常用逻辑用语
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常用逻辑用语
姓名 班级 学号
一、选择题
1、下列语句不是命题的有 （ ）
①230x；②与一条直线相交的两直线平行吗？③315；④536x
A、①③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④
2、给出命题：p：31，q：4{2,3}，则在下列三个复合命题：“p且q” “p或q” “非p”中，真命题的个数为 （ ）
A、0 B、3 C、2 D、1
3、有下列4个命题：①“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若1m，则220xxm有实根”的逆否命题；④“若ABB，则AB”的逆否命题。其中是真命题的是 （ ）
A、①② B、②③ C、①②③ D、③④
4、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么 （ ）
A、命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B、命题p与命题“非q”的真值相同
C、命题q与命题“非p”的真值相同 D、命题“非p且非q”是真命题
5、命题“若ab，则22acbc（abR、）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
6、若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有 （ ）
A、p真，q真 B、p假，q假 C 、p真，q假 D、p假，q真
7、有下列三个命题：①“若0xy，则xy、互为相反数”的逆命题；②“若xy，则22xy”的逆否命题；③“若3x，则260xx”。其中假命题的个数为（ ）
A、0 B、3 C、2 D、1
8、如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为（ ）
①命题“p且q”是真命题 ②命题“p且q”是假命题
③命题“p或q”是真命题 ④命题“p或q”是假命题
A、①③ B、②④ C、②③ D、①④
9、若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的 （ ）
A、逆命题 B、否命题 C、逆否命题 D、以上结论都不正确
10、若abc、、是常数，则“2040abac且”是“对任意xR，有20axbxc”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件 11、一元二次方程2210axx（0a）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
A、0a B、0a C、1a D、1a
12、若非空集合M是集合N的真子集，则“aM或aN”是“aMN”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
13、已知、均为锐角，若p：sinsin()，q：2，则p是q的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
14、对任意实数abc、、，给出下列命题：①“ab”是“acbc”充要条件；②“5a
是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“ab”是“22ab”的充分条件；④“5a”是“3a”的必要条件，其中真命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、下列判断正确的是（ ）
A、若x，y是实数，则22xyxyxy或
B、命题：“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是偶数”
C、若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题
D、已知abc、、是实数，关于x的不等式20axbxc的解集是空集，必有00a且
16、设abc、、分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，则2()abbc是A=2B的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
17、已知p：0a；q：0ab，则p是q的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
18、在ABC中，设命题p：sinsinsinabcBCA，命题q：ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
19、如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（ ）
A、pr B、pr C、pr D、pr 二、填空题
20、已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么a是b的 条件。
21、“5a且2b”的否定是
22、若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为 。（真命题或假命题）
23、在下列四个结论中，正确的有 （填序号）
①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；
②“2040abac”是“一元二次不等式20axbxc的解集为R”的充要条件③“1x”是“21x”的充分不必要条件；
④“0x”是“||0xx”的必要不充分条件。
24、“tantan”的 条件是“”。
25、“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则B是E的
条件；A是E的 条件。
三、解答题
26、写出下列命题的否定命题和否命题：
（1）若0abc，则abc、、中至少有一个为零；
（2）若220xy，则xy、全为零；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行。
27、写出命题“若2780xx，则8x或1x”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。
28、命题甲：方程210xmx有两个相异的负根；命题乙：方程244(2)10xmx无实根，这两个命题有且只有一个成立，求m的取值范围。
参考答案
1.C 2. D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.A
11.C 12. B 13.B 14.B 15.C 16.C 17.B 18.C 19.B
20.必要 21.5a或2b 22.真命题 23.①②④
24．必要不充分 25.充分 必要 26.略
27．逆命题：若8x或1x，则2780xx 真命题
否命题：若0872xx，则8x且1x 真命题
逆否命题：若8x且1x，则0872xx 真命题
28．21m或3m
