当前位置：文档之家 › 高二数学简易逻辑 训练题

高二数学简易逻辑 训练题

  • 格式：doc
  • 大小：324.51 KB
  • 文档页数：4

1
高二数学答案(11.01)简易逻辑考点训练
1．设p：211x，q:()(1)0xaxa，若q是p的必要而不充分条件，
则实数a的取值范围是（ ）

A.10,2 B．10,2 C.

1,0,2 D．1
,0,2





A

2．命题“存在0xR，02x0”的否定是（ ）.
A.不存在0xR, 02x>0 B.存在0xR, 02x0
C.对任意的xR, 2x0 D.对任意的xR, 2x>0 D
3．设02x，则“2sin1xx”是“sin1xx”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

221sin1sinxxxx 2
0sin12xx

2
11
sinsinxxxx不能推导出
充分性不满足

2
11
sinsinxxxx
必要性满足 所以是必要不充分条件 答案 B

4．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 .
①函数3231yxx的图象关于点0,1成中心对称；

②对,,xyR若0xy，则1,1xy或；

③若实数,xy满足221,xy则2yx的最大值为33；
④若ABC为钝角三角形，则sincos.AB
①②③由函数3()231fxxx可得

33
()()(231)(231)122fxfxxxxx


.所以函数关于点0,1成中心对称成

立.所以①正确.由②的逆否命题是,xy若1x且1y，则0xy.显然命题成立.所
以②正确.由图可知③正确.显然④不正确，如果A,B都是锐角则大小没办法定.所以④不正
确.故填①②③.
5．设命题p：实数x满足22430xaxa错误！未找到引用源。，其中0a；命题q：实数
错误！未找到引用源。满足2280xx错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。的
2

必要不充分条件，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.
设错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。. 因为pq是的必要不充分条件，错误！未找到引用源。错误！
未找到引用源。必要不充分条件，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，又
错误！未找到引用源。，
所以实数错误！未找到引用源。的取值范围是错误！未找到引用源。.
6．设有两个命题：:p关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；:q函数f（x）
＝－（4－2a）x在（－∞，＋∞）上是减函数．若命题pq为真，pq为假，则实数a的
取值范围是多少？
当命题p为真时，命题中一元二次不等式对应方程的判别式:


2
22
241441604|22aaaaa
,令|22Paa；

当命题q为真时，根据指数型函数的单调性分析知其底数
33
42123|22aaaaa



，

令3|2Qaa，将集合P、Ｑ在数轴上表示如下：

由上图可知，当,2a时，命题p为假，命题q为真，当3,22a时，命题p为
真，命题q为假
所以当命题pq为真，pq为假时，实数a的取值范围是


3
,2,22




．

7．已知命题p：函数f(x)＝x2＋ax－2在[－1,1]内有且仅有一个零点．命题q：x2＋3(a＋
1)x＋2≤0在区间[12，32]内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

先考查命题p：若a＝0，则容易验证不合题意；故0110aff，解得a≤－1或a≥1.
再考查命题q：∵x∈[12，32] ，∴3(a＋1)≤－(x＋2x)在[12，32]上恒成立．易知(x＋2x)
max

＝92，故只需3(a＋1)≤－92即可．解得a≤－52.∵命题“p且q”是假命题，∴命题p和
命题q中一真一假或都为假．当p真q假时，－52 3

当p假q假时，－1－52}．
8．设函数f(x)＝x|x－a|＋b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2＋b2＝0.
证明充分性：∵a2＋b2＝0，∴a＝b＝0， 2
∴f(x)＝x|x| 3
∵f(－x)＝－x|－x|＝－x|x|，－f(x)＝－x|x|， 4
∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数 6
必要性：若f(x)为奇函数，则对一切x∈R，f(－x)＝－f(x)恒成立 7
即－x|－x－a|＋b＝－x|x－a|－b恒成立 8
令x＝0，则b＝－b，∴b＝0， 10
令x＝a，则2a|a|＝0，∴a＝0 11
即a2＋b2＝0 12

9．（1）已知命题0132:2xxp和命题)01()12(:2aaxaxq,若p是
q
的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
（2）已知命题:s方程2(3)0xmxm的一根在(0,1)内,另一根在(2,3)内.

