2020年春人教版数学九年级（下）单元练习卷：
《相似》
姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题
1．若a、b、c、d是成比例线段，其中a＝5cm，b＝2.5cm，c＝10cm，则线段d的长为（）
A．2cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．已知线段a是线段b，c的比例中项，则（）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且＝＝，若S四边形BCED ＝kS△ADE，则k的值为（）
A．3 B．6 C．8 D．9
4．在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB＝1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四
等于（）
边形FBCG
A．1：2：4 B．1：4：16 C．1：3：12 D．1：3：7 5．如图，小芳在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离BE＝20米，镜子与小芳的距离ED＝2米时，小芳刚好从镜子中看到铁塔顶端A，已知小芳的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，铁塔AB的高度为（）（根据光的反射原理，∠1
＝∠2）
A．18m B．15m C．20m D．16m
6．如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（）
A．B．C．D．
7．如图，正方形ABCD边长为3，M、N在对角线AC上，且∠MBN＝45°，作ME⊥AB 于点E，NF⊥BC于点F，反向延长ME、NF交于点G，则GE?GF的值是（）
A．3 B．3C．3D．
8．如图，在?ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与?ABCD的面积之比为（）
A．7：12 B．7：24 C．13：36 D．13：72
9．如图，四边形ABCD与四边形GBEF是位似图形，则位似中心是（）
A．点A B．点B C．点F D．点D
10．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（）
A．﹣1 B．+1 C．1 D．
11．如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（）
A．B．
C．D．
12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：
①EO⊥AC；②S △AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF?DF．其中正确的
是（）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题
13．点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝2cm，则较长线段BC的长是．14．已知＝，则＝．
15．如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形．如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝，则长AB为．
16．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0）和B（6，3），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，则点D的坐标为．
17．如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．平行四边形ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为．
三．解答题
18．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，D是边BC上一点，AB2＝BD?BC，E为线段AD 中点，连结CE并延长交AB于点F．
（1）求证：AD⊥BC．
（2）若AF：BF＝1：3，求证：CD：DB＝1：2．
19．阅读下面材料：
小军遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内一点，
∠PAC＝∠PCB＝∠PBA．若∠ACB＝45°，AP＝1，求BP的长．
小军的思路是：根据已知条件可以证明△ACP∽△CBP，进一步推理可得BP的长．请回答：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB．
∵∠PCB＝∠PBA，
∴∠PCA＝．
∵∠PAC＝∠PCB，
∴△ACP∽△CBP．
∴．
∵∠ACB＝45°，
∴∠BAC＝90°．
∴＝．
∵AP＝1，
∴PC＝．
∴PB＝．
参考小军的思路，解决问题：
如图1，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内一点，∠PAC＝∠PCB＝∠PBA．若∠ACB＝30°，求的值；
20．已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC、DC上，AB2＝BE?DC，DE：EC＝3：1，F是边AC上的一点，DF与AE交于点G．
（1）找出图中与△ACD相似的三角形，并说明理由；
（2）当DF平分∠ADC时，求DG：DF的值；
（3）如图2，当∠BAC＝90°，且DF⊥AE时，求DG：DF的值．
