高中数学知识点总结-集合与简易逻辑-20
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第二十教时
教材:四种命题
目的:要求学生掌握四种命题,给出一个简单的命题(原命题)要能写出它的逆命题、否命题、逆否命题。
过程:
一、复习初中学过的命题与逆命题的知识
定义:如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,这两个命题叫互逆命题。其中一
个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的否命题。
例:“同位角相等,两直线平行”(1)条件(题设):同位角相等。结论:两直线平行
它的逆命题:两直线平行,同位角相等。(2)二、新授:
1.看两个命题:同位角不相等,两直线不平行(3)
两直线不平行,同位角不相等(4)比较命题(1)与(3):一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的
条件的否定和结论的否定。…………互否命题比较命题(1)与(4):一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的
结论的否定和条件的否定。……互为逆否命题2.概括:(1)为原命题(2)为逆命题
(3)为否命题(4)为逆否命题
3.若p为原命题条件,q为原命题结论
则:原命题:若p 则q 逆命题:若p 则q
否命题:若⌝p 则⌝q 逆否命题:若⌝q 则⌝p 4.例一见P30 例一略
注意:关键是找出原命题的条件(p),结论(q)
然后适当改写成更明显的形式。
5.注意:1︒为什么称“互为
..”逆命题(否命题,逆否命题)
2︒要重视对命题的剖析:条件、结论
三、练习(P31)
四、拓宽引申:
例:写出命题“若xy= 0 则x = 0或y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题解:逆命题:若x = 0或y = 0 则xy = 0
否命题:若xy ≠ 0 则x ≠ 0且y ≠ 0
逆否命题:若x ≠ 0且y ≠ 0 则xy≠0
五、作业:P33 习题1.7 1 、2
《课课练》P28-29 课时15中选部分