命题:t函数2()ln(21)fxmxx的定义域为全体实数. 若st为真命题,求实数m的
取值范围.
（1）对于命题0132:2xxp，解得：121x 1分

对于命题)01()12(:2aaxaxq，解得：1axa 3分
由p是q的必要不充分条件，所以pq 且pq.
于是所以qp 且qp. 5分

所以1211aa.解得120aa，即：210a所以实数a的取值范围是210a

（2）对于命题:s方程2(3)0xmxm的一根在(0,1)内，另一根在(2,3)内，
设2()(3)gxxmxm，则：(0)0(1)0(2)0(3)0gggg，即：013042609390mmmmmmm 9分
解得：203m ，对于命题:t函数2()ln(21)fxmxx的定义域为全体实数，
则有：0440mm解得：1m
又st为真命题，即s为真命题或t为真。所求实数m的取值范围为203m或1m.



4

合集下载

山东省新泰二中高二数学(文)周清试题(5)简易逻辑.pdf

山东省新泰二中高二数学(文)周清试题(5)简易逻辑.pdf

简易逻辑 1． 集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件， 则b的取值范围是（ ） （A）－2≤b＜0　（B）0＜b≤2　（C）－3＜b＜－1　（D）－1≤b＜2 2. 已知,则下列判断中，错误的是 （ ） (A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为真 (C)p且q为假，非p为假 (D) p且q为假，p或q为真 3．“”是“直线相互垂直”的（ ） (A)充分必要条件(B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件 4、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 ( )A k≥1B k 1 5、已知命题：，则（ ） A. B. C. D. 6、命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则 7．对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件 ③“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中为真命题的是 8．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的 条件 9．若，则或的否命题是 10．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。

若p或q 为真，p且q为假。

求实数m的取值范围。

11．设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

12．已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围. 13、已知P：2x2-9x+a 0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.。

高二数学简单的逻辑联结词试题

高二数学简单的逻辑联结词试题

高二数学简单的逻辑联结词试题1.设命题，则是_____________________________【答案】【解析】由命题否定的概念可知命题，则是．【考点】命题的否定．2.已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.【答案】的取值范围为.【解析】对于，为虚数的条件是且，然后将的范围求出来；对于，利用二次方程根与系数的关系并结合不等式求解出的取值范围；由为真命题可知，都为真命题，故求出为真时的的取值范围的集合的交集即可.试题解析：由题意知，2分若命题为真，是虚数，则有且所以的取值范围为且且 4分若命题为真，则有 7分而所以有或 10分由题意知，都是真命题，实数的取值范围为 12分.【考点】1.复数的概念；2.二次方程根与系数的关系；3.逻辑联结词.3.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】命题是假命题，命题是真命题，故是真命题，选B.【考点】逻辑连接词.4.命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（）A．无解B．两解C．至少两解D．无解或至少两解【答案】D【解析】命题的否定是否定结论应是“无解或至少两解”，选D。

【考点】本题主要考查命题的概念，命题的否定。

点评：简单题，命题的否定是否定结论即结论的反面。

5.已知,设命题函数的定义域为；命题当时,函数恒成立，如果为真命题,为假命题,求的取值范围．【答案】【解析】由，对命题函数的定义域为可知，，解得；……4分对命题当时,函数恒成立，即函数在的最小值大于，因为当时，，所以,即，……8分由题意可知，当可得；当可得；……11分综上所述的取值范围为. ……12分【考点】本小题主要考查复合命题的真假的判断和应用.点评：解决此类问题时，一般是先将两个命题为真命题的条件求出来，再根据复合命题的真值表进行判断，如果某个命题为假命题，则取补集即可.6.命题“x∈R，”的否定是。

