吱吱の声响 默默前行咯别晓得多久 待她壹抬眼 前面壹片豁然开朗 他们居然抵达山顶咯！雪花依然在纷纷扬扬地飘洒向大 地 但是天边已经微微挤出咯壹丝阳光 那是曙光吗？雪中初霁の香山 壹改往日白山黑水の冷峻模样 而是银装素裹 天地壹色 如此の壮丽 如此の多娇 而屹立于山巅の王爷 心中纵有 壮志豪情 也别禁在扪心自问：苍茫大地 万里江山 群雄逐鹿 谁主沉浮？此时此刻 两各人壹前壹后 站在山之巅峰 两各身影被雪后初霁の那壹缕阳光准确地投映在洁白の大地上 壹 各高大魁梧 壹各娇小玲珑 两各身影虽然有大小高矮の区别 但却是壹样の坚定 壹样の坚毅 迎着微风轻吹 迎着雪花漫飘 任由衣角被风儿卷起 又吹落 第壹卷 第800章 摊牌沉思良 久 待两各人因为登山而变得急促の气息都渐渐地平息下来之后 王爷才终于开口说道：“成者王侯败者寇 那是自古以来最清楚别过の道理 相信聪慧如您 也别用爷再解释啥啊 爷只 是想说 假设失败咯 凭您二哥和二十三弟の交情 他们保您周全应该别成问题 ”乍闻此话 水清就像是遭到咯晴空霹雳壹般 又仿佛有千万颗炸雷在头顶轰鸣 直到此时 她那才悄然大 悟 原来他带她来那里 竟然是要向她说那番话！而那番话 简直就是对她人格の极大污辱 是对她尊严の极大亵渎！水清被那番话气得浑身の血液登时涌上咯大脑 满脸涨得通红 别禁 瞪大咯眼睛 简直别敢相信那是从他嘴中说出来の话！难道她年水清 堂堂雍亲王府の侧福晋 在他那各夫君の心目中 竟是如此别堪之人？别要说他们曾经真心相许 情投意合 就算是 她刚刚嫁进王府 两各人水火别容、势别两立の时候 她也从来没什么想过那种事情！既然她被皇上赐婚 她就生是王府の人 死也要是王府の鬼 那别是感情の问题 那是节操问题、名 节问题、气节问题！“爷 您那是啥啊意思？恕妾身别明白！”看到她那涨得通红の面庞 剧烈起伏の胸膛 以及几乎要喷出火焰の怒目 面对那各处在极度愤怒中の水清 他既是意外 又有些意料之中 意外是他们已经走到咯山穷水尽の地步 对于那各玩弄他感情の诸人 他再也别想有任何の回头 而意料之中则是出于对她性情の咯解 别管她如何地蛇蝎心肠 如何地 诡计多端 但是她仍别失壹各有气节、有节操之人 即使身为壹各弱女子 也壹样拥有大丈夫の气概 可是别管水清の反应是意外 还是意料之中 他下定の决心 绝没什么悔改の道理 虽 然刚刚在马车上 因为她の温柔体贴而壹时迷惑、心乱神迷 但是下咯马车之后 随着凛冽寒风和冰冷雪花の扑面而来 他那刚刚沉浸在温柔乡中の意乱神迷立即变得清醒而理智起来 所 以面对那各愤怒到极点、失态到极点の水清 他竟然壹反常态地平静温和 面无表情 缓缓地说道 “您那么聪明の人 怎么会别明白爷の意思？识实务者为俊杰 爷别会拦着您 爷是真心 实意为您着想 ”“爷 您如此猜测妾身 令妾身极受侮辱 覆巢之下 岂有完卵？妾身别是贪生怕死の无耻小人 更别是没什么节操别顾名节の无德之妇 既是皇上亲赐の王爷侧福晋 妾 身自别会再存贰心 寻啥啊靠山 要啥啊退路 妾身只晓得 有爷在 妾身自会陪伴在您の身旁 如若爷别在 水清也别会独自乞讨求生！”水清壹口气滔滔别绝、痛痛快快地说出咯她の心 里话 然后就壹头愤怒の狮子 面含怒意地望向他 第壹卷 第801章 退路 从目前朝堂の形势来看 二十三小格储君の呼声实在是太高咯 此次又代皇上亲征西北 整各朝堂之上 几成壹 边倒の态势 连王爷自己の幕僚 现在福建任知府の戴铎 在来信中都多次提到咯假设事败之后の退路方案 甚至连撤退台湾の计划都做好咯！戴铎先是充分分析咯台湾の具体形势－－ 台湾远离大陆 台湾道又负责钱粮 所以最如意の算盘就是：万壹失败 台湾正是壹各极好の退路 然后他恳请王爷替他谋求调任台湾道 以便为万壹の事败做最坏の准备 王爷没什么同 意戴铎の方案 更没什么为他谋求台湾道壹职而积极活动 但是由于戴铎の建议既中肯又现实 他也没什么壹口回绝 只是别置可否 因为他也极为清醒地感受到咯当前极为严峻の形势 风声鹤唳、危机四伏 对此 他の心情格外地沉重 壹荣俱荣 壹损俱损 他没什么理由责备戴铎の逃跑主义 但是 逃 根本就别是他の做人、做事原则 他永远都别会逃脱退缩 他只会奋 力壹博 他更会愿赌服输 只是 那壹次の赌注实在是太大咯 赢の是天下 是江山 是皇位 输の是自由 是身家 是性命 年二公子此时已由四川巡抚升任为任四川总督 虽然在来信中也曾 表示咯对他の忠心 但是 在整各形势对他越来越别利の情况下 仅凭年二公子壹己之力 实力还别足以完全抗衡整各朝堂 更何况还有壹各与他抢夺那各奴才の另壹股力量――二十三小 格！年二公子与二十

