2．1 随机抽样
2．1.1 简洁随机抽样
1．问题导航
(1)什么叫简洁随机抽样？
(2)最常用的简洁随机抽样方法有哪两种？
(3)抽签法是如何操作的？
(4)随机数表法是如何操作的？
2．例题导读
通过教材中的“思考”，我们了解抽签法的优、缺点及适用条件．
1．简洁随机抽样的定义
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样．
2．简洁随机抽样的分类
简洁随机抽样抽签法（抓阄法）随机数法
3．随机数法的类型
随机数法随机数表法随机数骰子法计算机产生的随机数法
1．推断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)在简洁随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最小；( )
(2)有同学说：“随机数表只有一张，并且读数时只能依据从左向右的挨次读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估量就不精确 了”．( ) 解析：(1)在简洁随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，与第几次抽取无关；
(2)随机数表的产生是随机的，读数的挨次也是随机的，不同的样本对总体的估量相差并不大．
答案：(1)× (2)×
2．某校期末考试后，为了分析该校高一班级1 000名同学的学习成果，从中随机抽取了100名同学的成果单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )
A．1 000名同学是总体
B．每名同学是个体
C．每名同学的成果是所抽取的一个样本
D．样本的容量是100
解析：选D.该问题中，1 000名同学的成果是总体，每个同学的成果是个体，抽取的100名同学的成果是样本，样本的容量是100.
3．抽签法的优点、缺点各是什么？
解：优点：简洁易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很简洁，每个个体有均等的机会被抽中，从而保证样本的代表性．缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大．
数学（高二上）导学案
教学内容
2.1.1 简单随机抽样教案 第一课时
编制人 审核人
执教教师
学习
目标 1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.
2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.
学情分析 本节课是人教版《高中数学》必修三第二章“统计”中的“随机抽样”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础,同时，对于加深对概率相关计算公式的理解作了很好的铺垫。
教学措施
重点难
点分析 重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤
难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.
教学过程
一、自主预习 教学思路（二次备课）
[知识链接]
1．在初中我们已学过一些统计知识．我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．
2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被选中的可能性为13.
[预习导引]
1．简单随机抽样的定义
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．简单随机抽样的分类
简单随机抽样 抽签法随机数法
3．简单随机抽样的优点及适用类型
简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的．
二、探究新知：
（一）、随机抽样中的几个概念
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一、选择题
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验
[答案] D
2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( )
A．40 B．50
C．120 D．150
[答案] C
3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
[答案] D
[解析] 简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．
4．简单随机抽样的结果( )
A．完全由抽样方式所决定
B．完全由随机性所决定
C．完全由人为因素所决定
D．完全由计算方法所决定
[答案] B
[解析] 据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.
5．某工厂的质检人员对生产的10件产品，采用随机数表法抽取3件检查，对10件产品采用下面的编号方法：
①1,2,3，…，10；②01,02，…，10；③00,01,02，…，09；④001,002，…，009,10.
其中正确的是( ) ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 2.1.1 简单随机抽样
内容要求、特点和步骤(难点)；2.掌握简单随机抽样的两种方法(重点).
知识点一 统计的相关概念
名称 定义
总体 所要考察对象的全体叫做总体
样本 从总体中抽取出的假设干个个体组成的集合叫做总体的一个样本
个体 总体中的每一个考察对象叫做个体
样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量
【预习评价】
样本与样本容量的区别是________.
提示 样本与样本容量是两个不同的概念，样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.
知识点二 简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义
从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n＜N)，如果每个个体都有一样的时机被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.
2.简单随机抽样的特点
特点 说明
个体数有限 要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进展分析
逐个抽取 从总体中逐个进展抽取，这样便于在抽取过程中进展操作
不放回抽样 由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进展有关的分析和计算
等可能抽样 在整个抽样过程中，各个个体被抽取的时机都相等，从而保证了这种抽样方法的公平性
【预习评价】 (正确的打“√〞，错误的打“×〞)
(1)样本容量有单位.( )
(2)简单随机抽样是一种有放回抽样.( )
答案 (1)× (2)×
知识点三 最常用的简单随机抽样的方法
1.抽签法
(1)抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. .
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 (2)抽签法的步骤：
①将总体中的N个个体编号；
②将这N个号码写在形状、大小一样的号签上；
③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
