14.2一次函数同步练习(人教版初中数学八年级上册)

14.2 一次函数同步练习（一）“√”，不是的画“×”.(1)y=-5x；（） (2)y=-5x+1；（）(3)y=4x2；（） (4)y=0x；（）(5)9yx=；（） (6)xy9=；（）(7)T=2t；（）. （）2.画出正比例函数y=-2x的图象.第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线.3.填空：(1)每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化，函数关系式h＝，这个函数是函数；(2)一只燕鸥平均每天飞行200千米，燕鸥的行程y（单位：千米）随飞行的天数x的变化而变化，函数关系式y＝，这个函数是函数；(3)冷冻一个0度的物体，使它每分钟下降2度，物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化，函数关系式T＝，这个函数是函数.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了正比例函数的概念，什么是正比例函数？生：……师：本节课我们还学习了画正比例函数的图象，（指图象）通过画y=2x和y=-2x的图象，我们发现正比例函数的图象是什么？生：是一条直线.（作业：P120习题1，不要求画图象，下面的4题5题留作课外作业）1=的图象.y x2第一步：列表；第二步：描点；1=-的图象.y x2第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线.14.2 一次函数同步练习（二）（一）基本训练，巩固旧知1.填空：形如y=（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)y=不是正比例函数；（）(2)3yx=是正比例函数；（）(3)y=2x+1是正比例函数；（）(4)y=0x是正比例函数；（）(5)m=3V是正比例函数；（）(6)C=2πr不是正比例函数；（）(7)正比例函数y=3x的图象是一条直线；（）(8)y=3x的图象经过原点；（）(9)y=3x的图象经过点（1，3）；（）(10)y=3x的图象经过点（3，1）. （）（二）尝试指导，讲授新课（师出示下图）。

数学：14.2一次函数课时练（人教新课标八年级上）第一课时1.当m= 时，函数是一次函数.2.关于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m= .3.下列说法不正确的是（）A.一次函数不一定是正比例函数.B.不是一次函数就一定是正比例函数.C.正比例函数是特殊的一次函数.D.不是正比例函数就一定不是一次函数.4.下列函数①y=-x; ②y=2x+11; ③y=x2+x+1; ④y=1/x中，是一次函数的有（）A. 1 个B.2个C. 3个D. 4个第二课时1.已知m是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则m= .2.若一次函数的图象经过原点，则k= .3.直线过第一.二.四象限，则直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C..第三象限D.第四象限4.无论m为何实数，直线与的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C..第三象限D.第四象限5.已知一次函数的图象经过原点，则（）A.k=±2B.k=2C.k= -2D.无法确定6.在同一坐标系中画出下列函数的图象.（1）. （2）第三课时1.若一次函数y=（m+4）x+2m-1的图像与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是.2.已知一次函数，当k 时，y随x的增大而增大，此时图象经过第象限.3.若直线经过第一.二.四象限，则k.b的取值范围是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<04.已知一次函数，则下列说法正确的是（）A.当m<时，y随x的增大而增大.B.当n>4时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方.C.当n=4时，该函数的图象经过原点.D.当m≠，n<4时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方.第四课时1.如果函数经过A（0，1），B（1，0），则函数的解析式为（）A. B. C. D.3. 如果点P(－1,3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（）A.y=－3xB.y=xC.y=3x－1D.y=1－3x3.一次函数的图象过点（1，-2），（-2，1），求此一次函数的解析式.4.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7，求：（1）y与x的函数关系式.（2）其图象与坐标轴的交点坐标.5.某一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是10，且过点（-2，0），求该一次函数的解析式.第一课时1.-22.3.C4. B第二课时1.-32.±33.D4.C5.B6.略第三课时1.m<且m≠-42.<，一.三.四3.C4.D第四课时1.D2. A3.解：设一次函数式为：y=kx+b，则有：，解得：。

