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投资组合理论与资本资产定价模型CAPM投资组合理论与资本资产定价模型（CAPM）是金融学中两个基本的理论框架，用于解释资本市场的行为和为投资者提供投资决策的依据。
投资组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz）于1952年提出的，也是他获得1990年诺贝尔经济学奖的主要理论基础。
该理论认为，投资者可以通过合理配置资金，选择不同风险和收益水平的资产组合，从而实现在给定风险下最大化收益或在给定收益下最小化风险的目标。
通过将不同资产之间的相关性考虑在内，投资者可以通过分散投资来降低投资组合的整体风险。
资本资产定价模型（CAPM）是由美国经济学家威廉·夏普（William Sharpe）、芝加哥大学教授约翰·林特纳（John Lintner）和莱芜丝·特雷南伯格（Jan Mossin）于1964年同时独立提出的。
CAPM认为，资产的预期回报率与其系统风险（与整个市场波动相关的风险）成正比，与无风险利率成反比。
该模型通过将投资者面临的风险分解为系统风险和非系统风险（特异风险）两部分，提供了确定资产预期回报率的方法。
CAPM认为，投资者应该通过以无风险资产利率为基准，根据投资组合整体风险水平确定预期回报率。
投资组合理论和CAPM在投资决策中起着重要的作用。
投资组合理论强调通过选择不同相关性的资产来实现分散投资，降低整体风险。
投资者可以通过投资不同资产类别（如股票、债券、房地产等）来达到分散投资的目的。
而CAPM通过考虑整个市场风险来确定资产预期回报率，为投资者提供了估计资产预期回报率的方法，从而辅助投资者做出投资决策。
然而，投资组合理论和CAPM也存在一些局限性。
首先，投资组合理论和CAPM都是基于一系列假设和简化条件建立的，如理性投资者、完全市场、无摩擦成本等，因此在实际应用中存在局限性。
其次，CAPM是基于市场均衡的理论，没有考虑其他因素对资产价格的影响，如宏观经济因素、公司基本面等，因此在预测和解释市场波动方面具有一定的局限性。
概述资本资产定价模型（CAPM）一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。
1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。
在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。
到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。
现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。
由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。
二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。
同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。
有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。
马科维茨的均值一方差组合模型马科维茨的均值一方差组合模型(Markow itz Mean-Varian ce Model，Markow itz Model简称MM)马科维茨的均值一方差组合模型简介证券及其它风险资产的投资首先需要解决的是两个核心问题：即预期收益与风险。
那么如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的问题。
正是在这样的背景下，在50年代和60年代初，马可维兹理论应运而生。
马科维茨模型的假设条件该理论依据以下几个假设：1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。
2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。
3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。
4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。
根据以上假设，马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型：目标函数：minб2(rp)=∑∑xixjCo v(ri-rj)rp=∑xiri限制条件：1=∑Xi（允许卖空）或1=∑Xixi>≥0（不允许卖空）其中rp为组合收益，ri为第i只股票的收益，xi、xj为证券i、j的投资比例，б2(rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov (ri、rj ) 为两个证券之间的协方差。
该模型为现代证券投资理论奠定了基础。
上式表明，在限制条件下求解Xi证券收益率使组合风险б2(rp)最小，可通过朗格朗日目标函数求得。
其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。
CAPM资产定价模型简介与探讨一、前言马克维兹在1952年发表了一篇具有里程碑意义的论文——《投资组合选择》，标志着现代投资组合理论的开端。
在此基础上，William Sharp（1964）、Lintner（1965）、Jan Mossin （1966）分别提出资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。
CAPM用一个简单的模型刻画了资产收益与风险的关系，代表了金融学领域重要的进展和突破，是现代金融学最重要的理论基石之一。
本文主要是简要介绍一下CAPM资产定价模型的内容以及它在实证中所面临的一些问题。
二、CAPM模型简述（一） CAPM模型假设资本资产定价模型的推导是建立在一下严格条件上的:1.投资者以资产组合在某段时间内的预期收益率和标准差进行资产组合评价投资者都是风险厌恶的,即市场中每个参与者都满足均值-方差偏好。
