最小二乘配置

ｕｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｇ ｅ ｏ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ；ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ；ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ
三 轴 地磁 场 测 量 误 差 模 型
１ ． １ 地磁 场 测量 误差 分析
传感器 ， 才 能 够 测 量 出地 磁 场 矢 量 的大 小 和方 向 。
但是 ， 由于制造 技术 和 工艺水 平 的限制 ， 各个 磁传 感 器之 间不 可 能完全 正 交 ， 并 其 各 自的 性 能也 存 在 差
连 续分 布且 非常稳 定 ， 可作 为载 体 导 航 和 姿 态 检测
技 术 的理想 基准 。磁传 感器 作 为测量 地磁 场 的敏感
元件 ， 具有体积 小、 响应快、 成 本低 、 抗 高 过 载 等优
点， 因此地 磁导航 技 术 在 军 事 领域 和 国 民经 济 生 活 中都得 到非 常广 泛 的应用 ［ １ பைடு நூலகம்。 地 磁 场 是矢 量 场 ， 需 要 采用 多 个 正 交配 置 的磁
Ｅ ７ ３ 虽 然省 去 了转 台 ， 但 是其 需要 依赖 磁 罗盘 的六 个
０ 引言
地 磁场 是 天 然存 在 的物 理场 ， 在地 球 近 地 空 问
立方 体平 面提 供方 向基 准 。这两 种方 法 都无 法摆 脱
对外 部基 准 的依赖 ， 不 可避 免 地 引 入 对 准 误 差 和 安 装误 差 ， 并且 补偿 过程 也较 为 复杂 。 为 了能够 不 依 赖外 部 基 准 ， 准 确 方 便地 实 现 对 地 磁场测 量 系统 误 差 的 补偿 ， 提 出 了基 于最 小 二 乘 拟 合 的地磁 场测 量误 差补偿 方 法 。

（4‘）
平差前和平差后重心点至各点的边长平方和相等。
经典自由网平差
基准：一个点坐标，一条边方位，一边长，平差前后保持不变，
秩亏网平差中，以（1’）——（4‘）式代替，其中（1’）（2‘）式为网的平移， （3’） 式定向，（4）式边长缩放，
根据重心坐标,为了计算方便，当近似值取定后。可先进行重心化—— 就是把坐标原点移至重心点处。
2. 二维测角网
假设所有点的纵横坐标为未知数，给定网中两个点的坐标为 固定（已知）坐标或一个点的纵横坐标、一条边方位角、一条边的边 长为固定值（已知）。
——这些固定数据构成网的平差基准。
设
GCT Xˆ 0
为基准方程
①当1、2两点已知（固定）坐标，则：

Xˆ 1 Yˆ1 Xˆ 2



0
V3 1
1 1 0
110XXXˆˆˆ132


0 0 6
（2）
X3 X30 设 X3X30Xˆ3
Xˆ3 0
称为基准条件方程
GCT 0 0 1 ，GCTXˆ 0 ，其中 X ˆX ˆ1 X ˆ2 X ˆ3 13

(Yi2Xi2) Si2
H

i1
i1
标准化后G：
1

m
0
0 1
1 m 0
0
....

1
...
GT


Y1
m X1
Y2
m
X2
...
m m m m

X
1
m
Y1 X 2 mm
Y2
...

1、程序简介RES2DINV是一种能自动确定电子成象测量资料的地下二维电阻率模型的最小二乘法计算机反演计算程序，适用于二维电阻率&激发极化资料快速反演，可用于约25～650个电极采集的大型数据（约100～5000个数据点）资料反演。

本反演计算程序除适用于电极布设于地面的正常勘查外，还可用于水下及跨孔高密度电阻率法勘查。

由于它是基于WINDOWS的程序，能支持任何与WINDOWS兼容的图形卡或打印机。

程序在1600X1200象素、256色的显示器上测试通过。

2、计算机系统需求由于反演计算需要运行二维逼近模拟和最小二乘子程序，本程序设计运行于80386及其以上的IBM PC兼容微机、操作系统为Windows 3.1、Windows 95或Windows NT。

在奔腾机上，进行50个电极的数据资料反演，仅需几分钟。

最低配置：48MB硬盘自由空间、16MB RAM、640×480 SVGA彩色图形系统、Windows3.1 或95操作系统、80386/387 80486DX Pentium, Pentium Pro or Pentium II CPU（或兼容CPU）。

建议使用800×600分辨率（对于14英寸或15英寸监视器）或1024×768分辨率（对于17英寸或21英寸监视器）、256色彩色SVGA图形模式。

如果需要处理多于300根电极、2000个数据点的资料，建议使用32MB以上内存的系统。

3、程序的安装使用在Windows环境下先运行安装盘上的SETUP.EXE安装程序，然后再运行硬盘res2dinv子目录下的JACOBWIN.EXE程序，完成系统安装。

此时，主程序RES2DINV.EXE以及支持文件（GRADWEN, GRADTWO and GRADDIP）、示例文件将被安装在硬盘的res2dinv子目录下。

双击RES2DINV图标，便可运行电阻率反演程序。

基于LabVIEW的最小二乘法校正在控制中的应用庄建红;陈鑫【摘要】在自动控制系统中传感器的非线性特性和测量的准确性直接影响设备的控制精度,尤其是针对特殊测量而设计的传感器需要有自动校准功能以提高测量的准确性.工业自动化领域对设备级的控制大量采用可编程逻辑控制器PLC进行控制,然而PLC通常不具备非线性传感器自动校准所要求的数据计算能力.采用PLC同时采集被校准传感器的输出值和标准传感器的输出值,再将2个传感器的输出值传给LabVIEW上位机.基于LabVIEW设计的非线性传感器校正仪采用回归分析技术,应用最小二乘法原理,上位机对传感器的输出值进行拟合,得到满足精度要求的最佳拟合方程及最佳拟合系数.通过LabVIEW上位机与PLC的数据通讯,LabVIEW上位机将拟合系数回传给PLC,PLC利用拟合系数实现对被校传感器的校正.【期刊名称】《沈阳师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(032)002【总页数】4页(P178-181)【关键词】LabVIEW;最小二乘法;PLC;传感器校正【作者】庄建红;陈鑫【作者单位】北京信息科技大学理学院,北京100192;北京信息科技大学理学院,北京100192【正文语种】中文【中图分类】O23传感器广泛应用于自动化测量和控制系统,传感器的自校正和自校准是保证自动化测量和控制精度的必要条件。

在工业生产过程中,由于环境因素、传感器配置等的变化,传感器在每次使用之前均需要进行校准。

随着电子技术和计算机技术的进步,使得基于计算机技术的数据采集、仪器控制和自动化测试发展迅速,尤其是近年来发展起来的虚拟仪器(LabVIEW)技术显著加快了测试仪器的开发进程、提高了测试仪器的自动化程度[1]。

基于LabVIEW的传感器设计[2-5]、校准[6-11]及工业应用[12-14]成为新型传感器开发和应用的研究热点之一。

LabVIEW虚拟仪器技术的特点是使用图形化的G语言、编程效率高[15],广泛应用于测试仪器和传感器的开发,但是在工业自动化控制领域由于其硬件还处于发展阶段,目前工业自动化控制领域对设备级的控制还是以可编程逻辑控制器(PLC)为主。