如何高效学数学(入门—深化—中考)

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《如何高效学数学(初中版)》

百名中学校长、名师、教育科研院(所)长 联袂推荐!

知名数学特级教师联合编写。贯通初中三年!

优化数学思维,懂一题会一类!

优选最新中考经典试题,分类讲解实用解题技法!

学生自学必备宝典,家长助学全能工具,教师提优参考教案。

根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》编写,国内初中数学教材各版本通用。

内容简介

本书根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》精神,由一批知名数学特级教师编写,是专为初中生如何高效学数学而量身定做的,全国各版本教材通用。

本书的最大特色是不囿于普通的习题集,而是通过经典例题和案例的阐述,帮助初中生提高数学思维和解题能力,掌握数学学习的方法和技巧,从根本上提高数学学习成绩,从而真正学会数学,爱上数学。

书中例题多选自全国各地最新的中考试题和模拟试题,所有例题难度均贴近中考难度,并依据知识点进行了分类,读者可根据自己的学习进度,选择合适的例题阅读学习。

本书是初中生必备的数学学习宝典,能常阅常新,内容涵盖了初中数学学习所需的基本方法、技巧和思维,适合初中各年级学生使用。初一学生可将其作为初中数学入门书,初二学生可将其作为初中数学复习书,初三学生可将其作为中考数学备考书。

本书还特别适合家长和孩子共同阅读,是家长辅导孩子学数学的全能工具书。本书对提高中青年教师的教学水平也大有裨益。

作者简介

肖林元,现任南京市教育科学研究所所长,南京市教育学会中学数学专业委员会理事长,江苏省中学数学特级教师、江苏省首批教授级中学高级教师,兼任华中师范大学《数学通讯》编委,江苏省书法教育专业委员会副理事长。

从事教学研究及教学管理工作十四年,在中学任教十八年,主编、参编教材及专著8部,《数学通报》等全国核心和省级教育研究期刊上发表教育教学论文120篇,荣获省及全国优秀教育研究成果一、二等奖18次(篇),其中两篇论文先后在“数学教育国际大会”上做专题发言。因教育教学及科研成果显著,先后荣获全国优秀教师、南京市“有突出贡献的中青年专家”等称号。

目录

前 言

如何使用本书

第一章 认识篇

一、数学是什么 //

(一)数学是什么 //

(二) 用数学的眼光看问题 //

1. 数学很有用 //

2. 数学很好玩 //

3. 数学学习会使你的思维更严谨 //

4. 数学使你变聪明 //

二、数学有哪些显著的特点 //

1. 高度抽象性 //

2. 逻辑严密性 //

3. 广泛应用性 //

三、初中数学学什么 //

(一)初中数学学什么 //

1. 内容 //

2. 知识结构 //

3. 思想方法 //

4. 能力培养 //

(二)案例分析 //

1. 字母表示数 //

2. 从“算术法”到“方程” //

第二章 兴趣篇

一、为什么说学好中学数学尤其需要培养兴趣 //

(一)兴趣是最好的老师 //

(二)数学是一门特殊的学科 //

(三)学好初中数学的关键是兴趣 //

二、培养兴趣有哪些主要策略 //

(一)数学学习生活化 //

(二)数学学习情感化 //

1. 人生理想教育 //

2. 喜爱数学老师 //

(三)增强数学学习的自信心 //

1. 重视概念的学习,加深对数学基本概念和公式的理解 //

2. 掌握数学的基本思想和通性通法 //

(四)树立数学学习的好榜样 //

(五)充分感受数学美 //

1. 数学的对称美——两岸青山相对出 //

2. 数学的和谐美——浓妆淡抹总相宜 //

3. 数学的奇异美——塞下秋来风景异 //

4. 数学的简洁美——看似寻常最奇崛 //

5. 数学的数字美——一枝红杏出墙来 //

6. 数学的符号美——万紫千红总是春 //

(六)充分认识数学学习的核心价值 //

第三章 习惯篇

一、数学学习习惯是什么 //

二、数学学习习惯有哪些 //

三、怎样培养数学学习习惯 //

(一)自主学习的习惯 //

1. 预习的习惯 //

2. 复习的习惯 //

3. 反思的习惯 //

4. 纠错的习惯 //

5. 做题的习惯 //

(二)课堂学习的习惯 //

1. 欣赏老师的习惯 //

2. 专注倾听的习惯 //

3. 记课堂笔记的习惯 //

4. 积极思考的习惯 //

第四章 方法篇

一、数学思想方法是什么 //

二、常见的数学思想方法有哪些 //

三、如何掌握数学思想方法 //

(一)学会分类 //

1. 在“数与代数”领域需要分类的问题 //

2. 在“空间与图形”领域需要分类的问题 //

3. 在综合性背景中需要分类的问题 //

(二)学会转化和化归 //

1. 复杂问题向简单问题转化 //

2. 已知与未知的转化 //

3. 正面与反面的转化 //

4. 数与形的转化 //

5. 一般与特殊的转化. //

6. 动与静的转化. //

(三)学会数形结合 //

1. 以形助数,借助于几何直观阐明数之间的关系 //

2. 以数释形,借助于数的精确性阐明形的某些属性 //

3. 数形对照,抽象的数学语言与几何直观相结合 //

(四)学会建模 //

1. 建立适当数学模型解决实际问题 //

2. 利用函数模型解决最值问题 //

四、掌握数学方法的几点注意 //

1. 求教与自学相结合 //

2. 学习与思考相结合 //

3. 学习与运用相结合 //

4. 模仿与创新相结合 //

第五章 考试篇

一、重视考试内容 //

(一)如何审题 //

1. 读思写画并举 //

2. 找准关键词 //

3. 挖掘隐含条件 //

4. 排除干扰条件 //

5. 识别题目中的“陷阱” //

6. 联系实际 //

(二)如何解题 //

1. 解选择题的方法 //

2. 解填空题的方法 //

3. 解简答题的方法 //

(三)如何书写 //

1. 关注书写的规范 //

2. 关注按步骤给分 //

3. 关注书写的清楚 //

(四)如何检验 //

1. 取特殊值检验 //

2. 代入检验 //

3. 换一种方法检验 //

二、调节考试心理 //

(一)积极暗示,强化自信 //

(二)适度紧张,优化情绪 //

(三)把握节奏,潜心解题 //

1. 两慢两快 //

2. 四先四后 //

(四)分步分解,从容应对 //

第六章 能力篇

一、什么是数学能力 //

二、数学能力有哪些 //

三、如何提高数学能力 //

(一)如何提高运算能力 //

1. 悟清算理 //

2. 熟练算法 //

3. 善于转化 //

(二)如何提高逻辑思维能力 //

1. 什么是逻辑思维能力 //

2. 注重逻辑思维的培养 //

3. 掌握逻辑思维的基本方法 //

4. 培养合情推理的能力 //

5. 形成良好的数学思维品质 //

(三)如何提高空间想象能力 //

1. 空间想象能力包括哪些 //

2. 从观察实物图形中定性图形 //

3. 从操作实物图形中定量图形 //

4. 从理性分析中揭示图形体质 //

5. 从模拟操作中再现图形结构 //

(四)如何提高迁移能力 //

1. 数学认知的迁移 //

2. 数学技能的迁移 //

3. 数学思维方法的迁移 //

4. 数学学习策略的迁移 //

5. 数学活动经验的迁移 //

6. 克服数学学习的负迁移 //