21．已知不等臂跷跷板AB长为3米．跷跷板AB的支撑点O到地面的点H的距离OH＝0.6米．当跷跷板AB的一个端点A碰到地面时（如图1），AB与直线AH的夹角∠OAH
的度数为30°．
（1）当AB的另一个端点B碰到地面时（如图2），跷跷板AB与直线BH的夹角∠ABH 的正弦值是多少？
（2）当AB的另一个端点B碰到地面时（如图2），点A到直线BH的距离是多少米？
22．如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）和（0，3），动点P从点A出发，以每秒2个长度单位的速度沿AO向O运动，在点P出发的同时，动直线EF从x轴出发，以每秒1个长度单位沿y轴方向向上平移，分别与y轴、线段AB交于EP、FP．设运动时间为ts（0＜t≤2）．
（1）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△EOP与△AOB相似？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．
（2）若△PEF是等腰三角形，求t的值．
参考答案一．选择题
1．解：已知a，b，c，d是成比例线段，
根据比例线段的定义得：ad＝cb，
代入a＝5cm，b＝2.5cm，c＝′0cm，
解得：d＝5．
故线段d的长为5cm．
故选：C．
2．解：∵线段a是线段b，c的比例中项，
∴a2＝bc，
由A得，b2＝ac，故错误；
由B得，a2＝bc，故正确；
由C得，c2＝ab，故错误；
由D得，ba2＝ac，故错误；
故选：B．
3．解：∵＝＝，∠A＝∠A
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC＝1：9
∴S四边形BCED：S△ADE＝8：1
∵S四边形BCED＝kS△ADE，
∴k＝8
故选：C．
4．解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD：AF：AB＝1：2：4，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC＝1：4：16，
设△ADE的面积是a，则△AFG和△ABC的面积分别是4a，16a，则S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是3a，12a，
∴S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG＝1：3：12．
故选：C．
5．解：由镜面对称可知：△CDE∽△ABE，
∴＝，
∴＝，
∴AB＝15米．
故选：B．
6．解：∵四边形AFDE是平行四边形，
∴DF∥AC，DE∥AF，
∴，，
故A，B正确，
∵DF∥AC，
∴，
故C错误；
∵DF∥AC，
∴，
∵四边形AFDE是平行四边形，
∴AF＝DE，
∴，
故D正确；
故选：C．
7．解：如图所示，过M作MQ⊥BC于Q，过N作NP⊥AB于P，则Rt△APN中，AN＝PN＝EG，
Rt△CMQ中，CM＝MQ＝GF，
∵正方形ABCD中，AC是对角线，
∴∠BAN＝∠MCB＝45°，
又∵∠MBN＝45°，
∴∠ABN＝∠ABM+45°＝∠CMB，
∴△ABN∽△CMB，
∴＝，即CM×AN＝AB×CB，∴GF×EG＝9，即2GF×EG＝9，∴GE?GF的值是，
故选：D．
8．【解答】解：∵BE∥AD，E是B的中点，∴△BEG∽△DAG，
∴＝＝，即BG＝BD，
同理可得，DH＝BD，
∴GH＝BD，
∴S△AGH＝S△ABD＝S四边形ABCD，
∵E、F分别是边BC、CD的中点，
∴EF∥BD，EF＝BD，
∴△CEF∽△CBD，
∴＝＝，
∴S△CEF＝S△BCD＝S四边形ABCD，
∴图中阴影部分图形的面积＝（+）S四边形ABCD＝S四边形ABCD，
即图中阴影部分图形的面积与?ABCD的面积之比为＝7：24，
故选：B．
9．解：∵四边形ABCD与四边形GBEF是位似图形，
∴点A与点G是对应点，点C与点E是对应点，
∵AG、CE交于点B，
∴位似中心的点B，
故选：B．
10．解：如图所示：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
设DE：BC＝1：x，
则由相似三角形的性质可得：
S△ADE：S△ABC＝1：x2
又∵DE将△ABC分成面积相等的两部分，
∴x2＝2，
∴x＝，即＝＝，
故选：D．
11．解：A、根据平行线截得的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
C、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意；
D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意．
故选：C．
12．解：∵四边形A BCD是平行四边形，
∴CD∥AB，OD＝OB，OA＝OC，
∴∠DCB+∠ABC＝180°，
∵∠ABC＝60°，
∴∠DCB＝120°，
∵EC平分∠DCB，
∴∠ECB＝∠DCB＝60°，
∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°，
∴△ECB是等边三角形，
∴EB＝BC，
∵AB＝2BC，
∴EA＝EB＝EC，
∴∠ACB＝90°，
∵OA＝OC，EA＝EB，
∴OE∥BC，
∴∠AOE＝∠ACB＝90°，
∴EO⊥AC，故①正确，
∵OE∥BC，
∴△OEF∽△BCF，
∴＝＝，
∴OF＝OB，
∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF，故②错误，
设BC＝BE＝EC＝a，则AB＝2a，AC＝a，OD＝OB＝＝a，∴BD＝a，
∴AC：BD＝a：a＝：7，故③正确，
∵OF＝OB＝a，
∴BF＝a，
∴BF2＝a2，OF?DF＝a?（a+a）＝a2，
