高三英语知识点重点梳理总结分享五篇
英语是我们学习的主要科目之一，英语作为国际性语言，学好英语自然有很多好处。学习英语要从最基础的知识开始学，而且需要端正学习态度，因为学习外语需要坚持。
高三英语知识点1
一、非谓语动词
“非谓语动词”可分为动词不定式、动名词和分词.它在句子中的作用很多：除了不作谓语外,它可以充当主语、宾语、表语、定语、状语与复合宾语(主语补语或宾语补语).有些及物动词后面接不带to的不定式作复合宾语.这些动词归纳如下：一感(feel).二听(hear,listen to),三让(have,1et, make),四看(see,watCh,notice,observe).再加上help somebody(to)do
something和美国英语look at somebody do somthing.还有“二让”属特殊：get somebody to do
something 与keep somebody doing.而有些及物动词后面接动名词(the -ing form)作宾语.这些动词归纳为一句话：Papa C
makes friends.这是由如下动词的开头字母组成：permit,advise, practise,avoid,consider,mind,
allow,keep,enjoy,suggest, finish,risk,imagine,escape,need,delay,stand(忍受).
为了容易记住,也可以编成顺口溜：“允许完成练习,建议避免冒险,考
虑延期逃跑,喜欢保持想象,需要反对忍受”.其相对应的动词依次是：permit/allow,finish,practise;
advise/suggest, avoid,risk：consider, delay, escape/miss; enjoy/appreciate,
keep, imagine; need/want/require,mind. cant help/can’t stand.
二、复合句
1、学生最容易混淆的是定语从句与同位语从句的区别.
例如：A、The news that our team has won the match is true. (同位语从句)
B、The news that he told us surprised everybody here. (定语从句)
关键的区别在于连接或关系代词that：有意义的是定语, 无意义的是同位.因为引导定语从句的that在从句中作主语或
宾语,而引导同位语从句的that只起到连接词的作用.
2、接着容易混淆的是引导定语从句的关系代词that与
which：that之前是不定(代词)、序数(词)、(形容词)级：which之前是介词短语与逗号(非限制性).
例如：A、All that we have to do is to practise every day.
B、The first lesson that I learned will never be forgotten.
C、I have lost my pen,which I like very much.
D、The house in front of which there is a garden is my home.
三、It的用法
1、It除了代替人和物以外,还可以作形式主语.而真正的主语(不
定式、动名词或从句)则放于谓语或表语之后.
例如：It is nor easy to finish the work in two days.
然而有少数表语之后接动名词作真正的主语.这些表语是：无助(no help)、无用(no use)、没好处(no good);工作(hard
work)、费时(a waste of time)、又危险(a danger).
例如：A、It is no use crying over spilt milk.
B、It is a waste of time waiting for him.
2、It还可以作形式宾语.通常下列动词后面可接it作形式宾语：2f2tcjm(find,feel,think,take,consider,judge,
make).
例如：A、He made it clear that he was not interested in this subject.
B、I think it no use arguing with him.
3、It用于强调句式.要强调句子的某一部分(主语、宾语、状语),可以把it当作先行词.这种句子的结构是：It is(was)+
被强调部分+that(who)+句子的其余部分.
例如：A、It iS Professor Lin who teaches us English—(强调主语)
B、It was in Shanghai that l saw the film.—(强调状语)
C、It was in 1990 that I worked in the factory.(同上)
但要注意与定语从句的区别.
例如：D、It was 1990 when I worked in the factory.(定语从句)
在强调句式里,我们把强调结构It is(was)…that除去,句子还很完整.如例句C.而例句D就不能.
