2016年秋学期配套中学教材全解+八年级数学(上)北师大版 期中检测题含答案详解

为⼤家整理的北师⼤版⼋年级上册数学配套练习册答案的⽂章，供⼤家学习参考！更多最新信息请点击第⼀章勾股定理课后练习题答案说明：因录⼊格式限制，“√”代表“根号”，根号下内⽤放在“（）”⾥⾯；“⊙”，表⽰“森哥马”， §，¤，♀，∮，≒，均表⽰本章节内的类似符号。

§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正⽅形的⾯积是625；B所代表的正⽅形的⾯积是144。

2．我们通常所说的29英⼨或74cm的电视机，是指其荧屏对⾓线的长度，⽽不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了⼀部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．⾯积为60cm：，(由勾股定理可知另⼀条直⾓边长为8cm)．问题解决12cm。

21．2知识技能1．8m(已知直⾓三⾓形斜边长为10m，⼀条直⾓边为6m，求另⼀边长)．数学理解2．提⽰：三个三⾓形的⾯积和等于⼀个梯形的⾯积：联系拓⼴3．可以将四个全等的直⾓三⾓形拼成⼀个正⽅形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。

．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的⾯积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位置上．学⽣通过量或其他⽅法说明B’ E’F’C’是正⽅形，且它的⾯积等于图①中正⽅形ABOF和正⽅形CDEO的⾯积和。

即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。

， 222222这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直⾓三⾓形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直⾓三⾓形的三边长．2．有4个直⾓三⾓影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直⾓三⾓形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样⾛最近13km提⽰：结合勾股定理，⽤代数办法设未知数列⽅程是解本题的技巧所在习题 1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短⾏程是20cm。

北师大版八年级数学上册期中测试卷及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）.A ．3B ．-3C ．5D ．-52．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．107．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.58．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．A．70°B．65°C．50°D．25°10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．若式子x1x有意义，则x的取值范围是__________．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF ＝AC，则∠ABC＝________度．5．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=1．2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2+1．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、B6、B7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x 1≥-且x 0≠3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.4、455、56、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、略.5、略.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

