高二数学(文)

河南省天一大联考2024-2025学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）文考生留意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x|x2－5x＋6≥0}，B＝{x|－1≤x<3}，则A∩B＝A.[－1，2]B.[－1，3]C.[2，3]D.[－1，＋∞)2.假如b<a<0，那么下列不等式错误的是A.a3>b3B.|b|>|a|C.ln2a<ln2bD.11 b a <3.命题“∀x∈[2，＋∞)，log2(x－1)>0”的否定为A.∀x∈[2，＋∞)，log2(x－1)<0B.∃x0∈[2，＋∞)，log2(x0－1)≤0C.∀x∈(－∞，2)，log2(x－1)<0D.∃x0∈(－∞，2)，log2(x0－1)≤04.“函数f(x)＝(2a－1)x是增函数”是“a>2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知{a n}是等差数列，且a2，a4038是函数f(x)＝x2－16x－2024的两个零点，则a2024＝A.8B.－8C.2024D.－20246.已知双曲线C，则该双曲线的实轴长为7.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若(a－b－c)(a－b＋c)＋ab＝0且sinA＝－12，则B＝A.2πB.3πC.4πD.6π 8.已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，准线为l ，点M(2，y 0)在抛物线C 上，⊙M 与直线l 相切于点E ，且∠EMF ＝3π，则⊙M 的半径为 A.23 B.43 C.2 D.83 9.函数y =f(x)的导函数y=f'(x)的图象如右图所示，则y =f(x)的图象可能是10.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，在(0，＋∞)上满意xf'(x)>f(x)，则下列肯定成立的是A.2024f(2024)>2024/(2024)B.f(2024)>f(2024)C.2024f(2024)<2024f(2024)D.f(2024)<f(2024)11.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，直线x －ty ＝0与椭圆E 交于A ，B 两点。

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】D 【解析】
【分析】
根据两个变量 y 与 x 的回归模型中，它们的相关指数越接近于 1，这个模型的拟合效果越好判 断. 【详解】因为两个变量 y 与 x 的回归模型中，它们的相关指数越接近于 1，这个模型的拟合效 果越好，
而丁的相关指数 0.93 最大， 所以回归效果最好的模型是丁，
（
）
A. i
B. i
【答案】B
【解析】
C. 1 i
D. 1 i
【分析】
直接由复数的除法运算可得解.
【详解】复数 1 i (1 i)2 2i i ， 1 i (1 i)(1 i) 2
故选：B. 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.
2. 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标
即d k 2 1， 1 k2
解得 k 3 4
故选：A
【点睛】本题主要考查参数方程与直角坐标方程的转化以及直线与圆的位置关系，属于基础
题.
9. 执行如图的程序框图，则输出 S 的值是（ ）
-5-
A. 11 【答案】B 【解析】
B. 57
C. 120
D. 26
【分析】
由 S=1,k=1，根据循环结构的循环功能，一一循环验证，直至 k 4 ，终止循环，输出结果.
（
为参数），转化为直角坐标方程，再利用直线与圆相
切求解.
x 1 cos
【详解】因为曲线
C
：
y
sin
（ 为参数）
所以直角坐标方程为 x 12 y2 1 ，
因为直线 l
：

2021-2022学年凉山州西昌市高二下学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 存在有理数根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，要做的假设是A ．,,a b c 至多有两个偶数B ．,,a b c 都是偶数C ．,,a b c 至多有一个偶数D ．,,a b c 都不是偶数【答案】D【详解】因为“至少有一个”的否定是“都不是”，因此要做的假设是,,a b c 都不是偶数，故选D ．2．设z 是复数，若()1i i z -=-(i 是虚数单位)，则下列说法正确的是（ ） A ．z 的虚部为i2B ．1i2z -+=C ．1z =D ．1z z +=【答案】D【分析】先求得z ，由此判断出正确选项. 【详解】依题意()11i i z --==， ()()1111112i i z i i i ++===--+，B 错， 所以z 的虚部为12，A 错，z ==C 错， 11122z z +=+=，D 正确. 故选：D3．将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a ，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b ，则使不等式a －2b ＋4<0成立的事件发生的概率为（ ）A ．18B ．316 C ．14D ．12【答案】C【分析】由古典概型的概率计算公式可得.