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高三年级十二月月考数学试题

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第6页 共6页 湖北省黄冈中学高三年级十二月月考

数 学 试 题（理）

命题：王宪生 审稿：张智 校对：胡华川

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟.

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) S=4R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是 V=43R3

P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中R表示球的半径

次的概率()(1)kknknnPkCPP

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知向量26()3，a，(10)，i和(01)，j，若3aj，则向量a与i 的夹角，ai=（ ）

A．3 B．6 C．65 D．6

2．设全集U=R，已知非空集合P=}|1||{axx与集合M=}04|{2xx之间满足PMCU=P，则实数a的取值范围是（ ）

A．30a B．10a C．03a≤ D．01a≤

3．已知角的终边经过点P（tan，sin），且21cos，则的一个值是（ ）

A．32 B．65 C．21arctan D．2arctan

4．“一个几何体在三个两两垂直的平面上的射影是三个全等的圆”是“这个几何体是球”的（ ）

第6页 共6页 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知cba、、是互不相等的三个实数，且cba111，，成等差数列，则bcab（ ）

A．ac B．ba C．ca D．bc

6．已知P1（11yx，）是直线0)(:yxfl，上的一点，P2（22yx，）是直线l外的一点，则由方程0)()()(2211yxfyxfyxf，，，表示的直线与直线l的位置关系是（ ）

A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．互相斜交

7．一个正四棱锥的高为22，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于（ ）

A．62 B．32 C．34 D．23

8．从一块短轴长为b2的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是]43[22bb，，则这一椭圆离心率e的取值范围是（

）

A．]2335[， B．]2233[， C．]2235[， D．]2333[，

9．设函数)0(1)6sin()(xxf的导数)(/xf的最大值为3，则)(xf的图象的一条对称轴的方程是（

）

A．9x B．6x C．3x D．2x

10．设表示复数yxyixz、(R）的点Z(,)xy位于不等式组221010xxxy确定的平面区域，对于任意实数a，则表示复数2)(11azzazw的点W一定位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置上.

11．以曲线xy82上的任意一点为圆心作圆与直线02x相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_______________________．

12．曲线C与曲线32xy的图象关于直线xyl:对称，则曲线C与l有一个交点位于区间________________（写出一个长度为1的开区间即可）。

13．已知一个半径为21的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是_________________．

14．设集合M={,,abc}，f：MM是从M到M的一个映射，若该映射满足条件f

第6页 共6页 [f(x)]= f(x)，则这样的映射共有________________个.

15．已知ba、是两条相交直线，、是两个不同平面，给出命题：“若a，//b，且_____________________，则//”．请利用数学符号语言，在横线上补足条件，使该命题成为一个真命题．

答题卡

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案

题号 11 12 13 14 15

答案

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）已知关于x的不等式(1)102kxx的解集为空集，求实数k 的取值或取值范围．

17．（本小题满分12分）已知函数22224tan2(1tan2)()2sin23sin4sin8(1tan2)xxfxxxxx，求该函数的定义域、最小正周期和最大、最小值．

第6页 共6页 18．（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，高为h(3)h，点M在侧棱BB1上移动，到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1所成的角为；

（I）若在区间]46[，上变化，求x的变化范围；

（II）若为6，求AM与BC所成的角．

19．（本小题满分12分）如图，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东角的射线OZ

方向航行，而在离港口Oaa(13为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中已知132cos31tan，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船．该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的三角形COB的面积S最小时，这种补给最适宜．

（I）求S关于m的函数关系式)(mS；

（II）应征调m为何值处的船只，补给最适宜？

Z

北 C

A

O B东 A1 C1

B1

A C

B

第6页 共6页 20．（本小题满分13分）已知baxxxf3定义在区间1,1上，且10ff，又2211,,,yxQyxP是其图象上任意两点21xx．

（Ⅰ）设直线PQ的斜率为k，求证|k|＜2；

（Ⅱ）若0121xx≤≤，求证||21yy＜1．

第6页 共6页 21．（本小题满分14分）如图，圆O：1622yx与x轴交于A、B两点，21ll、是分别过A、B点的圆O的切线，过此圆上的另一个点P（P点是圆上任一不与A、B重合的点）作此圆的切线，分别交21ll、于C、D点，且AD、BC两直线的交点为M．

（I）当P点运动时，求动点M的轨迹方程；

（II）判断是否存在点Q（a，0）（0a），使得Q点到（Ⅰ）中轨迹上的点的最近距离为27？若存在，求出所有这样的点Q；若不存在，请说明理由．

C y

P D

M

A O B x

1l 2l

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高中高三数学12月月考试题 文 试题

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卜人入州八九几市潮王学校"济钢高中2021届高三数学12月月考试题文"