期中检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题32分，共36分）1.若0m <，则m 的立方根是（ ）2.在实数23-，0-3.14） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.（2015·四川资阳中考）如图所示，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数2，1，2，3，则表示3P 应落在线段（ ）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上 4.（2015·山东临沂中考）多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A. 1x -.B. 1x +.C. 21x -.D. ()21x -.5.(2016·河北中考)计算正确的是( ) A.＝0 B. C.D.·=2a 6.如图，两个全等的等边三角形的边长为1 m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2 012 m 停下，则这个微型机器人停在（ ） 第6题图A.点A 处B.点B 处C.点C 处D.点E 处7.如图，已知AB CD ∥,AD BC ∥，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ，那么图中全等的三角形有（ ）A.5对B.6对C.7对D.8对8.(2016·山东潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a +1的是( ) A.-1 B.+a C.+a -2 D.-2(a +2)+19.若a ，b ，c 为ABC △的三边长，且满足20a ab ac bc +--=，20b bc ba ca +--=，则 ABC △的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形第7题图10.（2015·陕西中考）如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 是△ABC 的角平分线.若在边AB 上截取BE =BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A.2个B. 3个C. 4个D. 5个11.（2014•江苏苏州中考）如图，在ABC △中，点D 在BC 上，AB AD DC ==，80B ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）A.30°B.40°C.45°D.60°12.如图，在ABC △中，AQ PQ =，PR PS =，PR AB ⊥于点R ，PS AC ⊥于点S ，则下列三个结论：①AS AR =；②QP AR ∥；③BPR QPS △≌△中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确二、填空题（每小题3分，共18分）13.比较大小：1313(填“＞”“＜”或“＝”）．14.π-中，________是无理数.15.（2014•山东潍坊中考）分解因式：2(3)8x x --= ．16.如图所示，在ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠，8 cm BC =， 5 cm BD =，那么D 点到直线AB 的距离是 cm .第16题图 第17题图17.(2016·湖南长沙中考)如图，△ABC 中，AC =8，BC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为 .18.(2016·吉林中考) 在三角形纸片ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,点D (不与B ,C 重合)是BC 上任意一点.将此三角形纸片按下列方式折叠.若EF 的长度为a ,则△DEF 的周长为第18题图三、解答题（共66分）19.（68分）(2016·重庆中考A卷)如图，点A、B、C、D在同一直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.20.（10分）求下列各式的值：（1）（2（3（421.（10分）先化简，再求值：x=-．+---，其中2x x x x2(1)(1)(21)22.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(1)(9)--，另一位同学因看错x x了常数项而分解成2(2)(4)--，请将原多项式分解因式．x x23.（10分）如图，有一块直角三角形纸片ABC，两直角边AC=，8 cmBC=，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它6 cm恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．24.（10分）（2015·四川南充中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．25.（10分）如图，在ABC∠=︒．AC△中，90∠=︒，30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，求证：BD平分CBA∠．第25题图期中检测题参考答案1.A 解析：负数的立方根是负数,任意一个数a 故选A.2.A 2=，所以在实数23-，0-3.1423-，0，-3.14.3.B 解析：因为954<<，即352<<，所以32-<--，031<-，所以点P 应落在线段OB 上，故选项B 是正确的.4 A 解析：mx 2-m =m （x -1）（x +1），x 2-2x +1=（x -1）2，多项式mx 2-m 与多项式x 2-2x +1的公因式是x -1．5.D 解析：A 中,=1,所以A 项错误；B 中,与不能合并,所以B 项错误；C 中,,所以C 项错误；D 中,·=2a ,所以D 项正确.点拨：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、零指数幂.(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加；(2)积的乘方等于积中每个因式乘方的积；(3)任何不等于零的数的零次幂等于1.6.C 解析：因为两个全等的等边三角形的边长均为 1 m ，所以机器人由点A 开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6 m.因为2 012÷6=335……2，所以行走2 012 m 停下时，这个微型机器人停在点C 处．故选C ．7.C 解析：由已知条件可以得出ABO CDO △≌△，AOD COB △≌△，ADE CBF △≌△， AEO CFO △≌△，ADC CBA △≌△，BCD DAB △≌△，AEB CFD △≌△，共7对，故选C.8.C 解析：选项A ，-1=(a +1)(a -1)；选项B ，+a =a (a +1)；选项C ，+a -2=(a +2)(a -1)；选项D ，，由此可以看出只有选项C 因式分解的结果中不含因式(a +1).点拨：本题考查了用提公因式法和公式法进行分解因式.将多项式分解因式时，若有公因式首先提取公因式，然后看剩余的多项式能否利用公式法、十字相乘法或分组分解法进行分解，要注意分解因式要彻底，直到不能分解为止.9.D 解析：因为20a ab ac bc +--=，所以()()0a a b c a b +-+=，即()()0a b a c +-=， 所以0a c -=，所以a c =.因为20b bc ba ca +--=，所以()()0b b c a b c +-+=，即()()0b a b c -+=， 所以0b a -=，所以b a =.所以a b c ==，所以ABC △是等边三角形，故选D ．10.D 解析：在△ABC 中，∵∠A =36°,，AB =AC ,∴∠ABC =∠C =72°∵BD 平分∠ABC , ∴∠ABD =∠CBD =36°，∴∠A =∠ABD ，∠C =∠CDB =72° ，∴△ABD ，△CBD 是等腰三角形，∴BC =BD ，∵BE =BC ，∴BD =BE , ∴△EBD 是等腰三角形，易得∠BED =72°，在△AED 中，∵∠A =36°，∴∠EAD =∠A =36°∴AED 是等腰三角形.又∵在△ABC 中，AB =AC ,∴△ABC 是等腰三角形，故共有5个等腰三角形.选D.11.B 解析：在ABD △中，AB AD =，80B ∠=︒，∴ 80B ADB ∠=∠=︒，∴ 180100ADC ADB ∠=︒-∠=︒．∵ AD CD =，∴ 1801801004022ADC C ︒-∠︒-︒∠===︒． 12.B 解析：因为PR PS =，PR AB ⊥于点R ，PS AC ⊥于点S ，AP AP =，所以ARP ASP △≌△，所以AS AR =，RAP SAP ∠=∠.因为AQ PQ =，所以QPA SAP ∠=∠，所以RAP QPA ∠=∠，所以QP AR ∥.而在BPR △和QPS △中，只满足90BRP QSP ∠=∠=︒和PR PS =，找不到第3个条件， 所以无法得出BPR QPS △≌△.故本题仅①和②正确．故选B ．13.＞ 解析：因为54>，2>，121>-.12133->，1133>.14.π- 0.3=3=π-中，π-是无理数. 15.2(4)(1)x x -+ 解析：222(3)82682(34)2(4)(1)x x x x x x x x --=--=--=-+. 16.3 解析：由90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠，作DE AB ⊥于点E ，所以点D 到直线AB 的距离就是DE 的长.由角平分线的性质可知DE DC =，又8 cm BC =， 5 cm BD =，所以 3 cm DE DC ==．所以点D 到直线AB 的距离是3 cm ．17.13 解析：∵ DE 是AB 的垂直平分线，∴ EA =EB ，则△BCE 的周长=BC +EC +EB =BC +EC +EA =BC +AC ＝5+8=13．点拨：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”是解题的关键．18.3a 解析：如图,由图形的折叠可得∠B =∠EDB =30°，∠BDF =90°.又∵ ∠BEG =90°-30°=60°,∴ ∠GED =60°,∴ ∠FED =60°.又∵ ∠FDE =∠FDB -∠EDB =60°,∴ ∠FED =∠EDF =60°，∴ △DEF 是等边三角形.又EF 的长度为a ，∴ △DEF 的周长为3a .第18题图总结：本题主要考查了图形的折叠和等边三角形的判定与性质，判断出△DEF 是等边三角形是解题的关键.19.分析：先用“SAS ”判定出△ACE ≌△FDB ，从而根据全等的性质——对应边相等，得到AE =FB .证明:∵ CE ∥DF ,∴ ∠ECA =∠D .在△ACE 和△FDB 中,∴ △ACE ≌△FDB (SAS),∴ AE =FB.20．解：（1）因为21124⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以1142±=±. （2449599=274939⎛⎫= ⎪⎝⎭44975993==. （3）因为311464⎛⎫-=- ⎪⎝⎭311644-=-. （4）因为30.10.001=30.0010.1=.21.解：22222(1)(1)(21)2(1)22222x x x x x x x x x x x +---=--+=--+=-.当2x =-时，原式=224--=-．22.解：设原多项式为2ax bx c ++（其中a ，b ，c 均为常数，且0abc ≠）．因为222(1)(9)2(109)22018x x x x x x --=-+=-+，所以2a =，18c =.又因为222(2)(4)2(68)21216x x x x x x --=-+=-+，所以12b =-．所以原多项式为221218x x -+，将它分解因式，得222(69)2(3)x x x -+=-．23.解：由勾股定理，得10 cm AB =．由折叠的性质，知 6 cm AE AC ==，DE CD =，90AED C ∠=∠=︒，所以1064(cm)BE AB AE =-=-=.在Rt BDE △中，由勾股定理，得222DE BE BD +=，即2224(8)CD CD +=-，解得 3 cm CD =．24. 分析：（1）由已知条件得，在△AEF 与△CEB 中，有AE ＝CE ，90AEF CEB ∠=∠=︒，若证△AEF ≌△CEB ，只需再证一组角相等即可，由已知条件和图示可证EAF ECB ∠=∠；（2）由（1）得，AF BC =,而BC 是等腰三角形ABC 的底边，又因为AD 是BC 边上的高，根据等腰三角形“三线合一”得BC =2CD ,所以AF =2CD 得证.证明：（1）∵ AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,∴ ∠AEF =∠CEB =90°.∠AFE +∠EAF =90°,∠CFD +∠ECB =90°，又∵ ∠AFE =∠CFD ，∴ ∠EAF =∠ECB .在△AEF 和△CEB 中，∠AEF =∠CEB ,AE =CE ,∠EAF =∠ECB ，所以△AEF ≌△CEB （ASA ）.（2）由△AEF ≌△CEB ，得AF =BC .在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，∴ BC =2CD . ∴ AF =2CD .25.分析：（1）分别以A ，B 为圆心，以大于12AB 的长 度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC 于点D ， 交AB 于点E ，直线DE 就是所要作的AB 边上的中垂 线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的 距离相等可得AD BD =，再根据等边对等角的性质求 出30ABD A ∠=∠=︒，最后求出30CBD ∠=︒，从而得 到BD 平分CBA ∠．（1）解：如图，DE 就是要求作的AB 边上的中垂线.（2）证明：∵ DE 是AB 边上的中垂线，∠30A =︒， ∴ AD BD =，∴ 30ABD A ∠=∠=︒.∵ 90C ∠=︒，∴ 90903060ABC A ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∴ 603030CBD ABC ABD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∴ ABD CBD ∠=∠，∴ BD 平分CBA ∠．第26题图。