【详解】由题意，甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b ，共有4416⨯=个基本事件；而使不等式a －2b ＋4<0成立的事件包含：(1,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)共有4个基本事件；由古典概型公式得所求概率41=164P =． 故选：C ．4．若()()()1P A B P A P B ⋃=+=，则事件A 与B 的关系是 A ．互斥不对立 B ．对立不互斥C ．互斥且对立D ．以上答案都不对 【答案】D【详解】试题分析：若是在同一试验下，由P （A ∪B ）=P （A ）+P （B ）=1，说明事件A 与事件B 一定是对立事件，但若在不同试验下，虽然有P （A ∪B ）=P （A ）+P （B ）=1，但事件A 和B 也不见得对立，所以事件A 与B 的关系是不确定的． 【解析】互斥事件与对立事件5．已知()f x 的定义域为R ，()f x 的导函数fx 的图象如所示，则（ ）A ．()f x 在1x =处取得极小值B ．()f x 在1x =处取得极大值C ．()f x 是R 上的增函数D ．()f x 是(),1-∞上的减函数，1,上的增函数【答案】C【分析】由导函数图象可知0f x在R 上恒成立,即()f x 在R 上单调递增,即可判断选项.【详解】由图可得,0fx在R 上恒成立,即()f x 在R 上单调递增,故C 正确、D 错误；所以()f x 没有极值,故A 、B 错误； 故选:C【点睛】本题考查导函数图象的应用,属于基础题.6．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”他体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式11111+++⋅⋅⋅中“．．．”即代表着无限次重复，但它却是个定值，可以通过方程11x x +=求得51x +=282828+++=（ ）A ．432-B ．4C ．432+D ．432±【答案】C【分析】282828x +++=28x x +=，注意到0x >，解出x 即可．【详解】282828x +++=28x x +，其中0x >，28x x +两边平方，得282x x =+，即2820x x --=，解得432x =-或432x =+ 故选：C ． 7．设曲线2xy x =-在点(4,2)处的切线与直线0ax y -=平行，则=a （ ） A ．12B ．1-C ．12-D ．1【答案】C【分析】求出函数的导数，然后可得答案 【详解】由2x y x =-可得()()222222y x x x x '=---=--，所以当4x =时12y '=-，因为曲线2xy x =-在点(4,2)处的切线与直线0ax y -=平行，所以12a =-， 故选：C8．ACB △是等腰直角三角形，在斜边AB 上任取一点M ，则AM AC <的概率（ ） A 2B ．34C ．12D ．23【答案】A【分析】设1BC AC ==，先求出点M 的可能位置的长度，然后可得答案. 【详解】设1BC AC ==，则2AB =在斜边AB 上任取一点M ，满足AM AC <的点M 的可能位置的长度为1， 22=，故选：A9．若函数()21y ax x =-在区间33(上为减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．a >0B ．－1<a <0C ．a >1D ．0<a <1【答案】A【分析】先对函数求导，由函数在区间33(上为减函数，可得导数小于零的范围为33(，可求得a 的取值范围. 【详解】由函数()21y ax x =-，求导可得()22331y ax a a x '=-=-，因为函数在区间33(上为减函数， 所以在区间33(上()2310y a x '=-≤， 因为231x -在区间33(小于零，且0a ≠， 所以只需0a >即可， 故选：A.10．已知函数431()232f x x x m =-+，x R ∈，若()90f x +≥恒成立，则实数m 的取值范围是 A ．32m ≥B ．32m >C ．32m ≤D ．32m <【答案】A【详解】试题分析：因为函数431()232f x x x m =-+，所以()3226f x x x '=-． 令f′（x ）=0得x=0或x=3，当()()''3,0;03,0;x f x x f x >><<< 经检验知x=3是函数的一个最小值点，所以函数的最小值为f （3）=3m-272． 不等式f （x ）+9≥0恒成立，即f （x ）≥-9恒成立，所以3m-272≥-9，解得m≥32【解析】函数恒成立问题；利用导数求闭区间上函数的最值11．袋内装有6个球，这些球依次被编号为1，2，3，…，6，设编号为n 的球重n 2－6n ＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．如果不放回的任意取出2个球，则它们重量相等的概率为（ ）． A ．215B ．715 C ．13D ．15【答案】A【分析】计算出总的取法数和列出满足重量相等的情况，即可得到答案.【详解】总共有2615C =种取法，其中满足重量相等的有：取出的球的编号为1,5和2,4，所以概率为215故选：A12．设函数f (x )＝ln x ＋1ax -在1(0,)e内有极值，求实数a 的取值范围（ ） A ．1e 2e ,∞⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭B ．1e ,e ∞⎛⎫++ ⎪⎝⎭C ．1e ,e ∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D ．