不等式的简单变形1[上学期]--华师大版-

华师大版数学七年级下册《不等式的简单变形》教学设计

一. 教材分析

《不等式的简单变形》是华师大版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍了不等式的性质和基本变形方法。通过本节课的学习，使学生理解和掌握不等式的性质，学会通过加减乘除等基本运算对不等式进行变形，为后续解决实际问题和更高级的不等式学习打下基础。

二. 学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了等式的性质和基本变形方法，但对不等式的性质和变形方法的理解可能还不够深入。因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际问题，引导学生理解和掌握不等式的性质和基本变形方法。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生理解和掌握不等式的性质，学会通过加减乘除等基本运算对不等式进行变形。

2. 过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，引导学生发现不等式的性质和变形规律。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点

1. 教学重点：不等式的性质和基本变形方法。

2. 教学难点：不等式性质的推导和应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过实际问题和例题，引导学生理解和掌握不等式的性质和变形方法。

2. 启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，发现不等式的性质和变形规律。

3. 互动式教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论和交流，共同完成不等式的变形练习。

六. 教学准备

1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。 3. 教学资源：相关实际问题和例题。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“小明比小红高，小红比小刚高，请问小明、小红和小刚的身高关系如何？”引导学生思考和讨论，引出不等式的性质和变形方法。

2. 呈现（10分钟）

教师通过PPT或黑板展示不等式的性质和基本变形方法，引导学生观察和理解。例如，展示不等式：a < b，引导学生思考如何通过加减乘除等基本运算对不等式进行变形。

8.2.2不等式的简单变形

教

学

目

标 知 识 与 技 能 联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。

过 程 与 方 法 综合运用基本性质，会用“作差法”比较两数式的大小。

情感态度价值观 利用不等式的三条性质初步解不等式。

教学重点 利用不等式的三条性质初步解不等式，比较大小

教学难点 利用不等式的三条性质初步解不等式

教学内容与过程 教法学法设计

学做思一： 不等式的性质1是什么？

导学：演示书本P55实验，

导做：由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书

不等式性质1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。

文字表述：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变

导思：与等式的基本性质进行对比

学做思二：不等式的性质2、3是什么？

导学：1、不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？

2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或

“<”填空:

7ⅹ3 4ⅹ3 7ⅹ1 4ⅹ1

7ⅹ2 4ⅹ2 7ⅹ0 4ⅹ0

7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1）

7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2）

7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3）

从中你发现了什么？

导做：观察归纳不等式的性质

不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.

不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac

也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。

导思：与等式的基本性质进行对比

学做思三：怎样运用不等式性质进行简单变形？

导学：问题4．解不等式：

（1）87＜－x； （2）323xx＜．

导思：

1．这里的变形与方程的什么变形类似？

城子街中心学校七年级数学导学案

第 页 1 班级： 姓名：

课题：8.2.2不等式的简单变形

学习目标：

1．掌握不等式的三个基本性质，会运用不等式的三个性质将不等式进行简单的变形．

2．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。

学习重点：不等式的三个基本性质 学习难点：不等式性质3的正确应用．

导学过程：

一、新知导学：

探究1：（1）一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b 如图则有a b，如果在两边盘内分别加上等量的砝码c,如图则有a+c b+c。

如果在两边盘内分别减去等量的砝码c，则有a-c b-c

总结1：不等式的性质1: 。

用语言叙述为：不等式的两边都加上(或减去)同一个 或同一个_________，不等号的方向不变。

探究2： 在不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢?

探索观察：将不等式7＞4的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 用“＜”或“＞”填空。

城子街中心学校七年级数学导学案

第 页 2 7×3 4×3， 7×(－1) 4×(－1)，

7×2 4×2， 7×(－2) 4×(－2)，

7×1 4×1 ， 7×(－3) 4×(－3)，

7×0 4×0， „„

你能从中发现什么规律?

总结2：

不等式的性质2：如果a＞b，并且c>0， 那么____________________. 语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个_______，不等号的方向_____。

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华东师大版八年级数学《不等式的简单变形》说课稿

教材华东师大版八年级数学第十三章第二节

我主要从以下几个方面说课：教材分析、教法分析、学法分析、教学过程设计、教学评价。

一、教材分析

本节课主要研究不等式的性质和简单应用。它是进一步学习一元一次不等式的基础。它与前面学过的等式性质有联系也有区别，为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材。这节课在整个教材中起承上启下的作用。

结合本节课的地位和作用，设计本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

（1）探索并掌握不等式的基本性质，能解简单的不等式；

（2）理解不等式与等式性质的联系与区别;

2、能力目标：

（1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力：

（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想；

3、情感目标：

（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；

（2）让学生获得亲自参与探索研究的情感体验，从而增强学习数学的热情；

结合本节课的教学目标，确定本节课的重点是不等式性质及简单应用。难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用。

突出重点、突出难点的方法：用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程，化抽象为具体；用类比、对比的方法化生疏为熟悉、化零散为系统。

二、教法分析

为了体现以学生为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法。在知识的发生发展中渗透类比、分类讨论的数学思想，学生通过观察、类比、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。 学习好资料 欢迎下载

三、学法分析

由于八年级学生有比较强的好奇心、好胜心以及显示欲。同时经过一年初中数学的思维锻炼，已经初步具备了提出问题、分析问题和解决问题的能力，基于学生的以上心理特点及认知水平，所以采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。这样可以使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，进一步培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，进一步理解类比、分类讨论等数学思想。