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冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.6 角的大小学习目标：1.掌握角的大小比较的方法，会比较两个角的大小；（重点、难点）2.会用尺规作一个角等于已知角.（重点）学习重点：掌握角的大小的比较方法，会作一个角等于已知角.学习难点：比较两个角的大小.一、知识链接1.用量角器量出下面两个角的度数：（1）________ （2）_________ （3）___________ 2.线段的长短比较方法有哪些？(1)_____________;(2)_____________.3.如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？作法：（1）_____________________;(2) ______________________.4.角的表示方法：方法1：___________________________;方法2：___________________________;方法3：____________________________.二、新知预习1.角的比较方法：类比线段的比较方法，角的比较方法有:(1)________________;（2）_________________.（1）__________:用量出角的度数，然后比较它们的大小.（2）_________:把两个角叠合在一起比较大小.①当OB′在∠AOB外部时，∠AOB ∠AOB′；②当OB′与OB重和时，∠AOB ∠AOB′；③当OB′在∠AOB内部时，∠AOB ∠AOB′.2.用尺规作一个角等于已知角试一试（1）用三角板作出30°、45°、75°的角.（2）用量角器作出68°、72°、108°的角.想一想如果不用三角板和量角器，仅用一把没有刻度的直尺和圆规，能否作出一个角等于已知角？已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.作法：（1）以点______为圆心，以______为半径画弧，交OA于点C，交OB于点Ｄ； （2）画___________;（3）以点____为圆心，以_____为半径画弧，交_____于点______;（4）以点____为圆心，以____为半径画弧，与已画弧线交于点_____;（5）作__________._______即为所求.三、自学自测如图，比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小.四、我的疑惑O OO①②③_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：角的大小比较的方法 例1：如图（1）比较∠FOD 与∠FOE 的大小；（2）借助三角尺或量角器比较∠DOE 和∠DOF【归纳总结】 用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧.在有一边重合且另一边在重合边同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合另一边在重合边异侧的两角，可通过度量法比较大小.例2： 若∠1=40.4°，∠2=40°4’，则∠1、∠2的关系为 （ ） Ａ．∠1＞∠2 B.∠1＜∠2 C.∠1=∠2 D.以上都不对【归纳总结】 对于此类型题，现将两个角的度数通过单位换算，统一成都用度表示或是都用度分秒表示的形式，然后再比较两个角的大小.【针对训练】1.在三角形AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在（ ） A.∠AOB ＞∠AOC B.∠AOC ＞∠BOC C.∠BOC ＞∠AOC D.∠AOC=∠BOC2.若∠1=20°18’，∠2=20°15’30’’，∠3=20.25°，则（ ） A. ∠1＞ ∠2 ＞ ∠3 B.∠2 ＞ ∠1 ＞ ∠3C. ∠1＞∠3 ＞∠2D. ∠3 ＞∠1 ＞ ∠2探究点2：利用尺规作角例3：作一个角等于已知角，已知： ∠AOB ，求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =2∠AOB.【归纳总结】 用尺规作角，作尺的角等于已知角的整数倍时，可先做出一个角等于已知角作为基础，再在这个角上作角.本题是两倍，即在再做出的角上作一个角等于已知角. 二、课堂小结内容角的大小比较方法 （1）______________; （2）_______________. 作一个角等于已知角(1)用________画角； （2）用________画角；（3）用________画角.O AB1.将∠1、∠2的定点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（ ）A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断 2.已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，∠AOC=50°，那么（ ） A.射线OB 在∠AOC 内 B.射线OB 在∠AOC 外 C.射线OB 与OA 重合 D.射线OB 与射线OC 重合 3.若∠A=20°18’，∠B=1212’，∠C=20.25°，则（ ）A.∠A ＞∠B ＞∠CB.∠B ＞∠A ＞∠CC.∠A ＞∠C ＞∠BD.∠C ＞∠A ＞∠B 4.如图所示，小于平角的角有（ ） A.9个 B.8个 C.7个 D.6个5.∠ABC 与∠MNP 相比较，若定点B 与N 重合，且BC 与MN 重合，BA 在∠MNP 的内部，则它们的大小关系是（ ）A.