高三英语知识点2
1.基础梳理
roll folk jazz musician pretend attach earn passer-by instrument cash stadio millionaire humorous actor reply attractive addition dip confident brief
devotion invation beard sensitive painful above all
2.词语归纳
1)roll
作可数名词，表示“滚动，摇摆”。
还可以表示“名册”。
作动词，表示“滚动，旋转”。
roll by/roll on(岁月，时光的)流逝。
roll in大量涌入，不期然到达。
2)folk
作形容词，表示“民间的”，通常用作定语。
作名词，表示“人们”。
表示“家人，父母”，常用作复数。
folks也可以用于称呼对方。
3)clap
表示“鼓掌，轻拍”。
clap eyes on sb/sth 看见某人/某物
clap sb into prison(未经审讯)迅速将某人送进监狱。
4)form
作动词，表示“组成，形成，成立，构成”。
form sb up将某人编入队伍。
作名词，表示“形式，外貌，表格”。
常见的词组有：a matter of form例行公务after the form of跟……的格式fill out/in a form填表in
the form of以……的形式in form在形式上good/bad form 有礼貌/失礼的行为
on/off form 处于良好的/不佳的状态take form成形take the form of 采取……的形式
in great form精神焕发
5)earn
表示“赚，挣得，获得”。
earn one’s living/livilihood/keep/(daily)bread谋生
6)instrument
表示“工具，仪器，手段”。
表示“文件，证件，证券”是法律用语，为可数名词。
7)hit
作名词，表示“轰动(或风行)一时的人或者是物，成功;打击”。
make a hit(with sb)给予某人良好的印象
hit也可作动词，表示“打，击中，碰撞”。如果表示“打某人的脑袋”，一般说hit sb on the head。
hit用作引申义，表示“使遭受(自然灾害，损失，痛苦等)：达到，碰到，猜中”。
在口语中可以表示“突然想起”。
hit on/upon 偶然发现，忽然想到
hit the ceiling/roof 勃然大怒
8)sort
作名词，表示“种类，类别”。
sort of有几分，有点，有些，在一定程度上
out of sorts心绪不宁，身体不适。
sort作动词，表示“整理，分类”。
sort sth out(from sth)将某物拣出，整理。
高三英语知识点3
主语从句
主语从句是在复合句中充当主语的从句，通常放在主句谓语动词之前或由形式主语it代替，而本身放在句子末尾。
1. It 作形式主语和it引导强调句的比较。
It
作形式主语代替主语从句，主要是为了平衡句子结构，主语从句的连接词没有变化。而it引导的强调句则是对句子某一部分进行强调，无论强调的是什么成分，都可用连词that。被强调部分指人是也可用who/whom。
例如：
It is a pity that you didn’t go to see the film.
It doesn’t interest me whether you succeed or not.
It is in the morning that the murder took place.
It is John that broke the window.
2. 用it 作形式主语的结构。
(1) It is +名词+从句
It is a fact that … 事实是…
It is an honor that …非常荣幸
It is common knowledge that …是常识
(2) it is +形容词+从句
It is natural that… 很自然…
It is strange that… 奇怪的是…
(3) it is +不及物动词+从句
It seems that… 似乎…
It happened that… 碰巧…
(4) it +过去分词+从句
It is reported that… 据报道…
It has been proved that… 已证实…
3. 主语从句不可位于句首的五种情况。
(1) if 引导的主语从句不可居于复合句句首。
(2) It is said ，(reported) …结构中的主语从句不可提前。高三英语知识点4
表强调：
still，indeed，ofcourse，afterall，aboveall，surely，certainly，undoubtedly，inanycase，anyway，infact，especially，obviously，clearly 表比较
like，unlike，similarly，inthesameway，equally，similarto
表对比
bycontrast，onthecontrary，while.，whereas，ontheotherhand，unlike，instead，but，differentfrom，however，otherwise，yet，theformer…thelatter，once…now，some…other，yearsago…today 表列举
foronething…andforanother，like
表举例
Forexample，forinstance，suchas，take…forexample，except[for] 表时间
Later，next，then，finally，atlast，eventually，meanwhile，fromnowon，fromthenon，atthesametime，forthetimebeing，intheend，immediately，inthemeantime，inthemeanwhile，recently，soon，nowandthen，during，nowadays，since，lately，afterwards，temporarily，earlier，now，afterawhile，when，while，before，after，until，assoonas，then，suddenly，inafewdays，inrecentyears，earlythismorning/year/century，allofsudden，themoment
表顺序
First，second，third，firstly，secondly，thirdly，tobeginwith，firstofall，inthefirstplace，last，finally，eventually，intheend，atlast，next，aboveall，firstandmostimportant，meanwhile
表解释
Inotherwords，infact，asamatteroffact，thatis，thatistosay，namely，表递进
Whatismore，inaddition，and，alsobesides，too，moreover，furthermore，aswellas，aswell，again，additionally，whatisworse?
