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>>2022年第3期今中学数学教学参考（中旬）★★★★★★第4讲阅读理解问题李建国（山东省临沂市教育科学研究院）文章编号：1002-2171 (2022)3-0062-051内容分析阅读理解问题是考查学生分析问题能力、抽象能力、应用意识和创新意识的良好载体，在各地历年中 考试题中频繁出现。
常见题型有新定义问题、规律探 寻类问题、图形信息类问题等，本节课重点研究新定 义问题。
新定义问题大致分为定义新概念、定义新运 算、定义新规则和定义新图形四类，在答题时很多学 生无法理解定义的内涵和外延，或难以将其应用于问 题的解决，或信心不足、思想犯怵，导致得分率较低。
根据“双减”政策要求，本着在复习中“提质增效”的目 的，这节课主要探索解决此类问题的基本思路与 方法。
2复习目标(1) 通过实例探索新定义问题的解题方法；(2) 经历问题解决的思维过程，提高思维能力、阅 读分析能力和问题解决能力；(3)在探究过程中，感受合作交流的意义，提高解题信心，体验成功的快乐。
3教学过程3.1教学设计环节1案例讨论，引人新课情境设置：小明经营着一家实体店，为了扩大销 路尝试网上销售，第一单他采用了先验货再付款的网 络销售模式，结果在收款环节就经历了周折，没能顺 利收回货款，请同学们从他的快递单上找一找问题 所在。
故事背景:小明不清楚网络销售付款模式中的收 款规则，填写快递单时，没有填写代收货款栏目，致使 不能顺利收款。
学具:一张填写不完整的快递单。
功能分析：“双减”背景下，“提质增效”的首要任中•频道—^务是吸引学生全身心融人课堂教学，该情境利用生活 中鲜活的实例引发学生对规则的兴趣，引人新定义 问题。
教学示范：学生认真观察，自主发表个人看法，教师找出问题症结，导人新课。
环节2例题泛读，科学分类学习任务单1:泛读以下例题，指出它们的不同，并加以分类。
例1 (2021年无锡中考题）设>)分别是函数C ,，C 2图像上的点，当时，总有一l <：y i —恒成立，贝U 称函数在〇<上是“逼近函数”，为“逼近区间”。
密码学发展简史学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学学生：卢富毓学号：20101910072密码是什么？什么是密码学？信息泛指人类社会传播的一切内容。
人通过获得、识别自然界和社会的不同信息来区别不同事物，得以认识和改造世界。
而密码便是对信息进行隐藏的一种手段。
它既是一种工具又是一门艺术。
《破译者》一书说：“人类使用密码的历史几乎与使用文字的时间一样长。
”因为自从有了文字以来，人们为了某种需要总是想方设法隐藏某些信息，以起到保证信息安全的目的。
人们最早为了包通信的机密，通过一些图形或文字互相传达信息的密令。
连闯荡江湖的侠士和被压迫起义者各自有一套秘密的黑道行话和地下联络的暗语。
而在今天信息泛滥的计算机世界里，如何保护好自己的重要信息不被泄露，保护自己的通讯不被窃听等一系列与信息有关的内容中，同样需要一个较好的密码协议来完成对信息的私密化！可以看出密码学在不同的时代里有着不同的诠释。
所以密码学是一门既古老又新兴的学科。
古典密码学密码学大致可以分为五个时期：1、第一阶段从古代到1949，这一时期称为古典密码时期，密码学可以说是一门艺术，而不是一种学科。
(发展缓慢)2、第二阶段是从1949年到1976年，这一时期，由香浓发表的“保密系统的信息理论”一文产生了信息论，信息论为对称密码系统建立了理论基础，从此密码学成为一门学科。
3、第三个阶段是从1976年到1984年。
1976年Diffie和Hellman发表了《密码学新方向》一文，从而导致了密码学上的一场革命。
他们首次证明了发送端和接收端无密钥传输的保密通讯是可能的，从而开创了公钥密码学的新纪元。
4、第四个阶段是从1984年至今，1984年Goldwasser和Micali首次提出了证明安全的思想。
他们讲概率论中的东西引入到密码学，在计算复杂度理论假设下，安全性是可以证明的。
