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医用统计学-总体均数的估计与假设检验练习题二、是非题1．即使变量偏离正态分布，只要样本含量相当大，样本均数也近似正态分布。
（）3．两次t检验都是对两样本均数的差别做统计检验，一次P<0.01，另一次0.01<P<0.05，就表明前者两样本均数差别大，后者两样本均数差别小。
（）4．对两样本均数的差别做统计检验，两组数据具有方差齐性，但与正态分布相比略有偏离，样本含量都较大，因此仍可做t检验。
（）三、最佳选择题2、两样本均数比较的t检验，差别有统计学意义时，P越小，说明（）。
A、两样本均数差别越大B、两总体均数差别越大C、越有理由认为两总体均数不同D、越有理由认为两样本均数不同E、越有理由认为两总体均数不同3、甲乙两人分别随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得X1和S12，X2和S22，则理论上（）。
A、X1=X 2B、S12= S22C、作两样本均数的t检验，必然得出无差别的结论D、作两方差齐性的F检验，必然方差齐E、由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数的95%可信区间，很可能包括04、在参数未知的正态总体中随机抽样，∣X-μ∣≥（）的概率为5%。
A、1.96σB、1.96C、2.58D、t0.05，v SE、t0.05，vsx5、某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L，标准差为4g/L，则其95%的参考值范围（）。
A、74±4×4B、74±1.96×4C、74±2.58×4D、74±2.58×4÷10E、74±1.96×4÷106、关于以0为中心的t分布，错误的是（）。
A、t分布是一簇曲线B、t分布是单峰分布C、当ν∝时，t uD、t分布以0为中心，左右对称E、相同ν时，∣t∣越大，P越大7、在两样本均数比较的t检验中，无效假设是（）A、两样本均数不等B、两样本均数相等C、两总体均数不等D、两总体均数相等E、两样本均数等于总体均数8、两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以（）所取第二类错误最小。
第五章抽样与参数估计一、单项选择题1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。
为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。
下列说法中错误的是( B )A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是估计量D、498是估计值2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何,样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于( D ）A、N（100，25)B、N（100，5/n）C、N(100/n,25）D、N（100,25/n）3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍4、在其他条件不变时，置信度（1–α)越大，则区间估计的( A ）A、误差范围越大B、精确度越高C、置信区间越小D、可靠程度越低5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ）A、1/4B、4倍C、7/9D、3倍6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是( C ）A、总方差B、群内方差C、群间方差D、各群方差平均数7、在等比例分层抽样中,为了缩小抽样误差,在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小A、总体层数B、层内方差C、层间方差D、总体方差8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况,并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用( A ）A、分层抽样B、简单随机抽样C、等距（系统）抽样D、整群抽样10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88％，85％，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时,P应选（ A ）A、85％B、87.7％C、88％D、90%二、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ ADE ）A 、总体各单位标志值的差异程度B 、调查人员的素质C 、样本各单位标志值的差异程度D 、抽样组织方式E 、样本容量2、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。
第八章 t 检验t 检验(t test)亦称Student’s t 检验，是以t 分布为基础定量资料分析中常用的假设检验方法，用于两均数间的比较。
t 检验的应用条件为：①在单样本t 检验中，总体标准差σ未知且样本含量较小，要求样本来自正态分布总体；②配对t 检验是单样本t 检验的特殊情况，配对设计是指同质受试对象配成对子分别接受两种不同处理或同一受试对象分别接受两种不同处理；③两小样本均数比较时，要求两样本均来自正态分布总体，且两样本总体方差相等；若两样本总体方差不相等，则用t '检验；④对两大样本(12n n 、均大于50)的均数比较，可用Z 检验。
但在实际应用时，与上述条件略有偏差，只要其分布为单峰且近似对称分布即可。
第一节 样本均数与总体均数的比较样本与总体均数比较的检验亦称为单样本t 检验(one sample t test)，用于样本均数代表的未知总体均数μ与已知总体均数0μ(一般为理论值或标准值)的比较。
在00:H μμ=成立的条件下，检验统计量的计算公式如下01X X X t v n S μ-===- (8.1) 式中，X 为样本均数，S 为样本标准差，v 为自由度。
例8.1 已知某地新生儿出生体重均数为3.36 kg 。