表让步
Although，though，eventhough，afterall，inspiteof，evenif，
表转折
However，ratherthen，insteadof，but，yet，ontheotherhand，unfortunately，despite
表原因
Forthisreason，for，nowthat，thanksto，assince，owingto，because，becauseof，dueto，
表结果
So，so/such…that，therefore，thus，asaresult，accordingly
表总结
Onthewhole，inconclusion，inaword，tosumup，inbrief，insummary，toconclude，tosummarize，inshort，ingeneral，generallyspeaking，aboveall，afterall
其他
Mostly，occasionally，naturally，mainly，exactly，commonly，forthispurpose，formostofus，inmanycases，inthiscase.
高三英语知识点5
look at a book?
1. 表示阅读性地“看书”(即读书)，一般要用动词read。如：
Don’t read such books. 不要读那样的书。
He is reading a book on Shakespeare. 他在看一本关于莎士比亚的书。
但是，在许多情况下，“看书”只需用read 就够了(尤其是泛泛地表示“看书”时)，无需后接book作宾语。如：
In the evening I usually read. 晚上我常常看书。
This light is too poor to read by. 这光线太暗不能看书。
I read much less now than I did at school. 我现在看书远比我上学时少。
2.
若不是表示阅读性地“看书”，而只是大概地看一看，比如看看书的封面、定价、内容提要等，或者回答问题时看看书的某些章节或字句等，或者是考试时悼词楸镜龋此时都不宜用动词read,
可用look at, see 等。如：
Can I look at those books? 我可以看看那些书吗?
Jim demanded to see my books. 吉姆要求看看我的书。
Please answer my questions without looking at your books. 请不看书回答我的问题。
Students must not look at their books during examinations. 学生考试不准舞弊。
高三英语知识点重点梳理总结分享五篇
专题一定语从句 一、关系代词引导的定语从句 1、that 指人或物在从句中作主语，宾语或表语 which 指物在从句中作主语，宾语或表语（作宾语时可以省略） who 指人在从句中作主语，宾语或表语 whom 指人在从句中作宾语 whose 指人或物在从句中作定语 as 指人或物在从句中作主语，宾语或表语 but 指人或物在从句中作主语，宾语或表语 注意：指物时，whose+名词=the+名词+of which 或of which+the+名词 2、as 的用法 （1）常用于下列结构：such…as; so…as;the same…as; as…as 注意：the same…as 表示同一类，不同一个 the same…that 表示同一个 （2）as与which的区别 a、位置不同 as可放在主句后，主句前或主句中间；which只能放在主句后。 b、as起连接作用，表达说话人的观点、看法，并指出主句内容的根据或出处，意为“正如，正像”。 Which相当于并列句，可以用and this来代替，意为“这一点，这件事’”。 注意：as常用于下列结构：as we know/ as is known to all, as we all can see, as has been said before/above, as might be excepted, as is often the case, 一般不能用which代替as。 C、在从句中作主语时，which既可作系动词be的主语也可作实义动词的主语，而as只可作系动词be的主语。 3、but用作关系代词，相当于who/that…not 例：In China there is no one but knows Lei Feng. 二、只用that不用which的情况 1、.先行词为all , much, everything, nothing , something ,anything, nothing, none, the one等不定代词时 2、先行词被only, any, few, little, no , all, just , very ,right等修饰时. 3、当先行词是最高级或被形容词最高级修饰时。 4、当先行词是序数词或被序数词修饰时。 5、当先行词是数词时. 6、当先行词既指人又指物时。 7、如有两个定语从句，其中一个关系代词已用which，另一个关系代词则宜用that。 8、主句是There be结构,修饰其主语的定语从句宜用that 作关系代词。 9、被修饰成分为表语,或者关系代词本身是定语从句的表语时，该关系代词宜用that。 10、先行词为what，关系代词用that。
