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692022年4月下 第08期 总第380期工艺设计改造及检测检修China Science & Technology Overview极限状态面上以及为贡献大的区域赋予更大权重的方法解决这一问题。
文献[5]用移动最小二乘法对曲线曲面进行拟合，利用了全部样本点，在每一次送代时，通过为每个拟合点赋予影响域的方式来选择合适的样本点来拟合[5]。
这一方法实现了局部近似，得到了精度高的曲线曲面。
出该响应面的设计验算点kD X 和可靠性指标kβ。
判断是否收敛，若不收敛，则确定新的抽样中心点kM X ，其计算公式为：()()()()kD kkMDkD g X XX X X g X g X =+−− （2）收稿日期：2022-02-15作者简介：尚昆（1994―），男，河北石家庄人，硕士研究生，研究方向：机械结构可靠性。
基于Voronoi 图选点法的响应面法尚昆（中国直升机设计研究所，江西景德镇 333001）摘 要：在响应面法中，合理地选择样本点可以有效提高响应面法的效率和精度。
Voronoi 图可以通过已有样本点找出距离现有样本点最远的顶点，选取这些点位的样本可以提高样本的均匀程度，避免由于样本聚集引起的拟合失真问题。
相比于最小二乘法，移动最小二乘法具有局部近似更准确的优点，且样本分布越均匀其近似结果越准确。
本文将Voronoi 图选点法应用到基于移动最小二乘法的响应面模型中，结果表明：该方法在较少调用结构功能函数的情况下，近似结果更准确。
702022年4月下 第08期 总第380期工艺设计改造及检测检修China Science & Technology Overview传统响应面法每次迭代只使用本次抽取的样本点，且f 的取值对最终结果影响很大[7]。
f 值越小，则其稳定性较差，反之，则试验设计点附近近似效果难以保证。
2.改进响应面法2.1移动最小二乘法的基本原理考虑在一个n 维变量空间中，定义变量X=[x 1,x 2,…,x n ]，则其响应面模型可以表示为：()()()()()1ˆm i i i gX p X a X p X a X ===∑ （3）其中，p（X）为该响应面的基函数，本文选用仅含为权函数，本节仅以高斯函数为例进行展示（11）式中，α为任意参数，可根据不同模型的拟合效果加以调整，本文取α=1，R 为影响域半径，影响域是移动最小二乘法区别于最小二乘法最大的特征，影响域越小，其局部拟合越精确，同时影响域也应足够大，以保证该影响域内具有足够的样本点()21N n ≥+。
基于加权Voronoi图的分布式无需测距节点定位算法刘书静;罗海勇;赵方;周舟;刘少帅【期刊名称】《计算机研究与发展》【年(卷),期】2010(047)0z2【摘要】针对无线传感器网络定位的精度问题,提出一种基于加权Voroni图的无需测距的分布式定位算法(weighted Voronoi diagram based localization algorithm, WVL).对待定位节点接收到的来自锚节点的信号强度(RSSI)进行从大到小的顺序排序,并将这些一跳锚节点的权值赋值为相对应的RSSI值.利用节点的一跳邻居和二跳邻居表将集中式计算转换为分布式计算,分别计算锚节点的W-Voronoi图,求这些图的交集后再取交集的质心,即可得未知节点的位置参数.通过仿真对比基于W-Voronoi图和Voronoi图,以及加权质心定位算法,仿真结果证明基于W-Voronoi图的算法精度更高.【总页数】4页(P77-80)【作者】刘书静;罗海勇;赵方;周舟;刘少帅【作者单位】北京邮电大学,北京,100876;中国科学院计算技术研究所,北京,100190;中国科学院计算技术研究所,北京,100190;北京邮电大学,北京,100876;北京邮电大学,北京,100876;北京邮电大学,北京,100876;中国科学院计算技术研究所,北京,100190【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种无需测距节点定位算法的分析和改进 [J], 赵清华;刘少飞;张朝霞;张玮;王华奎2.无需测距的综合节点定位算法 [J], 吕振;林振杨;张晓红;何武林3.基于Voronoi图的无需测距的无线传感器网络节点定位算法 [J], 王继春;黄刘生;徐宏力;徐犇;李善亮4.一种无需GPS分布式迭代无线传感器网络节点定位算法 [J], 丁自咏;崔艳荣5.基于几何原理的无需测距传感器节点定位 [J], 赫佳星因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Voronoi图的自适应快速码字搜索算法乔阳;高风娟;姜彦民;潘志斌;乔端萍【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2011(037)018【摘要】Planar Voronoi Diagram Search(PVDS) algorithm always searches a fixed number of ripple waves, so its search range is too large. This paper proposes an adaptive search algorithm for ripple waves based on Voronoi diagram named Adaptive PVDS(APVDS). A set of reasonable thresholds are found based on experiments. Whether to terminate the whole search flow after finishing each ripple search depends on the thresholds. Experimental results show that APVDS achieves almost the same Peak Signal to Noise Ratio(PSNR) compared with PVDS, and reduces the search space and the coding time.