试题精选_浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一11月月考数学调研试题-精校完整版
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浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一11月月考数学试题 注意:本试卷不得使用计算器.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集}4,3,2,1{=U ,集合}1{=A ,{}=23B ,
,则)(B A C U ⋃ A. }1{ B. }3,2,1{ C. }2,1{ D. }4{
2.如图所示,集合M,P,S 是全集V 的三个子集,则图中阴影部分所表示的集合是 A .()M P S ⋂⋂ B .()M P S ⋂⋃
C .()()V M S C P ⋂⋂
D .()()V M P C S ⋂⋃
3. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(],0-∞上是增函数,设
()4log 7a f =,12log 3b f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
,()
0.60.2c f =,则,,a b c 的大小关系是
A .c b a <<
B .b c a <<
C .b a c <<
D .a b c <<
4. 函数)32(log 2
1
22++-+--=
x x x x y 的定义域为 A .}31|{<≤x x B .}21|{< }21|{<≤x x 5.函数| |x e y -=(e 是自然底数)的大致图象是 6.若函数⎩⎨ ⎧>≤≤-+-=,2 ,,2 0 ,23)2()(x a x a x a x f x 是一个单调递增函数,则实数a 的取值范围 A .),3[]2,1(+∞⋃ B .]2,1( C .),3[]2,0(+∞⋃ D .),3[+∞ 7. 函数1 221)(--⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=x x x f 的单调递增区间为 A.)21,(-∞ B. ),21(+∞ C. ]251, (--∞ D. ),2 5 1[+∞+ 8. 已知()f x 为偶函数,当0x ≥时,()()2 11f x x =--+,则满足()1 2f f a ⎡⎤=⎣⎦的实 数a 的个数为 A .2 B .4 C .6 D .8 9. 函数)1|(|)(-=x x x f 在],[n m 上的最小值为4 1 - ,最大值为2,则m n -的最大值为 A. 25 B. 2 225+ C.23 D.2 10.设函数a x x f -=)( (a R ∈).若方程x x f f =))((有解,则a 的取值范围为 A.]4 1,(-∞ B. ]8 1 ,0( C.]8 1,(-∞ D.),1[+∞ 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分共28分. 11.已知集合}1621|{<≤=x x A ,},30|{N x x x B ∈<≤=,则=⋂B A . 12.计算,122281064 .05.5log 0 3 1 2-+-⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+-结果是 . 13.使得函数()()2147 5 55 f x x x a x b =--≤≤的值域为[](),a b a b <的实数对(),a b 有_______对. 14.在同一坐标系中,y =2x 与2log y x =的图象与一次函数b x y +-=的图象的两个交点的横坐标之和为6,则b = . 15.已知函数()f x 满足)1()1(x f x f +=-,且()f x 在),1[+∞是增函数,如果不等式 )()1(m f m f <-成立,则实数m 的取值范围是 . 16.已知函数⎩⎨⎧>+≤+-=0 ),1ln(0 ,)(2x x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|恒成立,则a 的取值范围是 . 17.设R a ∈,若0>x 时均有0)1](1)1[(2 ≥----ax x x a 则a = . 三、解答题:本大题共4小题.共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本小题满分8分)设集合}21,2|{≤≤==x y y A x , }1ln 0|{<<=x x B , },21|{R t t x t x C ∈<<+=. (1)求B A ⋂; (2)若C C A =⋂,求t 的取值范围. 19.(本小题满分10分)已知a x f x x -+=+121 2)(是奇函数. (1)求a 的值; (2)判断并证明)(x f 在),0(+∞上的单调性; (3)若关于x 的方程x x f k 2)(=⋅在]1,0(上有解,求k 的取值范围. 20.(本小题满分12分)已知函数12)(2-+-=a ax x x f (a 为实常数). (1)若0=a ,求函数|)(|x f y =的单调递增区间; (2)设()f x 在区间[1,2]的最小值为()g a ,求()g a 的表达式; (3)设() ()f x h x x =,若函数()h x 在区间[1,2]上是增函数,求实数a 的取值范围. 21.(本小题满足12分)设)(x f 是R 上的奇函数,且当0>x 时,)10lg()(2+-=ax x x f , R a ∈. (1)若5lg )1(=f ,求)(x f 的解析式; (2)若0=a ,不等式0)14()2(>+++⋅k f k f x x 恒成立,求实数k 的取值范围; (3)若)(x f 的值域为R ,求a 的取值范围.