人教版小升初数学知识要点汇总(2020年整理).pptx
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2020人教版小升初数学知识点归纳在数学中,数和数的运算是基础中的基础。
其中,整数是数学中最基本的数之一,包括自然数和负整数。
自然数是用来表示物体个数的数字,包括1、2、3等等,而负整数则是用来表示相反意义的量,例如-1、-2、-3等等。
整数的个数是无限的,没有最小和最大值。
我们可以使用计数单位来表示整数的数量,例如一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等等,这种计数法被称为十进制计数法。
在整数的运算中,整除是一个重要的概念。
当一个整数a可以被另一个整数b整除时,我们称a是b的倍数,而b是a的约数(或因数)。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如,10的约数有1、2、5和10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.相反,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
例如,3的倍数有3、6、9、12等等,其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
除此之外,还有一些规律可以帮助我们判断一个数是否能被另一个数整除。
例如,如果一个数的个位上是2、4、6、8,那么这个数就能被2整除;如果一个数的个位上是0或5,那么这个数就能被5整除;如果一个数的各位上的数的和能被3整除,那么这个数就能被3整除。
同时,如果一个数的末两位数能被4整除(或末两位数能被25整除,末三位数能被8整除,或末三位数能被125整除),那么这个数就能被4(或25、8、125)整除。
除了整数的基本概念和运算规律,我们还需要了解一些其他的数学概念。
例如,根据能否被2整除,自然数可以分为奇数和偶数。
同时,如果一个数只有1和它本身两个约数,那么这个数就是质数(或素数)。
在100以内,有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47等等质数。
反之,如果一个数有除了1和它本身以外的其他约数,那么这个数就是合数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,那么这个数就是合数,比如4、6、8、9、12等等。
2020最新人教版小升初数学知识要点汇总第一部份数与代数(一)数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
九、整数和小数的数位顺序表:分数【真分数、假分数】三、分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。