%PVDS算法因搜索固定数量的纹波导致搜索范围过大,编码效率较低.针对该问题,提出一种基于Voronoi图的自适应纹波搜索算法APVDS.通过实验确定一组合理的阈值,每搜索一个纹波就根据阈值判断是否达到搜索停止条件,由此减少所需搜索的纹波数.仿真实验结果表明,自适应搜索到2个纹波后,APVDS与PVDS算法的编码质量基本相同,但平均搜索范围明显缩小,平均编码时间也相应减少.【总页数】4页(P222-225)【作者】乔阳;高风娟;姜彦民;潘志斌;乔端萍【作者单位】西安交通大学电子与信息工程学院,西安710049;西安交通大学电子与信息工程学院,西安710049;西安交通大学电子与信息工程学院,西安710049;西安交通大学电子与信息工程学院,西安710049;西安交通大学电子与信息工程学院,西安710049【正文语种】中文【中图分类】TN919.8【相关文献】1.基于子矢量技术的矢量量化码字快速搜索算法 [J], 陈善学;徐皓淋2.基于均值的快速码字搜索算法 [J], 邱炳城;徐娟3.一种基于不等式的矢量量化快速码字搜索算法 [J], 木春梅;韩守梅4.一种基于不等式的矢量量化快速码字搜索算法 [J], 木春梅;韩守梅5.基于Hadamard变换和自适应顺序搜索的码字快速搜索算法 [J], 乔阳;潘志斌;乔瑞萍;李东平;蔡骋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
乘权Voronoi图的构成及其在物流网点选取上的应用刘欣【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2015(0)17【摘要】Multiplication weighted Voronoi diagram is difficult to construct, because of the number of multiplications right to introduce complex calculations. In the conventional method, when the generator or a product change, the program is running will be complicated. This paper presents the weighted Voronoi diagram multiplication dynamically constructed, the algorithm can overcome the shortcomings of the above, and more economical and efficient than the traditional algorithm has higher heoretical value. We also look right Voronoi method to select the application of logistics network in Beijing city.%乘权Voronoi图由于权值的设定公式非常复杂，在传统的算法中，当生成元或乘积发生改变时，程序运行会异常复杂。
本文给出了乘权Voronoi图的动态构造算法，改进了传统算法的缺点，因而更省时高效，具有较高的理论价值。
本文还给出乘权Voronoi图在北京市区选取物流网点时的应用。
【总页数】2页(P61-62)【作者】刘欣【作者单位】承德石油高等专科学校社科与数理部，承德067000【正文语种】中文【中图分类】TP274【相关文献】1.基于Voronoi图点群选取改进算法及航标选取应用 [J], 李思鹏;张立华;温连发;贾帅东2.基于乘权Voronoi图的物流园区选址模型及评价 [J], 刘欣3.一种顾及多特征约束的Voronoi图点群选取方法 [J], 马京振;徐立;朱蕊;孙士杰;刘然4.基于网络加权Voronoi图的点群选取 [J], 禄小敏; 闫浩文; 康路; 武芳5.基于TOPSIS的零担物流网点绩效评价研究——以LMS物流公司网点评价为例[J], 秦颖因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
河北师范大学硕士学位论文关于线段障碍Voronoi图的研究姓名：***申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：***20030501关于线段障碍Ｖｏｒｏｎｏｉ图的研究摘要随着计算机理论和技术的飞速发展，计算几何的应用越来越受到人们的重视。
而Ｖｏｒｏｎｏｉ图作为计算几何的一个重要分支，它的应用也越来越显得重要。
Ｖｏｒｏｎｏｉ图是以两点间线段的长度作为距离，对平面进行的一种分割。
然而，在地理环境中，存在着许多自然的或人为的障碍，使得从一点到另一点不能直线到达。
为了扩大Ｖｏｒｏｎｏｉ图的应用领域，本文对传统的Ｖｏｒｏｎｏｉ图进行了扩充，给出了障碍Ｖｏｒｏｎｏｉ图的定义、性质，以及离散生成线段障碍Ｖｏｒｏｎｏｉ图的方法。
