高中物理：新教材实验-用DIS测电源的电动势和内阻

用DIS测电源的电动势和内阻

实验目的

测量干电池的电动势和内阻。

实验器材

DIS、电学实验电路板、滑线变阻器、待测干电池、导线等。

实验原理

改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U－I图线，由图线得出电动势和内阻。电路图如图所示。

实验步骤

1．把电压、电流传感器分别接入数据采集器第一、二输入口；

2．将实验电路板的开关S断开，电压、电流传感器的测量夹分别接入实验板的Us、I端；

3．连接滑动变阻器R′，并把阻值调到最大，开关S闭合；

4．打开“计算表格”，改变滑动变阻器的触点，使其阻值逐渐减小，同时点击“手动”按钮，记录几组不同的电压、电流值；

5．打开“坐标绘图”界面，设x轴为“I2”，y轴为“U1”，点击“直线拟合”，得实验结果如图所示；

6．根据上图所示，拟合直线方程为 ，测得电动势为 ，内阻为 。

数据处理

1．用公式法计算ε，r。

将第1、2次测得的U、I值代入公式

ε＝U1＋I1r

ε＝U2＋I2r

求出ε＝I1U2－I2U1I1－I2 ，r＝U2－U1I1－I2 ＝－ΔUΔI

同理，由第3、4次，第5、6次的测量结果可求出相应的E和r。然后求出干电池的电动势和内电阻的平均值。

2．用图象法求ε，r

在坐标纸上，用横轴表示电流I，纵轴表示路端电压U，选取适当比例，描出所记录的各组数据I和U值的对应点．将这些点连成一条直线。从图线与U坐标轴的交点确定出电池的电动势，由图线斜率可求内电阻。如图所示，连线应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边的点尽可能对称。

在线上任意再取另两点P、Q，找出对应坐标（UP，IP）（UQ，IQ），求出斜率r＝UP－UQIP－IQ 。

思考题

1．用图象法求ε和r有什么好处？U－I图象的数学表达式是怎样的？

2．使用作图法寻找规律，测定数据多一些好还是少一些好？假如实验中有一个数据点偏离较大，作图时要不要去考虑这一个点？

3．为什么坐标系原点的纵轴坐标常常不取零值？这样做有什么好处？

4．只有电压表怎样测量ε和r？

ε＝U＋UR r 1U ＝1ε ＋rε 1R

1U －1R 图线纵轴截距表示 ，斜率表示 。

5．只有电流表怎样测量ε和r？

ε＝IR＋Ir

1I ＝rε ＋1ε R

1I －R图线纵轴截距表示 ，斜率表示 。

相关习题

1． 在“测定电池的电动势和内电阻”的实验中，已有待测电池、电键和导线，还需配合下列哪一组器材，可以达到实验目的（ ）

（A）一只电流表和一只电阻箱

（B）一只电压表和一只电阻箱

（C）一只电流表、一只电压表和一只滑线变阻器

（D）一只电流表和一只滑线变阻器

2． 用电流表和压表测电池电势和内电阻的实验中，图中为所需器件图。

（1）请你用实线代替导线把它们连成实验电路，两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动左端时其电阻值最大。

（2）一位同学记录的6组数据见表，试根据这些在图中画出U－I图线，根据图线求出电池的电动势为 V，内阻为 Ω。

I／A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57

U／V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.19 1.05

图1 图2

3．

在用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，右图是某一同学的实际接线图．他接线有一处错误，改正此错误，只须去掉一根导线，这根导线的编号是______。

4． 某学生在做“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，根据测出的数值作出了电池A和电池B的U－I图象如图所示。从图上可以看出电池A的内电阻 电池B的内电阻（填“大于”或“小于”），若某一电阻分别接到电池A和电池B上后，该电阻器消耗的功率相等，则此电阻器的阻值为 欧。

5． （2004上海）在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A 电压表量程为15V，B 电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500Ω，0.2A）。

电压表应该选 （填A或B），这是因为 ；

变阻器应该选 （填A或B），这是因为___________________________。

6． （2007松江）用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：（A）电压表V：0～3～15V；（B）电流表A：0～0.6～3A；（C）变阻器R1（总电阻20Ω）；（D）变阻

器R2（总电阻100Ω）；以及电键S和导线若干。

（1）电压表量程选用 ，电流表量程选用 ，

变阻器选用 。

（2）在右边的方框中画出实验电路图。

（3）如图所示的U－I图上是由实验测得的7组数据标出的点，请你完成图线，并由图线求出E＝________V，r＝________Ω。

（4）若只选用两组数据，用欧姆定律算出E、r，

有可能误差较大；若选用第 组和第 组数据误差最大。

7． （2008奉贤期末）为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图甲所示的电路。闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图乙所示的M、N两条U－I直线。请回答下列问题：

（1）（3分）根据图乙中的M、N两条直线可知（ ）

A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的

B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的

C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的

D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的

（2）（3分）图像中两直线交点处电路中的工作状态是

A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端 B．电源的输出功率最大

C．定值电阻R0上消耗的功率为0.5W D．电源的效率达到最大值

（3）（3分）根据图乙可以求得定值电阻R0＝ Ω，电源电动势E＝ V，内电阻r ＝

Ω。

8． （1999上海）现有一阻值为10.0欧姆的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案。（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：

（1）在右边方框中画出实验电路图。

（2）简要写出完成接线后的实验步骤。

（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式

r＝ 。

9． （2001上海）要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势ε和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1kΩ）、电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、电键、导线若干。

某同学用量程为15 V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：

（l）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1＝10Ω，读得电压表的读数为U1。

（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2。

由方程组U1＝ε－U1/R1、U2＝ε－U2/R2 解出ε、r。为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？ 。

10． （2007宝山）现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，已知该电池允

许输出的最大电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，可防止操作不当损坏电池，起保护电路的作用。 （1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：

（A）10Ω，2.5W

（B）100Ω，1.0W

（C）200Ω，1.0W

（D）2000Ω，5.0W

本实验应选哪一种规格？答 。

（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，计录多组数据，作出了如图乙所示的图线。则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为

V，内阻r为 Ω。

11． （2006天津）某研究性学习小组利用右图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的R～1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝

V，r＝ Ω。

E

V r K

R R0

甲

乙 /V-1 U1RR01/10-2Ω-1

2 4 6 8 10 12 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

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