从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27 kg ，标准差为0.44 kg ，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重不同？1．建立检验假设，确定检验水准0: 3.36H μ=，该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重相同 1: 3.36H μ≠，该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同0.05α=2．计算检验统计量 由式(8.1)，得1.294140139X X X t S v n μ-====-=-=-= 3．确定P 值，作出统计推断根据39v =和 1.294t =-的绝对值查t 界值表(附表3)，得0.20.4P <<，则按0.05α=的检验水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，尚不能认为该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同。
练 习 题一、最佳选择题1.( C )小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A. CV B. S C. σXD. RE.四分位数间距2.两样本均数比较的t 检验，差别有统计意义时，P 越小，说明( C )。
A.两样本均数差别越大 B.两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同3.甲乙两人分别从随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得1X 和21S ；2X 和22S ，则理论上( E )。
A.12X X =B.2212S S =C.作两样本均数的t 检验，必然得出无差别的结论D.作两方差齐性的F 检验，必然方差齐E.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0 4.在参数未知的正态总体中随机抽样，X μ-≥( A )的概率为5%。
A. 1.96σ B. 1.96 C. 2.58 D.0.05, t S ν E.0.05, X t S ν 5.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的平均数为74g/L ，标准差为4g/L ，则其95%的参考值范围(B )。
A.74±4⨯4B.74±1.96×4C.74±2.58⨯4D.74±2.58⨯4÷10E. 74±1.96⨯4÷10 6.关于以0为中心的t 分布，错误的是( E )。
A. t 分布是一簇曲线B. t 分布是单峰分布C.当ν→∝时，t →uD. t 分布以0为中心，左右对称E.相同ν时，|t|越大，P 越大7.在两样本均数比较的t 检验中，无效假设是( D )。
A.两样本均数不等 B.两样本均数相等 C.两总体均数不等D.两总体均数相等E.样本均数等于总体均数8.两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以( E )所取第二类错误最小。
第八章 假设检验
练习题
一、 填空
1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和
2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提
出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为
3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0
是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫
第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0
的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称
为 。
5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生
的，该原理称为 。
6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，
在显著性水平α=0.05下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm？
（是，否）
7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时
间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的
假设为 。（用H0，H1表示）
8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为，犯第二类错误的概
率为，若减少，则
9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20
个/小时，随机抽样36位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，
试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）
达到该标准。
10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将
退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设_
_ 和备择假设 。
11、总体为正态总体，且2已知，应采用统计量 检验总体均值。
12、总体为正态总体，且2未知，应采用统计量 检验总体均值。
二、 选择
1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接
受H0的错误，此类错误是（ ）
A、α类错误 B、第一类错误 C、取伪错误 D、弃真错误
2、一种零件的标准长度5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立
的原假设和备选假设就为（ ）
A、0:5H，1:5H
B、0:5H，1:5H
C、0:5H，1:5H
D、0:5H，1:5H
3、一个95%的置信区间是指（ ）
A、总体参数有95%的概率落在这一区间内
B、总体参数有5%的概率未落在这一区间内
C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数
D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参
