大学基础物理 电磁学、波动与光学公式全集

质点力学 模型： 质点运动方程F = F(t)x = x(t) * y = y(t)z =z(t)轨迹方程：消去运动方程中的参数 t；2丄2丄2dS v = v x v y v z'dtdv x dv ydv za x,ay_,a zdt dt dtdv2v 2a 二 ---,a n 二 r I dtra =a；a：a ； pa ； +a ；--o ' .s t1 2匀角加速转动-= o t t 2J 二 r 2dm2平行轴定理J c md垂直轴定理 J z = J x J y 几个常用的J改变刚体转动的原因：M 二r F力学复习刚体力学 刚体 v -珂t)速度:dr dt=v ? = v x i v y j v z k角速度：，=—dtdx dt ，V_dy dt'dz dt加速度:—v = a ? a n i? dt = a x i a y j a z k角加速度：-牛d 2二dt 2匀加速直线运动v 二 v ° ats = v 0t - at 2 2 2 2v -v 0 =2as质点的惯性一一质量m刚体的惯性一一转动惯量量J改变质点运动的原因：Fn0 n0牛顿第二定律F =业=ma dt 质点动量P 二mv质点系统动量 P = (a m i )v ci一 _ t ? 一 - -动量定理 Fdt = dp [ Fdt = $ - P J 吃1 动量守恒条件：所受合外力 << 内力转动定理 M = — = J-；dt角动量= Jt 2角动量定理 J Mdt = L 2 - L ,t1角动量守恒条件：所受合外力矩<< 内力矩机械能守恒条件:只有保守内力做功碰撞：角动量守恒功率：N=F v 功率：N =M动能定理：A 合力==E 课一E 看动能定理：A 合力矩==E 课动能：12 E k mv动能：E k 二丄 J 222保守力的功「〜井厶/A= - E p = E pi _ E p2E p =mgh ：重力势能：E p =mgh重力势能：-E 看2Md ，A=iMd「弹性势能: E p万有引力势能:E pm 1m 2- - 2 - -功：dA = F dr A= pF dr功：dA =碰撞：动量守恒V2n 碰撞定理：e =n0n0、电场、磁场比较电场电场强度q磁感应强度Bfmax qv电荷元dq电流元ld 「点电荷电场1q? -#0 磁场B =qv X 2?4兀名o r4兀r-卩0 Idl x ? 毕一-萨定理dB = 二 24兀 r求场强的方法求磁场的方法：一Z i E i亠壬iB i场强叠加原理E =磁场叠加原理B[JdE[dB咼斯定理求：cfD dSi q i安培环路定理dl =送i I i 全由电势梯度求E ==-V<f>砂-砂-靜其中：灯申=—i +——j +—kex cy cz电力线、电通量"e 二.E dS介电常数；-；0 ；r各向同性电介质： 电位移矢量 D = E 高斯定理 ：s D dS - \ i q iB — 环路定理E dldSSct电场力 f 二qE 磁力线、磁通量= B dS磁导率"二"0 "r各向同性磁介质： 磁场强度矢量 H =J JBB dS 三 0:DH dl 「s (j c) dS sct磁场力：洛仑兹力 f 二qv B安培定律dF Fdl B电磁学复习磁场电场力的功c - -p E dl 均匀磁场中F = I ab B霍尔效应 1 IBnq d电势能W p点电荷电势电势叠加原理静电场中的导体:1)2) 电荷分布在表面3) E表面外=E n■?m电感L -电场能量磁场能量电容器储能W e 和2电感器储能W m 」LI 22能量密度w e 1 DE2 能量密度Wm1 HB2电场储能W e=w e dV 磁场储能W m W m dV 几个特殊结论几个特殊结论无限长带电直棒E」有限长载流直导线4「r无限大带电平面圆弧电流中心B J2二2R2；。

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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1。

1平均速度 v =t△△r1。

2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1。

8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1。

12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式：v 2-v 02=2a(x —x 0） 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001。

18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1。

19射程 X=gav 2sin 21。

20射高Y=gav 22sin 21.21飞行时间y=xtga —g gx 21。

上海市考研物理学复习资料光学与电磁学重要公式总结光学部分公式总结：1. 光的波动特性- 相位速度：v = c / n (光在介质中的速度)- 群速度：v_g = dω / dk (光的传播速度)- 折射率：n = c / v (光在介质中的折射率)- 光程：L = n * d (光在介质中的传播距离)- 光程差：ΔL = L2 - L1 (两光线的光程差)2. 几何光学- 薄透镜成像公式：1 / f = 1 / d_o + 1 / d_i (薄透镜成像公式)- 放大率：β = h_i / h_o = -d_i / d_o (物体和像的高度比)- 光线追迹法则：光线入射到光学系统的边界上时，反射或折射的角度与入射角度之间保持不变3. 物理光学- 杨氏双缝干涉：x_m = (m * λ * L) / d (干涉条纹的位置)- 薄膜干涉：2 * n * t = (m + 1 / 2) * λ (薄膜干涉的条件)- 衍射公式：sinθ = m * λ / d (单缝或孔径的衍射公式)- 瑞利判据：sinθ = 1.22 * λ / D (光学仪器的分辨本领)- 光的偏振性：I = I_0 * cos²θ (透过偏振片后的光强)- 马吕斯定律：α + β = λ (马吕斯定律，光的干涉)电磁学部分公式总结：1. 静电学- 库仑定律：F = k * |q1 * q2| / r² (两个电荷之间的静电力)- 电场强度：E = F / q (电场的强度)- 电势能：U = k * |q1 * q2| / r (两个电荷之间的电势能)- 电场能量密度：u = 1 / 2 * ε₀ * E² (电场的能量密度)2. 电磁感应- 法拉第电磁感应定律：ε = -dΦ / dt (电动势的大小)- 磁感应强度：B = F / (|q| * v * sinθ) (磁场的强度)- 洛伦兹力：F = q * (E + v * B) (电磁场中的洛伦兹力)3. 交流电路- 基本电路元件的阻抗：R (电阻)、X_L (电感)、X_C (电容)- RLC并联电路总阻抗：Z = √(R² + (X_L - X_C)²) (RLC并联电路的总阻抗)- 相位差：φ = arctan((X_L - X_C) / R) (电流与电压的相位差)4. 电磁波- 平面波速度：v = 1 / √(ε₀ * μ₀) (电磁波在真空中的速度)- 电磁波能量密度：u = ε₀ * E² / 2 (电磁波的能量密度)- 辐射通量密度：S = c * ε₀ * E² / 2 (电磁波的辐射通量密度)- 接受电磁波能量：P = S * A (接收到的电磁波能量)总结：本文总结了上海市考研物理学光学与电磁学的重要公式。

第一章 质点运动学和牛顿运动定律欧阳光明（2021.03.07）1.1平均速度v =t△△r 1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1.3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+21at21.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an1.25 加速度数值 a=22nt a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小at=dt dv1.28 ωΦR dtd R dt ds v === 1.29角速度 dtφωd = 1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度an 、at 间的关系an=222)(ωωR RR R v == at=αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。