6-1证明RC 无源超前校正环节 最大超前相角为采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积的平方根，即 6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间0.1r t ≤秒，超调量%16%σ≤，斜坡输入下的稳态误差0.05ssv e ≤。
（a ）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？（b ）在s 平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。
6-3某系统框图如下图所示，误差c r e -=，01≥K ，02≥K 。
（a ）要求系统对单位斜坡输入t t r =)(的稳态误差3.0≤，主导极点的阻尼比707.0≥ξ，调节时间 2.33s t ≤秒（按5%误差考虑），请在s 平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出1K 、2K 应满足的条件。
（b ）设11=K 、2、10，绘制三种情况下以2K 为可变参数的根轨迹。
（c ）设101=K ，确定满足（a ）中性能指标的2K 的值。
6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。
（a ）试问控制器()c G s 必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？（b ）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w 稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？（c ）选用PID 控制器应用根轨迹方法分析p k 、i T 和d k 发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。
答案：应用关系12d i TT k T =和12p i TT k T +=容易给出分析结果。
6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即用根轨迹法分析比例控制p k 、比例微分控制(1)p d k k s k s +=+和超前校正(1)(12)k s s ++、(1)(9)k s s ++、(1)(4)k s s ++几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
第6章6-1将原图简化成下图。
(a))()](1[)(11s G s H s G += (b))(1)()()(111s G s H s G s G +=(c)KJs Kss G +=2)(图 框图6-2希望线性部分具有良好的低通滤波特性和高频衰减特性。
6-3非线性系统的稳定性与初始条件、输入信号有关。
非线性系统的运动状态除了收敛、发散外，还有自持振荡。
6-4 ）上。
，，在负实轴（，04)(14)(∞--=-=A A N A A N ππ 22424124812(3)(j )j j (j 1)(j 3)910(910)G ωωωωωωωωωω--==+++++++或 212(j )j (3j4)G ωωωω=-+0Im[(j )]03 1.732 G ωω=⇒== 004Re[(j 3)]1 1.274A G A ππ=-=-⇒==自持振荡振幅为1.27，频率为 1.732。
6-5等效框图如下图。
其中 1hk ∆=∆+。
6-6 2234)(143)(AA N A A N -=-⇒=)(1A N -在负实轴上，0)(1)(10→-⇒∞→-∞→-⇒=A N A A N A ， )45()2(8j4524)2)(j 1(j j 8)(j 24224++--++-=++=ωωωωωωωωωωG 或 28(j )j (2j3)G ωωωω=-+令1824)2(j 20)](j Im[-==⇒=G G ，ωω 令1341824)(1)2(j 2=⇒-=-⇒-=A AA N G 当A 增加时，-1/N (A )由稳定区域进入不稳定区域，故交点是不稳定点。
A >1时系统发散，A <1时系统收敛。
6-7 512.0=⇒==k b a ，22()[arcsin1()]ka a aN A A A Aπ=+- 21()2[arcsin 1()]N A a a ak A A A-=+-110.20.2 ()()A a A N A N A →=⇒-→-→∞⇒-→-∞； 1()N A -在负实轴上(0.2]-∞-，。