数
4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）
A、都增大 B、都减小 C、都不变 D、一个增大一个减小
5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里
内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车
车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。假定这位经销商要检验假设
0
:24000H
，1:24000H，取显著水平为α＝0.01，并假设为大样本，则此
项检验的拒绝域为（ ）
A、2.33z
B、2.33z
C、2.33z
D、2.33z
6、某种感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。从
过去的生产数据得知，标准差为2克，质检员抽取25包冲剂称重检验，
平均每包的重量为11.85克。假定产品重量服从正态分布。取显著水平为
α＝0.05，感冒冲剂的每包重量是否符合标准要求？（ ）
A、符合 B、不符合 C、无法判断 D、不同情况下有不同结论
7、在假设检验中，原假设与备择假设（ ）
A、只有一个成立而且必有一个成立
B、原假设一定成立,备择假设不一定成立
C、都可能成立
D、都可能不成立
8、 对于非正态总体，使用统计量/xzsn估计总体均值的条件是（ ）
A、小样本
B、总体方差已知
C、总体方差未知
D、大样本
9、关于假设检验，下列哪一项说法是正确的（ ）
A、单侧检验优于双侧检验
B、两样本比较时，取=0.1和0.2，则使所取第二类错误最小的是=0.01。
C、检验结果若置信水平越大，则接受HO犯错误的可能性越小。
D、在总体服从正态分布且方差已知的情况下，选择统计量)1,0(~Nnxz
10、假设检验中的显著性水平就是所犯的 ( )
A、第一类错误 B、第一类错误的概率
C、第二类错误 D、第二类错误的概率
11、H0为原假设，H1为备择假设，H0：μ≥20 H1：μ＜20，此为什么检验（ ）
A、右侧检验 B、左侧检验
C、双侧检验 D、完全检测
12、一个自动冲压机的设计标准是每小时冲压100次，现观察了49小时的冲压
结果，得到样本平均数为( )次，标准差为25次，检验水平α为0.05，说
明该冲压机正常工作。
A 、105 B、 106
C 、107 D、 108
三、判断
1、如果拒绝原假设将会造成企业严重的经济损失时，那么α的值应取得小一些。
（ ）
2、统计假设总是成对提出的，即既要有原假设Ho，也要有备择假设1H。（ ）
3、犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率是密切相关的，在样本一定条件
下，α小，β就增大；α大，β就减小。为了同时减小α和β，只有增大样本容量，
减小抽样分布的离散性，这样才能达到目的。 （ ）
4、随着显著性水平α取值的减小，拒绝假设的理由将变得充分。 （ ）
5、假设检验是一种决策方法，使用它不犯错误。 （ ）
6、从10000件产品中随机抽取100件进行质量检验，结果有3件不合格，则样
本比例的方差为0.0291。 （ ）
7、在某项医学临床试验中，女性患者只占了30%，为减少女性患者的比例，实
验团队采取一系列方案。为了解方案的实际效果，案件但随机抽样的方式，从各
个医院抽取了400名患者其中男性300人，女性100人。在显著性水平为0.05
的要求下对女性患者改观情况进行假设检验，应提出原假设H0：P≥30%和备择
假设H1：P<30% （ ）
8、检验一个正态总体的方差时所使用的分布是F分布。
（ ）
9、某企业生产的产品需用纸箱进行包装，按规定供应商提供的纸箱用
纸的厚度不应低于5毫米。已知用纸的厚度服从正态分布，σ一直稳定
在0.5毫米。企业从某供应商提供的纸箱中随机抽查了100个样品，得
样本平均厚度4.55x毫米。在α=0.05的显著显著性水平上，可以接受
该批纸箱，该检验中会犯第一类错误。 （ ）
10、某厂产品的优质品率一直保持在40％，近期质检部门来厂抽查，共
抽查了50件产品，其中优质品为9件。 在α=0.05的显著显著性水平
上，可以认为其优质品率仍保持在40%。
（ ）
三、 计算
1、下面是某个随机选取20只部件的装配时间（单位：分）
设装配时间的总体服从正态分布，参数均未知）＝（05.0，可否认为装配时间的
均值为10？
2、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于1000小时，现在从一批原件中随机
抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时。一直这种原件的寿命服从正态分
布，标准差为100小时。试求在显著性水平为0.05下，确定厂家的声明是否可
信？
3、测得两批电子器件的样品的电阻（单位：）为：
A批(x)
0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137
B批(y)
0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140
9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2
10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7
设两批器材电阻总体分别服从分布222211221212(,),(,).,,,NN均未知，且
两样本独立，问在0.05下，可否认为两批电子器件的电阻相等？
4、在一批产品中抽 40 件进行调查，发现次品有 6 件，试按显著水平为 0.05 来
判断该批产品的次品率是否高于 10 ％。
5、某网络公司欲了解甲居民区中的家庭（21户）每月上网的平均小时数是否比
乙居民区中的家庭（16户）少。从这两个独立样本中得出的数据为1x=16.5(小
时)，2x=19.5（小时），S1=3.7（小时）S2=4.5（小时）。假设两个居民区家庭
每月上网小时数服从正态分布（α=0.01）
6、机器包装糖果，每袋净重量X（单位：g）服从正态分布，规定每袋净重量为
500克，标准差不能超过10克。某天开工后，为检验机器工作是否正常，从包装
好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重量为：
497 507 510 475 484 488 524 491 515
以显著性水平α=0.05检验这天包装机工作是否正常？