第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外 接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． 2）化边为角： C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin = == 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： 4. ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理 ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b < 圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０° 第十一章三角形知识点归纳 考点一:三角形的三边关系 1、三角形两边的和 第三边 2、三角形两边的差 第三边 3、判断三边能组成三角形的方法：最小两数之和大于第三边 4、已知三角形两边的长度为a 和b ，则第三边的取值范围是 两边之差＜第三边＜两边之和 例：下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4,4,8 例：已知三角形的两边分别是7和12，则第三边长得取值范围为（ ） 考点二：5、三角形具有 性，四边形具有 性 例：下列图形具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形 考点三： 1. 三角形的高 从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ， 那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。 注：三角形面积=底×底边上的高 例：AD 是△ABC 的高，∠ADB=∠ADC= 例：AD 是△ABC 的高，AD=3，BC=5,则△ABC 的面积是 2. 三角形的中线 连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ， 所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。 几何语言： AD 是△ABC 的中线 BD=CD=2 1BC 注：三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形 D 例：AD 是△ABC 的中线 ，BD=3，则CD= ，BC= ， 若△ABC 的面积是18，则△ABD 的面积等于 。 3. 三角形的角平分线 ∠A 的平分线与对边BC 交于点D ，那么线段AD 叫做三角形的角平分线。 几何语言： AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD=2 1∠BAC 例：AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC=70度，则∠BAD= ,∠CAD= 考点四：三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 几何语言：∠A+∠B+∠C= 例：在△ABC 中，∠B=45度，∠C=55度，则∠A= 考点五：三角形的外角 1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 2. 性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 几何语言： ∠ACD 是△ABC 的外角 ∴∠ACD=∠A+∠B 例：如图，已知∠ACD=120度，∠B=50度，则∠A= 考点六：n 边形的内角和公式等于 例：计算五边形的内角和是 例：一个多边形的内角和是720度，则这个多边形的边数是 考点七：多边形的外角和等于 例：十二边形的外角和等于 例：正多边形的每个外角的度数都是40度，则这个正多边形的边数是 高三英语知识点总结精选5篇 学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。 高三英语知识点总结1 一、就近一致原则 1.由or，not only...but also...，neither...nor...，either...or...，whether...or...，not...but...等连接两个或两个以上的并列主语时，通常根据就近一致原则，谓语动词要与离它最近的主语在数上保持一致。 Neither his parents nor I am able to persuade him to change his mind. 2.here/there引导一个句子而主语又不止一个时，通常根据就近原则，谓语动词要与离它最近的主语在数上保持一致。 Here is a ruler，a few pencils and two copybooks. 二、意义一致原则 1.谓语动词必须用单数的情况 (1)表示学科的名词以及works(工厂)，news(消息)等作主语时，虽然本身为复数形式，但表示单数意义时，谓语动词仍用单数。 Politics is his favorite subject. (2)表示某些组织机构的名词、书/报名、国名、地名等作主语时，虽然形式上是复数，但所表示的意义是单数，所以谓语动词用单数。 Do you know when the United Nations was set up? 2.谓语动词必须用复数的情况 表示总称意义的名词，如people，police，public，cattle等作主语时，谓语动词用复数。 The police are searching for the murderer. 3.谓语动词的形式依据主语表示的意义而定 (1)集体名词，如family，class，group，team，club，company，government，population等作主语时，谓语动词的形式根据其在语境中表示的意义而定。当其表示集体意义，强调整体概念时，谓语动词用单数;当其表示集体中各个组成部分，强调个体概念时，谓语动词用复数。 As far as I know，his family is not very large but the family are all music lovers. (2)“the+形容词/分词”表示“一类人”时，谓语动词用复数。 The poor were looked down upon in the old days. 三、语法一致原则 1.由and连接的两个名词作主语 (1)“a/the+名词单数+and+名词单数”表示一个人(双重身份)，谓语动词用单数。 The teacher and poet often gives lectures around the city. (2)“a/the+名词单数+and+a/the+名词单数”表示两个人，谓语动词 高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 三角形的定义 三角形是多边形中边数最少的一种。