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自动控制原理谢克明第三版部分习题答案

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《自动控制原理（第3版）》部分习题答案 第2章 C2-1(a) 21211()(1)()()(1)RsLRCsGsRsLRCsR C2-2 211

1

42322

3

33

42

52

6()()(1)(1)()()()()()()()()()()()()()maaaaaemaaLaaaaemff

RGsKRRGsRCsKTsRGsKcsGsUsJLsLfJRsfRccLsRsGsMsJLsLfJRsfRccUsGsKs













123412346512346()()()()()()1()()()()()()()()1()()()()()r

L

GsGsGsGssUsGsGsGsGsGsGssMsGsGsGsGsGs



C2-4(a) 3123123()()()RLsGsRRRLsRRR

C2-4(b) 323123()()()RLsGsRRLsRRR C2-5 3211222

112123

11(1)(1)(),(),(),()()1abcdRCsRCsRCsRCsRGsRCsGsGsGsRCsRCsRRRCs





C2-6 12314512123214342123312341232233344()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1()()()()()()()()()()a

b

GsGsGsGsGsGsGsGsGsHsGsGsHsGsGsHsGsHsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsHsGsGsHsGsGsHs



12341()()()()()GsGsGsGsHs C2-7 13241761

113241762851324

()()[1()()]()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()GsGsGsGsGsGsGsCsRsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGs



283261

213241762851324

()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()GsGsGsGsGsCsRsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGs



24132852

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()()[1()()]()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()GsGsGsGsGsGsGsCsRsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGs



17413152

113241762851324

()()()[1()()]()()()()1()()()()()()()()()()()()()()GsGsGsGsGsGsGsCsRsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGs



C2-8

12341123243123312312

()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()GsGsGsGsGsGsHsGsGsHsGsHsGsGsGsHsGsGsGsHsHs



C2-9

12345214561

11145214514512

4561112322()()()[1()()()]()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()[1()()]()()(()()()GsGsGsGsGsHsGsGsGsGsCssRsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsGsHsHsGsGsGsGsHsGsGsGCssRs4511452145145121122

)()()1()()()()()()()()()()()()()()()()()()sGsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsGsHsHsCssRssRs C2-10

13453564256313421356253431342535643535123561434523345624

()()[1()()]()[1()()]()()1()()()()()()()()()aGsGGGsGHsGGHsGGGsGHsGGHsGGGGsGGGGsGHsGGHsGHsGGHsGGsGGHHsGGGHHsGGGHHsGGGGHHs

12353241212131223123

()()()()()[1()]()[1()()2()()]()1()()2()()()()2()()()bGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGs



第3章 C3-1 21()TsTsKeTseGsTs C3-2 220.910()1110sssss C3-3 105050()10.283sin(545)()11.4sin(545)tttcteetctet

精

近 C3-4

22*0.23()(0.5)2*0.23()0.50.23Gssssss

 C3-5 1212TTbKTT C3-6 阶跃信号作用下稳态误差为零，要求nmab 加速度信号作用下稳态误差为零，要求1122,,nmnmnmababab

C3-7 21()(1)csGsKTs

C3-8 24()(46)Gssss C3-9 250()(1225)Gssss C3-10 0.243 C3-11 (1)06,(2)303,(4)010/3KKK结构不稳（）

C3-12 (1)015,(2)0.726.24KK C3-13 (1)(2)34系统稳定系统不稳定，有两个右根，（）系统稳定（）系统不稳定，有三个右根

C3-14 3,5K C3-15

3323

1()()1()()()()()nrGsGsGsHsGsGsGs



第4章 C4-1 图略 C4-2 (1)图略 (2) 2233()24xy C4-3 (1)图略 (2) 0.40.5K C4-4 分会点和渐近线 123-6+)(2)(18)=0,,=,42,22aaaaaddda（ 12320,2addd(1)当时，图略

123180,6addd(2)当时，图略

120,0aad(3)当0图略

1180,0aad(4)当2图略

12318,,0aaddd(5)当时，三个不同实数分会点，图略

C4-5(1) 图略,原系统不稳定; (2)增加零点且选择合适位置,可是系统稳定,零点05z

C4-6图略,系统稳定34K C4-7 (1) 图略 (2)当0.8629.14K,系统为欠阻尼状态,且1.87K阻尼比最小,系统地闭环极点为

32.8j

(3)试探求得 2,42.8Kj闭环极点,1.06,0.75~1PsMt C4-8 (1)等效开环传递函数为: (1)()(2)KsGsss正反馈系统根轨迹, 图略 (2)系统稳定02K (3) 2,2K

C4-9等效开环传递函数为: 22()===10)(44)(4410)KaKGsKasssKsss等（,图略 C4-10(1) 图略 (2) 64,12K (3) 1,20.5,13sj C4-11(1) 图略 (2) 不在根轨迹上; (3) ()1cos4ctt

