3.《倍数为小数的实际问题、乘法验算》学案

【精品原创】五年级上册数学教案-1.3倍数是小数的实际应用与验算人教版教学目标：1. 理解倍数的概念，掌握倍数是小数的实际应用。

2. 学会运用乘法运算，解决与倍数相关的问题。

3. 培养学生的观察、分析、解决问题的能力。

教学内容：1. 倍数的概念2. 倍数是小数的实际应用3. 验算方法教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的乘法运算，提问：什么是乘法？2. 学生回答后，教师总结：乘法是一种运算，用来表示几个相同加数的和。

二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解倍数的概念，举例说明：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数可以被另一个数整除。

2. 学生跟随教师一起举例，加深对倍数的理解。

三、实际应用（10分钟）1. 教师出示一个数，例如：5，提问：5的倍数有哪些？2. 学生回答后，教师总结：5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50等。

3. 教师引导学生发现，5的倍数不仅可以是整数，还可以是小数。

4. 教师举例：5的1.3倍是多少？学生计算后得出答案：6.5。

5. 教师再举例：5的2.6倍是多少？学生计算后得出答案：13。

四、验算方法（10分钟）1. 教师讲解验算的概念，举例说明：验算就是用另一种方法来检验计算结果是否正确。

2. 教师引导学生发现，验算倍数的一种方法是用除法。

3. 教师举例：5的1.3倍是6.5，如何验算？学生回答：用6.5除以5，如果商是1.3，那么计算结果正确。

4. 教师再举例：5的2.6倍是13，如何验算？学生回答：用13除以5，如果商是2.6，那么计算结果正确。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：什么是倍数？倍数可以是整数，也可以是小数，对吗？2. 学生回答后，教师总结：倍数是一个数是另一个数的几倍，可以是整数，也可以是小数。

3. 教师强调验算的重要性，提醒学生在计算时要注意验算。

六、课后作业（布置作业5分钟）1. 教师布置作业：回家后，找一些数，计算它们的倍数，并验算。

五年级上倍数是小数的实际问题和乘法的验算在我们五年级上册的数学学习中，“倍数是小数的实际问题”以及“乘法的验算”是非常重要的知识点。

这些知识不仅能帮助我们解决数学题目，还能在日常生活中派上大用场呢！先来说说倍数是小数的实际问题。

当我们遇到这类问题时，关键是要理解倍数的概念。

比如说，如果一个数是另一个数的 15 倍，那这意味着这个数比另一个数要大。

举个例子，小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的 12 倍，那小红有多少个苹果呢？这时候，我们就用小明的苹果数 5 乘以 12，得到6 个，所以小红有 6 个苹果。

再比如，一本书的价格是 25 元，另一本书的价格是它的 08 倍，那另一本书的价格就是 25×08 ＝ 20 元。

解决这类问题，一定要认真读题，看清哪个数是哪个数的倍数，然后用乘法来计算。

接下来，咱们聊聊乘法的验算。

为什么要验算乘法呢？这就好比我们做完一件事情，要检查一下有没有出错，乘法的验算就是检查我们计算乘法时有没有算对。

乘法的验算方法主要有两种。

一种是交换两个乘数的位置再乘一遍。

比如说，我们计算 35×21 ＝ 735，那我们可以交换 35 和 21 的位置，变成 21×35，再算一遍，如果结果还是 735，那就说明我们算对啦。

另一种验算方法是用积除以其中一个乘数，看是否等于另一个乘数。

还是用刚才的例子，735÷35 ＝ 21，或者 735÷21 ＝ 35，只要能得到原来的两个乘数，那就说明计算正确。

在实际做题的时候，我们可不能偷懒，一定要养成验算的好习惯。

这样能及时发现错误，提高我们的计算准确率。

下面再给大家举几个实际应用的例子。

比如，妈妈买了 15 千克苹果，每千克 85 元，妈妈一共花了多少钱？我们先算出 15×85 ＝ 1275 元。

然后可以用 1275÷15 ＝ 85 或者 1275÷85 ＝ 15 来验算。

人教版小学五年级数学上册《倍数是小数的实际问题》教案小数乘法第三课时倍数是小数的实际问题教学目标1、理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。

