运用目标教学法进行教学

运用目标教学法进行教学余永安(安庆二中,安徽　246003)中图分类号:O1-0 文献标识码:A 文章编号:0488-7395(2003)09-0005-03

收稿日期:2002-12-11

作者简介:余永安(1964—),男,安徽安庆二中高级教师,学士.

1　目标教学法历史探源全国目标教学改革发端于1984年上海市开展的平面几何目标分类研究.1986年9月,美国教育心理学家布卢姆(B・S・Bloom)应华东师大刘佛年教授邀请来华讲学,他的“掌握学习策略”、“教育目标分类学”在我国迅速传播,促进了目标教学的蓬勃发展.多年来,各地对目标教学研究是分散的、自发的,各教学环节的名称不尽一致.在全国目标教学研讨会上(第五、第六次),河南新乡教研室主任武镇北提出目标教学模式化,安徽安庆市教研室省级课题《构建四、三目标教学工程》获世界银行货款开题,目前已经结题.蔡上鹤为《中学数学教学》创刊20年周年专门作了题为《中学数学教学目标和目标教学》一文.《安庆师范学院学报》(自然科学版)1998第4卷有目标教学专题论文.2　目标教学理论依据目标教学产生的背景是,广大中学教师寻求大面积提高教学质量,培养学生素养的一种改革.依据美国教育家布卢姆的“目标分类学”和“掌握学习策略”,以及形成性评价理论为基础,以目标为核心,运用评价手段,构建教学过程三要素:教学目标是教学活动指南、教学评价依据,教学活动一方面充实、丰富了教学目标,另一方面也为教学评价提供了样本和信息.教学评价既可反馈,矫正教学,又可判断目标的正确性和实现程度.掌握学习的实质是:“群体教学并辅之以每个学生所需的频繁的反馈与个别化的矫正性帮助.”教学评价不在于把学生分等与分类,而是合理地使用评价使学生达到学习上的各级掌握水平.

安庆市的“四、三”目标教学工程是反思过去教学,把提高教育质量当作一个系统工程提出来的.所谓“四、三”目标教学工程,即①教学目标上:注意认知领域的要求的同时,

注意情感领域和动作技能领域三者的合成;

②教学结构上:注意教学活动与教学目标,教学评价的三者参与和配合;③教学过程中:注意教学的质的同时更注意认知前提、情感前提这二者对学生学习达成度作用;④在课堂教学中,设立“起步课”、“常规课”、“优秀课”的“三级课型”分层次结构评价目标,其内容可画成结构图:

四、三目标教学工程在教学结构上,它强调教学目标、教学活动和教学评价三者并举,

52003年第9期 数学通讯即注重教学全过程.在教学目标上,强调认知、情感、动作技能这三个领域均有目标,重素质教育.教学活动中,除了重视教学质量,还应重视认知前提和情感前提,设计好的教学程序,优化教学过程.在教学评价方面,设置三类课型,促进教师教学上台阶.对学生分三类评价,目的是及时反馈,补缺补差,力求人人达标.3　目标教学的四环节目标教学有四个环节:前提测评,认定目标,导学达标,达标测评.前提测评是指教授新知识前,必须对学生学习新知识所必须具备的基础知识和能力进行诊断,并针对所存在的缺陷给予补偿.认定目标,也有地方称展示目标,即要求学生明白这节课主要内容,发挥目标导教助学功能.这要求教师统揽教材,学习大纲,掌握所授章节在整个知识体系中位置.了解学生知识水平,设计授课的起点,并根据所学知识点确定教学目标层次(如了解、理解、掌握、运用).导学达标,导学达标是围绕着教学目标实施教学的过程,是目标教学的重要环节,在实施过程中应注意三点:①布卢姆认为,学生学业成绩的差异与教学方法及教学内容呈现顺序有关,这要求教师合理安排教材重点、难点、关键的基础上制订出符合学生认知规律的实施程序,并选定恰当的教法,如分组讨论法、引导发现法、自学议论引导法等.②遵循面向全体原则,分层达标,基层目标力争人人达标.③对个别教学目标的学习水平,不要求一次性完成,按循序渐进的原则,安排在不同节次中,逐次加深、巩固、达标.达标测评,它的任务是用一组形成性测试题,看学生是否达标,并进行“反馈,矫正,补偿”,达标测评形式可灵活多样,可问卷笔答,口头回答,实验等.在教学中,有时四环节不必面面俱到,根据教材内容灵活掌握,最好使用多媒体教学手段,能较好地完成教学任务.