∠ABC ＞∠MNPB.∠ABC=∠MNPC.∠ABC ＜∠MNPD.不能确定6.已知∠A=56°4’36’’，∠B=56.436°，∠C=56°54’’，则由大到小的顺序排列各角为：7.如图所示，其中最大的角是_________ ∠DOC,∠DOB,∠DOA 的大小关系是8.如图，已知∠ABC ，求作∠MON=∠ABC.9.如图，点D 在∠AOB 的内部，点E 在∠AOB 的外部，点F 在射线OA 上，试比较下列各角的大小.（1）∠AOB 与∠BOD （2）∠AOE 与∠AOB （3）∠BOD 与∠FOB （4）∠AOB 与∠FOB （5）∠DOE 与∠BOD冀教版初中数学当堂检测参考答案：1.C2.B3.C4.Ｃ ５.C6.∠B＞∠A＞∠C7.∠DOA ∠DOC＜∠DOB＜∠DOA8.作法：冀教版初中数学（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧，交BA与点D，交BC于点E；（2）画射线OF；（3）以点O为圆心，以OD为半径画弧，交OF于点M；（4）以点M为圆心，以DE为半径画弧，与已画的弧交于点N；（5）作射线ON.∠MON即为所求.9.（1）∠AOB＞∠BOD （2）∠AOE＞∠AOB（3）∠BOD＜∠FOB （4）∠AOB =∠FOB（5）∠DOE＞∠BOD相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
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第一章有理数
1.1 正数和负数
1.2 数轴
1.3 绝对值与相反数
1.7 有理数的加减混合运算
1.8 有理数的乘法
1.11 有理数的混合运算
1.12 计算器的使用
第二章几何图形的初步认识
2.1 从生活中认识几何图形
2.2 点和线
2.3 线段长短的比较
2.4 线段的和与差
2.5 角以及角的度量
2.6 角的大小
2.7 角的和与差
2.8 平面图形的旋转
第三章代数式
3.1 用字母表示数
3.2 代数式
3.3 代数式的值
第四章整式的加减
4.1 整式
4.2 合并同类项
4.3 去括号
4.4 整式的加减
5.2 等式的基本性质
5.3 解一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用。
2.6 角的大小学习目标：1.掌握角的大小比拟的方法，会比拟两个角的大小；〔重点、难点〕2.会用尺规作一个角等于角.〔重点〕学习重点：掌握角的大小的比拟方法，会作一个角等于角.学习难点：比拟两个角的大小.一、知识链接1.用量角器量出下面两个角的度数：〔1〕________ 〔2〕_________ 〔3〕___________ 2.线段的长短比拟方法有哪些？(1)_____________;(2)_____________.3.如何用尺规作图作出一条线段等于线段？作法：〔1〕_____________________;(2) ______________________.4.角的表示方法：方法1：___________________________;方法2：___________________________;方法3：____________________________.二、新知预习1.角的比拟方法：类比线段的比拟方法，角的比拟方法有:(1)________________;〔2〕_________________.（1）__________:用量出角的度数，然后比拟它们的大小.（2）_________:把两个角叠合在一起比拟大小.①当OB ′在∠AOB 外部时，∠AOB ∠AOB ′； ②当OB ′与OB 重和时 ，∠AOB ∠AOB ′； ③当OB ′在∠AOB 内部时，∠AOB ∠AOB ′. 2.用尺规作一个角等于角 试一试（1）用三角板作出30°、45°、75°的角. （2）用量角器作出68°、72°、108°的角. 想一想如果不用三角板和量角器，仅用一把没有刻度的直尺和圆规，能否作出一个角等于角？ ∠AOB ，求作一个角等于∠AOB .作法：〔1〕以点______为圆心，以______为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点Ｄ； 〔2〕画___________;〔3〕以点____为圆心，以_____为半径画弧，交_____于点______; 〔4〕以点____为圆心，以____为半径画弧，与已画弧线交于点_____; 〔5〕作__________. _______即为所求.三、自学自测如图，比拟图中∠AOB ，∠AOC ，∠AOD 的大小.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________AOBB ′AOBB ′AOB 〔B ′〕①②③_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：角的大小比拟的方法 例1：如图（1）比拟∠FOD 与∠FOE 的大小；（2）借助三角尺或量角器比拟∠DOE 和∠DOF【归纳总结】 用叠合法比拟角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧.在有一边重合且另一边在重合边同侧的两角，通过观察法就可以比拟大小；两边都不重合，或有一边重合另一边在重合边异侧的两角，可通过度量法比拟大小.例2： 假设∠°，∠2=40°4’，那么∠1、∠2的关系为 〔 〕 Ａ．∠1＞∠2 B.∠1＜∠2 C.∠1=∠【归纳总结】 对于此类型题，现将两个角的度数通过单位换算，统一成都用度表示或是都用度分秒表示的形式，然后再比拟两个角的大小.【针对训练】1.在三角形AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，那么一定存在〔 〕 A.