2、掌握小数乘法的验算方法，会验算。

3、经历解决倍数是小数的实际问题和验算的过程，体验迁移的学习方法。

4、感受知识与生活的联系，激发学数学的兴趣。

教学重点理解用小数表示两个数量间的关系。

教学难点正确解决实际问题。

教学准备数字校园。

教学过程一、复习铺垫，激活经验1.口算下面各题，看谁算得又对又快。

（将答案按顺序记录在口算本上，再集体订正。

）3×0.5＝0.7×4＝2.1×3＝1.1×8＝9×0.8＝1.5×2＝0.7×0.8＝2.5×0.4＝2.解答：一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。

一支水性笔多少钱？（指名学生回答：为什么用乘法计算？）3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识？（学生自由回答，教师适时引导，整理回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等。

）二、情景引入出示例题5的主题图。

（1）请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。

（2）说说“1.3倍”的含义（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。

）（3）列式并用竖式计算：问题4:怎么判断计算结果是正确还是错误呢？（1）可以（）两个因数的位置再乘一遍。

（2）还可以用（）这个工具来验算。

学生可能会有以下几种验算的方法：①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。

就可知道对与否。

③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。

师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？提问：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。

《倍数是小数的实际问题》教学设计 舒兰市实验小学 董泽艳 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册P6例5。 教学目的： 1.理解用小数表示两个数量之间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。 2.掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法的计算。 3.经历解决问题和验算的过程，体验迁移的学习方法。 4.体验数学与实际生活的密切联系和知识之间的内在联系。 教学重点：运用小数乘法的计算方法正确计算 教学难点：理解数量之间的倍数关系，正解解决问题

教学过程： 一、复习准备。 1、口算。（出示卡片） 2、不用计算，说出积有几位小数。(卡片) 3、小明骑自行车的速度约是7千米／时，汽车的速度约是小明骑车速度的12倍，汽车的速度约是多少千米／时？(课件) 其实倍数不仅可以使整数，也可以使小数，这节课我们就来学习倍数是小数的实际问题。（板书:倍数是小数的实际问题） 二、自主探究。 谈话:喜欢看《动物世界》吗？你知道哪些动物跑得快？这节课 我们请来鸵鸟和非洲野狗来做客，看看它们的速度有多快。(实物投影)谁能够根据这幅图所提供的信息，来现场给大家编成一个小故事。（学生讲故事）(聪聪和明明来到非洲旅游，突然窜出一条非洲野狗。聪聪和明明吓得赶快逃跑。聪聪说：“非洲野狗的最高速度是每小时56千米，我们赶快跑。”这时来了一只鸵鸟，明明说：“鸵鸟！鸵鸟！快来救我们呀！”聪聪和明明骑上了鸵鸟，聪聪说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“我的最高速度是它的1.3倍，别担心，它追不上我！”)我真替聪聪和明明捏了一把汗，到底能不能被追上呢?从那句话能看出来呢？“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”，这个“1.3倍”是什么意思呢?(画线段图进行理解)鸵鸟的最高速度到底是多少呢?怎样求呢?生说师板书:56×1.3 怎样才能知道自己算得对不对呢?可以用什么方法来验算呢?(交换因数的位置再乘一遍,用计算器验算,对着原式再做一遍)其实验算还有一种用观察的办法,下面我们通过练习找出另一种验算方法:(课件出示) 1.8×23 0.37×0.4 7×1.86 0.6×0.39 引导学生观察: 1.8×23 7×1.86 一个数(0除外)乘大于1 的数,那么积比原来的数大。0.6×0.39 0.37×0.4一个数(0除外)乘小于1的数,那么积比原来的数小。 下面我们就利用这一规律来进行一个练习，（课件出示习题） 三、巩固练习。 四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？