它的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 三条线段不在同一条直线上的条件，如果三条线段在同一条直线上，我们认为三角形就不存在。另外三条线段必须首尾顺次相接，这说明三角形这个图形一定是封闭的。三角形中有三条边，三个角，三个顶点。 三角形中的主要线段 三角形中的主要线段有：三角形的角平分线、中线和高线。 这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上，通过作图加以熟练掌握。并且对这三条线段必须明确三点： （1）三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。 （2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。 （3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。在以后我们可以给出具体证明。今后我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，三条中线的交点叫做三角形的重心，三条高的交点叫做三角形的垂心。 三角形的按边分类 三角形的三条边，有的各不相等，有的有两条边相等，有的三条边都相等。所以三角形按的相等关系分类如下： 等边三角形是等腰三角形的一种特例。 判定三条边能否构成三角形的依据 △ABC的三边长分别是a、b、c，根据公理“连接两点的所有线中，线段最短”。可知： △③a+b＞c，①a+c＞b，②b+c＞a △定理：三角形任意两边的和大于第三边。 △由②、③得b―a＜c，且b―a＞―c △故|a―b|＜c，同理可得|b―c|＜a，|a―c|＜b。 从而得到推论： 三角形任意两边的差小于第三边。 上述定理和推论实际上是一个问题的两种叙述方法，定理包含了推论，推论也可以代替定理。另外，定理和推论是判定三条线段能否构成三角形的依据。如：三条线段的长分别是5、4、3便能构成三角形，而三条线段的长度分别是5、3、1，就不能构成三角形。 判定三条边能否构成三角形 对于某一条边来说，如一边a，只要满足|b-c|＜a＜b+c，则可构成三角形。这是因为|b-c|＜a，即b-c＜a，且b-c＞-a.也就是a+c＞b且a+b＞c，再加上b+c＞a，便满足任意两边之和大于第三边的条件。反过来，只要a、b、c三条线段满足能构成三角形的条件，则一定有|b-c|＜a＜b+c。 在特殊情况下，如果已知线段a最大，只要满足b+c>a就可判定a、b、c三条线段能够构成三角形。同时如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a，就能判定三条线段a、b、c构成三角形。 证明三角形的内角和定理 除了课本上给出的证明方法外还有多种证法，这里再介绍两种证法的思路： 方法1 如图，过顶点A作DE‖BC， 高三英语知识点总结归纳5篇分享 学习高三英语知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高三英语知识点进行归纳整理。 高三英语知识点1 look at a book? 1. 表示阅读性地“看书”(即读书)，一般要用动词read。如： Don’t read such books. 不要读那样的书。 He is reading a book on Shakespeare. 他在看一本关于莎士比亚的书。 但是，在许多情况下，“看书”只需用read 就够了(尤其是泛泛地表示“看书”时)，无需后接book作宾语。如： In the evening I usually read. 晚上我常常看书。 This light is too poor to read by. 这光线太暗不能看书。 I read much less now than I did at school. 我现在看书远比我上学时少。 2. 若不是表示阅读性地“看书”，而只是大概地看一看，比如看看书的封面、定价、内容提要等，或者回答问题时看看书的某些章节或字句等，或者是考试时悼词楸镜龋此时都不宜用动词read, 可用look at, see 等。如： Can I look at those books? 我可以看看那些书吗? Jim demanded to see my books. 吉姆要求看看我的书。 Please answer my questions without looking at your books. 请不看书回答我的问题。 Students must not look at their books during examinations. 学生考试不准舞弊。 高三英语知识点2 虚拟条件句 条件状语从句是非真实情况，在这种情况下要用虚拟语气。 l-条件从句与现在事实不一致，句型为：If+主语十过去时，tiag+should (could，would，或might)+动词原形，例如：If l were you，1 would study hard. 2.条件从句与过去事实不一致，句型为：If+主语+had+过去分词，主语+should(could, would，或might)+have+过去分词，例如：If I had not studied hard.1would have failed in the exam last term 3.条件从句与将来事实不一致，句型为：lf+主语+should/were to+do，主语+should( could.)+原形do，例如：If l were to go to the moon one day,I could see itwith my own eyes. 注意： 1.If条件句中绝对不可出现“would”。 2-根据句中的时间状语，有时可能出现“混合虚拟”的情况，即主 实用标准 —tanC。 例 1 ? (1 )在 ABC 中，已知 A 32.00 , B 81.80 因为 00 v B v 1800，所以 B 640，或 B 1160. c as nC 空啤 30(cm). sin A s in400 ②当B 1160时, 点评：应用正弦定理时（1）应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形; 对于解三角形中的复杂运算可使用计算器 题型2 :三角形面积 2 , AC 2 , AB 3，求tan A 的值和 ABC 的面积。 