1e 2e ,∞⎛⎫+++ ⎪⎝⎭【答案】A【分析】根据函数导函数在区间1(0,)e内有零点，结合常变量分离法，导数的性质进行求解即可.【详解】由22(2)1()ln ()1(1)a x a x f x x f x x x x -++'=+⇒=--， 因为函数f (x )＝ln x ＋1ax -在1(0,)e内有极值， 所以22(2)1()0(1)x a x f x x x -++'==-在1(0,)e内有解， 即2()(2)10g x x a x =-++=在1(0,)e内有解，21(2)102x a x a x x-++=⇒=+-， 设222111()2()1x h x x h x x x x-'=+-⇒=-=，当1(0,)e x ∈时，()0,()h x h x '<单调递减，所以min 1()(e)e 2eh x h ==+-，要想方程12a x x =+-在1(0,)e x ∈时有解，只需min 1()e 2ea h x a >⇒>+-，故选：A 二、填空题13．若复数z 满足(1)2z i ⋅+=(i 为虚数单位)，则z =___________. 【答案】1i -【分析】直接进行复数除法. 【详解】解：因为(1)2z i ⋅+=， 所以22(1)2211(1)(1)2i iz i i i i --====-++-. 故答案为：1i -.14．国家级邛海湿地公园在每天上午8点起每半小时会有一趟观光车从景区入口发车入园，某人在9点至10点之间到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待的时间不超过10分钟的概率____________【答案】13【分析】根据几何概型计算公式进行求解即可.【详解】根据题意可知，在9:20~9.30,9:50~10:00这两段时间内到达，等待的时间不超过10分钟，所以等待的时间不超过10分钟的概率为10101603+=， 故答案为：1315．已知函数()()1ln 21f x x x x =+-+，则()()121lim x f x f x∆→-∆-∆的值为____________【答案】2ln 22--【分析】求导后代入1x =可得()1f '，由导数定义可知所求式子为()21f '-，由此可得结果. 【详解】()1ln 21x f x x x+'=+-，()1ln 21f '∴=+， ()()()()()00121121lim2lim 212ln 222x x f x f f x f f x x∆→∆→-∆--∆-'∴=-⨯=-=--∆-∆.故答案为：2ln 22--.16．定义在R 上的函数31()33f x x x =-+．①()f x 在(0,1)上是减函数，在(1,)+∞上是增函数． ②()f x y x'=在(0,)+∞上存在极小值． ③()f x 的图象在0x =处的切线与直线22y x =+垂直．④设()4ln g x x m =-，若存在[1,e]x ∈，使()()g x f x '<，则25m e >-． 以上对函数的描述中正确的选项是：___________ 【答案】①④【分析】根据导数的性质，结合导数的几何意义、存在性的性质逐一判断即可. 【详解】由321()3()1(1)(1)3f x x x f x x x x '=-+⇒=-=-+.①：当(0,1)x ∈时，()0f x '<，所以此时函数单调递减，当(1,)x ∈+∞时，()0f x '>，所以以时函数单调递增，因此本结论正确； ②：()1f x y x x x '==-，因为函数1y x x=-在(0,)+∞上单调递增，所以此时函数没有极值，因此本结论不正确；③：(0)1f '=-，直线22y x =+的斜率为2，因为2(1)21⨯-=-≠-，所以()f x 的图象在0x =处的切线与直线22y x =+不垂直，因此本选项结论不正确；④：2()()4ln 1g x f x x m x <⇒-<-'，存在[1,e]x ∈，使()()g x f x '<，转化为存在[1,e]x ∈，使24ln 1x m x -<-成立，由224ln 14ln 1x m x m x x -<-⇒>-+， 设2()4ln 1h x x x =-+，[1,e]x ∈，所以42(2)(2)()22x x h x x x -+-'=-=， 当[1,2]x ∈时，()0,()h x h x '>单调递增，当(2,e]x ∈，()0,()h x h x '<单调递减， 所以当2x =时，函数有最大值，因为22(1)0,(e)4e 15e h h ==-+=-，所以2min ()5e h x =-，要想存在[1,e]x ∈，使24ln 1m x x >-+成立，只需2min ()5e m h x >=-，因此本结论正确，故答案为：①④ 三、解答题17．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物“雪容融”，它们的设计充分体现了中国优秀传统文化和奥运精神的融合.如下图．某老师为了增加吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在班级学生中的印象，进行了拼词游戏．请同学在大小相同的6个乒乓球上分别写上“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”，再请其他同学从6个乒乓球中一次取出3个，进行拼词游戏．(1)若某同学一次抽取三个乒乓球进行拼词游戏，求能拼成吉祥物名称的概率． (2)若某位同学抽取的三个乒乓球中，至少抽到一个“墩”的概率． 【答案】(1)110(2)45【分析】（1）首先运用组合数求出基本事件的总数，再根据古典概型即可求出概率； （2）首先运用组合数求出基本事件的总数和对立事件的总数，再根据对立事件的概率即可求解.