高中简易逻辑试题及答案

高中简易逻辑试题及答案

高中简易逻辑试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 命题“若x>0，则x^2>0”的逆命题是（）。

A. 若x^2>0，则x>0B. 若x≤0，则x^2≤0C. 若x^2≤0，则x≤0D. 若x^2>0，则x≤0答案：A2. 命题“若x>0，则x^2>0”的否命题是（）。

A. 若x>0，则x^2≤0B. 若x≤0，则x^2≤0C. 若x≤0，则x^2>0D. 若x≤0，则x^2>0答案：B3. 命题“若x>0，则x^2>0”的逆否命题是（）。

A. 若x^2≤0，则x≤0B. 若x^2>0，则x>0C. 若x^2≤0，则x≤0D. 若x^2>0，则x>0答案：A4. 命题“若x>0，则x^2>0”的逆命题和否命题的真假关系是（）。

A. 同真同假B. 一真一假C. 互为逆否命题D. 互为逆命题答案：A5. 命题“若x>0，则x^2>0”的逆命题和逆否命题的真假关系是（）。

A. 同真同假B. 一真一假C. 互为逆否命题D. 互为逆命题答案：A6. 若命题“若x>0，则x^2>0”为真命题，则命题“若x^2≤0，则x≤0”的真假性是（）。

A. 真命题B. 假命题C. 不能确定D. 与原命题无关答案：Ax>0”的真假性是（）。

A. 真命题B. 假命题C. 不能确定D. 与原命题无关答案：B8. 若命题“若x>0，则x^2>0”为真命题，则命题“若x^2>0，则x>0”的逆否命题的真假性是（）。

A. 真命题B. 假命题C. 不能确定D. 与原命题无关答案：Bx^2≤0”的真假性是（）。

A. 真命题B. 假命题C. 不能确定D. 与原命题无关答案：B10. 若命题“若x>0，则x^2>0”为真命题，则命题“若x^2≤0，则x≤0”的逆否命题的真假性是（）。

高二简单逻辑练习题

高二简单逻辑练习题

高二简单逻辑练习题在高二学习中，逻辑思维是一个非常重要的方面。

通过逻辑推理和分析，我们可以更好地理解和解决问题。

下面是一些简单的逻辑练习题，帮助你提高逻辑思维的能力。

每道题目后面都有解答，你可以在完成题目后核对答案。

题目一：鸟有翅膀。

结论：这只鹅是鸟。

题目二：所有狗都有四条腿。

结论：这只猫有四条腿，所以是狗。

题目三：如果下雨，那么地面就会湿。

结论：地面湿了，所以一定是下雨了。

题目四：如果动物有毛，那么它一定是哺乳动物。

结论：这只鸟有毛，所以它是哺乳动物。

以上是四道简单的逻辑题目，下面是它们的解答：题目一解答：这只鹅不一定是鸟。

虽然鹅也有翅膀，但它属于家禽类动物，而非鸟类动物。

题目二解答：这只猫不是狗。

狗和猫是两种不同的动物，虽然它们都有四条腿，但这并不意味着它们属于同一类动物。

题目三解答：地面湿了并不一定是下雨了。

地面也可以因为其他原因而变湿，比如有人洒水或地下水渗漏等。

题目四解答：这只鸟不一定是哺乳动物。

虽然哺乳动物有毛，但鸟也有羽毛，它们属于鸟类动物。

通过以上的解答，我们可以看出在逻辑推理中，我们不能只凭一些表面的条件来得出结论。

我们需要仔细分析每一个条件，并进行全面的思考和推理。

逻辑思维是一种重要的思考方式，它帮助我们更好地理解问题、解决问题，并在学习和生活中做出明智的决策。

通过不断的练习和思考，我们可以提高自己的逻辑思维能力，更好地应对各种问题和挑战。

通过以上的练习题，相信你对逻辑思维有了更深入的了解。

希望你能坚持不懈地提高自己的逻辑思维能力，在学习和生活中取得更好的成果。