直齿圆柱齿轮基本参数知识讲解

节圆d'⼀对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连⼼线O1O2上接触点C 处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压⼒⾓α齿轮传动时，⼀齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受⼒⽅向与运动⽅向所夹的锐⾓称压⼒⾓。

我国采⽤标准压⼒⾓为20°。

啮合⾓α'在点C处两齿轮受⼒⽅向与运动⽅向的夹⾓模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要⽤不同的⼑具来加⼯制造。

为了便于设计和加⼯，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所⽰。

表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）第⼀系列　1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8　10　12 16　20　25　32　40　50第⼆系列 1.75　2.25　2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5)　7　9　(11)　14　18　22　28　36　45注：选⽤模数时，应优先选⽤第⼀系列；其次选⽤第⼆系列；括号内的模数尽可能不⽤。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺⼨与模数有⼀定的关系，计算公式如表10.1.2-3。

表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺⼨计算名称符号公式分度圆直径d d＝mz齿顶圆直径da da ＝d+2 ha ＝m(z+2)齿根圆直径df df ＝d+2 hf ＝m(z-2.5)齿顶⾼ha ha ＝m齿根⾼hf hf ＝1.25m全齿⾼h h ＝ha + hf = 2.25m中⼼距a a ＝m⁄2 (z1+z2)齿距p P = πm⼀对相互啮合的齿轮，模数、压⼒⾓必须相等。

标准齿轮的压⼒⾓（对单个齿轮⽽⾔即为齿形⾓）为20°。

图8
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法向直廓蜗杆（ZN）：在垂直 于线的法平面内，或垂直于齿 槽中点螺旋线的法平面，或垂 直于齿厚中点螺旋线的法平面 内的齿廓为直线的圆柱蜗杆。 如图9所示。这种蜗杆容易磨 削加工，蜗杆制造精度高，应 用在头数较多，转速较高和精 密传动中。
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图9
渐开线蜗杆（ZI）：齿 面为渐开线螺旋年面的 圆柱蜗杆。其端面齿廓 是渐开线。如图10所示。 这种蜗杆加工精度容易 保证，生产效率较高。 多用于头数较多、转速 较高的传动中。
mt ：端面模数，斜齿轮端面上的模数。
αt：端面压力角，对于斜齿轮来说，端面压力角同直齿轮的压力角一样，是决定齿轮齿廓形状
的基本参数。
αn：法向压力角，齿轮在法向上的压力角，为了加工制造方便，按标准选取。
d ：分度圆直径
h ：齿高，同直齿轮定义
ha ：齿顶高，同直齿轮定义
han*：法向齿顶高系数，已标准化，（见表2）
圆柱齿轮按形状分为：圆柱直齿轮、圆柱斜齿轮、人字齿轮、内齿轮。具体见图1。
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直齿轮
斜齿轮
人字齿轮
图1
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内齿轮
二、圆柱齿轮参数的定义 1．直齿轮各参数定义： 如图2所示，是标准直齿圆 柱外齿轮的一部分，我们利 用此图谈谈齿轮各部分名称、 符号等。
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图2
Z：齿轮的齿数，是齿轮整个圆周上轮齿的总数 m：齿轮的模数，是分度圆周节p与圆周率π的比值，是确定齿轮尺寸的基本参数， 单位：mm。世界各国将一比值制定了不同的标准，我国关于齿轮模数的标准是GB 1357-87，见表1 表1 GB 1357-87模数标准
图 10
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锥面包络圆柱蜗杆（ZK）： 一个圆柱蜗杆，其齿面是圆锥 面的包络曲面时，称为锥面包 络圆柱蜗杆。如图11所示。这 种蜗杆加工容易，可以磨削， 能得到较高精度。开始得到较 广泛的应用。

渐开线直齿圆柱齿轮参数测定doc
渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，在汽车、机床、船舶等机械设备中广泛使用。

为确保齿轮传动的准确性和可靠性，需要对齿轮的参数进行测定。

一、齿轮的基本参数
齿轮的基本参数包括模数、压力角、齿数、分度圆直径等。

其中，模数是齿轮参数中最基本的参数，它表示齿轮的齿形大小和节距大小。

压力角则是齿轮齿面上受力的指示，齿数和分度圆直径是确定齿轮尺寸的关键参数。

二、测量方法和设备
1、模数的测量
模数是齿轮尺寸的最基本参数，通常采用免接触式的方式进行测量。

根据齿轮的内外径对光电靶尺等光电测量系统进行读数来确定齿轮的模数。

另外还可以采用直观法，用游标卡尺等工具测量齿距和齿数再计算模数值。

2、压力角的测量
压力角是齿轮齿面上受力的指示量，可以采用光学投影法进行测量。

通过光学显微镜观察齿轮齿面图像，在图像上标出切线和法线等标志线，再根据这些线的长度测算出压力角的大小。

3、齿数和分度圆直径的测量
三、测量结果的判定
通过测量得到的齿轮参数需要与设计参数进行比较，以验证齿轮是否符合设计要求。

如果发现齿轮超出了设计参数，需要对其进行修整或调整，以确保齿轮传动的准确性和可靠性。

圆柱齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 一、齿轮各部分名称图所示为一直齿圆柱齿轮的一部分，相邻两齿的空间称为齿间。

齿间底部连成的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。

连接齿轮各齿顶的圆称为齿顶圆，直径用d a 表示。

在任意直径为d 的圆周上，一个轮齿左右两侧齿廓的弧长称为该圆上的齿厚，用s 表示；而一齿间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e 表示；相邻两齿对应点之间的弧线长称为该圆上的齿距，用p 表示，p = e + s 。

二、主要参数 设K d 为任意圆的直径，z 为齿数，根据齿距的定义可得 z d p K K π= 或 z p d K K π= 上式中含有无理数“π”，为了便于设计、制造及互换使用，在齿轮上取一基准圆，使该圆周上的πp K 比值等于一些较简单的数值，并使该圆上的压力角等于规定的某一数值，该圆称为分度圆，其直径用d 表示，分度圆上的压力角以α表示之，我国采用20为标准值。

显然有分度圆直径z p d π=，π/p规定为标准值，用m来表示，称为模数，单位为mm。

于是我们把比值p和直径d分别为分度圆上的齿距=(mm)pπmd=(mm)mz模数是齿轮尺寸计算中的一个基本参数，模数愈大，则齿距愈大，轮齿也就愈大，轮齿的抗弯能力愈强。

齿轮模数已标准化，我国常用的标准模数见表。

1.752.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75)4.55.5 7注：①本表适用于渐开线圆柱齿轮。

对斜齿轮是指法向模数。

优先采用第一系列，括号内的数尽量不用。

②圆锥齿轮大端模数除了可在上表中选取外，还可选1.125、1.375等。

对于任一轮齿，其齿顶圆与分度圆间的部份称为齿顶，它沿半径方向的高度称为齿顶高，用ha表示；而齿根圆与分度圆间的部分称为齿根，它沿半径方向的高度称为齿根高，用hf表示；齿顶圆与齿根圆间沿半径方向的高度称为全齿高，用h表示，因此，h = ha + hf设计中，将模数m作为齿轮各部分几何尺寸的计算基础，因此，齿顶高可表示为ha=ha*m，齿根高可表示为hf =(ha*+c*)m，其中，ha*称为齿顶高系数，c* 称为顶隙系数。