【详解】(1)记“能拼成吉祥物”为A 事件.基本事件总数在6个乒乓球中任取3个有3620C =种.而满足条件的只有2种，即“冰墩墩”和“雪容融”. ∴()212010P A ==； (2)记至少抽到一个“墩”为B 事件，则一个“墩”也抽不到的种类数为34C ，则()3436415C P B C =-=.18．若直线L 与曲线2,(0)y x x =>和2249x y +=都相切，则求L 的方程． 【答案】222y x =-【分析】设切点00(,)x y ，再利用导数的几何意义可求得曲线2,(0)y x x =>的切线方程20020x x y x --=，再由切线与圆2249x y +=20202314x =+，从而可求出0x ，进而可求出切线方程【详解】设切点00(,)x y ，即200(,)x x ，00x >.∴02k x =，则切线方程：20002()y x x x x -=-，即20020x x y x --=.20202314x =+，得420091640x x --=. 解得202x =，∵00x >，∴02x =故L 的方程为：222(2)y x -=， 即22y x =-.19．i 是虚数单位，已知数列{n a }，若2i n n a n =⋅，求该数列{n a }的前4n 项的和4n S ． 【答案】44i n n -【分析】利用错位相减法求和即可.【详解】由23441242i 4i 6i 8i nn n S a a a n =++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+ ....①则234414i 2i 4i 6i 8i n n S n +=++⋅⋅⋅+ ....②由①-②得234414(1i)2i 2i 2i 2i 8i n n n S n +-=+++⋅⋅⋅+-即234414142(i i i i )8i 8i 44i 1i 1in n n nn n S n n +++++⋅⋅⋅+--===---.20．已知函数2()2ln f x x a x =-，(0)a >． (1)若1a =时，求函数()f x 的单调区间．(2)若()0f x >在[1,2]x ∈上恒成立，求a 的取值范围．【答案】(1)函数()f x 的单调减区间为1(0,)2，单调增区间为1(,)2+∞；(2)(),4e ∞-.【分析】（1）由题可求函数的导数，然后利用导数与单调性的关系即得； （2）利用参变分离法，求函数的最值即得.【详解】(1)当1a =时，()22ln ,(0)f x x x x =->.则由()'f x ()()2121140x x x x x-+=-=>，得12x >， ()0f x '<，得102x <<∴()f x 在1(0,)2上单调递减，在1(,)2+∞上单调递增，即函数()f x 的单调减区间为1(0,)2，单调增区间为1(,)2+∞；(2)∵()0f x >在[1,2]上恒成立. ①当1x =时，()0f x >恒成立.②当(1,2]x ∈时，ln 0x >，则由()0f x >得22ln x a x<在(1,2]x ∈上恒成立.令()(]()22,1,2ln x g x x x=∈，则由()g x '()()222ln 10ln x x x -=>， 得2e x >>，()0g x '<得1e x <<即()g x 在e]上单调递减，在e,2⎡⎤⎣⎦上单调递增.∴()(min e 4e g x g==.∴(),4e a ∞∈-.21．观察：下面三个式子的结构规律 ①223sin sincoscos 66334ππππ+⋅+=②22553sin sincoscos 9918184ππππ+⋅+= ③223sin sincoscos 1212444ππππ+⋅+=你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．【答案】223sin sin cos cos 664ππαααα⎛⎫⎛⎫+⋅+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，证明见解析【分析】根据三个式子的结构规律可得结论；利用两角和差余弦公式化简整理即可证得结论.【详解】猜想：223sin sin cos cos 664ππαααα⎛⎫⎛⎫+⋅+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；证明如下：222sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin 6666ππππαααααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅+++=+⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭222223131cos cos sin sin sin cos sin cos sin 66244ππαααααααα⎛⎫+-=-++ ⎪⎝⎭223333cos sin cos 444αααα=+=. 22．设函数()()x ln ,bf xg x ax x ==+，函数()f x 的图象与x 轴的交点也在函数()g x 的图象上，且在此点处()f x 与()g x 有公切线. (Ⅰ) 求a 、b 的值；(Ⅱ) 设0x >，试比较()f x 与()g x 的大小.【答案】（I ）11,22a b ==-; (II)当()0,1x ∈时，()()f xg x >；当()1,x ∈+∞时，()() f x g x <；当1x =时，()() f x g x =.