2 (2 )在 ABC 中，已知 a 20 cm ， b 28 cm ， 40°，解三角形（角度精确到 10，边长精确 到 1cm ) o 解：（1 ）根据三角形内角和定理, C 1800 (A B) 1800 (32.00 81.80) 66.20 ； 根据正弦定理，b asinB 42.9sin81.80 si nA 眾厂 80.1(cm)； 根据正弦定理，c 聲C 丝9也彰 74.1(cm). sin 32.0 （2 ）根据正弦定理, s"B 舸 A 28sin4°0 a 20 0.8999. ,a 42.9 cm ，解三角形; ①当 B 640 时， C 1800 (A B) 1800 (40° 640) 760, C 1800 (A B) 1800 (400 116。)240 , c asinC si nA 呼 13(cm). sin 40 (2) 解法一：先解三角方程，求出角 A 的值。 例2 ?在ABC 中， sin A cos A si nA cos A j2cos(A 45 )-—, 2 1 cos(A 45 )-. 又 0 A 180 , A 45o 60o , A 105.° o o 1 \/3 L tan A tan(45 60 ) 一字 2 J3, 1 73 42 si nA sin105 sing5 60) sin4 5 co$60 cos45 si n60 ——-—. 1 1 /2 洽 n S ABC AC AB si nA 2 3 近 46)。 2 2 4 4 解法二：由sin A cos A 计算它的对偶关系式 si nA cos A 的值。 v 2 — si nA cos A —— ① 2 2 1 (si nA cos A)2 2 1 2sin Acos A — 2 Q0o A 180o , si nA 0,cos A 0. 1 另解(si n2A —) 2 2 3 (s in A cos A) 1 2 sin Acos A —, *'6 _ si nA cos A — ② 2 $2 J6 ①+②得sin A --------------- 。 4 ①-②得 cosA <6 。 4 u 而丄 A si nA J 2 J 6 4 c 匚 从而 tan A l l 2 ~3。 cosA 4 v2 v 6 D C B A 中考三角形知识点复习归纳总结 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示. ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=12 BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 21D C B A D C B A （2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=12∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线． （3）三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的高线. 2.AD ⊥BC 于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． ⒋ 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意： (1)如图3，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部. (2)如图4，三角形的三条中线交点一点，交点都在三角形内部. 最新2020高考英语知识点整理 高考英语知识点：英语第一轮复习知识点 一、在复习词汇时，学生要学会自我总结 通过自我总结，学生主动取得了知识的精华，并转化为适合自己需要的东西。善于归纳中学教材中常用词汇的基本用法及相关知识点的异同，如：mean一词，可以表示"意思是"、"意味着"，常用于mean something/doing something，而在"mean to do something"结构中，则是"计划"、"打算"之意。善于对有共同用法或特点的词汇进行归纳，形成相关的小知识链。如：suggest(建议)，insist(坚持要求)，demand(要求)、ask(请求)等后接的宾语从句中都要用虚拟语气。善于归纳近义词、同义词，如：在复习join的用法时，可以联系join in，take part in，join sb in归纳复习之后，要做对应练习。这样才能扩大词汇量，又可以提高实际运用英语能力。 二、句型复习应结合课本的例句进行 中学英语课本的句型很多，有强调句、祈使句、倒装句、省略句、反意疑问句、插入语等句型。这些都是高考的常考点。我们通过复习 课本的例句，总结归纳这些句型的特点、用法及它们的适用条件，既掌握英语的基本句型用法，又可以促进我们的英语谴词造句能力。 三、语法复习要考虑语境 通过语境来训练我们的语言使用能力。每一个语法项目的复习可分三个层次进行：复习要点、主要考点、精选练习。如果能做到这一点，定能做到学以致用。现在高考英语试题淡化了语法，但学好语法却是正确和规范运用英语的保证。因此，语法复习不可轻视。 四、重视交际用语复习 如今高考试题越来越重视考查学生的英语交际能力，而且中学英语教材的每一单元都有以交际功能贯穿的对话课。因此，学生在复习时，要注意对各单元的对话进行排列分类，整理归纳，总结出相关话题的典型句型，并设想具体语境，亲身实践，学会运用。如果交际用语复习和听力复习结合起来进行，效果更佳。 高考英语知识点：英语时态知识点大全 般现在时 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 2019年初三数学三角形知识点整理 【编者按】为了丰富同学们的学习生活，查字典数学网初中频道搜集整理了2019年初三数学三角形知识点整理，供大家参考，希望对大家有所帮助! 2019年初三数学三角形知识点整理 ☆内容提要☆ 三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3.