椭圆的性质(第二课时)教案教学目标:

知识目标:掌握椭圆的定义,初步掌握椭圆性质,并使用性质解决简单的实际问题.

能力目标:观察、发现、猜想事物律的能力.

情感目标:发现运动、变化事物规律,理论运用于实际的观点,结合我国发射卫星的轨道方程求法激发学生爱国热情.

教学重点:椭圆几何性质及初步运用.

教学难点:初步了解把实际问题转化为数学问题求解.

教学用具:自制电脑课体.

教学过程:

1　前提测评请同学们观察两鸡蛋是否都是椭圆形状?为什么?(电脑演示)

图1

1.1　拖动P,M,观察|PF1|+|PF2|,

|MF1|+|MF2|的变化情况.

1.2　观察|PF1|+|PF2|=|F1F2|时,P

点轨迹怎样变化.

1.3　|F1F2|=0时,椭圆形状怎样变化.

2　展示目标(认知目标)(电脑演示本节课

教学目标)

3　导学达标例题选讲例1　点P(x,y)与定点F

2(c,0)的距

离和它到定直线l:x=a2c的距离之比是常数ca(a>c>0),求点P的轨迹.

通过几何画板追踪动点,动点P轨迹是椭圆.请同学们分组合作,推导其标准方程.

引导学生总结:

①点P(x,y)与定点F

2(c,0)的距离和

它到定直线l:x=a2c的距离之比是常数ca

6数学通讯 2003年第9期(a>c>0),点P轨迹是椭圆,定点是焦点,

定直线是椭圆准线.②推导过程包含着简单计算,|PF2|=a-ex,|PF1|=a+ex,对椭圆x2a2+x2b2=1(a>b>0)来说:准线x=±a2c.③猜想椭圆x2b2+y2a2=1(a>b>0)中,其中F2,F1为上、下焦点,则|PF1|=a+ey,|PF2|=a-ey,准线方程y=±a2c(同学课后自己证明).例2　如图2,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点(离地面最远的点)距地面2348km,并且F2,A,B在同一直线上,地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程(精确到1km).运用几何画板动画演示卫星P在椭圆上运动时,P到地面距离变化情况.引导学生分析科技名词近地点、远地点含义,其实d=a-ex-6371(-a≤x≤a),这样这两个名词真正意义学生就理解了.图2　例2图解　如图2,建立直角坐标系,使点A,B,F2在x轴上,F2为椭圆右焦点(记F1为左焦点).因为椭圆焦点在x轴上,故设椭圆方程x2a2+y2b2=1(a>b>0),则a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810,a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755.解得:a=7782.5,c=972.5.∴b=a2-c2=(a+c)(a-c)=7722,因此卫星轨道方程是x277832+y277222=1.评析　探究近地点、远地点科技名词含义,从而把文字语言转化为数学语言.例3　如图3所示,野外考察队员为了了解野生动物习性,在野生动物经常出现的路段F1F2用摄像机进行秘密监控,又由于受地形限制,摄像头安装在椭圆形轨道上,其中F1,F2为椭圆的焦点,请给摄像机设计一个最佳视角,可以更清楚地观察这些野生动物的习性.(动态演示)

图3　例3图解首先,学生猜想P的位置,然后再证明.建立坐标系如图3所

示,设椭圆方程x2a2+y2b2=1,在△PF1F

2

中,

cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1|・|PF2|=

(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|-|F1F2|22|PF1|・|PF2|

=2b2|PF1|・|PF2|-1=2b2a2-(ex)2-1≥2b

2

a2-1(-a≤x≤a).

当x=0时,cos∠F1PF2有最小值,又∵∠F1PF2∈(0,π),y=cosx在(0

,

π)是减

函数,则∠F1PF2有最大值.故摄像机放在短轴端点视角最佳.

评析　摄像机视角最佳,转化为求cos∠F1PF

2

余弦最小值问题.

4　达标测评

1)设P为椭圆x2a2+y2b2=1上的一点P

到左准线距离为10,则P到右准线的距离是( ).

2)已知F1,F2是椭圆x264+y248=1的左、右焦点,P为椭圆上的一点,若|PF

1|=

3|PF2|,则P到左准线的距离为( ).

5　总结(略)

6　作业布置P103,5,6,7,8,9.

注:此教案是安庆市《高中数学应用知识教学与能力培养》课题组活动公开课教案.

72003年第9期 数学通讯