1 小学数学总复习专题讲解及训练
模拟试题
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
2 5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
二、圆锥体积
1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
① 31a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米
① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米
2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）
（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米
数学专项复习小升初奥数板块讲解
对于即将面临小升初的同学们来说，奥数的学习和复习是提升数学能力、拓展思维的重要环节。在这篇文章中，我们将对小升初奥数的几个常见板块进行详细讲解，帮助大家更好地应对考试。
一、计算板块
计算是数学的基础，在奥数中更是占据重要地位。
1、 简便运算
简便运算要求同学们熟练掌握运算定律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等。例如：计算 25×32×125，可以将 32
拆分成 4×8，然后运用乘法结合律进行计算，即 25×4×8×125 ＝ （25×4）×（8×125） ＝ 100×1000 ＝ 100000。
2、 分数计算
分数的计算需要同学们掌握通分、约分的方法。比如：计算 1/2 ＋
1/3 ＋ 1/6，先通分得到 3/6 ＋ 2/6 ＋ 1/6 ＝ 6/6 ＝ 1。
3、 小数计算
在小数计算中，要注意小数点的位置。例如：025×48，可以将 48
拆分成 4 ＋ 08，然后分别与 025 相乘，即 025×4 ＋ 025×08 ＝ 1 ＋ 02
＝ 12。 二、数论板块
数论是研究整数性质的数学分支。
1、 整除特征
要熟悉常见数的整除特征，比如能被 2 整除的数的个位是偶数，能被 3 整除的数各位数字之和能被 3 整除等。通过这些特征可以快速判断一个数能否被另一个数整除。
2、 质数与合数
理解质数和合数的概念，知道 2 是唯一的偶质数。掌握质因数分解的方法，这在解决一些问题时非常有用。
3、 最大公因数和最小公倍数
学会用短除法求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数。例如，求 12 和 18 的最大公因数和最小公倍数，通过短除法可以得到最大公因数是 6，最小公倍数是 36。
三、几何板块
几何图形的认识和计算是小升初奥数的重点之一。
1、 平面图形
（1）三角形
要掌握三角形的面积公式（面积 ＝ 底×高÷2），以及三角形内角和为 180 度。还需要了解等腰三角形、等边三角形的特点。 （2）四边形
1 小学数学总复习专题讲解及训练（五）
参考答案：
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 ×3 ² × 5 = 141.3（立方厘米）
（3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米）
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
3.14 ×（25.12÷3.14÷2）² × 2 = 100.48（立方分米）
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。
24 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘米）
答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米）
答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。
4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
牙膏体积：1厘米 = 10毫米
3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7065（立方毫米）
7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）² × 10] = 25（次）
答：这样，这一支牙膏只能用25次。
5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
1.5米 = 150厘米
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--- 小学数学总复习归类讲解及训练
（一）
主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 考点分析
1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率
典型例题
例 1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500
辆。实际比计划多生产百分之几？
例 2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500
辆。计划比实际少生产百分之几？
例 3、（难点突破） 一筐苹果比一筐梨重 20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％
例 4、（考点透视） 一种电子产品，原价每台 5000 元，现在降低到 3000 元。降价百分之几？
例 5、（考点透视） 一项工程，原计划 10 天完成，实际 8 天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？
例 6、（应纳税额的计算方法） 益民五金公司去年的营业总额为 400 万元。如果按营业额的 3％缴纳营业税，去年应
缴纳营业税多少万元？
例 7、（和应纳税额有关的简单实际问题） 王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳 10％
的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
例 8、扬州某风景区 2007 年“十一”黄金周接待游客 9 万人次，门票收入达 270 万元。按门票的 5％缴纳营业税计
算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税 0.45 万元。
一、填空。
1、篮球个数是足球的 125％，篮球比足球多 （ ）％，足球个数是篮球的 （ ）％，足球个数比篮球少 （ ）％。
2、排球个数比篮球多 18％，排球个数相当于篮球的（ ）％。