数学：14.2一次函数同步训练（人教新课标八年级上）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间t （时）与他的速度v （千米/时）满足vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）A ．S 是变量B ．t 是变量C ．v 是变量D ．S 是常量2.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为（ ） A.P =25+5t （t>0） B.P =25－5t (t ≥0) C.P =t525(t>0) D.P =25－5t (0≤t ≤5)3. （08梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）4.函数y =xx 3-的自变量的取值范围是（ ）A.x ≥3B.x ＞3C.x ≠0且x ≠3D.x ≠05.如图所示，若直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，则（ ） A.k ＞0，b ＞0B.k ＞0，b ＜0C.k ＜0，b ＜0D.k ＜0，b ＞06.若一次函数y ＝kx +b 的图象经过点（－2，－1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过第（ ）象限 A.一 B.二 C.三 D.四7.直线y ＝x +4和直线y ＝－x +4与x 轴围成的三角形的面积是（ ） A.32B.64C.16D.88.若m 是整数，且一次函数y ＝(m +4)x +m +2的图象不经过第二象限，则m 的值为（ ） A.－3 B.－2 C.－1 D.－3或－29.无论m 为何实数，直线y ＝x +2m 与y ＝－x +4的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图中的图象，即折线ABCDE 描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)11.某种报纸的价格是每份0.4元，买x 份报纸的总价为y 元，先填写下表，再用含x 的式子表示y ．份数/份 1 2 3 4 … 价钱/元…x 与y 之间的关系是_________________．12.一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x 表示y 的函数表达式为_________________________(0<x<3)13.已知一支铅笔0.2元，买x 支铅笔付款y 元，则y 与x 之间的函数关系式是 . 14.已知y ＝(m －2)x32-m +n 是正比例函数，则m ＝ .n 为＿＿＿.15.将直线y ＝x +4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为 .16.一慢车和一快车沿相同路线从A 地到相距120千米的B 地，所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题: ⑴慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；⑵快车用小时追上慢车；此时相距A地千米.17.已知一次函数y＝ax+b(a，b是常数)，x与y的部分对应值的如下表：x －2 －1 0 1 2 3y 6 4 2 0 －2 －4那么方程ax+b＝0的解是__________；不等式ax+b＞0的时集是________.18.已知直线y＝kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k＜0，且x1＜x2，则y1y2(填“＞”或“＜”号).三、解答题(共8小题，共66分)19.下图是上海某一天的气温随时间变化的图象：根据图象回答，在这一天：0(1)8时、12时、20时的气温各是多少？(2)最高气温与最低气温各是多少？(3)什么时间气温最高，什么时间气温最低？20.画出函数y=x-1的图象．21.已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2.试求y与x之间的函数关系式，并求当x＝1时的函数值.22.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.问：让哪家公司制作这批宣传比较合算？23.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多少路程？(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？24.下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）与进水时间x（min）的函数关系.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100L？25．小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元.（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.（2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，•表示从现在起每个月存18元，争取超过小明.请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像.半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小丽的存款数超过小明？26.甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式.（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？参考答案t(min)s(m)O1020304050100200300400500600一、选择题1．A2．D3．B4．B5．B6.D7．C8.D9.C10.A.二、填空题11.0.4，0，8，1.2，1.6；y=0.4x12.y=3-x13．y＝0.2x14．－2、任意实数15. y＝x+216.（1）2， 6 ；⑵ 2.5 ； 3017. x＝1；x＜118．＞.提示：因为k＜0，所以y随x的增大而减小，又因为x1＜x2，所以y1＞y2三、解答题19.(1)8时、12时、20时的气温各是8℃、10℃、10℃；(2)最高气温与最低气温各是12℃、2℃；(3)14时气温最高，4时气温最低。

人教版八年级数学上册《14.2乘法公式》同步练习题(附带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列关系式中，正确的是（）A．B．C．D．2．若，则括号内应填的代数式是（）A．B．C．D．3．已知，m-n=4，则的值为（）A．12 B．C．25 D．4．若是完全平方式，则的值是（）A．B．C．或D．或5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．6．若，则n的值是（）A．2024 B．2023 C．2022 D．20217．已知a，b，c为实数，且，则a，b，c之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算：.10．设是一个完全平方式，则m= .11．已知：，则.12．若，ab=3，则．13．三个连续偶数，若中间的一个为n，则它们的积为：.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．（1）．（2）．15．利用乘法公式计算（1）；（2）；16．先化简，再求值：，其中， b=-117．已知，求下列各式的值．（1）求的值；（2）求的值．18．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成．（1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值；（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系．参考答案：1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．A 8．A9．404110．±3611．712．13．n 3 -4n14．（1）解：．（2）解：．15．（1）解：；（2）解：．16．解：原式=(4a2−6ab+6ab−9b2−4a2+4ab−b2)÷(-4b).=(4ab−10b2)÷(-4b).=4ab÷(-4b)−10b2÷(-4b)= ，当a= ，b=-1时，原式= − =−5.17．（1）解：∵∴；（2）解：由（1）可知，∴．18．（1）解：由最大长方形的宽可得：；由最大长方形的长可得：，从而．．（2）解：小正方形的边长为，大正方形的边长为比较图中正方形的面积可得：；当时．（3）解：设最大长方形的长为，则．∴当时，为定值．∴为定值时，．。