观察生活
曹冲称象
一.合力和分力概念
1.定义：如果一个力产生的作用效果跟几个力共 同产生的作用效果相同，那么这个力叫做那几个
力的合力。那几个力叫做这个力的分力。
2.思想方法：在实际问题中，就可以用这 个力来代替那几个力，这就是力的等效替 代。而不是物体又多受了一个力。
3.等效替代的实例：初中电学中的总电阻和各分 电阻的关系。
C．1200 D．1500
3．两个共点力的合力的最大值为35 N，最小值为
5 N，则这两个力的大小分别为 15N和 20 N若这 两力的夹角为900，则合力的大小为 2N5．
4、三个力的大小分别为F1=4N、 F2=
F2
F1
5N和F3= 6N，已知其合力为0，则F1、
F12
思F2考的：合三力个的力大F小1=和4方N、向F如2何= 5？N、F3= 6N F3
等效替代
二.力的合成和分解
1.力的合成
⑴力的合成的概念：
求几个已知力的合力的过程叫作力的合思成考。
合力与分力的大小和 方向存在怎样的关系？怎 么求几个已知力的合力呢？
⑵力的合成方法：
①在同一直线上的两个力的合成方法：
F2=12N F1=5N
F=17N
大小：F=F1+F2 方向：与任何一个分力方向相同
例1.力F1=45N，方向水平向右，力F2=60N，方向竖 直向上 ，这两个力 均作用在同一物体的同一点上，
求这两个力的合力F的大小和方向。
(2)公式法
作出力的示意图如左图示
F 由直角三角形可得 F2
θ F1 方向：与F1成θ=530 斜向右上方
⑸矢量和标量
⑹多力合成的方法：
F123

高一力的合成与分解一、力的合成1. 概念- 力的合成是求几个力的合力的过程。

如果一个力的作用效果与几个力共同的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。

- 例如，两个人共同拉一个物体，可以等效为一个力拉这个物体，这个等效的力就是那两个人拉力的合力。

2. 平行四边形定则- 求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

- 假设两个力F_1和F_2，它们的夹角为θ，根据平行四边形定则，合力F的大小为F = √(F_{1)^2+F_{2}^2+2F_{1}F_{2}cosθ}，合力的方向可以用tanα=frac{F_{2}sinθ}{F_{1} + F_{2}cosθ}来确定（α是合力F与F_1的夹角）。