∴BF2＝OF?DF，故④正确，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
13．解：较长线段BC＝AB＝×2＝（﹣1）cm．
故答案为（﹣1）cm．
14．解：∵＝，
∴7a﹣7b＝3a+3b，
∴4a＝10b，
∴＝，
故答案为：．
15．解：∵矩形ABCD是黄金矩形，且AD＝，
∴，
，
∴AB＝2，
故答案为2．
16．解：∵以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩短为线段CD，B（6，3），∴点D的坐标为（6×，3×），即（3，），
故答案为：（3，）．
17．解：∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，
∴AD＝BC＝CE，AB∥CD，AC∥DE，
∴平行四边形ACED的面积＝平行四边形ABCD的面积＝6，△BCP∽△BDE，△ABP ∽△CQP∽△DQR，
∴△ABC的面积＝△CDE的面积＝3，CP：ER＝BC：BE＝1：2，
∵点R为DE的中点，
∴CP：DR＝1：2，
∴CP：AC＝CP：DE＝1：4，
∵S△ABC＝3，
∴S△ABP＝S△ABC＝，
∵CP：AP＝1：3，
∴S△PCQ＝S△ABP＝，
∵CP：DR＝1：2，
∴S△DQR＝4S△PCQ＝1，
∴S阴影＝S△PCQ+S△DQR＝．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
18．证明：（1）∵AB2＝BD?BC，
∴＝，又∠B＝∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠BDA＝∠BAC＝90°，即AD⊥BC．
（2）作EG∥CB交AB于点G，
则△AEG∽△ADB，
∴＝＝＝，
∴BD＝2EG，
∵＝，
∴＝，
∵EG∥CB，
∴△FEG∽△FCB，
∴＝＝，
∴BC＝3EG，
∴CB：DB＝3：2．
∴CD：DB＝1：2．
19．阅读材料：
解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB．
∵∠PCB＝∠PBA，
∴∠PCA＝∠PBC．
∵∠PAC＝∠PCB，
∴△ACP∽△CBP．
∴．
∵∠ACB＝45°，
∴∠BAC＝90°．
∴CB＝AC，
∴＝．
∵AP＝1，
∴PC＝AP＝．
∴PB＝PC＝2．
故答案为：∠PBC；；2；
解决问题：
解：作AD⊥BC于D，如图2所示：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝30°．BD＝CD＝BC，
∴AD＝AC，CD＝AD，
∴AC＝2AD，BC＝2CD＝2AD，
∵∠PCB＝∠PBA，
∴∠PCA＝∠PBC．
∵∠PAC＝∠PCB，
∴△ACP∽△CBP．
∴＝＝，
设AP＝a，则PC＝，
∴PB＝3a．
∴．
20．解：（1）与△ACD相似的三角形有：△ABE、△ADC，理由如下：∵AB2 ＝BE?DC，
∴＝，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，＝，
∴△ABE∽△DCA．
∵△ABE∽△DCA，
∴∠AED＝∠DAC．
∵∠AED＝∠C+∠EAC，∠DAC＝∠DAE+∠EAC，
∴∠DAE＝∠C．
∴△ADE∽△CDA；
（2）∵△ADE∽△CDA，
又∵DF平分∠ADC，
∴＝＝，
设CE＝a，则DE＝3CE＝3a，CD＝4a，
∴＝，
解得：AD＝2a，
∴＝＝＝；
（3）∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠B＝∠C＝45°，
∴∠DAE＝∠C＝45°
∵DG⊥AE，
∴∠DAG＝∠ADF＝45°，
∴AG＝DG＝AD＝×2a＝a，
∴EG＝＝＝a，∴AE＝AG+EG＝（+）a，
∵∠AED＝∠DAC，
∴△ADE∽△DFA，
∴＝，
∴DF＝＝＝4（﹣）a，
∴＝＝．
21．（1）证明：在Rt△AOH中，
∵∠AHO＝90°，∠AOH＝30°，OH＝0.6，
∴AO＝2OH＝2×0.6＝1.2（m），
∴OB＝AB﹣OA＝3﹣1.2＝1.8（m），
在Rt△BOH中，
∵∠BHO＝90°，OH＝0.6，OB＝1.8，
∴；
（2）解：过点A向直线BH作垂线，垂足为M，
在Rt△ABM中，
∵∠AMB＝90°，，AB＝3，
∴，
答：∠ABH的正弦值为，点A到直线BH的距离是1米．
22．解：（1）存在，理由如下：
∵A、B两点的坐标分别为（4，0）和（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
当∠EPO＝∠BAO时，△EOP∽△BOA，
∴＝，即＝，
解得：t＝；
当∠EPO＝∠ABO时，△EOP∽△AOB，
∴＝，即＝，
解得：t＝；
综上所述，存在某一时刻t，使得△EOP与△AOB相似，t的值为s或s；
（2）分三种情况：
①当PE＝PF时，如图1所示：作PG⊥EF于G，如图1所示：
则PG＝EG＝OP，
∴EF＝2EG＝2OP，
∵EF∥OA，
∴△BEF∽△BOA，
∴＝，即＝，
解得：EF＝（3﹣t），
∴（3﹣t）＝2（4﹣2t），
解得：t＝；
②当EP＝EF时，t2+（4﹣2t）2＝[（3﹣t）]2，
整理得：29t2+24t＝0，
解得：t＝0（不合题意舍去）或t＝﹣（不合题意舍去）；
③当FE＝FP时，作FG⊥OA于G，如图3所示：
则OG＝EF＝（3﹣t），PG＝OG﹣OP＝（3﹣t）﹣（4﹣2t），∵FE2＝FP2，
∴[（3﹣t）]2＝t2+[（3﹣t）﹣（4﹣2t）]2，
解得：t＝16+4（不合题意舍去）或t＝16﹣4；
综上所述，若△PEF是等腰三角形，t的值为s或（16﹣4）s．
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.