2019-2020学年八年级数学上册《14.2.2 一次函数》基础训练（二）新人教版一、选择题1. 如图所示，直线l 1：y ＝ax ＋b 和l 2：y ＝bx －a 在同一坐标系中的图象大致是 （ ）2. 一次函数y ＝－2x －1的图象不经过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 已知函数y ＝kx ＋b 的图象不经过第二象限，那么k 、b 一定满足（ ） A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＜0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＞0，b ≤0 4. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( ) A . k >0，b >0 B . k >0，bC . k <0，b >0D . k <0，b <05. 将直线y =2x 向上平移两个单位，所得的直线是 （ ）A ．y =2x +2B ．y =2x －2C ．y =2(x －2)D ．y =2(x +2)6. 若把一次函数y =2x －3，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) A ．y =2x B ．y =2x －6C ． y =5x －3D ．y =－x －37. 下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）A ． y =3x +2B ．y =3x －2C ． y =－3x +2D ． y =－3x －28. 过第三象限的直线是( )A 、y =－3x +4B 、y =－3xC 、y =－3x －3D 、y =－3x +79. 已知一次函数y =3x －b 的图象经过点P (1，1)，则该函数图象必经过点( )A .(－1，1)B .(2，2)C .(－2，－8)D .(2，－2)10. 如图，直线b kx y +=经过A (0，2)和B (3，0)两点，那么这个一次函数关系式是( )A .32+=x yB . y =－23x +2 C .23+=x y D .1-=x y11. 函数y =(m +1)x －(4m －3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( )A 、34m <B 、314m -<< C 、1m <- D 、1m >- 函数y =k (x －k )（k ＜0）的图象不经过 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12. 若一个函数b kx y +=中， y 随x 的增大而增大，且0<b ，则它的图象大致是（ ）二、填空题13. 直线y =４x －６与x 轴交点坐标为_______，与y 轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y 随x 增大而_________14. 已知一次函数y =kx －k +4的图象与y 轴的交点坐标是(0，－2)，那么这个一次函数的表达式是______________15. 已知一次函数y =(m +2)x +1，函数y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是16. 已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝_______17. 若一次函数y =kx +b 的图像经过(－2，－1)和点(1，2)，则这个函数的图像不经过象限18. 若函数y =mx －(4m －4)的图象过原点，则m =_______，此时函数是 函数19. 若函数y =mx －(4m －4)的图象经过（1，3）点，则m =____，此时函数是 函数20. 若直线y =kx +b 平行直线y =5x +3，且过点（2，－1），则k =______ ，b =______ .三、解答题21. 已知y －3与x 成正比例，且x =2时，y =7.⑴求y 与x 的函数关系式；⑵当21-=x 时，求y 的值22. 已知y与2x成正比例，且x=－2时y=12．求y与x的函数关系式。