三角形的主要线段 讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质 ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。⑹证面积关系：将面积表示出来 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让 t 高中英语总结目录：一、重点单词二、重点词组三、高级词汇而介词。 Note:可以说fromabroad,表示 从国外回来。 3.admit 用法：表示承认的时候后面要加上动名词形式。 的形5.afford 用法：通常与动词不 定式搭配使用。 Note:前面需要有beableto 或 can 等词。 6.after 用法：表示在时间、空 间之后；beafter表示追寻。Note:用在将来时的时候后面接一时间点，而in接一个时间段，如：after3o’clock;in3days. 7.agree用法：与介词 Pleaseallowmein. 10.among用法：用在三者或三 者以上的群体中。 Note:还可以表示其中之一，如： Heisamongthebest. 11.and用法：用于连接两个词、短语、句子或其他相同结构。Note:与祈使句搭配时往往可以 表示条件。如： 搭配。 beanxiousfor/about/todo Note:beanxiousabout表示担心；beanxiousfor表示盼望得到。15.appear用法：不及物动词， 没有宾语，没有被动语态。Note:还可以作为系动词，与seem同义，表示看起来……。 16.arrive用法：arriveat表示到一个小地方；arrivein表 配；soundasleep表示熟睡。 19.attend用法：表示参加，后 面经常加上meeting,lecture,conference,class,school,wedding,funera l等词；也可以表示照顾，照料。 Note:attendto可以表示处理、 照料等。 因此只有用它才可以回答why 的特殊疑问句及用在强调句中。 23.become用法：系动词，表示 1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异 于原点），它与原点的距离是 0r =>，那么 sin ,cos y x r r αα= =， () tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号： （一全二正弦，三切四余弦） ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ － sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系： 22221sin cos 1,1tan cos αααα+=+= （2）商数关系： sin tan cos α αα= （用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式（把角写成α π±2k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ）?????=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ）?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ） ?????=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ）?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ）???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ）???????-=+=+ααπααπsin )2cos(cos )2sin( r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 相似三角形知识点汇总 重点、难点分析： 1、相似三角形的判定性质是本节的重点也是难点． 2、利用相似三角形性质判定解决实际应用的问题是难点。 一、重要定理 （比例的有关性质）： 二、有关知识点： 1.相似三角形定义： 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。 2.相似三角形的表示方法：用符号“∽”表示，读作“相似于”。 3.相似三角形的相似比： 相似三角形的对应边的比叫做相似比。 4.相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。 5.相似三角形的判定定理： 6.直角三角形相似： (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。 (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 7.相似三角形的性质定理： (1)相似三角形的对应角相等。 (2)相似三角形的对应边成比例。 (3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。 (4)相似三角形的周长比等于相似比。 (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。 8. 相似三角形的传递性 如果△ABC ∽△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，那么△ABC ∽A 2B 2C 2 反比性质：c d a b = 更比性质：d b c a a c b d ==或 合比性质：d d c b b a ±=± ?=?=bc a d d c b a （比例基本定理） 相似三角形判定的基本模型 A字型 X字型反A字型反8字型母子型旋转型双垂直三垂直相似三角形判定的变化模型 C B E D A圆的知识点总结
第十一章三角形知识点归纳
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