他们按照均值-方差原则进行投资选择,在风险既定条件下选择收益最大化,或收益既定下选择风险最小化；2.所有的资产持有者处于同一单一投资期,市场上的投资者可以按照相同的无风险利率进行无限制的借入或贷出；3.资本市场是一个完全市场,不存在信息流阻碍,无税收和交易成本；4.资产无限可分,投资者可以按照任何比例分配其投资；5.投资者具有相同的预期,对预期收益率,标准差,资产之间的协方差等均有相同的理解。
（二） CAPM模型表达式基于以上假设，CAPM定价模型可以表达为：E(r i)=r f+β[E(r M)−r f]其中，E(r i)表示投资组合预期收益，r f表示无风险利率，β表示市场组合的风险（也就是系统风险）系数且β=Cov[r n,r M]/Var[r M]，E(r M)表示市场组合的预期收益。
这提供了一个简洁而又直观的资产定价关系：一个资产的风险溢价与其市场风险成正比，市场风险由它对市场组合的β值，即其市场β值来衡量。
比例系数是[E(r M)−r f]，即市场组合的风险溢价。
均值—方差证券资产组合理论1. 简介均值—方差证券资产组合理论，也被称为马科维茨模型，是现代投资组合理论的基础。
该理论由美国经济学家哈里·马科维茨于1952年提出，并在1959年获得了诺贝尔经济学奖。
这一理论通过权衡资产组合的预期收益率和风险来寻找最佳的投资组合。
2. 理论原理均值—方差证券资产组合理论的核心原理在于风险与收益之间的平衡。
根据该理论，投资者可以通过有效的资产配置，实现在给定风险水平下最大化投资组合的预期收益率。
具体来说，均值—方差模型在计算资产组合时，考虑了以下两个重要指标：2.1 均值均值指的是资产组合的预期收益率。
通过对各个资产的历史数据进行分析和估计，可以计算出每个资产的预期收益率，并据此求得资产组合的整体预期收益率。
2.2 方差方差表示资产组合的风险程度。
在均值—方差模型中，方差用于衡量资产之间的波动性和相关性。
如果两个资产的收益变动具有较高的相关度，那么它们之间的方差较小；反之，如果两个资产的收益变动独立或者相关度较低，那么它们之间的方差较大。
3. 资产组合优化基于均值—方差证券资产组合理论，投资者可以通过优化资产组合来实现风险与收益之间的最佳平衡。
具体的资产组合优化包括以下几个步骤：3.1 数据准备在优化资产组合之前，首先需要收集并整理相关的数据。
这些数据包括各个资产的历史收益率、期望收益率以及方差。
通常，投资者可以通过金融数据提供商或者证券公司获取这些数据。
3.2 风险-收益曲线通过对各个资产的历史数据进行分析和计算，可以得到不同投资组合的风险和收益指标。
在优化资产组合之前，投资者可以绘制出风险-收益曲线，以便直观地了解不同投资组合之间的收益和风险的关系。
3.3 最优组合根据风险-收益曲线，可以找到在给定风险水平下具有最高预期收益率的投资组合。
这个投资组合被称为最优组合，也是均值—方差模型的核心输出。
3.4 边际效益在确定最优组合后，投资者可以通过计算边际效益来衡量每个资产对投资组合的贡献。
马克维兹的投资组合模型
马克维兹的投资组合模型，也被称为均值-方差模型，是现代
投资组合理论的基础。
该模型利用资产的历史收益率数据，将投资组合的预期收益率与风险相结合，以找到一个最优的投资组合。
该最优投资组合在给定预期收益率下，能最大化投资者对风险的偏好。
马克维兹的投资组合模型具体进行如下步骤：
1. 收集资产历史收益率数据：收集投资组合中各个资产的历史收益率数据。
2. 计算资产的预期收益率：根据历史数据，计算出每个资产的预期收益率（即平均收益率）。
3. 计算资产的协方差矩阵：根据历史数据，计算出每两个资产之间的协方差，构成资产间的协方差矩阵。
4. 设定风险偏好参数：投资者需设定一个风险偏好参数，即风险厌恶程度。
5. 构建有效前沿：通过对不同权重的资产组合进行计算，可以构建出有效前沿，即可达到最高预期收益的最小风险投资组合。
6. 选择最优投资组合：根据投资者的风险偏好，选择位于有效前沿上的某个点作为最优投资组合。
7. 动态调整：随着市场环境的变化和投资者的期望调整，可以通过重新计算和选择最优投资组合来进行动态调整。
马克维兹的投资组合模型为投资者提供了一个有理论依据的方法来构建最优投资组合，同时也在风险管理方面起到了重要作用。
CAPM模型文献综述一、前言资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）就是分析组合资产中各种金融资产的风险与报酬率之间关系的一种理论模型。
CAPM作为金融理论中第一个金融资产均衡定价模型，被认为是金融市场现代价格理论的脊梁骨。
它被广泛用于实际研究，成为专业投资决策的一个重要基础，在资产组合业绩评价、资本成本估计等方面得到了广泛运用。
二、CAPM的历史渊源1.Markowitz的均值-方差模型(M-V)。
尽管在1952年以前已有相关的投资理论,但它们所缺乏的是当诸多风险相关时,或投资组合有效或无效时,对分散化投资效应如何进行解释,对收益-风险如何进行权衡。
Markowitz的独特之处在于他认为分散化投资可有效降低投资风险,但一般不能消除风险,而且在其论文中证券组合的风险用方差来度量。
另外,他第一个给出了分散化投资理念的数学形式,即“整体风险不低于各部分风险之和”的金融版本。
具体数学形式如下:上式说明这样一个事实:即由于不同证券在一定时期的收益率之间常常存在着相互关联,因此它们构成的组合的预期风险并不等于这些个别证券预期风险的加权平均,这使得投资者可利用组合投资来降低整体风险。
由此可知,分散化投资降低整体风险不只与组合中证券的个数有关,还与这些证券之间的相关性或协方差有关。
2.从均值-方差理论到CAPM。
是1959年Markowitz在吸收当时Van Newman和Morgenstern (1947)及Savage(1954)成果的基础上,力图寻求一种调和的方法,将他的均值-方差理论与财富的预期效用函数结合起来。
另外，Markowitz还在他1959年的著作中预见了几个未来研究方向,其中一个研究方向描述在其著作的脚注中,他给出了对角的或市场模型的轮廓。
基于Markowitz的建议，Sharpe于1963年对这个模型进行了详细的研究。