【分析】（I ）函数()f x 的图象与x 轴的交点也在函数()g x 的图象上，且在此点处()f x 与()g x 有公切线列方程求解即可；(Ⅱ) 设0x >，令()()()11In 2F x f x g x x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，利用导数研究函数的单调性，分三种情况讨论，分别比较()f x 与()g x 的大小即可.【详解】（I ）函数()f x 的图象与x 轴的交点()1,0也在函数()g x 的图象上， 且在此点处()f x 与()g x 有公切线 ()()21',bf xg x a x x'==-， ∴由题意可得：011,122a b a b a b +=⎧⇒==-⎨-=⎩ （Ⅱ）由（I ）可知()112g x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令()()()()2221111111211n 11102222F x f x g x l x x F x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=--=-+=-+-=--≤ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭'，()F x ∴是()0,+∞上的减函数，而F(1)=0，11 ∴当()0,1x ∈时，()0F x >，有()()f x g x >；当()1,x ∈+∞时，()0F x <，有()()f x g x <；当1x =时，()0F x =，有()()f x g x =.【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率，利用导数比较大小，考查了分类讨论思想的应用，属于中档题.。

重庆市第一中学2014-2015学年高二4月月考数学（文）试题 2015.4一、选择题（每小题5分，共50分）1、若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =（ ） A 、{}0,1,2,3,4 B 、{}0,4 C 、{}1,2 D 、{}32、下列函数中,既是奇函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ ） A 、22y x =-+ B 、1y x = C 、2x y -= D 、ln y x =3、设i i z ++=11，则=||z （ ）A 、21B 、2C 、23D 、224、已知条件1:≤x p ,条件11:<x q ,则p 是q ⌝成立的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件5、已知函数),(,0,20,2)(R a x x a x f x x ∈⎪⎩⎪⎨⎧<≥⋅=-若[]==-a f f ，则1)1(（ ) A 、14 B 、12C 、1D 、2 6、已知函数)(x f y =的定义域为[]3,0,则函数)1(2-=x f y 的定义域为( ) A 、[]3,0 B 、[]8,1- C 、[]2,1 D 、[][]2,11,2 --7、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，且当]1,0[∈x 时，有13)(-=x x f ，则)2015(f 的值等于（ ） A 、25 B 、-2 C 、2 D 、25-8、函数)42(21)(2<<++-=x x x x x f 的值域为（ ）A 、]71,(-∞ B 、]71,81[ C 、]71,81( D 、]71,0(9、已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为（ ） A 、3 B 、6 C 、9 D 、1210、设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =，若对任意的[,2]x t t ∈+，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A 、[2,)+∞B 、[2,)+∞C 、(0,2]D 、[2,1][2,3]--二、填空题（每小题5分，共25分）11、函数x x x f 2221)(-⎪⎭⎫ ⎝⎛=单调递增区间是________．12、若命题”“032,0200<-++∈∃m mx x R x 为假命题，则实数m 的取值范围是________.13、设函数=-=+=)(,11)(1cos )(3a f a f x x x f 则，若_______. 14、已知函数)(x f 的值域是]94,83[,则函数)(21)(x f x f y -+=的值域为_____. 15、定义在R 上的偶函数)(x f 满足：),()2(x f x f -=-且在]0,1[-上是增函数，有下列一些关于)(x f 的判断：①)(x f 是周期函数；②0)5(=f ；③)(x f 在]2,1[上是减函数；④)(x f 在]1,2[--上是减函数.其中正确的判断有_________.（请把你认为正确判断的番号都填上）三、解答题（共75分） 16、（13分）已知集合}121{+≤≤+=a x a x P ，集合}0103{2≥++-=x x x Q（1）若3a =，求集合Q P C R)(； （2）设0a >，若P Q P = ，求实数a 的取值范围. 17、（13分）已知条件:p 关于x 的函数x a y )10(2-=在R 上单调递增；条件:q 存在实数]2,1[-∈m 使得不等式55222+≤--m a a 成立．如果“p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围．18、（13分）已知定义域为R 的函数a b x f x x ++-=+122)(是奇函数)0,0(>>b a 。