C4-12等效开环传递函数为: 322()=(4416)(4)(4)KKGssssssss等,K=8时试探求特征根. 第5章 C5-1(1)

C5-1(2) C5-1(3) C5-1(4) C5-2 00000(1)()0.83sin(304.76)(2)()0.83sin(4.76)1.64cos(2459.46)cttcttt

 C5-3

当12TT,系统稳定

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自动控制原理课后习题答案共22页

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自动控制原理课后习题答案
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯

66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
自动控制原理第三章课后习题 答案()

自动控制原理第三章课后习题 答案()

3-1 设系统的微分方程式如下：（1） )(2)(2.0t r t c= （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c=++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。

已知全部初始条件为零。

解：（1） 因为)(2)(2.0s R s sC =闭环传递函数ss R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010)(≥=t t g单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c（2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++=s s s R s C `闭环传递函数124.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 325)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++=s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 434cos 1)(33----=3-2 温度计的传递函数为11+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。

若加热容器使水温按10ºC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大解法一 依题意，温度计闭环传递函数11)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。

视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为Tss s s G 1)(1)()(=Φ-Φ=⎩⎨⎧==11v TK ！用静态误差系数法，当t t r ⋅=10)( 时，C T Ke ss ︒===5.21010。

解法二 依题意，系统误差定义为 )()()(t c t r t e -=，应有 1111)()(1)()()(+=+-=-==ΦTs TsTs s R s C s R s E s e C T sTs Ts ss R s s e s e s ss ︒==⋅+=Φ=→→5.210101lim )()(lim 203-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为)1.536.1sin(5.1210)(2.1o tt et c +-=-试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs 。

自动控制原理第三章习题参考答案

自动控制原理第三章习题参考答案


Y (s) 1 1 600 ( s) 12 （ ） 2 R( s ) s 10 s 60 s 70 s 600
n 600 24.5
70 70 1.43 2 n 2 24 .5
3-7 简化的飞行控制系统结构图如下，试选择参数K1和Kt， 使系统的ωn=6，ξ=1
S2+5=0
S3 16/3 S2 5
S1 10 S0 25
s1, 2 5 j
有1对纯虚根，系统临界稳定。
3-13单位反馈系统的开环传递函数为：
K (0.5s 1) G( s) 2 s( s 1)(0.5s s 1)
确定使系统稳定的K值范围。 解：闭环传递函数为：
K (0.5s 1) ( s) 0.5s 4 1.5s 3 2 s 2 (1 0.5 K ) s K K ( s 2) 4 s 3s 3 4 s 2 ( 2 K ) s 2 K
K 速度误差系数： P lim sG ( s ) 10
s 0
速度误差：
1 e ss 0.1 Kp
3-11 已知系统的特征方程为：
3s 4 10 s 3 5s 2 s 2 0
用劳斯判据确定系统的稳定性 解：列劳斯列表 S4 3 5 2
S3 10
S2 4.7 S1 -3.26
1
2
S0 2 第1列符号变化两次， 说明有两个正根，系统不稳定。
3-12 已知Βιβλιοθήκη 统的特征方程如下，试求系统在S右半平面的根 数及虚根值。
（1） s 3s 12 s 24 s 32 s 48 0
5 4 3 2
S5 1 S4 3 S3 4 S2 12
《自动控制理论（第3版）》全套参考答案

《自动控制理论（第3版）》全套参考答案

第一章习题参考答案1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。

家用空调器的温度控制为闭环控制。

1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。

1-3 室温闭环控制系统由温度控制器、电加热装置、温度传感器等组成，其中温度控制器可设定希望达到的室温，作为闭环控制系统的参考输入，温度传感器测得的室温为反馈信号。

温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。

1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r ，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。

第二章 习题参考答案2-1 （1）()()1453223++++=s s s s s R s C ； （2）()()1223+++=s s s ss R s C ； （3）()()1223+++=-s s s e s R s C s2-2 （1）单位脉冲响应t t e e t g 32121)(--+=；单位阶跃响应t t e e t h 3612132)(----=； (2)单位脉冲响应t e t g t 27sin72)(-=；单位阶跃响应)21.127sin(7221)(2+-=-t e t h t 。

2-3 （1）极点3,1--，零点2-；(2) 极点11j ±-.2-4)2)(1()32(3)()(+++=s s s s R s C . 2-5 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U ;(b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-6 (a)()()RCsRCs s U s U 112+=;(b)()()141112+⋅-=Cs RR R s U s U ; (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U . 2-7 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602.2-8()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=26023.2-9 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i . 2-10 (2-6) 2-11(2-7)2-12 前向传递函数)(s G 改变、反馈通道传递函数)(s H 改变可引起闭环传递函数)()(s R s C 改变。