第十九章一次函数(19.1-19.2)同步试题

第十九章一次函数（19.1-19.2）同步试题

一．函数

1、《新文化报》每份0.6元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。

2、函数1xy中，自变量x的取值范围是________；函数11xy中，自变量x的取值范围是______, 函数1xxy中，自变量x的取值范围是 _．

3．下列各图象中，y不是x函数的是 （ ）

4.用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为

5、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是__________.

x的取值范围是___________.

6、周长为20 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______.

自变量x的取值范围是_____________

7、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2 m3的流量往池里注水,2小时可将池灌满.

(1) 求池内水量y(m3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;(2)

当游泳池水注满后,以每分钟4 m3的流量放出废水,求池内剩余量w(m3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

8.汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。

9．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系如下表：

x（千克） 1 2 3 4 5 …

y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 …

（1）写出y与x的函数关系式：______；

（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？

O y

x O x y

O x y

O x y

A． B． C． D．

二.正比例函数

10．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-5x D．y=1

11．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长

C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高

12．下列说法中不成立的是（ ）

A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-2x中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例

13．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大小关系是（ ）A．y1>y2 B．y1

14．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．

15．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．

16.已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7。

（1）写出y与x之间的函数解析式。（2）计算x=9时，y的值。

17.已知y+3和2x-1成正比例，且x=-1时，y=1。

（1）写出y与x的函数解析式。

（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？

三．一次函数 （一）．一次函数概念

18．下列函数（1）y=-x（2）y=2x+11（3）y=-3x2 +x+8（4）y=1x中是一次函数的（ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

19．下列说法正确的是（ ）A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数

20．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）•的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ）

A．00 D．一切实数

21．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，

当k=_______•时，它是正比例函数．

22．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．

23．弹簧的自然长度为3cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，则y与x之间的关系为_________．

24．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．

（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；

（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？

（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？

（二）．一次函数图像.性质

25．一次函数y=x+5的图像不经过（ ）

A． 第一现限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限

26. 将直线y=2x向左平移2个单位所得的直线解析式为（ ）

A .y=2x-2 B. y=2x+2 C. y=2（x-2） D. y=2（x+2）

27．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x•值的增大而增大，则m的值为（ ）A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4

28．下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（ ）

29．当m满足______ 时，一次函数y=（m-3）x+7中，y随x的增大而增大。

28．当m满足________时，一次函数y=-3x+m-5的图像与y轴交于负半轴。

30．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为 .

31．直线26yx与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。

32．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,

(1) k为_________时,它的图像经过点(0,-2);

(2) k为何值时,y随x的增大而减小.

(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;

(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;

（三）．一次函数解析式

33.与直线y=-2x-3平行，•则此函数的解析式为（ ）

A．y=x+1 B.y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5

34．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）A．y=x+3 B．y=2x+3 C．y=-x+3 D．不能确定

35. 将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线解析式为_________，向下平移3个单位所得的直线解析式为_________．

36．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），

•则这个一次函数的解析式为___________．

37．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•

则此函数的解析式为_________．

38．如图2，线段AB的解析式为____________．

39已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3x y

O x y

O x y

O x y

O

Ｄ． Ｃ． B． A．

第6题 第5题

时，x=__________．

40.如果点Ａ（２，－３），Ｂ（４，３）Ｃ（５，ｍ）在同一条直线上，则ｍ＝__________．

41．已知直线y=mx+n与y=2x+3平行，且经过点（2，-1），求直线y=mx+n的解析式。

42．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．

(提高题)

1．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

2．已知一次函数ｙ＝kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数的取值范围是-12≤x≤8，求函数的解析式。

3.已知yyy21，其中y1与2x成正比例，y2与2x成正比例，且当1x时，0y；当3x时，4y，求当3x时y的值

4．已知直线y=2x+b与坐标轴所围成的三角形面积为25，求该函数的表达式。

5．已知直线y=kx-3与坐标轴所围成的三角形面积为1/2，求该函数的表达式。

6．已知直线y=kx+b经过点（5/2，0）且与坐标轴所围成的三角形面积为25/4，求该函数的表达式。

7．已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0), 且与y轴分别交于B,C两点, 求△ABC的面积。 Ｏ y

x 1y2yＯ y

x 1y2yＯ y

x 1y2yＯ y

x

1y2yＤ． Ｃ． B． A．