（第10题） 第14章《整式乘除与因式分解》同步练习（§14.1～14.2）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题3分，共30分）1．若a b c x x x x g g g ＝2014x ，则c b a ++＝______________．2．(2)(2)a b ab --g ＝__________，2332()()a a --g ＝__________．3．如果2423)(a a a x =⋅，则______=x ．4．计算：(12)(21)a a ---= ．5．有一个长9104⨯mm ，宽3105.2⨯mm ，高3610⨯mm 的长方体水箱，这个水箱的容积是______________2mm ．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________． 7．若3230123(2)x a a x a x a x -=+++，则220213()()a a a a +-+的值为 ．8．已知：A ＝－2ab ，B ＝3ab （a ＋2b ），C ＝2a 2b －2ab 2 ，3AB －AC 21＝__________． 9．用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a b +，宽为a b +的矩形，需要A类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张．10．我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图所示，通过观察你认为图中a ＝__________．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列运算正确的是 （ ）A ．236x x x =gB ．2242x x x +=C ．22(2)4x x -=-D ．358(3)(5)15a a a --=g（第6题） （第9题）aa ab b A 类 B 类 C 类12．如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -，则这个单项式为（ ） A ．14ac B ．214a c C ．294a c D ．94ac 13．计算233[()]()a b a b ++g的正确结果是（ ） A ．8()a b + B ．9()a b + C ．10()a b + D ．11()a b +14．若x 2－y 2＝20，且x ＋y ＝－5，则x －y 的值是（ ）A ．5B ．4C ．－4D ．以上都不对15．若25x 2+30xy +k 是一个完全平方式，则k 是（ ）A ．36y 2B ．9y 2C ．6y 2D ．y 216．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6 17．计算)12)(25(-+a a 等于（ ）A ．2102-aB ．25102--a aC ．24102-+a aD ．2102--a a18．下列计算正确的是（ ）A ．56)8)(7(2-+=-+x x x xB ．4)2(22+=+x xC ．2256)8)(27(x x x -=+-D ．22169)43)(43(y x y x y x -=-+三、解答题（共46分）19．（8分）利用乘法公式公式计算（1）（3a +b ）（3a -b ）； （2）10012．20．（6分）计算（52x +1）2-（52x -1）2．21．（7分）化简求值：()()()()22232232323a b a b a b a b --+-++． 其中：31,2=-=b a ．22．（7分）解方程2（x-2）+x2=（x+1）（x-1）+x．23．（9分）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．24．（9分）学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？参考答案一、填空题1．2013 2．2242a b ab -+、12a - 3．18 4．214a - 5．16610⨯ 6．()ab a b a a 2222+=+ 7．1 8．32231638a b a b -- 9．2、3、1 10．6 二、选择题11．D 12．A 13．B 14．C 15．B 16．C 17．D 18．D三、解答题19．（1）9a 2—b 2；（2）1002001 20．10x 21．22427a b +，19 22．x =3 23．2ab ac bc c --+ 24．能，35551113243=；4441114256=；3331115125=．因为256243125>>，所以111111111256243125>>．所以444555333435>>．。

一次函数练习题一、填空题1．如图（1），在直角坐标系中，直线l 所表示的函数是_______ ２．正比例函数图象经过两点A （2-，4）B （4，m ），则=m _________。

３．函数42+=x y 与y 轴交点坐标为__________，与x 轴交点坐标为__________,通过第__________象限，它与两坐标轴围成三角形面积为__________.4．如图2直线ＡＢＣ为甲地向乙地打长途电话所需付的话费ｙ（元）与通话时间ｔ（分钟）之间的函数关系的图象，当ｔ≥3时，该图象的解析式为 ；从图象可知，通话2分钟需付电话费为 元；通话7分钟需付电话费 元. 5．当a=____时，函数y=x23-a 是正比例6．一次函数y=kx ＋b 的图象经过点（1，5），交y 轴于3，则k=____，b=____ 7．若函数是正比例函数，则常数m 的值是 。

8． y 与3x 成正比例，当x=8时，y=－12，则y 与x 的函数解析式为___________ 9． 函数y=2x －4，当x_______，y<010．已知函数y=(2m+1)x+m –3 (1)若函数图象经过原点,则m= (2)若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,则m 的取值范围 . 二．选择题：1．下列不是一次函数的是（ ）。