3. 特殊情况- 当两个力同向时，合力F = F_1+F_2，方向与这两个力的方向相同。

- 当两个力反向时，合力F=| F_1 - F_2|，方向与较大的力的方向相同。

二、力的分解1. 概念- 力的分解是力的合成的逆运算，求一个已知力的分力的过程。

- 例如，将一个斜面上物体所受的重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力。

2. 遵循原则- 力的分解同样遵循平行四边形定则。

- 由于一条对角线可以作出无数个平行四边形，所以一个力可以分解为无数对分力。

3. 按效果分解- 这是力分解的一种常用方法。

根据力的实际作用效果来确定分力的方向。

- 例如，在斜面上的物体，重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，二是使物体紧压斜面。

所以将重力G分解为沿斜面方向的分力Gsinθ（θ为斜面倾角）和垂直斜面方向的分力Gcosθ。

4. 正交分解法- 把力沿着两个互相垂直的方向分解的方法。

- 建立直角坐标系，一般将x轴沿物体运动方向或某个已知方向，y轴垂直于x 轴。

- 设力F与x轴夹角为α，则F在x轴上的分力F_x = Fcosα，在y轴上的分力F_y=Fsinα。

物理高一力的合成与分解知识点力是物理学中一个重要的概念，对于力的合成与分解的理解与应用是初学者在物理学习中的关键之一。

本文将详细介绍高一物理中与力的合成与分解相关的知识点，并通过实例进行说明。

一、力的合成力的合成是指将多个力按照一定的几何关系合成为一个力的过程。

常见的力的合成方式有以下两种：1. 平行力的合成当几个力的作用线方向相同时，它们的合力即为这些力的矢量和。

合力的大小等于所有力的矢量和的大小，合力的方向与矢量和的方向相同。

2. 非平行力的合成当几个力的作用线不重合或方向不同的时候，可以采用三角形法则或平行四边形法则进行力的合成。

三角形法则是以力的起点为基点，将力按照顺序画成相邻的三角形，合力的方向与最后一条边的方向相同，合力的大小等于最后一条边的长度。

平行四边形法则是以力的起点为基点，将力按照顺序画成相邻的四边形，合力的方向与对角线的方向相同，合力的大小等于对角线的长度。

二、力的分解力的分解是将一个力按照一定的几何关系分解为多个部分力的过程。

常见的力的分解方式有以下两种：1. 平行力的分解将一个力按照相互垂直的两条方向进行分解，分解后的两个力称为合力的两个分力。

分力的大小等于合力与分解方向夹角的余弦值乘以合力的大小，分力的方向与分解方向相同。

2. 非平行力的分解将一个力按照一条方向进行分解，分解后的两个力分别为合力的两个分力。

分力的大小等于合力与分解方向夹角的余弦值乘以合力的大小，分力的方向与分解方向相同。

三、力的合成与分解实例解析下面通过一个实例来说明力的合成与分解的过程。

假设有一物体受到两个力的作用，力1的大小为F1，方向为α角；力2的大小为F2，方向为β角。

我们需要计算合力的大小与方向。

1. 合力的大小根据三角形法则，我们可以将力1和力2的矢量图画出，并通过矢量和的方法得到合力的大小。

2. 合力的方向根据三角形法则，合力的方向与力1和力2的矢量和的方向相同。

四、力的合成与分解在实际生活中的应用力的合成与分解在实际生活中有广泛的应用，下面举两个例子进行说明。

高中物理力的合成与分解公式高中物理力的合成与分解公式：1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cos)1/2(余弦定理) F1F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|F|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcos，Fy=Fsin(为合力与x轴之间的夹角tg=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

拓展延伸：机械振动与机械振动的传播公式1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)5.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大6.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)7.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕8.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}9.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝注：(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身;(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处;(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;(4)干涉与衍射是波特有的;(5)振动图象与波动图象;(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

§3.4力的合成与分解
作业评讲
• 作图： 1.重3N静止的电灯受到灯绳的拉力；2. 静止在空中重力是2500N的气球受到的浮力； 3. 铁锤对道钉竖直向下的大小为2.5×103N的打击 力；4.重5N的书本对水平桌面的压力
F
1. T
2.
3.
4.
1N
1250N
500N
T
1N
T
力的平行四边形定则
• 定则：如果表示用两个共点力的线段为邻 边作一个平行四边形，则这两个邻边之间 的对角线就表示合力的大小和方向。 F2
小练习1
• 1.有两个共点力，分别为6N和5N.其合力 11N 合力的最小值是 1N 的最大值是_____, • ______. 2.(教与学) 共点的三个力F1,F2,F3的合力为 零，这三个力的可能值是： • A.3N,4N,5N B.3N,4N,8N • C.3N,6N,4N D.6N,8N,15N
分力的计算
方法：平行四边形定则（或三角形定则） 原则：按照力的实际效果分解
一条对角线可作出 无数个平行四边形
一个力有无数种分 解方法
实验与探究
实验（演示）（动画）： 器材：直角木架、塑料垫板、橡皮筋
效果： 斜面弯曲（受到压力） 橡皮筋拉长（受到拉力）
例2
一质量为200kg的物体，置于倾角为30的斜面上， 求物体所受到重力沿斜面和垂直于斜面方向的分 力。 解：把重力G分解为沿斜面的 G1 分力G1和垂直于斜面的分力 G2 G2,如图所示 α G 由几何关系可知
F F2 F
F1 F1 思考：知道另一条对角线是什么意思吗？
＊三角形定则
平行四边形定则 三角形定则
F2 F1
或
F
F2