10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根．
九年级下册数学期末测试卷（附答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题（30分） 1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6 B 、(a －1)2＝a 2－1 C 、3a ＋2a ＝5a 2 D 、(ab)3＝a 3b 3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3.在下面4个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A 、 65 B 、 31 C 、 21 D 、 3 2 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平 行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 平行四 边形．其中真命题有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是（ ） A 、-11 B 、13或-11 C 、25或13 D 、13 6. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则sinB 的值是（ ） A 、 32 B 、2 3 C 、35 D 、25 7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70 公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） D C B A
L p Q (C) (A ) M M L L Q p (D) (B) M L (D) (B) M L L Q p (C) M L A 、7次 B 、6次 C 、5次 D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是（ ） 9．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 10.如图，将ABC △绕点C 旋转60o 得到A B C ''△，已知6AC =， 4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为（ ） A ．32π B ．83π C ．6π D ．310π 二.填空题（ 24分） 11. 地球距离月球表面约为 384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A '
2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ．
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分（北师大版用） 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2C D ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3 x x == D ．13x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.doczj.com/doc/d74838383.html,][来源:https://www.doczj.com/doc/d74838383.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不 获奖 ,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ． 29 C ． 14 D ． 518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 B A ． B ． C ． D ．
九年级下册期中数学试卷 6．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点(－45，y1)，(－54，y2)，(16，y2)，y1，y2，y3的大小关系是(A) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 7．如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来点A的坐标为(A) A．(0，22＋236) B．(0，22) C．(0，236) D．(0，3) 8．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－15x2＋3.5的一部分如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮圈中心的水平距离l是(C) A．4.6 m B．4.5 m C．4 m D．3.5 m 9．一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s＝10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为(C) A．72 m B．363 m C．36 m D．183 m
10．(2015•嘉兴)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m＋1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为 D.下列四个判断：①当x＞0时，y＞0；②若a＝－1，则b＝4； ③抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为62.其中正确判断的序号是(C) A．①B．②C．③D．④ 二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．在△ABC中，AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，则sinA＋sinB ＝__75__． 12．(2015•怀化)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为__(－1，－1)__，对称轴是__直线x＝－1__． 13．△ABC中，锐角A，B满足(sinA－32)2＋|tanB－3|＝0，则△ABC是__等边三角形__． 14．抛物线y＝x2－(2m－1)x－2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x1，0)，B(x2，0)，且x1x2＝1，则m的值为__12__．15．(2015•东营)4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播，如图，在直升机的镜头下，观察马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距
人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D．
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A ．有两个相等的实数根; B ．没有实根; C ．只有一个实数根; D ．有两个不相等的实数根; 4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 A ．9cm 2 B ．16cm 2 C ．56cm 2 D ．24cm 2
5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6．在直角三角形ABC 中，已 知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为 A ．16sin 52°m B ．16cos 52°m C ．16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为
九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y
（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成
初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C
初中数学竞赛九年级数学试题 一、选择题 1．2cos45°的值等于（） A．B．C．D． 2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（） A． B． C． D． 3.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（） A．11 B．11或12 C．13 D．11和13 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（） A．80° B．75° C．65° D．45° 5．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（） A．S＞1 B．S＞2 C．1＜S＜2 D．1≤S≤2 7.函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 第4题图
8．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为7：24的山坡上走2500米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ） A ．1200-350 B ．1200﹣350 C ．350+350 D ．700 正半轴上，反比例函数y=（k ≠0）9．如图，正方形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴的上的点 E （n ，），过点E 的直线l 在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边交x 轴于点 F ，交y 轴于点 G （0，﹣2），则点F 的坐标是（ ） A ．（，0） B ．（，0）C ．（，0）D ．（，0） 10．如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、 A 3…在射线ON 上，点 B 1、B 2、B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的 边长为（ ） A ．6 B ．12 C ．32 D ．64 二、填空题 11．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA= _________ ． 12．如图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离 为 _________ ． 13．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图， ，过y 1 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB =1，则y 2的解析式是 _________ ． 14．如图，正方形A 1B 1B 2C 1，A 2B 2B 3C 2，A 3B 3B 4C 3，…，A n B n B n+1C n ，按如图所示放置，使点A 1、A 2、A 3、A 4、…、A n 在射线OA 上，点B 1、B 2、B 3、B 4、…、B n 在射线OB 上．若∠AOB=45°，OB 1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S 1，S 2， S 3，…，S n ，则S n = _________ ． 第12题图 第13题图
人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是（） A . （2，﹣2） B . （﹣1，0） C . （1，9） D . （0，﹣2） 2. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（） A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. （2分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A . 3步 B . 5步
C . 6步 D . 8步 4. （2分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（） A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB 的值为（） A . B . C . D .
6. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 7. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（） ①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ， 若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ， 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3
2016-2017学年度第二学期第三次教学检测 九年级数学试卷 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列运算正确的是 （ ） A. 933)(x x = B ．xy y x 532=+ C. 3 36)2(x x -=- D .2 36x x x =÷ 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕，中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．96.01110? B ．9 60.1110? C ．106 .01110? D ．11 0.601110? 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的 度数为 ( ) A.125° B ．120° C.140° D .130° 5.如果两个相似三角的面积比是1:9，那么它们的周长比是 （ ） A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6 6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等 C.矩形的对边平行且相等 D.对角线垂直的平行四边形是正方形 7.如果点P （2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表 示为 （ ） A B C D 8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ） 9.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为： ( ) A ．21200%)201(1200=--x x B. 2 1200 %)201(1200=-+x x C. 2 %)201(1200 1200=+-x x D. 2%)201(12001200=--x x 10.如图所示，已知△ABC 中，BC ＝8，BC 边上的高h ＝4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B 点），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的（ ）． A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案写在横线上。） 11．分解因式：2 69m n m n m ++= _________ ． 12.分式方程 1 12 x x =+的解是 _________ ． 13．已知()()x y y y x 411222--+=+，则代数式 14．Rt △ABC 中，∠C=90°AB=6 BC=3，则． 第16题图 1 2 = A B C D (第8题图)
2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷（无答案） 数学试卷 ( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 ) 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里） 1 1．的值是 2 A．11 D． 2 B．C．2 22 2．近几年某省教育事业加快发展，据2016年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人， 334 万人用科学记数法表示为 A. 3.34 ×106人 B. 3.34× 105人 C. 3.34× 104人 D. 3.34×107人 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 4．如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是 （第4题图）A B C D 5．如图， AB∥ CD， EG⊥ AB，垂足为 G．若∠ 1＝50°，则∠ E= A． 60° B ． 50°C． 45°D． 40° 第5题图 6．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A、 10m B、8m C、6.4m D、4.8m 第6题图
7．下列运算中，结果正确的是 A. a4a4a4 B.( 2a2 )36a6 C. a8a2a4 D.a3 a2a5 8．下列命题，真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相 等 9. 若 A（1， y1）、 B（ 2,y 2）、 C（ -3,y3）为双曲线y k1 x上三点，且 y1> y 2>0> y 3， 则 k 的范围为 A、 k>0 B、k>1 C、k<1 D、 k≥ 1 10．已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形．△ A′B′C′的面积为6cm2，△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ABC的面积等于 A． 24cm2B．12cm2C．6cm2D．3cm2 11．如图，点P 在双曲线y=上，以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点， PF⊥ PE 交 x 轴于点 F，则 OF﹣OE的值是 A.6 B.5 C.4 D.25 12.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时 min{a ， b}=b ；当 a＜ b 时 min{a ， b}=a ．如： min{1 ，﹣ 3}= ﹣3， min{ ﹣ 4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x2+1，﹣ x} 的最大值是 A. B. C.1 D.0 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把正确答案填写在答题卷上的表格 ．．． 里） 13．因式分解：3x 2-3=▲； 2x 40 14．不等式组的解集是_____▲ ____． 3 x0 15．某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：