A ．x xy +=1B ．)1(21-=x y C ．1-=πxy D ．2π+=x y2．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba的值是( ) (A)4 (B)-2 (C) 2 (D)- 43．关于函数y= －x －2的图像，有如下说法：①.图像过点(0，－2) ②图像与x 轴的交点是（－2，0）③ 由图象可知y 随x的增大而增大 ④图像不经过第一象限 ⑤图像是与y= -x+2平行的直线 ，其中正确说法有（ ） A ．5个B. 4个C. 3个D. 2个4.一次函数y=(m-1)x+m 2+2的图象与y 轴的交点的纵坐标是3，则m 的值是（ ） 2.1.1.5.-=-±±y D C B A5．直线AB ∥x 轴，且A 点坐标为（1，-2），则直线AB 上任意一点的纵坐标都是-•2，此时xy12345BAC1.42.43.44.4220y x图182)3(--=m xm yC3Y xoDyxo3我们称直线AB 为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（ ） A ．（3，2） B ．（2，3） C ．（-2，-3） D ．（-3，-2） 6．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取 值范围是（ ）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-2 7 ．函数y=kx+b （k 、b 为常数）的图象如图所示，则关于x 的 不等式kx+b ＞0的解集是（ ）A 、x ＞0B 、x ＜0C 、x ＜2D 、x ＞28．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应：（1）：（a ）—（e ） （2）：（b ）—（f ） （3）：（c ）—h （4）：（d ）—（g ）其中正确的是( )A ．（1）和（2） B.（2）和（3） C. （1）和（3） D.（3）和（4） ９．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b 的图象可能是（ ）10．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<311．已知正比例函数y=kx (k ≠0),当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( )y y y yx x x xA B C D12．一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0，b>0）大致是（ ）y y y yOY X3A3O xy B13．一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R 欧表示为温度t℃的函数关系为（）A.R=2992.1+-t B.R=2008.0+tC.R=2008.2+tD.R=22+t14．已知正比例函数kxy=（0≠k）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kxy+=的图象大致是（）15．已知函数2)12(++-=mxmy的图象上两点A（),11yx，B（),22yx，若21xx<时，21yy>，则m的取值范围是（）A、21<m B、21>m C、2<m D、0>m16．一次函数nmxy+-=的图象经过第二、三、四象限，则化简22)(nnm+-的结果是（）A、mB、m- C、nm-2 D、nm2-17．点A（3，1y）和点B（-2，2y）都在直线34+-=xy上，则1y，2y的大小关系是（）A、21yy> B、21yy< C、21yy= D、不能确定三、解答题：1．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .2．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式3．根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）．4．一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，•x的值是多少？5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x 的图象相交于点(2,a),求 (1)a 的值 (2)k,b 的值 (3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积. 6．矩形的周长是16cm 设一边长为xcm,另一边长为ycm. (1)求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)作出函数图象;(3)若P （x,y ）点是该图象上的一动点，点A 的坐标为（6，0）,设⊿OPA 的面积为S,用含x 的解析式表示S7．已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. （1）求两直线交点C 的坐标; （2）求△ABC 的面积.（3）在直线BC 上能否找到点P,使得S △APC =6，若能，请求出点P 的坐标，若不能请说明理由。

《14.2 一次函数(第1课时)》同步作业◆随堂检测1、画正比例函数图象时，通常在坐标系中描出点和最为简单2、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的直线。

当k>0时，图象经过第象限，y所x的增大而。

当k<0时，图象经过第象限，y所x的增大而。

3、下列函数中，正比例函数是( )A．y==—8x B．y==—8x+1 C．y=8x2+1 D．y=－x84、(2008.河南)图象经过（1,2）的正比例函数的表达式是。

◆典例分析例题：已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.求y与x的函数关系分析：成正比例，并非某些同学所理解的两个变量同时变大或同时缩小，而是一个变量是另一个变量的k（常数）倍，称这两个变量成正比例。

例如：y+3与2x成正比例即指y+3=k（2x）（1）解：由（y+5）与（3x+4）成正比例,可设（y+5）=k（3x+4） k为常数且k≠0把x=1，y=2带入得 2+5=k（3+4）K=1所以 y+5=3x+4y=3x－1 （2）若（m,－2）在此函数图象上，求m的值分析：点在函数图象上即指点的坐标代人函数关系式能使等式成立解：把（m，－2）代人函数y=3x－1得－2=3－m－131m◆课下作业●拓展提高1、正比例函数y=(2k －3)x 的图像过点(－3,5),则k 的值为 ( ) A. 95- B. 37 C. 35 D. 322、若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，－5），则y 随x 的增大而3、若函数12)2(--=m x m y 是正比例函数，则m =4、已知正比例函数y=(2m －1)x 的图像上两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,有y 1>y 2,那么m 的取值范围是( )A. m<21B. m>21 C. m<2 D. m>0 5、已知y －3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。

