No.8量子物理试题以及答案
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NO.8 量子物理基础
班级 学号 姓名 成绩
一 选择题
1. 用频率为的单色光照射某金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2的单色光照射此金属时，逸出光电子的最大动能为：
（A）2EK
（B）KEh2
（C）KEh
（D）KEh
【 D 】
解：2KKKKhAEAhEEhAhE
2. 在X射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量E0与散射光光子能量E之比E0/E为
（A）0.8 （B）1.2
（C）1.6 （D）2.0
【 B 】
解：0001.2EhvEhv
3. 根据玻尔氢原子理论，巴尔末线系中谱线最小波长与最大波长之比为：
（A）5/9 （B）4/9
（C）7/9 （D）2/9
【 A 】
解：2323223222113.6115941094nEevnhvEEhvE
4. 若粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是
(A) )2/(eRBh． (B) )/(eRBh．
(C) )2/(1eRBh． (D) )/(1eRBh．
【 A 】
解：2h=ph2=/(2)pvBqvmpmveBRheRBR
5. 设粒子运动沿X轴的波函数图线分别如图，其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？
（A）
（B）
（C） （D）
【 A 】
解：xxph
6. 氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为
(A) (3，0，1，21)． (B) (1，1，1，21)．
(C) (2，1，2，21)． (D) (3，2，0，21)．
【 D 】
解：1.2.3...1.2.3...10.1.2...12lsnlnmlm
二 填空题
1. 某金属产生光电效应的红限为，当用频率为(＞ )的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为02()hm．
解：000hhh=p2()2m2()KKhAEAhhmEmh
X X
X X 2．在康普顿散射实验中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ=
时，光子的频率减小得最多；当θ= 0 时，光子的频率保持不变。
解：2020.024sin2
3．氢原子从能量为－0.85eV的状态跃迁到能量为－3.4eV的状态时，所发射的光子能量是 2.55 eV，它是电子从n= 4 的能级到
n= 2 的能级的跃迁。
解：24242113.62.55nEnhvEEev
4. 一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系为 x ．(不确定关系式xpxh).
解：不确定关系式xxhhpxhxpp
5．根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为
32 个。
解： 2222432n 三 计算题
1. 假定在康普顿散射实验中，入射光的波长0 = 0.0030 nm，反冲电子的速度v = 0.6 c，求散射光的波长．
(电子的静止质量me=9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，1 nm
= 10-9 m，c表示真空中的光速)
解：由能量守恒：22000020011.251(0.6)0.004340.25hchcmcmcmmmhnmhmc
2. 同时测量能量为1keV的作一维运动电子的位置与动量时，若位置的不确定值在0.1nm(1nm=10-9m)内，则动量的不确定值的百分比△P/P至少为何值？（h=6.63×10-34J﹒S，1eV=1.6×10-19J，电子质量me=9.11×10-31kg）
解：238.8%2KxKPmEhPxhPxPhPxmE又由
3. 实验发现基态氢原子可以吸收能量为12.75eV的光子。
（1）氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？
（2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请定性画出能级图，并将这些跃迁画在能级图上。
解：
11221,12.7513.6(1)46EhEnnn由得:可能发出如图示的条谱线：
n=1 n=2 n=3 n=4