关键词计算几何，Ｖｏｒｏｎｏｉ图，离散，障碍ＳｔｕｄｉｅｓｏｆＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｓｗｉｔｈｌｉｎｅａｒｏｂｓｔａｃｌｅｓＡｂｓｔｒａｃｔＷｉｔｈｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｔｈｅｏｒｙｍａｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｙｉｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏ．Ｖｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｂｒａｎｃｈｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｖｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｓａｒｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｓｆｏｒｐｌａｎｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｐｏｉｎｔｓ．Ｉｎｔｈｅｎａｔｕｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｅｒｅａｒｅｎｏｔｏｎｌｙｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅｂｕｔａｌｓｏｏｂｊｅｃｔｏｂｓｔａｃｌｅｓ，ＳＯｔｈａｔｏｎｅｍｉｇｈｔｎｏｔｇｅｔｓｔｒａｉｇｈｔｌｙｆｒｏｍｏｎｅｐｏｉｎｔｔｏａｎｏｔｈｅｒ．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｅｘｐａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｓ，ａｎｄｐｒｅｓｅｎｔｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｓｗｉｔｈｏｂｓｔａｃｌｅｓ．ＴｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｗｉｔｈｌｉｎｅａｒｏｂｓｔａｃｌｅｓｄｉｓｃｒｅｔｅｌｙｈａｓｂｅｅｎｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｈｅｒｅｉｎＫｅｙｗｏｒｄｓＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｙ，Ｖｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍ，Ｄｉｓｃｒｅｔｅ，Ｏｂｓｔａｃｌｅ第一章引言１．１Ｖｏｒｏｎｏｉ图的历史Ｖｏｒｏｎｏｉ图的历史相当古老，许多自然现象都可用Ｖｏｒｏｎｏｉ图描述。
Voronoi图栅格生成算法GPU并行实现屠文森;汪佳佳【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2015(000)004【摘要】Aimed at the complexity of calculation and storage inVector⁃based method for Voronoi diagram,the raster⁃based method is researched emphatically. different methods’complexity and efficiency of generating the Voronoi diagram are an⁃alyzed. A raster⁃based method for Voronoi diagram generating with GPU parallel technology is raised to resolve the problem of low speed. Compared with other methods,grid size was not took into account in this method. It improves the generation speed ob⁃viously.%针对矢量法生成Voronoi图计算与存储复杂的缺点，重点分析研究了Voronoi图的栅格生成方法。
对不同的栅格生成算法的复杂性和效率进行了比较分析，并针对以往方法速度较慢的问题，提出一种CUDA平台下GPU并行栅格扫描的方法。
该方法利用GPU的多线程特性，将各个栅格的计算分散到不同的线程中并行处理。
相比其他栅格生成方法，该方法不需要考虑栅格的规模，能够以几乎线性的时间完成Voronoi图的生成，极大地提高了生成速度。
【总页数】4页(P66-68,72)【作者】屠文森;汪佳佳【作者单位】南京理工大学计算机科学与工程学院，江苏南京 210094;南京理工大学计算机科学与工程学院，江苏南京 210094【正文语种】中文【中图分类】TN919-34【相关文献】1.Voronoi图的并行生成算法研究 [J], 李淑艳;曹菡;刘妮玲2.基于GPU的并行最小生成树算法的设计与实现 [J], 郭绍忠;王伟;王磊3.横-纵扫描的Voronoi图栅格生成算法 [J], 刘青平;赵学胜;王磊;孙文彬4.基于射线穿透法的GPU并行阶梯型有限差分网格生成算法 [J], 李平; 麻铁昌; 许香照; 马天宝5.MapReduce模型下Voronoi图栅格生成算法 [J], 靳朋飞;曹菡;余婧;崔云飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
网络加权Voronoi图的动态构建刘欣【摘要】当路段的位置关系很复杂时，加权网络Voronoi图是很难构建的。
在传统的算法中，计算对象之间的距离必须选择最小距离为共同边界的权数，当路段交叉或重合，构建过程极其复杂，须单独考虑各部分的对象。
本文我们给出网络Voronoi图的离散结构，该算法能克服上述缺点，比传统方法更有效，并给出应用实例，对该实例应用软件解决提供了有效的算法。
