第二章 马科维茨投资组合理论(均方模型) ppt课件

投资组合理论(重定向自投资组合)投资组合理论（Portfolio Theory)投资组合理论简介投资组合理论有狭义和广义之分。

狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。

同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。

投资组合理论的提出美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。

但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。

从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。

人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。

投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。

所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。

当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。

所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。

我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。

人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。

投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。

所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。

因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。

马科维茨投资组合理论马科维茨(Harry M.Markowitz,）1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。

主要贡献：发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology.主要思想：Markowitz 把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差来衡量风险（因此Markowitz 理论又称为均值－方差分析）；把投资组合中各种证券之间的比例作为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。

再根据投资者的偏好，由此就可以进行投资决策。

基本假设：H1. 所有投资都是完全可分的。

每一个人可以根据自己的意愿（和支出能力）选择尽可能多的或尽可能少的投资。

H2. 一个投资者愿意仅在收益率的期望值和方差（标准差）这两个测度指标的基础上选择投资组合。

p E =对一个投资组合的预期收益率p σ=对一个投资组合的收益的标准差（不确定性）H3. 投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。

H4. 一个投资者如何在不同的投资组合中选择遵循以下规则：一,如果两个投资组合有相同的收益的标准差和不同的预期收益，高的预期收益的投资组合会更为可取； 二,如果两个投资组合有相同的收益的预期收益和不同的标准差，小的标准差的组合更为可取；三,如果一个组合比另外一个有更小的收益标准差和更高的预期收益，它更为可取。

基本概念1．单一证券的收益和风险：对于单一证券而言，特定期限内的投资收益等于收到的红利加上相应的价格变化，因此特定期限内的投资收益为：11P P P t t t r --==价格变化＋现金流(如果有）持有期开始时的价格－＋CF 假定投资者在期初时已经假定或预测了该投资期限内的投资收益的概率分布；将投资收益看成是随机变量。

2 p
WA2
2 A
WB2
2 B
2WAWB AB
A B
0.52 0.022 0.52 0.042 2 0.5 0.5 1 0.02 0.04
0.0009
P 0.03 3%
9
而且由
2 p
WA2
2 A
WB2
2 B
2WAWB A B
(WA A
WB B )2
得 σp=WAσA+WBσB
➢ 3．完全不相关时，可以降低风险，随着风险 小的资产的投资比重增加，组合风险继续下降， 并在某一点达到风险最小。
➢ 4．完全负相关时，组合风险可大大降低，甚 至可以使风险降为0。
19
图5 双证券组合收益、风险与相关系数的关系
E(RP )
B
=﹣1
=0
D
C =1
A
0
P （min）
P
20
N项资产的资产组合集合，它是个平面区域
17
例 3：同前例，不同的是ρAB=－1。上述结论可以用图 4 来说明。
E(RP )
E(RB )
B
=﹣1
E(RA )
A
0
A
B
P
图 4 完全负相关时的组合收益与风险的关系
18
结论
➢ 1．资产组合的收益与资产收益间的相关性无 关，而风险则与之有很大关系；
➢ 2．完全正相关时，组合风险无法低于两者之 间最小的；
∴ WB
P B
A A
∴ EP
EA
P B
A A
(EB
EA)
EA B EA B P (EB EA ) EB A EA A B A
E A B B

。
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投资学第二章
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第一节 马科维兹投资组合理论的假设和主要内 容
第二节 证券收益与风险的度量——均值、方差 及协方差与投资组合的风险分散效应
第三节 证券投资组合的可行集、有效集与最优 投资组合
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投资学第二章
2Hale Waihona Puke 第一节 马科维兹投资组合理论 的假设条件和主要内容
一、主要内容 二、假设条件 三、投资者的无差异曲线
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沿用上面的表示方法，一个证券在该时期的方 差是未来收益可能值对期望收益率的偏离（通 常称为离差）的平方的加权平均，权数是相应 的可能值的概率。记方差为2，即有
2 Pr(s)[r (s) E (r )]2
s
方差越大
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风险 越大
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二、证券的期望收益率
第一个概念：单个证券的期望 值定义为：
E(r) Pr(s)r(s)
s
式中： E(r)－收益率期望值；
R(s)－s状态下的收益率；
Pr(s)－r(s)状态的发生概
率
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N

E (rp )
xi E ( ri )
其次，理性的投资者将选择并持有有效率投资组 合，即那些在给定的风险水平下的期望回报最大 化的投资组合，或者那些在给定期望回报率水平 上的使风险最小化的投资组合。
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再次，通过对某种证券的期望回报率、回报 率的方差和某一证券与其它证券之间回报率 的相互关系（用协方差度量）这三类信息的 适当分析，辨识出有效投资组合在理论上是 可行的。