2019-2020学年八年级数学上册《14.2.2 一次函数》基础训练（一）新人教版一、选择题1. 下列说法正确的是（ ）A 、b kx y +=是一次函数B 、一次函数是正比例函数C 、正比例函数是一次函数D 、不是正比例函数就一定不是一次函数 2. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A .x y -=2B .21-=x y C .24x y -=D .22-++=x x y3. 下面哪个点在函数121+=x y 的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（－2，1） C ．（2，0） D ．（－2，0）二、填空题4. 已知一次函数3)1(+-=k x k y ，则k = .5. 若函数9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________6. 在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________7. 若函数y ＝(m －3)x ＋2－m 是一次函数，则m __________8. 在一次函数32+-=x y 中，当x =3时，y =______；当x =_____时，y =_________。

9. 仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

10. 今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。

据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y 与年数x 之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。

11. 随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y 与大气压强x 成正比例，当x =36时，y =108，请写出y 与x 的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）12. 一次函数y =2x －6 的图象与y 轴的交点坐标是______，与x 轴的交点坐标是______．一般的，一次函数y ＝kx ＋b 与y 轴的交点坐标是______，与x 轴的交点坐标是______． 三、解答题13. 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：⑴求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y (cm )与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x 的取值范围)；⑵若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。

14.2.2 一次函数(1)班级 姓名 座号 月 日主要内容:掌握一次函数解析式的特点及意义,了解一次函数与正比例函数关系一、课堂练习:1.(课本114页)下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？⑴8=-y x ； ⑵8-=y x； ⑶256=+y x ； ⑷0.51=--y x .2.(课本114页)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒. ⑴求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式,它是一次函数吗？⑵求第2.5秒时小球的速度.3.(课本114页)汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y (单位:升)随行驶时间x (单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.y 是x 的一次函数吗？二、课后作业:1.下列函数中,y 是x 的一次函数的是( )A.35y x =-+B.23y x =-C.1y x= D.y =2.下列说法中不正确的是( )A.正比例函数是一次函数B.一次函数包括正比例函数C.不是一次函数就不是正比例函数D.正比例函数不是一次函数3.当m 时,函数(3)5y m x =++是一个一次函数.4.(课本120页)一个弹簧不挂重物时长cm 12,挂上重物后伸长的长度与 所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg 的物体后,弹簧伸长cm 2,则弹簧总长y (单位:cm )随所挂物体质量x (单位:kg )变化的函数关系式为 .5.一棵白杨现在高20cm ,每年升高40cm ,则这棵树的高度hcm 与年数x 的函数关系式为 ,它是一次函数吗？答: .6.红星机械厂有煤80吨,每天需烧煤5吨,求工厂余煤量y 吨与烧煤天数x 天之间的函数关系式,指出y 是不是x 的一次函数,并求自变量x 的取值范围.7.(1)写出每月工资总额y 元与销售手机部数x 部之间的关系式.(2)营业员小丽本月销售手机30部,她本月的工资总额是多少元？(3)若小丽的月工资要达到1 200元以上,问她至少要销售手机多少部?三、新课预习:在同一直角坐标系中画出一次函数1y x =-、y x =与1y x =+的图象,并回答下列问题:(1)这三个一次函数的图象位置关系是 .(2)一次函数1y x =-的图象可以看作一次函数y x =的图象向 平移 个单位得到的；一次函数1y x =+的图象可以看作一次函数y x =的图象向 平移 个单位得到的；一次函数1y x =-的图象可以看作一次函数1y x =+的图象向 平移 个单位得到的.参考答案一、课堂练习:1.(课本114页)下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？⑴8=-y x ； ⑵8-=y x； ⑶256=+y x ； ⑷0.51=--y x . 答:(1)是正比例函数,也是一次函数；(4)是一次函数.2.(课本114页)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒. ⑴求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式,它是一次函数吗？⑵求第2.5秒时小球的速度.解:(1)小球速度v 随时间t 变化的函数关系式为:2v t =,是一次函数.(2)当 2.5t =时,2 2.55v =⨯=.答:第2.5秒时小球的速度是5米/秒.3.(课本114页)汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y (单位:升)随行驶时间x (单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.y 是x 的一次函数吗？解:505y x =-,自变量的取值范围为0≤x ≤10,y 是x 的一次函数.二、课后作业:1.下列函数中,y 是x 的一次函数的是( A )A.35y x =-+B.23y x =-C.1y x= D.y = 2.下列说法中不正确的是( D )A.正比例函数是一次函数B.一次函数包括正比例函数C.不是一次函数就不是正比例函数D.正比例函数不是一次函数3.当m ≠-3 时,函数(3)5y m x =++是一个一次函数.4.(课本120页)一个弹簧不挂重物时长cm 12,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg 的物体后,弹簧伸长cm 2,则弹簧总长y (单位:cm )随所挂物体质量x (单位:kg )变化的函数关系式为212y x =+.5.一棵白杨现在高20cm ,每年升高40cm ,则这棵树的高度hcm 与年数x 的函数关系式为 2040h x =+,它是一次函数吗？答: 是一次函数 .6.红星机械厂有煤80吨,每天需烧煤5吨,求工厂余煤量y 吨与烧煤天数x 天之间的函数关系式,指出y 是不是x 的一次函数,并求自变量x 的取值范围.解:工厂余煤量y 与烧煤天数x 的解析式为805y x =-,y 是x 的一次函数.由题意,得08050x x ≥⎧⎨-≥⎩则自变量x的取值范围为016x≤≤. 7.(1)x部之间的关系式.(2)营业员小丽本月销售手机30部,她本月的工资总额是多少元？(3)若小丽的月工资要达到1 200元以上,问她至少要销售手机多少部?解:(1)每月工资总额y元与销售手机部数x部之间的关系式为()40015y x x=+为自然数(2)当30x=时,4001530850y=+⨯=(元)∴小丽本月的工资总额为850元.(3)由题意,得400151200x+≥,解得1533x≥所以小丽至少要销售54部手机,月工资才能达到1 200元以上.三、新课预习:在同一直角坐标系中画出一次函数1y x=-、y x=与1y x=+的图象,并回答下列问题: 解(1)这三个一次函数的图象位置关系是互相平行.(2)一次函数1y x=-的图象可以看作一次函数y x=的图象向下平移 1 个单位得到的；一次函数1y x=+的图象可以看作一次函数y x=的图象向上平移 1 个单位得到的；一次函数1y x=-的图象可以看作一次函数1y x=+的图象向下平移 2 个单位得到的.。

