23.1.2旋转的特征教学设计
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23.1.2旋转的特征教学设计
【教材分析】
本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。教材在学生对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识的基础上，进一步推出了另一较难的全等变换——旋转；并在学生对旋转有了初步了解的基础上，探索其特征。教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握 “全等”知识奠定基础。
【教学目标】
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：
1、通过丰富的情景实例，观察、感受旋转是物体（图形）运动的过程，运动前后的物体
（图形）位置的变化。从而感受旋转的决定因素是旋转中心、旋转角度、旋转方向。
2、通过动手操作，探索旋转的特征。会根据所给的旋转方向与旋转角度进行图形的旋转。
方法与过程目标：
通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。
情感态度与价值观目标:
1、让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲。
2、培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精神。
【重点与难点】
重点：旋转的特征
难点：准确的找出旋转中心和旋转角度进而通过动手、观察得出旋转的特征。
【学生分析】
本节课是在第一课时《图形的旋转》基础上来教学的，学生已经初步掌握了旋转的概念旋转中心旋转角等，再通过旋转图形的展示以及学生动手操作，相信学生能轻松得出旋转的特征。
【教学方法】
基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教学法如下：
遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。
【设计理念】
首先通过展示一副美丽的对称图片创设情景，来吸引学生的注意力，引入新课。接着利用旧知识的回顾为新授做好铺垫，在新知识的探索过程中主要通过多媒体来演示，这种多媒体的直观演示，让学生顺利实现由感性认识到理性认识的过渡，从而有效的降低难度，分散难点，调动学生学习的积极性。本节课的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值。
【教师准备】
《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
【教学过程的设计】
问题情境 师生活动 设计意图
创设情境，引入新课
上节课我们已经学习了有关旋转的概念，那么，请同学们来回答
1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
3．请独立完成下面的题目．
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
探索新知，合作交流
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？
那么这个结论是否有一般性？下面请看这个实验．
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△上课之前先检查学生对《问题导读评价单》的完成情况
将学生分组，然后由小组长发放《问题生成评价单》，然后小组根据评价单中的问题进行讨论，交流。然后由组长进行汇总，选出小组代表进行发言
1,2题老师提问，学生口答．
3题学生思考，小组讨论，然后代表回答。老师点评
分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的
学生先独立思考，在进行全班交流．
教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：
(1)能否从上述解题过程中得出问题答案。
(2)能否积极主动地参与小组活动。
老师点评：（1）距离相等，
（2）夹角相等，
（3）前后图形全等。
老师动手操作实验，学生观察实验过程，并试着自己操
创设有利于学生思考学习的问题情景，激发
学生思考、类比、联想，进而产生强烈的探究欲望，通过学生自主交
流、总结概念，培养学生数学语言的表达能力。
利用教具演示，课件展示便于学生理解。另在整个过程中，教师仅仅是引导，学生真正的参与进课堂了。小组合作中既促进几何事实的发现，又培养学生探索合作交流的习惯，加
深对旋转的认识。
ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
根据图回答下面问题
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
综合以上的实验操作和我们所得的结论，我们可以得出旋转具有哪些特征呢？
作。
学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：
①学生能否通过实验操作得出问题答案
②学生能否积极主动地参与小组活动．
学生分组讨论，派小组代表回答。
老师点评：
1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．
2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，•即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．
3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．
老师提问，学生思考，并组织语言回答问题。
师生共同归纳：旋转的特征
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
通过学生的动手操作，
培养学生的动手能力、
观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
尝试应用，例题讲解
例1、如图23-1-5所示，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△
ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经上述旋转后，点M转到了什么位置？
例2、如图23-1-6所示，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？
巩固练习，深化知识
1.如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，查看学生完成的情况，并给予及时引导，最后由学生总结出解题经验。
在此活动中教师应重点关注：
①学生能否掌握并利用旋转的特征来解答问题。
②学生能否积极主动地参与小组活动．
学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．
在例题中训练学生运用新知识解决有关数学问题，使他们更深刻地理解旋转的特征。从而达到“学以致用”的目的。
进一步使学生巩固刚学的知识，自觉运用所学知识与解题思想方法应用到现实中去，再次体现数学来源于现实又应用于现实的辩