北师大版八年级上册数学期中试题及答案八年级数学试题一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置。

本大题共10小题，每题3分，计30分）1.边长为1的正方形的对角线长是（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数2.在下列各数中是无理数的有()0.333…,4,5,-π,3.1415,2.…(相邻两个1之间有1个0),76.xxxxxxx…（小数部分由相继的正整数组成）.A.3个 B。

4个 C。

5个 D。

6个3.下列说法正确的是（）A.-0.06根是0.4B.-9的平方根是±3C。

16的立方根是3√16 D。

0.01的立方根是0.00014.因为3²=9，下列表述正确的是（）A。

9是3的平方根 B。

9是3的3倍 C。

3是9的算术平方根 D。

3是9的二次幂5.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A.8、15、7 B。

8、10、6 C。

5、8、10 D。

8、39、406.如图6：Rt△ABC中，∠ACB=90，CD是高，AC=4cm，BC=3cm，则CD=A。

5cm B。

12/5 cm C。

5/12 cm D。

4/3 cm7.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）8.下列各式中正确的是（）A.(-7)²=-49B.9=±3C.(-2)²=4D.48-3=459.下列说法：①一组对边平行的四边形是梯形；②直角梯形的对角线相等；③夹在梯形两底之间的垂线段叫做梯形的高；④等腰梯形同一个底上的两个角相等，其中正确的有（）A。

1个 B。

2个 C。

3个 D.4个10．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为（）A。

B。

C。

表一。

2.3.4.表二。

4.7.6.表三。

6.11.8.表四。

8.15.10.A.20,29,30B.18,30,26C.18,20,26D.18,30,28二、填空题：（请将解答结果填写在第II卷上指定的位置。