∠AOB ＞∠AOC B.∠AOC ＞∠BOC C.∠BOC ＞∠AOC D.∠AOC=∠BOC2.假设∠1=20°18’，∠2=20°15’30’’，∠°，那么〔 〕 A. ∠1＞ ∠2 ＞ ∠3 B.∠2 ＞ ∠1 ＞ ∠3 C. ∠1＞∠3 ＞∠2 D. ∠3 ＞∠1 ＞ ∠2探究点2：利用尺规作角例3：作一个角等于角，： ∠AOB ，求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =2∠AOB.【归纳总结】 用尺规作角，作尺的角等于角的整数倍时，可先做出一个角等于角作为根底，再在这个角上作角.此题是两倍，即在再做出的角上作一个角等于角. 二、课堂小结O AB1.将∠1、∠2的定点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的〔 〕2.∠AOB=30°，∠BOC=80°，∠AOC=50°，那么〔 〕 A.射线OB 在∠∠AOC 外3.假设∠A=20°18’，∠B=1212’，∠°，那么〔 〕A.∠A ＞∠B ＞∠CB.∠B ＞∠A ＞∠CC.∠A ＞∠C ＞∠BD.∠C ＞∠A ＞∠B 4.如下图，小于平角的角有〔 〕5.∠ABC 与∠MNP 相比拟，假设定点B 与N 重合，且BC 与MN 重合，BA 在∠MNP 的内部，那么它们的大小关系是〔 〕A.∠ABC ＞∠MNPB.∠ABC=∠MNPC.∠ABC ＜∠MNPD.不能确定∠A=56°4’36’’，∠°，∠C=56°54’’，那么由大到小的顺序排列各角为：7.如下图，其中最大的角是_________.∠DOC,∠DOB,∠DOA 的大小关系是8.如图，∠ABC ，求作∠MON=∠ABC.9.如图，点D 在∠AOB 的内部，点E 在∠AOB 的外部，点F 在射线OA 上，试比拟以下各角的大小.〔1〕∠AOB 与∠BOD 〔2〕∠AOE 与∠AOB 〔3〕∠BOD 与∠FOB 〔4〕∠AOB 与∠FOB 〔5〕∠DOE 与∠BOD当堂检测参考答案：1.C2.B3.C4.Ｃ５.C6.∠B＞∠A＞∠C7.∠DOA ∠DOC＜∠DOB＜∠DOA8.作法：〔1〕以点B为圆心，任意长为半径画弧，交BA与点D，交BC于点E；〔2〕画射线OF；〔3〕以点O为圆心，以OD为半径画弧，交OF于点M；〔4〕以点M为圆心，以DE为半径画弧，与已画的弧交于点N；〔5〕作射线ON.∠MON即为所求.9.〔1〕∠AOB＞∠BOD 〔2〕∠AOE＞∠AOB〔3〕∠BOD＜∠FOB 〔4〕∠AOB =∠FOB〔5〕∠DOE＞∠BOD。
冀教版 七年级上册数学2.6 角的大小基础闯关全练知识点一角的大小的比较方法1．如图2-6-1，射线OC 、OD 分别在∠AOB 的内部、外部，下列各式错误的是 ( )A. ∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC. ∠ COD> ∠AODD. ∠AOB>∠AOC2．如图2-6-2所示，将∠AOB ，∠BOC ，∠AOC 用“>”连接起来： .知识点二 作一个角等于已知角3．在利用圆规和直尺作一个角等于已知角( ∠EOF)时，第一步可以为 ( )A ．以O 点为圆心，以3 cm 为半径画弧B ．以O 点为圆心，分别以3 cm 和5 cm 为半径画弧与OE ，OF 相交C ．以O 点为圆心，以任意长为半径画弧与OE ．OF 相交D ．以任意一点为圆心，以3 cm 为半径画弧与OE ，OF 相交4．如图2-6-3所示，已知∠AOB ，点P 在OA 上，请以P 为顶点，PA 为一边在∠AOB 内部作∠APC=∠D ．（不写作法，但必须保留作图痕迹）能力提升全练1．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是( )A ．角的度数扩大了B ．角的度数缩小了C ．角的度数没有变化D ．以上都不对2．如果∠1=21∠a, ∠2=21∠α( ∠α≠00)，那么∠1和 ∠2的大小关系是 . 3．图2-6-4是部分节目的播出时间，分别确定出钟表上时针与分针所成的较小的角的度数．三年模拟全练选择题（2017河北秦皇岛抚宁期末，11，★☆☆）若∠1= 40.4°，∠2= 40°4'，则∠1与∠2的关系是( )A．∠1= ∠2B．∠1>∠2C.∠2<∠2D．以上都不对五年中考全练选择题（2016湖北宜昌中考改编，9，★★☆）已知M，N，P，Q四点的位置如图2-6-5所示，下列结论中，正确的是( )A.∠NOQ=42°B.∠NOP= 132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠NOQ 比∠MOP小核心素养全练1．李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门口，就听到∠A，∠B，∠C在吵架，∠A 说：“我是37°18'，我应该最大！”∠B说：“我是37.2°，我应该最大！”∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A 一样大！”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来评判！”你知道李老师是怎样评判的吗？2．比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）．①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大.对于如图2-6-6所示的∠ABC 与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小，注：构造图形时，作示意图（草图）即可．答案基础闯关全练1．