一、思维导图二、知识点要点一、力的合成要点诠释：1.合力与分力①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。

②合力与分力的关系。

a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。

b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。

2.力的合成①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。

②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。

3.平行四边形定则①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。

说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。

②应用平行四边形定则求合力的三点注意a.力的标度要适当；b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。

要点二、共点力要点诠释：1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。

2.多个力合成的方法：如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

说明：①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。

②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。

3.合力与分力的大小关系：由平行四边形可知：F1、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。

高中物理①相互垂直的两个力合成，合力大小为F＝F21＋F22.、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为用量角器量得∠COE＝∠DOE所以合力方向竖直向下．(2)解析法：先画出力的平行四边形，如图乙所示，由于OE，两对角线垂直且平分，OD在力的平行四边形中，各线段的长度表示力的大小，则有F＝2F1cos 30°＝2×300×32N合力方向竖直向下．[针对训练1]两个大小分别为()A．F2≤F≤F1C．F1－F2≤F≤F1＋F2答案 C[针对训练2]如图5所示，用一根长上，已知绳能承受的最大张力为)()的两个作用效果，并求它的两个分力．如图所示)OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，OB绳与竖直方向的夹角为之间的关系为()解析本题中选解法一力的作用效果分解法绳子OC的拉力如图甲所示．可得F A＝G tan θ，F B解法二正交分解法结点O受到三个力在水平方向和竖直方向分解F B cos θ＝F C＝G可解得F A＝G tan解法三力的合成法B．F1＝D．F2＝cos．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解．的关系式为：F＝F2x＋两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力的大小范围．(g取10解析作出物体F sin θ＋F1sin θ－F cos θ－F2－F1cos由①式得F＝mg sin由②③式得F＝要使两绳都伸直，则有所以由③式得F由④式得F min＝综合得F的取值范围为[针对训练4]如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为轻质支架等长，与竖直方向均成23mg3mg和对斜面的压力F2可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力和F2是G的两个分力，错．物体放在光滑斜面上只受到重力B．F D．F解析物体受力如右图，F cos θ＝F f，即．如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力和平行斜面向下的力F2，那么()．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大B．mg sinθD．mg cosθF2cos θ2F9.在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力①式应改为：F由③得F＝mg1将④代入②，解得F N＝mg cos α－10.如图所示，轻绳A端固定，将B答案15 4l解析如右图所示，以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力(大小为G)和绳的拉力F1、F2共同作用下静止．而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力F T是重力G的平衡力，方向竖直向上．因此以F1、F2为分力作力的合成的平行四边形一定是菱形．利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似三角形知识可得d2∶l2＝F12－G22∶F1，因为绳能承受的最大拉力是2G，所以d最大时F1＝F2＝2G，此时d2∶l2＝15∶4，所以d最大为154l.§课后作业§1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．答案 C2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()．A．F1＝10 N，F2＝10 NB．F1＝20 N，F2＝20 NC．F1＝2 N，F2＝6 ND．F1＝20 N，F2＝30 N解析本题考查合力和分力之间的关系，合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.答案 C3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()．C．0.5 D 受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1整体受力分析如图乙所示，由题意得2 C.3∶3块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G、外力建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．分别列出物块的平衡方程可得到：A图中F f A＝G sin θ；B图中F f B＝＋F)sin θ.B．物体可能受三个力作用D．物体一定受四个力作用角变大角变小B．mgD．F根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根F T A方向不变，两绳拉力的合力重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为。