%When the positional relationship between the sections is very complex, weighted network Voronoi diagram is very difficult to build. In the conventional method, the distance between the objects must be selected to calculate the minimum distance of the weights of the common border, when roads cross or overlap, the build process is extremely complex, each part of the object to be considered separately. This paper gives the discrete structure of the network Voronoi diagram. The algorithm can overcome these shortcomings, and it is more effective than traditional methods. The paper gives application examples and provides an efficient algorithm.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2015(000)022【总页数】2页(P193-194)【关键词】Voronoi图;网络Voronoi图;动态构造【作者】刘欣【作者单位】承德石油高等专科学校社科与数理部，承德067000【正文语种】中文【中图分类】TP391作为计算几何的一个分支，Voronoi图因理论和实际应用的需要而迅速发展起来。
基于Voronoi图分析和微粒群优化的空间位置建模研究的开题报告题目：基于Voronoi图分析和微粒群优化的空间位置建模研究一、选题背景和意义随着城市化进程的加快和人们对空间环境的要求逐渐提高，建筑和城市规划中的空间位置问题也愈发重要。
空间位置建模是对建筑和城市环境空间分布规律进行分析、研究和优化的过程。
传统的空间位置建模方法往往需要大量的计算和试验，而且难以准确地反映真实的空间分布情况。
因此，研究开发一种新的空间位置建模方法具有重要意义。
本课题选取了Voronoi图和微粒群优化算法两种方法，通过分析和研究，结合建筑和城市环境的实际情况，提出了一种基于Voronoi图分析和微粒群优化的空间位置建模方法。
通过此方法可以更准确地反映建筑和城市环境中不同元素之间的空间分布情况，同时也可以为建筑和城市规划的优化提供依据。
二、研究内容本课题主要研究基于Voronoi图分析和微粒群优化的空间位置建模方法。
具体研究内容如下：1. 介绍Voronoi图的基本概念、定理和应用场景，深入分析其在空间位置建模中的应用方法。
2. 研究微粒群优化算法的基础理论和应用场景，针对空间位置建模问题进行具体分析。
3. 建立基于Voronoi图和微粒群优化算法的空间位置建模模型，实现对建筑和城市环境中不同元素之间空间位置关系的建模和分析。
4. 通过实验和对比分析，验证本研究提出的空间位置建模方法的有效性和可行性。
三、研究方法和技术路线本课题主要采用文献调研、理论分析、模型建立和实验验证的方法。
具体技术路线如下：1. 开展文献调研，梳理Voronoi图和微粒群优化算法在空间位置建模中的应用现状。
2. 深入分析Voronoi图和微粒群优化算法的基本原理和应用场景，确定其在空间位置建模中的应用方法。
3. 建立基于Voronoi图和微粒群优化算法的空间位置建模模型，将其应用于实际的建筑和城市规划中。
4. 进行实验和对比分析，验证提出的空间位置建模方法的有效性和可行性。
一、概述Voronoi方法是一种常用的构建梯度纳米结构的工具，通过在一组离散的点集上构建Voronoi多面体，可以有效地生成具有梯度结构的材料。
在材料科学领域，构建梯度纳米结构是提高材料性能和功能的重要手段，因此Voronoi方法在材料设计和工程中具有广泛的应用前景。
二、Voronoi方法的原理1. Voronoi多面体概念Voronoi多面体是一种几何学概念，它把空间划分成多个区域，每个点的Voronoi多面体是与离该点最近的所有其他点距离最近的区域。
Voronoi多面体的边界是由平面的一组凸多边形构成的。
2. 构建Voronoi多面体的方法构建Voronoi多面体的方法有多种，其中最常用的是Delaunay三角剖分方法。
Delaunay三角剖分是指在给定一组点的情况下，构建一个无重叠的三角形网格，使得这些三角形的外接圆内不包含任何其他点。
而Voronoi多面体可以通过Delaunay三角剖分的对偶来构建。
三、Voronoi方法在梯度纳米结构设计中的应用1. 生成梯度结构的材料Voronoi方法可以用来生成梯度结构的材料，通过在材料中的一组离散点上构建Voronoi多面体，可以实现对材料的局部性质进行调控，例如强度、导热性等。
这种梯度结构的材料在力学、光学、热学等方面具有很好的性能表现。
2. 材料的形貌调控利用Voronoi方法构建梯度纳米结构可以实现对材料的形貌进行调控，例如在金属材料中通过构建梯度纳米结构可以提高材料的耐蚀性和耐磨性。
在聚合物材料中，可以通过Voronoi方法实现对材料的表面粗糙度和亲疏水性的调控。
3. 材料的功能性设计Voronoi方法还可以用于实现材料的功能性设计，例如可以通过在材料表面上构建Voronoi多面体来实现对光学功能材料的设计，例如制备具有光子晶体结构的材料。
在电子器件中，Voronoi方法还可以用于实现对半导体材料的局部掺杂，从而实现对电子输运性能的调控。