一次函数【同步试题】人教版【能力训练】1．一次函数y=x-1的图像不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2004·福州)正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限,那么( )随x的增大而减小随x的增大而增大C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小D.不管x如何变化,y不变3.(2003·甘肃)结合正比例函数y=4x的图像答复:当x>1时,y 的取值范围是( )=1≤y<4C.y=4>44.(2004·哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,那么满足条件的点C最多有( )个个个5．某地的月租费24元，通话费每分钟元，那么每月话费y 〔元〕与通话时间x〔分钟〕之间的关系式是，某居民某月的费是元，那么通话时间是分钟，假设通话时间62分钟，那么费为元．6.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售本钱与销售量的关系.①当时,销售额=万元,销售本钱=万元.此时，商场是是赢利还是亏损？②一天销售件时,销售额等于销售本钱.③对应的函数表达式是.④写出利润与销售量间的函数表达式.7．某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同．设汽车每月行驶xKm，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图像，如图，观察图像并答复以下问题；〔1〕每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？〔2〕每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？〔3〕如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km，那么这个单位租哪家的车比拟合算？8．在直角坐标系中，有以A〔-1，-1〕，B〔1，-1〕，C〔1，1〕，D〔—1，1〕为顶点的正方形．设正方形在直线y＝x上方及直线y＝－x＋2a上方局部的面积为S．〔1〕求a＝时，S的值．〔2〕当a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式．9．一次函数y=x＋m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数y=的图像在第一象限交于点C〔4，n〕，CD⊥x轴于D．〔1〕求m、n的值，并作出两个函数图像；〔2〕如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向D、A运动，设AP＝k．问k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？10．如图,L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样.(1)根据图像分别求出L1、L2的函数关系式;(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间方案照明 2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).11．甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),并作如下约定:①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图像的形式画在了同一直角坐标系中,如图.请解答以下问题:(1)就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.(2)甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.参考答案：5．y =+24,98, 6.①,,亏损②3 ③y1=x ④y=x—27．〔1〕超过3000千米，〔2〕3000千米〔3〕个体8．〔1〕〔2〕当a≤—1时，S=2；当—1＜a≤0时，S=2—〔1＋a〕2；当0＜a≤1时，S=〔1—a〕2；当a≥1时，S=0。