5、第五个阶段，这是我个人认为有必要写出来的——两字密码学时期：当量子计算机大量的投入使用后，可以预见好多目前主流的加密算法将不再实用，新的方案新的体系将被人们发现利用。
现代密码学第三十讲SM4算法信息与软件工程学院第三十讲SM4算法SM4术语说明SM4轮函数SM4密钥扩展SM4概况•SM4分组密码算法是国家密码管理局于2006年1月6日公布的无线局域网产品使用的密码算法，是国内官方公布的第一个商用密码算法。
•SM4是一个分组密码算法，分组长度和密钥长度均为128比特。
加密算法与密钥扩展算法都采用32轮非线性迭代结构。
•它的解密算法与加密算法的结构相同，只是轮密钥的使用顺序相反，解密轮密钥是加密轮密钥的逆序。
SM4算法的术语说明•表示e-比特的向量集，中的元素称为字节，中的元素称为字•S 盒是一个固定的8比特输入8比特输出的置换，记为•SM4中的采用了两个基本运算：，32比特异或；，32比特循环左移i 位。
82Z 322Z (.)Sbox ⊕i <<<e Z 2SM4算法的术语说明（续）•SM4算法的加密密钥长度为128比特，表示为，其中，为字。
•轮密钥为，，为字。
轮密钥由加密密钥通过密钥扩展算法生成。
•为系统参数，•为固定参数，用于密钥扩展算法。
),,,(3210MK MK MK MK MK =i MK 3,2,1,0=i ),,,(3110rk rk rk i rk ),,,(3210FK FK FK FK FK =),,,(3110CK CK CK CK =第三十讲SM4算法SM4术语说明SM4轮函数SM4密钥扩展SM4加密算法整体结构SM4 的轮函数•设输入为，轮密钥为，则轮函数为：•其中称为合成置换，是一个由非线性变换和一个线性变换复合而成的可逆变换，即4322321)(),,,(Z X X X X i i i i ∈+++322Z rk i ∈322322:Z Z T →(.))((.)τL T =i 4123123(,,,,)(),0,1,,31i i i i i i i i i i X F X X X X rk X T X X X rk i +++++++==⊕⊕⊕⊕=X i X i+1X i+2X i+3rk ia 0a 1a 2a 3b 0b 1b 2b 3ssssB<<<2B<<<10B<<<18B<<<24CX i+4A τB函数TLSM4的S盒y0123456789a b c d e fx 0d690e9fe cc e13d b716b614c228fb2c05 12b679a762a be04c3aa44132649860699 29c4250f491ef987a33540b43ed cf ac62 3e4b31c a9c908e89580df94fa758f3f a6 44707a7fc f37317ba83593c19e6854f a8 5686b81b27164da8b F8eb0f4b70569d35 61e240e5e6358d1a225227c3b01217887 7d40046579f d327524c3602e7a0c4c89e 8ea bf8a d240c738b5a3f7f2ce f96115a1 9e0ae5d a49b341a55ad933230f58c b1e3 a1d f6e22e8266ca60c02923ab0d534e6f b d5db3745de fd8e2f03ff6a726d6c5b51 c8d1b af92bb dd bc7f11d95c411f105a d8 d0a c13188a5cd7b bd2d74d012b8e5b4b0 e8969974a0c96777e65b9f109c56e c684 f18f07d ec3a dc4d2079ee5f3e D7cb3948SM4的S 盒说明•非线性变换τ中所使用的S 盒是一个具有很好密码学特性的、由8比特输入产生8比特输出的置换•在设计原理上，SMS4比AES 的S 盒设计多了一个仿射变换•即•SMS4有很高的灵活性，所采用的S 盒可以灵活地被替换，以应对突发性的安全威胁。