C解析：由题图易知∠CDD<∠ AOD ，故C 不正确，故选C ．2．答案 ∠A0C>∠ AOB>∠BOC3．C解析：由教材中给出的作图步骤可知选C ．4．解析 如图所示．能力提升全练1．C解析：用放大镜看一个角时，角的度数不会发生变化，故选C ．2．答案∠1>∠2解析 因为21∠α>∠10：，所以∠1>∠2．3．解析 新闻联播：30°×5=150°；新闻30分：0°；今日说法：30°×56035= 167.5°；电视剧：30°×4= 120°，三年模拟全练选择题B解析：因为∠1= 40.4°= 40°24'，∠2=40°4'，所以∠1>∠2．故选B. 五年中考全练选择题C解析：∠NOQ= 138°，故选项A 错误；∠NOP=48°，故选项B 错误；∠PON=48°，∠MOQ= 42°，故∠PON 比∠MOQ 大，故选项C 正确；∠NOQ=138°，∠MOP=132°，所以∠NOQ 比∠MOP 大，故选项D 错误．故选C ．核心素养全练1.解析∵∠A= 37°18',∠B=37. 2°= 37°12', ∠C= 37. 18°=37°10.8'= 37°10'48",∴∠C<∠B<∠A.2．解析用方法①：∠ABC=46°,∠DEF=67°.即∠DEF> ∠ABC.用方法②：如图.把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF>∠ABC．。
冀教版数学七年级上册《2.6 角的大小》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.6 角的大小》是初中学段的一节重要数学课程。
本节课主要让学生了解角的概念，掌握角的大小比较方法，能运用角的大小解决实际问题。
教材通过引入生活实例，引导学生认识角，并通过观察、操作、思考、讨论等活动，让学生理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
教材还介绍了用量角器量角的方法，为学生进一步学习角的计算和应用打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的观察、操作、思考能力，对数学概念有一定的认识。
但学生在初步接触角的概念时，可能会将其与线段、射线等概念混淆。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在观察、操作、思考的过程中逐步建立角的概念，并能够区分角与其他几何图形。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的概念，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握角的概念，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2.难点：引导学生用量角器量角，并能够运用角的大小解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.观察教学法：引导学生观察角的特点，培养学生观察能力。
3.操作教学法：让学生动手操作，加深对角的理解。
4.讨论教学法：分组讨论，培养学生的团队协作精神。
5.练习教学法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、直尺、三角板、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如钟表、自行车轮胎等，引导学生观察并思考这些实例中是否存在角。
让学生举例说明，并简要介绍角的概念。
冀教版七年级数学上册说课稿 2.6角的大小一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.6“角的大小”一节，是学生在掌握了角的定义和分类的基础上，进一步研究角的大小。
这一节内容通过实例和几何图形，让学生了解和掌握角的大小比较方法，以及如何利用这些方法解决实际问题。
教材内容由浅入深，既注重了知识的传授，也重视了学生的动手实践和思维能力的培养。
二. 学情分析七年级的学生已经对角有了初步的认识，掌握了角的定义和分类。
但是，对于角的大小的理解和掌握程度参差不齐，有的学生可能还停留在死记硬背的层面，对角的大小比较方法和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导他们从直观到抽象，从具体到一般的思维过程，逐步提高他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的大小比较方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手实践能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的大小比较方法及其应用。
2.教学难点：对角的大小比较方法的理解和灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注角的大小，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解角的大小比较方法，如使用量角器、通过边的伸缩等。
并通过几何图形和实际问题，让学生理解这些方法的应用。
3.动手实践：让学生分组进行实践活动，运用所学的方法测量和比较角的大小。
4.交流分享：各小组汇报活动成果，讨论解决活动中遇到的问题，分享成功的经验。
5.总结提升：教师引导学生总结角的大小比较方法，并强调其在实际问题中的应用。
6.巩固练习：设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对角的大小比较方法的掌握程度。