一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．

1．集合22{|1}23xyAy，集合2{|4}Bxyx，那么AB〔〕

A．3,3 B．0,3 C．3, D．3,

2.角α的终边上有一点P(2，4)，那么的值是()

A．2B．－C．－1D．1

3.抛物线28yx的焦点到直线30xy间隔是〔〕

A．23 B．2 C．3 D．1

4:p函数tan()6yx:q在ABC中，假设30A，那么1sin2A〕

A．qp)(B．()()pqC．()pqD．qp

5．(2,)am，(1,2)b，假设//(2)aab，那么m的值是 〔〕

A．4 B．2 C．0 D．2

6．O为坐标原点,F为抛物线2:42Cyx的焦点,P为C上一点,假设||42PF,那么POF的面积为 〔〕

A．2 B．22 C．23 D．4

7．在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，3A，2b，33ABCS，那么CBAcbasin2sinsin2〔〕

A．372B．3214C．4D．426

8．在等差数列中{}na，121a，公差为d，前n项和为nS，当且仅当8n时nS获得最大值，那么d的取值范围是() A.21[3,)8B.7(,3)2C.21(3,)8D.7[,3)2

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的

是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为〔〕

A．8

B．16

C．24

D．48

10．在ABC中，点D是AC上一点，且ADAC4，

P为BD上一点，向量)0,0(ACABAP，那么14的最小值为〔〕

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2022年元月元日 2021年高三年级12月月考数学〔文〕答案

一、选择题

BDCABC CACBAD

二、填空题

13.161y 14.Zkkk],,[12512

高三12月月考(数学)试题含答案

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高三12月月考（数学）

（考试总分：150 分）

一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）

1.（5分）1．由辗转相除法得120，168的最大公约数是（ ）

A．120 B．36 C．30 D．24

2.（5分）2.某校有高一、高二、高三年级学生共1290人，其中高一480人，高二比高三多30人.为了了解该校学生的身高情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（ ）

A．84 B．78 C．81 D．96

3. 3.（5分）一条抛物线的准线方程为3y，则该抛物线的方程为（ ）

A．212yx B．12yx C．212xy D．212xy

4.（5分）4．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）

20120001iDOiiLOOPUNTILiiiiEND

PRINT

A．42 B．43 C．44 D．45

5.（5分）1212:20:62160lmxylxmyllm5.直线与满足，则实数的值为（ ）A．32 B．2 C．322或 D．322或-

6.（5分）6．与圆22:(2)(2)1Cxy关于直线10xy对称的圆的方程为（ ）

A．22(1)(1)1xy B．22(1)(1)1xy

C．22(1)(1)1xy D．22(1)(1)1xy

7.（5分）7．已知变量x与y，且观测数据如下表(其中6.541ab，6ab)，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ） x 1 2 3 4 5

y 6.5 a 4

b 1

A．0.42.3yx B．22.4yx

C．29.5yx D．0.30.44yx

高级高三数学12月月考试卷试题

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智才艺州攀枝花市创界学校外国语高2021级高三数学12月月考试卷

第一卷〔选择题，一共60分〕

一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案代号填在答题卷指定的位置。

1．设0∈A，那么满足A∪B={0，1}的集合A、B的组数是

A．1组B．2组C．4组D．6组

2．对任意[1,1]a，函数2()(4)42fxxaxa的值总大于零，那么实数x的取值范围是

A．13xB．1x或者3xC．12xD．1x或者2x

3．关于函数21)43sin(2xy，有以下三种说法：①图象的对称中心是点123(k，))(0Zk；

②图象的对称轴是直线()312kππxkZ；③函数的最小正周期是32T。

其中正确的说法是

A．①②③ B．②③ C．①③ D．③

4．假设[,0]2πx，那么函数()cos()cos()3cos66ππfxxxx的最小值是

A．1B．-1 C．3D．-2

5．假设把英语单词“hello〞的字母顺序写错了，那么可能出现的错误的种数是

A．119B．59 C．120D．60

6．设a、b是两条不同的直线，α、β

①假设a⊥b，a⊥α，那么b∥α②假设a∥α，α⊥β，那么a⊥β

③假设a⊥β，α⊥β，那么a∥α④假设a⊥b，a⊥α，b⊥β，那么α⊥β

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．2021年8月在召开了国际数学家大会，会标如下列图，它是由四个相 同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，假设直角三角形中较小

的锐角为θ，大正方形面积是1，小正方形面积是251，那么22cossin

的值是

A．1B．257C．2524D．257

8．函数xxxxxf||)2ln()(2的定义域为